게시판 > 질답게시판 > 재료 열역학 1장에서 질문드립니다.

재료학생11 yongkum11

11-09-30 16:24

아! 용봉님! 감사합니다 : ) 죄송하지만 한가지만 더 물어봐도 될까요? The thermal expansion coefficient 식에서 적분으로 넘어가는 과정이 이해가 안가서 그러는데요. 어떻게 적분관계를 부피와 온도로 따로 설정해서 같다고 할수 있는지 궁금하네요. 그러니깐, 분자에 해당되는 lnv과 분모에 해당되는 T가 어떻게 분리해서 같다고 정의를 할수 있는거죠?

용봉 yongbong

11-09-30 17:05

어? 누군가 답을 주시겠지 하고 바로 지웠는데, 보셨네요 ^^
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(이전 답변)
너무 간단한 걸 물어 보셔서, 이렇게 답변을 써도 되려나 모르겠네요.

lnV-lnV0=ln(V/V0)=α(T-T0)
양변을 exp의 지수로 쓰면...ln(exp(x))=x 자나요?
V/V0=exp[α(T-T0)]
V=V0exp[α(T-T0)]

아마 착각하신듯...저도 미적분에 쥐약인데ㅋㅋㅋ
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추가로 질문하신 내용도, 사실 고등학교때 배운 미적분이기는 한데 다음과 같죠.
d(lnx)/dx=1/x 은 기본 공식인데, x대신 x의 함수 A를 넣으면,
d(lnA)/dx=1/A * dA/dx

또한
α=d(lnV)/dx 에서 α*dx = d(lnV) 이렇게 바꿔쓸 수 있는 것은 수학자들이 이렇게 써도 된다고 증명을 해 놓았습니다.
미분의 정의인 d/dx (y)를 dy/dx 로 쓰고 분자/분모처럼 써도 된다고 말이지요.
이렇게 표현하는 것이 라이프니쯔의 방식인데, 뉴튼의 표현방법보다 여러모로 편한 점이 있지요.
그래서 널리 쓰였겠지만요.

세상일이 모를때는 어렵지만, 일단 알고나면 쉽죠.

재료학생11 yongkum11

11-10-02 15:25

용봉님! 너무 쉬운 질문인데도 불구하고 자세히 답변 해 주셔서 감사합니다. 덕분에 많은것을 배우고 갑니다 : )
좋은하루 보내세요...