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  농도의 단위환산에 대한 conversion factor
  글쓴이 : 켐테크   고유ID : 켐테크     날짜 : 38-12-01 00:00     조회 : 16976    
농도에 대한 단위환중 wt%, vol%, wt ppm, vol ppm에 대한 단위환산
계수(conversion factor)에 대하여 설명을 드리오니 착오 없으시기
바랍니다
----------------------------------------------------------
customary or commonly  SI unit        Conversion factor(f)
    used unit(1)          (2)              (1)xf=(2)
        wt%              kg/kg              0.01
                          g/kg                10
        wt ppm          mg/kg                1
        vol%            m3/m3              0.01
        vol ppm          cm3/m3                1
-----------------------------------------------------------
%, ppm은 단위가 없으며 따라서 conversion factor가 없슴

농도의 unit 가 아닌 분율(fraction) : %, ppm의 경우에는 unit의
수나 양을 나타내지 아니하는 비(율) 로서
1)20% 라고 하였을때의 분율의 의미(무게나 부피의 단위가 아닌)
  일분율 : 0.2/1 = 0.2
  백분율 : 20%/100% = 20/100 = 0.2
백만분율 : 200,000ppm/1,000,000ppm = 200,000/1,000,000 = 0.2
2)20%를 (일)분율 또는 백만분율로 환산하여 나타내 풀어보면
  20% : 100% = x ppm : 1,000,000ppm
  x ppm = 20% x 1,000,000ppm / 100% = 0.2 x 1,000,000ppm
  x = 200,000 이되며 즉 20%/100% = 0.2
  200,000ppm/1,000,000ppm=0.2 가 된다
  즉 ~중의 분율은 변환되지 아니 합니다
3)20%를 백만분율로 변환 하려면 20%/100% = 0.2분율
  0.2 : 1 = x : 1,000,000
  x = 0.2 x 1,000,000 = 200,000
  여기서 0.2 = 200,000 이 아니므로 분율에 백만을 곱하여
  나타냈으므로 분율의 기호를 붙여 0.2(일)분율
  = 20%(백분율) = 200,000ppm(백만분율) 로 표기 합니다
(참고로 (일)분율 이라고 표현한 것은 설명을 위함이며 (일)은
붙이지 아니 합니다)

여기서 1)항과 2)항에서의 설명의 의미는 분율을 (일)분율로 하던지
백분율로 하던지 백만분율로 하던지간에 백분율을 백만분율로 변환해
도 변환되지 아니하며 분율은 변함이 없다는 의미이며 3)항의 경우
에는 분율이 변한경우 입니다

즉 분율을 백분율과 백만분율로 환산하면 분율의 값은 변하지 아니하며 %를 다른 분율로 변환하여 나타내려면 %를 분율로 고친후 백분율로 나타내고져 한다면 100을 백만분율로 나타 내고져 한다면 백만을 곱하면 분율이 백분율,백만분율로 변하게 됩니다 이경우 단위를 환산한것이 아니라 분율에 원하는 분율기준값을 곱하여 나타내는 의미 입니다 분율(일분율,백분율,백만분율)은 비(율)로서 공학단위가 아니므로 단위환산이 아니라는 의미 입니다
실제값 0.2 = 20% = 200,000ppm 에서 등식이 성립되지 아니하며(양이나
수가 같지않음을 의미) 20%는 0.2분율에 100을 곱하여 나타낸 것이며  200,000ppm은 0.2분율에 백만을 곱하여 나타낸것 입니다
0.2=20 이 아니므로 등식이 성립되지 아니하나 %를 붙였으므로 결국 백을 곱했으니 같다는 뜻 입니다
좌변의 0.2에는 아무런 기호도 없는데 우변에 기호가 있으므로 인하여 등식이 성립되는것 입니다 즉 단위환산이 아니라 표현방법을 달리한 것 입니다 감사 합니다 좋은하루 되세요

Stefano Stefano   39-08-02 00:00
(0) 대단한 정열입니다. 그러나 게시물 1863에서 제가 켐테크에 질문한 것만이라도 먼저 답변을 해주면 좋을 텐데.. 그리고 그렇게 하시는 것이 제게 뿐 만 아니라 독자에 대한 태도라고 봅니다.
-------------------------------------------------
(1) 보여주신 Conversion Factor Table는 출처(책)가 어디인지 알려주시겠습니까? 제가 여지껏 봐 왔던 형식과는 전혀 다르다 보니 이용방법도 모르겠거든요?

