(¾Æ·¡¿¡ Á¦°¡ µå¸° Áú¹®¿¡ ÀÌÀçÇõ´ÔÀÌ ´äº¯ÇÑ °Í¿¡ ´ëÇØ ´Ù½Ã ´äº¯±ÛÀ» ´Þ¾Æ º¾´Ï´Ù.)
1.0
¿¿ªÇÐ 1¹ýÄ¢Àº ´ÙÀ½°ú °°½À´Ï´Ù.
dU=dQ-dW=dQ-PdV
¿©±â¿¡¼ dW=PdV°¡ ¾Æ´Ï¶ó dW=PdV+VdP ÀÌ°í V°¡ ÀÏÁ¤Çϸé dW=VdP¶ó´Â ´äº¯À» ´Þ¾Æ Áּ̽À´Ï´Ù.
±×·±µ¥ ÀÏÀº VolumeÀÇ º¯È°¡ ¾øÀ¸¸é ¾Æ¹«¸® Pressure°¡ º¯ÇÏ´õ¶óµµ ÀÏ(¿¡³ÊÁö)·Î¼ Ä¡Áö ¾Ê´Â °ÍÀ¸·Î ¾Ë°í ÀÖ½À´Ï´Ù.
¿¹¸¦ µé¾î 100kg Â¥¸® ¹°°ÇÀ» ¾Æ¹«¸® µé·Á°í ÈûÀ» ½áµµ ÀüÇô À§ÂÊÀ¸·Î À̵¿À» ÇÏÁö ¾Ê¾Ò´Ù¸é ÇÑ ÀÏÀº ZeroÀÌ°í
ÀÌ ¹°°Ç¿¡ ÁÖ¾îÁø ¿¡³ÊÁö´Â Zero°¡ µË´Ï´Ù.
dW=PdV+VdP ¿¡¼ º¸¿©Áø Æí¹ÌºÐ¿¡´Â PdV¿¡¼´Â P°¡, VdP¿¡¼´Â V°¡ ¼ø°£ÀûÀ¸·Î (Infinitesimally) »ó¼ö ÀÓÀ» °¡Á¤ÇÕ´Ï´Ù.
(¹°·Ð ÀûºÐÀ» ÇÒ ¶§´Â º¯¼ö·Î º¸Áö¸¸¼µµ)
µû¶ó¼ dW=PdV ÀÏ µû¸§ÀÔ´Ï´Ù.
2.0
¾Æ¸¶µµ ¿¸°°è¸¦ ¾ð±ÞÇϽÉÀº Flowing System¿¡¼ÀÇ Energy Balance¸¦ ÀâÀ»¶§ Mass(m)°¡ º¯°æµÇ´Â °ÍÀ» ¸»¾¸ÇϽô µí ÇÕ´Ï´Ù.
¿¿ªÇÐ Smith (3rd Edition) 7.4 ½ÄÀ» º¸¸é Flowing SystemÀÇ Energy Balance½ÄÀÌ ³ª¿É´Ï´Ù.
À̽İú µ¿ÀÏÇÑ ½ÄÀÎ ½Ä 7.7 À» º¸¸é
d(mU)+delta(H*dm)=dQ-dWs ÀÔ´Ï´Ù.
¿©±â¼ (ÀÌ¹Ì Ep, Ek, Ws : Shaft WorkÀÇ º¯È°¡ ¾ø´Ù°í º¸°í, ¶ÇÇÑ) MassÀÇ º¯È°¡ ¾ø´Ù°í º¸¸é dm=0
d(mU)=Udm-mdU=mdU=dQ
¿¿ªÇÐ 1¹ýÄ¢°ú °°Àº °á°ú°¡ ³ª¿É´Ï´Ù.
Áï, Flowing SystemÀÇ Controlled Volume¿¡¼ÀÇ MassÀÇ À̵¿±îÁö Æ÷ÇÔÇÑ Energy Balance¿¡¼ Mass°¡ µ¿ÀÏÇÏ´Ù°í Çϸé
¿¿ªÇÐ 1¹ýÄ¢°ú µ¿ÀÏÇÑ °á°ú¸¦ ¾ò°Ô µË´Ï´Ù. µû¶ó¼ ¿¸°°è/´ÝÈù°èÀÇ ¹®Á¦ÀÇ Â÷ÀÌ´Â ¾Æ´Ñ °ÍÀ¸·Î º¸ÀÔ´Ï´Ù.
°á°úÀûÀ¸·Î óÀ½ÀÇ ÀúÀÇ Àǹ®Àº ¾ÆÁ÷ ÇØ°áÀÌ ¾ÈµÇ¾ú½À´Ï´Ù.
(¿Ö ½ÄÀº dU=dQ ·Î »ý°¢µÇ´Âµ¥, ½ÇÁ¦·Î Simulation °á°ú´Â dH=dQ Àΰ¡¶ó´Â, Àú ¾Æ·¡¿¡ ÀÖ´Â)
µµ¿ÍÁÖ¼¼¿ä~~~
------------------------------------------------------------------------------------
(ÀÌÀçÇõ ´ÔÀÇ ´äº¯)
simulationÀÇ °á°ú¿¡¼ dH=dQ°¡ ³ª¿É´Ï´Ù. ¿ÀÇ ÃâÀÔÀÌ °èÀÇ ¿£Å»ÇÇ º¯È¿Í °°´Ù´Â ¸»ÀÔ´Ï´Ù.
