게시판 > 질답게시판 > Insulation두께에 따른 배관표면 온도 계산 문의

스테파노 Stefano

12-03-02 21:17

(1) 배관표면에서 대기중에 발산하는 열전달, 보온재에서의 열전도, 배관벽을 통한 열전도, 배관내의 열전달 모든 과정이 연속되어 평형을 이루게 될 것이므로

우선 각 경계면에서의 온도를 가정하해야 합니다. 그리고 나서 (대류현상에 의한)열전달 혹은 열전도에 의한 열전달 수식을 각 구간별로 만들어 두고 이들 수식이 모두 한결같이 같은 열전달량을 나타내는 수식이 얻어졌다고 하면 가정했던 온도가 맞다는 결론이 얻어집니다.

배관표면에서의 (대류)열전달 q/As=ho*(ta-ts)..............(1)
보온재의 열전도 q/Am1=k1/t1*(ts-to)......(2)
배관재질의 열전도 q/Am2=k2/t2*(to-ti).......(3)
배관내 에서의 대류열전달 q/Ai=hi*(ti-tf) ................(4)

(2)위의 네가지 수식에서 조합해서 사용하는 기호의 의미는 아래와 같습니다.
1...배관, 2...금속, f...fluid, a....공기, s...표면, k...열전도도, h....(개별, 대류) 열전달계수, o...Outside, i....Inside, m...평균, q = 시간당 총 열전달량, A...열전달이 일어나고 있다고 간주하고 있는 면적

(3)위의 수식에서 q는 모두 같습니다. 따라서 수식을 묶어두고 열전달수식이 맞아떨어지도록 ts, to, ti를 가정하여 풀어보도록 하세요. 알고 있는 온도는 tf=관애 유체의 온도, ti=관 내부표면온도, to=관 외부표면온도, ts=배관표면온도,

(4)보온재가 여러개 포개져 있다고 하면 수식을 더 추가해야 합니다. 물론 중간온도도 정의해 줘야 하지요.
문제풀이를 간단히 하려면 배관내외부및 유체의 온도가 모두 같다고 가정하는 방법입니다.

따라서 tf=to-ti로 두고 Insultion재질내에서의 열전도에 의해 손실되는 냉열이 보온재 표면에서이 열침투와 동일하다고 보고 계산하는 방법입니다. (1)식과 (2)식만 사용하라는 것인데 (3), (4)식에서 ti=tf, to=ti라고 두면 q/Am2, q/Ai가 0이 되기 때문에 q도 0이 된다고 착각하면 안됩니다. 0/0=의 값은 부정(不定)수라서 어떤값도 될수 있는데 (3), (4)에서 풀리지 않는 문제를 (1), (2) 식으로 풀라는 뜻이지요.

(5) 위의 (1)식과 (2)식에서 q는 같고 to=ti=tf라고 가정했으므로

ho*As*(ta-ts) =k1/t1*Am1*(ts-tf) ...........(5)
이 수식을 이용해서 ts(=표면온도)를 알아내려면 풀려면 ho, As, Am1, ta, tf, k1, t1을 알아야 합니다. (Am1은 보온재의 대수평균 직경으로부터 구할 수 있는 열전달 면적입니다.)

미지수는 하나이고 수식이 하나라면 시행오차의 방법을 사요하지 않아도 되는데 문제는 ho값이 ts(관표면온도)와 ta(공기온도)에 의해 결정되는 것이라는 것이지요. 배관 표면에서 대류전달계수를 구하는 방법을 알아봐야 할 것입니다.

(6)이 문제는 위에서 설명한 바와 같이 아주 간단한 듯 하면서도 계산이 복잡하게 이루어져 있습니다.
만일 (5)의 수식으로 직접 구해본다고 하면 예를 들어 ho= 10 kcal/h/m2/℃라고 가정하고 풀어보세요.

만일 계산치가 이상하다고 생각되면 ho를 계산하는 방법을 찾아서 정확히 계산해 보는 것입니다.