예를 들어 테이블에 설명한 대로라면
20 wt% *( ? kg/kg) = 0.01
(? kg/kg) = (0.01 / 20 w%)
= {0.01/(20 kg/100kg)} = 0.05 kg/kg  이렇게 되거든요.  제가 계산하면

20 w% = 20 w% * [1/100 w%] kg/kg = 0.2 kg/kg 이 되는데

(2) <%, ppm은 단위가 없으며 따라서 conversion factor가 없슴>
>++@> %, ppm은 소수를 "백분율단위", "백만분율단위"로 나타내는 기호(즉 단위)입니다.  %와 ppm을 님은 각각 뭐라고 부릅니까?
>++@> Conversion Factor 는 1=100 %=1,000,000 ppm에서 즉시 취출할 수 있습니다. 

(3) 님의 계산..
<백분율 : 20%/100% = 20/100 = 0.2
백만분율 : 200,000ppm/1,000,000ppm = 200,000/1,000,000 = 0.2>

윗 님의 계산은 바로 %와 ppm으로 나타낸 비율을 각각 소수로 고친 계산입니다. 그러나 그렇게 된 것도 비약되어 있습니다.  각각 풀어쓰면

20 % = 20 % *[1/100%] = 20%/100% = 0.2
200,000 ppm = 200,000 ppm * [1/1,000,000ppm] = 200,000 ppm/1,000,000 ppm = 0.2 가 된 것입니다.

님은 앞부분을 건너뛰고 세번째부터 보여주고 있는데 그게 바로 "비약"이라는 이야기 입니다.
또 여기서 [ ] 에 들어있는 값이 "단위환산계수"가 되는 것입니다. 

(4)<2)20%를 (일)분율 또는 백만분율로 환산하여 나타내 풀어보면
 20% : 100% = x ppm : 1,000,000ppm>
>++@> 이 비례식으로 단위환산할 사람은 중학생 정도의 실력을 가진 사람일 것입니다.  그렇다고 틀린 것은 아니니까 안심하세요.  그러나 윗식이 의미하는 바는 바로 님이 그리도 "받아드리려하지 않는"
" 100% = 1,000,000 ppm "임을 스스로 인정하는 식입니다.  말로 설명하면 "100% 가 백만ppm일 때 20%는 몇 ppm 인가?" 이는 비례식을 처음 접하는 학생이면 모두 이해하는 내용입니다. 단위환산계수 [10,000 ppm/%]를 사용하지 않더라도 님의 복잡한 계산은 다음 한줄로 끝납니다.     
20 % = 20 % * [1,000,000 ppm/100%] =200,000 ppm

(5)< x ppm = 20% x 1,000,000ppm / 100% = 0.2 x 1,000,000ppm
 x = 200,000 이되며 즉 20%/100% = 0.2
 200,000ppm/1,000,000ppm=0.2 가 된다>

>++@> 님의 계산은 제가 한줄로 계산한 식과 같은작업을 하여 20%가 200,000 ppm이 되는 것을 (어렵사리 방정식을 동원해서)계산했고(즉 x값을 찾아냈고) 그리고 나서 다시 이 계산이 맞는지 검산까지 한 것입니다. 

(6) <즉 ~중의 분율은 변환되지 아니 합니다>
>++@> 이 말의 의미를 보충설명해 주세요.

(7)<0.2(일)분율 = 20%(백분율) = 200,000ppm(백만분율) 로 표기 합니다>
>++@> 숫자와 단위 기호 뒤에 괄호안 문자로설명한 것은 단위기호를 설명한 것이 됩니다.  그렇지만
굳이 설명하지 않아도  소수는 "분율" %는 "백분율", ppm은 "백만분율"임은 한번들어본 사람은 다 이해합니다. 따라서 님이 설명하는 식을 (사족과 같은)부연설명을 하지 않은 식으로 고치면
 0.2=20 % = 200,000 ppm ---------------(a)
이 됩니다.  이(a)식으로부터 1%=10,000 ppm이 얻어진 것입니다. 

(8)<여기서 1)항과 2)항에서의 설명의 의미는 분율을 (일)분율로 하던지
백분율로 하던지 백만분율로 하던지간에 백분율을 백만분율로 변환해도 변환되지 아니하며 분율은 변함이 없다는 의미이며.. >
>++@> 님은 20%/100% 의 표시가 "백분율로 나타낸 수"를 의미하는 것으로 인식하고 있는 것 같습니다.
그게 아니고 백분율로 표시하면 20% 가 되고
이를 소수로 환산할때 (3)에서 설명한 것처럼 계산해야 하는 것입니다. (켐테크님은 뭘 그리 어렵게 생각하는지 이해할 수 없습니다. 쉬운방법을 가르쳐 드리는데도 항상 먼길로 돌아가고 있습니다.)   

