게시판 > 질답게시판

gojpw gojpw

11-12-16 15:39

미천한 지식이지만 답변해 봅니다.

1) 열역학 1법칙
열역학 1법칙에서 dW = d(PW) 로 표기되는 것이 원칙이며, 흔히 열역학 책에 표기된
dW=PdV 는 reversible process 인 경우, 계와 외부가 평형상태로 P 가 일정한 경우에 표기될 수 있습니다.

2) Open system (steady state condition) 에서는 측정 위치가 closed system 자체가 아닌 가상 system 의 입.출구에서의
값을 비교하는 것입니다. 즉, dW 로 표현하는게 아닌 △W 로 표현해야 정확한 표현법 입니다.

* 여기서 d 와 △ 의 차이는 아시겠지만 d는 경로함수이지만, △는 단순히 나중과 처음값의 차이를 의미합니다.
즉, dW 를 적분한 값은 W로 표기하여야 하며, △W와는 다른 것을 의미하는 것입니다.

3) Gibbs Energy Formation of Open System
열린계에서의 Gibbs Energy 형태는 dG=VdP-SdT+ chemical potential 항 로 표기되며
기본 형태에 물질 유입.출에 따른 chemical potential 항이 추가되어야 합니다.

용봉 yongbong

11-12-16 16:35

답변 감사합니다.
지식이 미천하시지 않은 듯 합니다...ㅎㅎ

1) 열역학책을 직접 인용하면, 다음과 같습니다.
The work of a mechanically reversible, closed-system process is given by Eq. (1.2), here written:
dW = -Pd(nV)
말씀하신 Reversible 얘기가 나오네요...그러면 Flow System은 Reversible이 아닐까요?

2) dW와 △W의 차이에 관해서도 말씀하신게 맞습니다. 다만
d(mU)/dt=△[(U+1/2v^2+zg)m]+Q+Ws+△(PV) 으로 표시되는 식에서 Control Volume을 무지 작게 한다면
△(PV)=d(PV), 즉 dW=△W 가 아닐까 하는 생각으로 말씀 드린것입니다.

3) 말씀하신 내용 역시 맞습니다만, 물질의 유출입을 생각하지 않고 유도한, 위 2)번관 연관되어
dG=VdP-SdT 를 Flowing system에 쓸 수 있느냐에 대해서도 의견을 주시면 감사하겠습니다.

gojpw gojpw

11-12-16 16:58

1) Reversible Process
흔히 가역이라고 하는 단어는 상당히 철학적인 말 입니다. 계와 외부가 평형상태에서 시간이 무한정 지났을 때 처음 계의 상태와 무한시간 후의 계의 상태가 달라졌을때 그 process를 reversible process라는 단어로 표현합니다.
즉, open system (flow system)은 물질의 이동이 있으므로 reversible process가 아닙니다.

2) d와 △의 차이
명시된 수식을 보시면 아시겠지만 상태함수가 아닌 함수들 (W, Q)는 △로 표기되어 있습니다.
△(PV)는 계 전.후단에서의 차이를 나타낸 값이며 d(PV)는 계가 지나가는 경로를 추적하여 모두 합한 값으로 W라고
표기합니다.
말씀하신 바와 같이 Control volume을 무한정 작게 한다고 하더라도 control volume이 작아지는 거지
d(PV)의 경로가 동일하게 적용되는 것은 아니라고 생각됩니다.

3) Gibbes Energy
Flowing system은 open system으로 chemical potential에 대한 항을 추가하셔야 합니다.
단, 계의 전.후단에서 chemical potential이 동일하다고 가정하는 경우 dG=VdP-SdT를 사용할 수도 있을 것 같으네요.

용봉 yongbong

11-12-19 09:33

gojpw님 조금 답변을 조금 명확히 하고자 추가 질문 드립니다.

1) Reversible Process
물질의 이동이 없는 경우의 Flowing Steady State의 경우에는 Reversible Process가 없는 건가요?

2) d와 △의 차이
d(mU)/dt=△[(U+1/2v^2+zg)m]+Q+Ws+△(PV) 식에 보면 U의 경우에도 △사용하였습니다.
말씀하신 것과는 조금 다른데 어찌 이해해야 하나요?

3) Gibbs Energy
물질의 이동이 없는 경우의 Flowing steady state 경우에 dG=VdP-SdT를 사용할 수 있을 것 같다고 하셨는데,
이 식을 유도하는 과정에서 dW=PdV 식을 사용하였는데 (dW=PdV+VdP 가 아닌) 왜 dW=PdV를 사용하였는가가 질문의 요지 였습니다.

gojpw gojpw

11-12-19 10:22

1) Reversible Process
물질의 이동이 없는 상황에서 flowing steady state 의 조건이 있을수 있나요??
flowing steady state의 의미는 control volume 이라는 전재가 있는 상황에서 이야기하는 것으로 판단합니다만...

2) d와 △의 차이
상태함수도 △라는 것을 당연히 사용할 수 있습니다. △의 정의가 나중과 처음의 값을 뺀 것이니까요...
상태함수의 경우 dX를 적분한 값과 △X의 값은 같을수 밖에 없겠지요....

3) Gibbs Energy
다음의 수식 전개 과정이 이야기하고 있는 가정은 다음과 같습니다.
G=H-TS
dG=dH-TdS-SdT
=dU+PdV+VdP-TdS-SdT (PdV = dW, dU+PdV = dQ, reversible process)
=dQ+VdP-TdS-SdT (dQ = TdS, reversible process)
=TdS+VdP-TdS-SdT
=VdP-SdT
즉, 상기 수식 전개에 포함되어 있는 기본적인 가정은 reversible process 라는 것입니다.

용봉 yongbong

11-12-19 17:09

앞으로도 종종 도움 부탁합니다.