(1) 배관표면에서 대기중에 발산하는 열전달, 보온재에서의 열전도, 배관벽을 통한 열전도, 배관내의 열전달 모든 과정이 연속되어 평형을 이루게 될 것이므로

우선 각 경계면에서의 온도를 가정하해야 합니다.  그리고 나서 (대류현상에 의한)열전달 혹은 열전도에 의한 열전달 수식을 각 구간별로 만들어 두고 이들 수식이 모두 한결같이 같은 열전달량을 나타내는 수식이 얻어졌다고 하면 가정했던 온도가 맞다는 결론이 얻어집니다.

배관표면에서의 (대류)열전달   q/As=ho*(ta-ts)..............(1) 
보온재의 열전도                     q/Am1=k1/t1*(ts-to)......(2)
배관재질의 열전도                  q/Am2=k2/t2*(to-ti).......(3)
배관내 에서의 대류열전달        q/Ai=hi*(ti-tf) ................(4)

(2)위의 네가지 수식에서 조합해서 사용하는 기호의 의미는 아래와 같습니다.  
1...배관, 2...금속, f...fluid, a....공기, s...표면, k...열전도도, h....(개별, 대류) 열전달계수,  o...Outside, i....Inside, m...평균,     q = 시간당 총 열전달량,  A...열전달이 일어나고 있다고 간주하고 있는 면적

(3)위의 수식에서 q는 모두 같습니다.  따라서 수식을 묶어두고 열전달수식이 맞아떨어지도록 ts, to, ti를 가정하여 풀어보도록 하세요.  알고 있는 온도는 tf=관애 유체의 온도, ti=관 내부표면온도, to=관 외부표면온도, ts=배관표면온도,

(4)보온재가 여러개 포개져 있다고 하면 수식을 더 추가해야 합니다.  물론 중간온도도 정의해 줘야 하지요.  
문제풀이를 간단히 하려면 배관내외부및 유체의 온도가 모두 같다고 가정하는 방법입니다.

따라서 tf=to-ti로 두고 Insultion재질내에서의 열전도에 의해 손실되는 냉열이 보온재 표면에서이 열침투와 동일하다고 보고 계산하는 방법입니다.   (1)식과 (2)식만 사용하라는 것인데   (3), (4)식에서 ti=tf, to=ti라고 두면 q/Am2, q/Ai가 0이 되기 때문에 q도 0이 된다고 착각하면 안됩니다.   0/0=의 값은 부정(不定)수라서 어떤값도 될수 있는데 (3), (4)에서 풀리지 않는 문제를 (1), (2) 식으로 풀라는 뜻이지요.

(5) 위의 (1)식과 (2)식에서 q는 같고 to=ti=tf라고 가정했으므로

ho*As*(ta-ts) =k1/t1*Am1*(ts-tf) ...........(5) 
이 수식을 이용해서 ts(=표면온도)를 알아내려면 풀려면 ho, As, Am1, ta, tf, k1, t1을 알아야 합니다.  (Am1은 보온재의 대수평균 직경으로부터 구할 수 있는 열전달 면적입니다.)

미지수는 하나이고 수식이 하나라면 시행오차의 방법을 사요하지 않아도 되는데 문제는 ho값이 ts(관표면온도)와 ta(공기온도)에 의해 결정되는 것이라는 것이지요.  배관 표면에서 대류전달계수를 구하는 방법을 알아봐야 할 것입니다.

(6)이 문제는 위에서 설명한 바와 같이 아주 간단한 듯 하면서도 계산이 복잡하게 이루어져 있습니다.   
만일 (5)의 수식으로 직접 구해본다고 하면 예를 들어 ho= 10 kcal/h/m2/℃라고 가정하고 풀어보세요.

만일 계산치가 이상하다고 생각되면 ho를 계산하는 방법을 찾아서 정확히 계산해 보는 것입니다.

사발면 dohcv16

12-03-08 10:05

스테파노님 답변 감사드립니다.
아직 이해가 어려워서 나름 확인 후 모르겠으면 재문의 드릴께요 ^^
좋은 한해 보내세요.