(9) <즉 분율을 백분율과 백만분율로 환산하면 분율의 값은 변하지 아니하며 ..>
>++@> 윗말에 "~하면"부분에서 어감이 좀 어색하기는 해도 이 말은 옳습니다.

(10)<%를 다른 분율로 변환하여 나타내려면 %를 분율로 고친후 백분율로 나타내고져 한다면 100을 백만분율로 나타 내고져 한다면 백만을 곱하면 분율이 백분율,백만분율로 변하게 됩니다 이경우 단위를 환산한것이 아니라 분율에 원하는 분율기준값을 곱하여 나타내는 의미 입니다>
>++@> 이부분의 의미가 애매하지만 켐테크님의 설명을 문자 그대로 수식으로 나타내면
 20% =  0.2 = 0.2 * 1,000,000 = 200,000 ppm 가 되는데 스테파노가 여지껏 님의 잘못을 지적하는 것이 바로 이 수식입니다. 윗 식은 (20번도 넘게 써드린)
 20% =  0.2 = 0.2 * [1,000,000 ppm] = 200,000 ppm 이라고 써야 옳은 것입니다.

귀하의 수식에는 두번째 등호 다음의 수가 200,000 이 되기 때문에 0.2 = 200,000 도 성립하지 않고
200,000 = 200,000 ppm도 성립하지 않은 것입니다. 따라서 "ppm"만 써넣어주면 맞는데 켐테크님은 "ppm"을 써넣지 않고(지긋지긋하게 고집스럽게도 그렇게) 식을 나타내고 있습니다.

(## 게시물 1863에서 켐테크님이 써둔곳을 모두 찾아보세요. 어느 한곳도 ppm을 써 넣은 곳이 없는데 그식이 "맞는것으로 간주"하고 계십니다.  방을 옮겨온 이곳에서도 자신의 식에서 오류를 인정하려 들지 않습니다.  "그 식이 틀렸습니다" 이 말 한마디면 되는데..) 

(11) <이경우 단위를 환산한것이 아니라 분율에 원하는 분율기준값을 곱하여 나타내는 의미 입니다>
>++@> 여기서 또 새로운 용어 "원하는 분율기준값" 이라는 용어를 접합니다.  이것은 난생 처음들어보는 단어입니다. 보충설명이 필요합니다.  그러나 이야기가 자꾸 딴데로 흘러갈까봐 더이상 묻지 않겠습니다.

(12) < 분율(일분율,백분율,백만분율)은 비(율)로서 공학단위가 아니므로.. 단위환산이 아니라는 의미 입니다>
>++@> 단위환산은 서로 나타내는 단위가 다를 경우 필요에 의해서 하는 것이지 "공학단위"여부와는 전혀 상관이 없습니다.  또 (단위가 없는)비율은 공학에서 어느 다른 물리량보다 많이 사용됩니다.  귀하는 "단위가 없다"라는 것을 ""공학단위가 아니다"라고 표현하고 있습니다. 

(13) <실제값 0.2 = 20% = 200,000ppm 에서 등식이 성립되지 아니하며(양이나 수가 같지않음을 의미).>
>++@> 윗 등식이 성립함은 (4)에서 제가설명드린대로 (스테파노가 아니고 켐테크님이) 스스로 증명하였습니다.  그리고도 켐테크님 자신을 부정합니다.
(##여지껏 스테파노의 설명을 부정하시더니 이제 자기 자신도 부정하십니다. 정신차리십시요. 건강에도 유의하셔야 합니다.>

(14)< 20%는 0.2분율에 100을 곱하여 나타낸 것이며  200,000ppm은 0.2분율에 백만을 곱하여 나타낸것 입니다>
>++@> 윗식에도 "100" 이라는 숫자 뒤에 %, 그리고 "백만"이라는 문자 뒤에 ppm을 각각 써 넣으시면 "그야말로" 훌륭한 설명이 됩니다.

그렇지 않으면 켐테크님은 님이 여지껏 써왔던 오류가 포함된 수식
0.2 = 0.2 * 100 = 20 %
0.2=0.2 * 1,000,000 = 200,000 ppm
의 정당함을 보이기 위해 온세상을 (심지어 "지옥"에도) 뛰어 다니게 될 것입니다. 