dQ=dU°¡ ¾Æ´Ñ ±î´ßÀº U´Â ³»ºÎ ¿¡³ÊÁö·Î ¿ÜºÎ·ÎºÎÅÍÀÇ ¿ÃâÀÔÀÌ ¾øÀÌ °è°¡ °¡Áö°í ÀÖ´Â ¿¡³ÊÁö¸¦
¸»Çϱ⠶§¹®¿¡ simulation°ú °°Àº »óȲ¿¡¼´Â Àû¿ëÇÒ ¼ö°¡ ¾ø½À´Ï´Ù. ¿£Å»ÇÇ º¯ÈÀÇ °ª¸¸ °è»êµÇ¼
³ª¿À°í µû·Î ³»ºÎ¿¡³ÊÁö¸¦ ¾Ë±âÀ§Çؼ± Cv°ªÀ» °¡Áö°í °è»êÇÕ´Ï´Ù.Cv°ªÀº simulation°á°ú°ªÀ¸·Î ³ª¿È.
ÀÌ °øÁ¤Àº ¿ÜºÎ¿¡¼ ¿À» »©¾Ñ¾Æ °£°æ¿ì·Î º¸¸éµÊ.
dH=dU + PdV + VdP ¤Ñ¤Ñ¤Ñ> dH=dU + VdP=dQ ¤Ñ¤Ñ> Q°ªÀº ³»ºÎ ¿¡³ÊÁö°ª°ú ÀÏÁ¤ºÎÇÇÀÇ ¾Ð·Âº¯È°ª
À» ´õÇÑ °ªÀ̵˴ϴÙ. dH=dQ
À§¿¡¼ ¾×»ó¿¡¼´Â dH=dU°¡ µÈ´Ù´Â ¸»Àº ¾×»óÀÌ ºñ¾ÐÃ༺À̱⠶§¹®¿¡ VdPÇ×ÀÌ ¼Ò°Å µÉ°ÍÀ̶ó°í
ÆÇ´ÜÇÑ°Í °°Àºµ¥ simulation»ó¿¡´Â feed°¡ ±â»óÀ¸·Î ³ª¿É´Ï´Ù.
dU=dQ-dW=dQ-PdV ¾Æ´Ñ°¡¿ä? ´Â ÀÏÁ¤ºÎÇÇÀ̱⠶§¹®¿¡ dVÇ×ÀÌ ¼Ò°ÅµÇ°í VdPÇ׸¸ ³²½À´Ï´Ù.
dU=dQ-VdP VdPÇ×ÀÌ ÀÏÀÌ µË´Ï´Ù.
ÀÏÁ¤ºÎÇÇ¿¡¼ ÀÌ·ç¾îÁö±â ¶§¹®¿¡ dU=dQ ´Ù ¶ó´Â ¸»Àº À߸øµÈ °Í °°½À´Ï´Ù. ´ÝÈù°è³Ä ¿¸°°è³Ä¿¡
µû¶ó ±¸ºÐÇϴ°ÍÀÌ ´õ ±¦ÂúÀ»°Í °°½À´Ï´Ù.
-----------------------------------------------
(¿ø·¡ Áú¹®. Ä£±¸¿¡°Ô º¸³½¸ÞÀÏÀ̶ó °æ¾î¸¦ »ç¿ëÄ¡ ¾Ê¾Ò½À´Ï´Ù.)
³ªÈ¥ÀÚ ²þ²þ´ë´Ù ´äÀÌ ¾È³ª¿Í¼ ³ÊÇÑÅ× º¸³½´Ù.
ÇØ°áÁ» ÇØÁÖ¶ó.
Stream A (C1 100%)
- Mass Flow : 1 kg/h
- Density : 45.54 kg/cm3
- Temperature : 1000 K
- Pressure : 250 barg
- Mass Enthalpy : -2272 kJ/kg
ÀÌ stream¿¡ Q (2716 kJ/h)¸¦ °¡Çؼ ´ÙÀ½ÀÇ Stream B ¸¦ ¸¸µé¾ú´Ù.
(ÀϺη¯ Density¸¦ µ¿ÀÏÇÏ°Ô ¸¸µé¾î¼ Volume (V)¸¦ ÀÏÁ¤ÇÏ°Ô ¸¸µé¾ú´Ù)
Stream B (C1 100%)
- Mass Flow : 1 kg/h
- Density : 45.54 kg/cm3
- Temperature : 189.87 K
- Pressure : 30.0 barg
- Mass Enthalpy : -4988 kJ/kg
¿£Å»ÇÇ Â÷ÀÌ°¡ Á¤È®È÷ Q°ª°ú °°ÀÌ ³ª¿Â´Ù. (-4988*10 + 2272*10 = 27160)
dQ = dH ¶ó´Â ¾ê±âÁö.
[½ÇÁ¦·Î Hysys¸¦ µ¹·Á¼ (Peng Robinson) ³ª¿Â °á°ú´Ù ]
±Ùµ¥, ¿¿ªÇÐ 1¹ýÄ¢¿¡ ÀÇÇϸé, ºÎÇÇ°¡ µ¿ÀÏÇϸé
dU=dQ-PdV=dQ, Áï dU = dQ ¶ó´Â °ÅÁö...À§ÀÇ °á°ú¿Í »ó¹ÝµÈ´Ù.
H=U+PV, dH=dU+PdV+VdP=dU+VdP, dH = dU + VdP À̴ϱî dH=dUµµ ¼º¸³ÀÌ ¾ÈµÈ´Ù.
¾îÂî µÈ ÀÏÀϱî?