(15) < 감사 합니다 좋은하루 되세요>
>++@> 요즘 하루가 즐겁진 않지만 님의 글로 인해 심심하진 않습니다. 

신의 가호가 있기를 빕니다.
Stefano Stefano   39-08-02 00:00
(1) 켐테크님의 글은 거의 모든 행에 오류를 포함하고 있어서 어쩔 수 없습니다.  자신의 글이 옳은지 다시 읽어보시면 스스로 오류나 오자도 고쳐질 수 있을 것입니다. 

(2) (오류6)은 게시물 1893에서 오류가 있음을 인정하였습니다.
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
상기의 conversion factor는 perry＇s handbook에서 발췌한 내용 입니다 여러차례 책을 읽어 보라고 하였습니다 본인의 정열이 대단한 것이 아니라 stefano님이야 말로 대단 하십니다 앞의토론도 모자라서 교묘하게 Q&A게시판에 까지 올려놓으셨더군요 적반하장 입니다 p.s는 per cent의 약어 입니다 기호로 %라고 합니다 ppm은 part per million의 약어 입니다 기호는 ppm이라고 합니다 ppb는 part per billion의 약어 입니다 기호는 ppb라고 합니다 비,율,비율,분율에는 단위가 없습니다 사전적인 의미의 meter 는 measure라는 뜻의 연결형 이라고 명시하고 있습니다 즉 단위를 의미하고 있습니다 그러나 %,ppm은 measured 또는 counted의 개념을 내포하고 있지 아니 합니다 unit라는 것은 a measured or counted quantity 를 말 합니다 비,율,비율,분율은 unit의 정의에 해당되지 아니 합니다 감사 합니다
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
한가지 정정해 드립니다
기호 : mark 와 단위 : unit는 그 의미가 전혀
다릅니다 기호=단위라고 하지 마세요
틀린말 입니다
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
수없이 많이 예를들어 설명 하였으므로 일말의 여지가 없습니다 다만, stefano님께서 질문을 하셨으므로 질문에 대한 답을 해 드리겠습니다
질문내용 : 중량 분율로 0.2 kg/kg에 해당하는 20w%를 200.000 .wppm으로 환산하는 식을 (비약없이) 설명해 주세요. 독자들도 궁금해 하거든요.

답변
언제 독자들에게 물어 보았는지는 몰라도 독자들이 궁금해 한다니까(거짖말 이겠지요?) 답변을 드리지요
상기에서 conversion factor를 명기 하였으므로 단위환산을 못하는 사람은 설마 없겠지요?
0.2kg/kg을 wt ppm으로의 환산은
1 wt ppm = 1 mg/kg 으로 정의 됩니다
0.2kg x 1000g x 1000mg
----------------------- = 200,000mg/kg
kg x 1kg x 1g

위의 단위계에서 1wt ppm = 1mg/kg으로 정의를 하였
으므로 200,000wt ppm 입니다
이미 앞에서 글자하나 틀리지 아니하고 설명을 한바
있습니다 독자들께서는 아실것 입니다
감사 합니다
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
정말로 웃음이 나오는군요 허허허... 본인은 앞글에서 단위환산의 정석을 보여 드렸습니다 wt% 라는것을 kg/kg 내지는 g/kg이라고 정의를 했기때문에, 또한 wt ppm이라고 하는것을 mg/kg이라고 정의를 했기 때문에 단위환산이 가능한 것 이지요 만약 이를 정의하지 아니 하였다면 wt%를 wt ppm으로 단위환산이 불가능 합니다 이말은 진리 입니다

w% = 1 kg/100 kg = 1/100 kg/kg, ppm=1/1,000,000  1kg=1,000 g = 1,000,000 mg 이라는 정의들로부터 비롯된 결과식 이라구요? 참으로 말장난을 좋아 하시는군요 허허허...

답변내용으로 보아 유능하신 공학자인 듯 한데 참으로 안타까운 일 입니다 단위환산이 무었인지도 모르고 있으니 말 입니다

단위환산은 본인이 정석으로 보여준 바와 같이 kg을 mg으로 m를 ft로 등등... 단위(unit)를 환산(고치는)하는것을 말하는 것 입니다 결과식이 아니지요 unit에 대한 정의없이 단위환산은 있을수가 없습니다 심심해서 perry＇s handbook등에 단위에 대하여 정의를 한것이 아닙니다 이 정의를 바탕으로 단위환산을 하라고 한 것입니다

아마도 독자들은 이해를 하실것 입니다 독자들의 이해만으로 위안을 삼겠습니다 더 이상의 논의는 아니 하겠습니다 그동안의 도움말씀에 진심으로 감사를 드립니다
Stefano Stefano   39-08-02 00:00
(1) 두번째 질문부터 답을 주셨군요. 
참으로 답답합니다.  1wppm= 1 mg/kg 이 관계식은 맞는 수식이지만 이는 w% = 1 kg/100 kg = 1/100 kg/kg,  ppm=1/1,000,000  1kg=1,000 g = 1,000,000 mg 이라는 정의들로부터 비롯된 결과식이지 정의식이 아닙니다. 이미 설명을 해드렸는데... 

이 "결과식"이 되는 것을 켐테크님은 "정의식"으로 아직도 잘못 알고 있습니다.  모든 단위환산 관계식이라고 해서 방드시 정의식도 아니고 또 이들을 모두 암기하고 있을 필요가 없는 것입니다.   

(이 결과식이 나오는 것을 빠드리고 있었기 때문에 이미 전 게시판에서 "비약"이라는 표현을 했던 것이고 그 결과식이 나오게 되는 것을 이미 스테파노가 설명했습니다. 그런데도 이를 인정하려 들기 때문에 질문한 것인데, 여기서도 "정의식"이라고 해두고 지나치려고 하고 있습니다.)
 
(2) Conversion Factor Table에 나타나 있다고 모두 정의식으로 착각하시면 안됩니다.  또 Conversion Factor Table에 있는 숫자에는 사실은 모두 "단위"들이 붙어있는 것입니다. 

저의 질문의 요지는 Conversion Factor가 단지 "숫자"로만 되어 있다는으로 켐테크님이 잘못 알고 있는 것을 지적하는 것입니다. 

1 kg/kg = 1,000,000 mg/kg을 묻는 질문이 아니었습니다. 이제는 이해하셨으리라 생각하고.

(2) 첫번째 질문.
*켐테님이 시종일관 아래의 식을 주장하고 있는데 우선 아랫 식들의 정당함을 보여주세요
0.2 = 0.2 * 100 = 20 %
0.2=0.2 * 1,000,000 = 200,000 ppm *

에 대해서도 설명해 주세요
Stefanol Stefanol   39-08-02 00:00
(1) %는 "백분율" 단위로 나타내는 "기호"라는 이야기 입니다. 기호를 이해하지 못하는 사람들이 없는데.. 이를 기호=단위로 확대해석하지 말고 문맥을 읽으세요. 그리 확대해석하는 사람은 좀처럼 보기 힘듭니다.

(2-1) Conversion Factor Table에서 님이 나타낸 (1), (2), (1)x(2),를 지적한 것입니다. 즉, 그렇게 Table을  이용하도록 설명한 책이 어디있더냐를 묻는 것이었습니다. 그런데 (아무 설명없이 조용히) 고쳐놨군요.

(2-2)<stefano님이야 말로 대단 하십니다 앞의 토론도 모자라서 교묘하게 Q&A게시판에 까지 올려놓으셨더군요 적반하장 입니다>
>++@>님이야말로 어불성설인 이야기를 이리저리 올리고 있습니다. 이를 바로잡기 위한 것입니다.
특히 님은 물리량, 단위, Dimension에 대해 스스로 혼동하고 있는 채 설명하고 있어서 이미 독자들을 혼란의 늪에 빠뜨렸기 때문에 정정하여 정리해 둔 것입니다.

이를 두고 자신의 잘못은 인정하려하지 않고 "적반하장" 운운의 이야기는 자신을 더욱 구렁텅이로 빠져들게 할것입니다. 

설령 이런 말을 한다고 해도 이곳에서 언급해야 할 것이 아니라 제글 밑에 답글로 적어야 하는 것이 도리입니다.

(2-3)<p.s는 per cent의 약어 입니다 기호로 %라고 합니다 ppm은 part per million의 약어 입니다 기호는 ppm이라고 합니다 ppb는 part per billion의 약어 입니다 기호는 ppb라고 합니다>
>++@> 약어를 풀어달라는 질문이 아니라, 그 기호와 약어가 바로 "단위를 나타내는 기호"라는 이야기를 드리고 있습니다  "백분율" 단위, "백만분율"단위를 나타내는 것이고 이들이 나타내는 "단위"가 다르기 때문에 필요에 의해서 %를 ppm으로 단위를 환산할때 [10000 ppm/%]을 이용하는 것이고.. 그리설명해도 "이해를 못하는 것"이아니라 "이해를 아니하려는 태도"가 못마땅한 것입니다. 

(2-4)<비,율,비율,분율에는 단위가 없습니다 사전적인 의미의 meter 는 measure라는 뜻의 연결형 이라고 명시하고 있습니다 즉 단위를 의미하고 있습니다 그러나 %,ppm은 measured 또는 counted의 개념을 내포하고 있지 아니 합니다 unit라는 것은 a measured or counted quantity 를 말 합니다 비,율,비율,분율은 unit의 정의에 해당되지 아니 합니다>
>++@>
 "단위가 없다"와 "단위가 아니다"를 구분못하고 계십니다. 제가 여지껏 설명한 것을 읽어보세요 그리고 이곳에 따로 올려둔 바로 아랫글도 읽어보세요.

(3-1) 제가 질문한 것에 대해 전혀 답을 하고 있지 않는데 우선 하나씩 짚고 가보지요.
켐테님이 시종일관 아래의 식을 주장하고 있는데 우선 아랫 식들의 정당함을 보여주세요
0.2 = 0.2 * 100 = 20 %
0.2=0.2 * 1,000,000 = 200,000 ppm

(3-2)켐테크님은  100 w%=1,000,000 wppm 은 인정하면서도 1 w% = 10,000 wppm을 인정하지 않고 나아가 1% = 10,000 ppm을 인정하고 있는 것 같지 않습니다.
그렇다면

중량 분율로 0.2 kg/kg에 해당하는 20w%를 200.000 .wppm으로 환산하는 식을 (비약없이) 설명해 주세요. 독자들도 궁금해 하거든요.
Stefano Stefano   39-08-02 00:00
(0) 질문에 대답은 아니하고 슬그머니 웃음으로 때우려 하지 마세요. 기가 막히는 기분을 느끼는 쪽은 바로 이쪽입니다.  스테파노는 유능한 공학자일 것 같다라는 말도 맞지 않습니다. 

그러나 어느 정도 비슷한 이야기를 언급하면 이해할 수 있겠으나 어찌이리도 꺼내는 이야기마다 모두 일반인의 상식(더구나 초등학교 4학년정도라고 해도 알고 있는 지식)을 벗어난 이야기를 하고 있는지 도저히 이해할 수 없습니다.

그러기 때문에 님의 오류를 낱낱이 지적해 드린 것입니다. 오류를 지적 당하면 "자존심"이 상하시겠지만 하루빨리 자신의 오류를 시인하는 것이 마음편할텐데 그러기를 회피하고 자신의 오류를 정당화 하려고 하다가 자꾸자꾸 답변을 회피하고 딴 이야기를 꺼내다 보니 거짓말이 거짓말을 낳게 되고 그러다 보니 자가당착에 빠진 것입니다. 인간의 모습이 점점 사라져 간 것이지요. "진리"라는 말씀을 하셨는데 "진리" 훨씬 이전에 상식을 먼저 터득하시는 것이 우선 급선무입니다.  자신의 "독선"은 앞으로의 삶에 전혀 도움이 되지 않는 다는 것을 충고 드리고 싶습니다. 
님에게 약이 될 쓰디쓴 한 말씀을 다시 반복해서 드리겠습니다. "사람이 먼저 되십시오"

(1) 마지막으로 님의 오류를 요약해 봅니다. 아래에 나타낸 것 외에도 무수히 많지만 주10가지만 열거합니다.
 
<<켐테크님의 오류10종 종합>>

(오류1) 소수를 %단위나 ppm단위 로 계산하는 방법:
        0.2 = 0.2 * 100 = 20 %
        0.2=0.2 * 1,000,000 = 200,000 ppm
 즉 윗 수식을 말로 표현하면
%나 ppm은 단위환산이 아니므로 분율에 100을 곱하여 백분율로, 분율에 백만을 곱하여 백만분율로 단위환산한다. 또는 
0.2 x 100% = 20% 는 0.2 = 20%/100% = 0.2  이므로 분율(fraction)을 %로 단위환산되는 것이 불가능하다. 또는
0.2 x 100% = 20% ,  0.2 x 1,000,000ppm = 200,000ppm 이라고 쓸 수 없다.

(오류2) 단위환산 테이블에서
_________________________________________________
Quantity Customary  SI Unit  Conversion Factor
            Unit                 
Length  ft                m        0.3048
-------------------------------------------------
 윗 Table로부터 100 ft를 m로 환산하는 수식은:
100 ft * [0.3048] = 30.48 m

(오류3) %, ppm은 "단위"가 아니다 따라서 단위환산할 수 없다

(오류4) 분율(일분율,백분율,백만분율)은 비(율)로서 공학단위가 아니므로 단위환산이 아니다(단위환산을 할 수 없다)

(오류5) %, ppm의 "Dimension"은 백분율, 백만분율로 서로 다르다. 따라서 서로 단위환산도 할 수없다.  %의 dimension은 "0"이 아니라 분율 이라고 해야 맞는 말이다

(오류6) Dimension = Unit 이다

(오류7) 1ft, 1m, 등의 물리량은 "unit"이다

(오류8) Conversion Factor Table에 나타나 있지 않은 단위환산은 있을 수 없다

(오류9) 0.2 = 20% = 200,000ppm 등식이 성립되지 아니한다. 즉 1=100%=1,000,000 ppm 이 성립할 수 없다. 따라서 1 %= 10,000 ppm이 절대로 성립하지 않는다.

(오류10) 분율이나 %,ppm 은 측정되거나 수를 셀수없는 단위다.

*독자들 분 중에서 위의 오류10개중 어느 하나라도 맞는 이야기가 있으면 이야기 해주세요
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
글자 하나 하나에 목숨을 거시니 더이상의 말할
가치가 없습니다 시간낭비일 뿐 입니다
무식한데는 말이 필요가 없습니다 목록의 글을통하여
하나하나 증명을 해 보이겠습니다 감사 합니다
참고로 귀하의 글자의 오류는 무지무지하게 많은데
저는 다 알아 듣습니다 설사 글자가 틀려도...
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
본 사이트의 운영자 께서 무분별하게 스테파노의 거짖정보에 대하여 잘못을 알리지 아니하고 삭제를 하였습니다 본사이트에서 게시물을 임의로 삭제하는 것은 운영자의 몫일지는 몰라도 올바른 정보를 제공하는 것도 본사이트의 의무일 것 입니다 스테파노가 일삼은 각종 거짖말에 대하여 입증이 되었는데도 불구하고 끝까지 거짖말로 일관했던 스테파노 는 자신의 행위에 대하여 반드시 독자들에게 사죄를 해야할 것 입니다 그것이 인간의 도리일 것 입니다
Stefano Stefano   39-08-02 00:00
스테파노는 켐테크님의 오류를 이글 아랫부분에 10개로 분류해서 지적하였습니다. 따라서 여기서는 더 이상 논의하거나 대응하고 싶은 생각이 없습니다. 

불미스러운 이야기, 우아스럽지 않은 표현의 글을 지우는 것은 당연히 운영자의 몫입니다.  켐테크님..세월이 한참 지난 후, 자신이 올렸던 이야기를 다시 곰씹으면서 읽어보도록 하세요. 

이글 이후의 답변은 E-Mail로 해주세요.
스테파노의 E-mail 주소를 알려드립니다.
sgkim@3dsystem.com     
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
끝까지 단한번도 스테파노의 거짖행위에 대하여 뉘우침이 전혀 없군요 정말로 대단 하십니다 아래글도 대부분 스테파노가 임의로 꾸며낸 거짖이건만...본인의 주장을 관철하기 위해서는 어떠한 거짖말도 서슴치 않는 스테파노... 예전부터 알고는 있었지만 이정도 인지는 몰랐소 그래요 그만 둡시다 웃고 말지요...
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
스테파노 에게 한마디만 더 하고 물러 나겠습니다
켐테크는 교과서를 비롯하여 모든 문헌들에서 표기하고 있는 바와 같이 백분율의 정의를 (1) 이라 하였소
백분율(%) = 비(분)율 x 100 --- (1)
스테파노의 백분율에 대한 정의는 (2) 입니다
백분율(%) = 비(분)율 / 100 --- (2)
분율=백분율 의 등식을 성립 시키기 위하여 스테파노가 해괴한 식을 만들어 냈지요 백분율의 정의는 내가 태어나기 이전부터 (1)과 같이 정의하여 약속하여 누구나 그렇게 표현하여 사용하고 있고 지금도 초등학교 6학년 교실에서 그렇게 배우고 있습니다 다만 스테파노 와 MIT의 누구 두분께서 만이 백분율의 정의를 (2)라고 주장하고 계시지요 이미 모든사람들이 (1)이라고 정의하자고 약속하여 사용하고 있는데 말 입니다 그러나 본인을 비롯하여 독자들은 백분율의 정의를 (1)이라고 할 것 입니다 더이상의 논쟁은 없습니다 백분율의 기본정의를 달리해 놓고 그것도 주관적인 주장으로 그것이 맞다고 하는데에 대하여 저로서는 별다른 도리가 없겠습니다 이제 스테파노 라는 사람을 잘 았알습니다 백분율의 정의가 달라졌는데 무슨말이 필요 하겠습니까? 더이상의 시간낭비는 아니 하겠습니다 감사 합니다
Stefano Stefano   39-08-02 00:00
목을 비틀어 줘도 울화가 풀리지 않을 켐테크..
언젠가 임자를 만날 것 같소. 저승사자가 기다리고 있소.  거짓사과하기, 자기의 오류를 상대에게 뒤집어 씌우기, 엉터리 수학, 수십번 넘게 오류를 지적해도 아직도 0.2*100=20% 라고 알고 고집을 부리니. 대책이 없소. 데려가는 수밖에. 언젠가는 개인적으로 만날 기회가 올 것이겠지만 그땐 사람이 되어 나타나시요. 
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
스테파노 입으로 스테파노가 소장하고 있는 모든문헌에는 0.2*100%=20% 처럼 표현되고 있다고 하였고 켐테크가 0.2x100=20%로 표기된 책을 스캔하여 올리면 스테파노도 올리겠다고 하였소 본인은 6개 문헌의 내용을 올렸으며 스테파노는 단 한권도 올리지 아니 하였으며 외국의 모 사이트에다 스테파노가 가지고 있는책의 내용중(켐테크가 올린 표현방법 대로 표현된 문헌) 일부를 소개하였으며 질의를 하였소 이다 스테파노는 자기의 주장을 관철하기 위하여 위하여 거짖말을 서슴치 않았소 그러니 잘못을 뉘우치고 새사람이 되라는 것이요 본인은 0.2=0.2x100이라고 쓴적이 없으며 1863번 답글들을 읽어 보시요 스테파노가 그렇게 써놓고 헛소리를 한 것이요 다시한번 읽어 보시요 본인은 그렇게 답변한 일이 없는데 스테파노가 제멋대로 상상해서 마치 그런것처럼 쓴 글이란 말이요 눈이 제대로 박혀 있거든 다시한번 읽어 보시오 스테파노의 답글에는 있어도 본인의 답글에는 위의 표현이 없오이다 그려...
Stefano Stefano   39-08-02 00:00
켐테크가 0.2x100=20%로 표기된 책을 스캔하여 열심히 찾아서 올렸었는데 문헌에 올라왔다고 이게 맞는 수학이라고 아직도 믿고 있는지 모르겠네
이 수식은 20=20%라는 켐테크의 1종오류라는 것이네

문헌에 나타나 있는 것은 켐테크의 주장이 맞았네.
내가 이부분은 사과 하겠지만 그렇다고 켐테크의 주장이 맞다고 인정하는 것은 아니니 오해말게.

그들 대부분은 %와 상관없이 단위가 없는 형태로 나타나 있다는 것을 알아차려야 할게 아닌가?

예를 들어 상대습도는
R=100(p/ps) 형태로 나타나 있지만 이는 %단위와는 전혀 상관이 없다네. %로 나타낸 "수치"만을 나타낸다고 해서 식을 이용해야 하지 않겠나?
 
켐테크는 이걸 믿고 큰소리 치는 모냥인데 그렇다고 해서 예를 들어

R=100*(25 mmHG/125 mmHG)=20 이라고 해야지
R=100*(25 mmHG/125 mmHG)=20% 라고는 절대로 쓸 수 없다는 것을 명심하게 이사람아. 

0.2=20%, 0.2*100=20%  0.2*1,000,000=200,000ppm 이라고 수십번 지적했는데도 지금도 이해 못하고 있고 반복해서 그리 써두고는 지금와서
0.2=0.2*100=20% 또는 0.2*100=20%, 0.2*1,000,000=200,000ppm 이라고 말한일 전혀 없다고 하는 건 왠 오기인가?  제정신이 아니였다면 정신좀 차리게.

열심히 스캔했었던 대부분의 이런 모순을 포함하고 있다는 것을 다시 면밀히 조사해보게. 그것이 바로 켐테크의 1종오류라는 것이네.  좀 생각좀 하면서 글을 올리게나. 이사람아.  켐테크가 주장하는 말은 이미 10종이상의 오류를 지적했는데 이에 대한 해명이 거의 없이  스테파노의 글이 100% 맞다 여러가지를 가르쳐주어 고맙다.. 등등 맘에 있지도 않는 이야기를 하는 사람과는 더이상 대화를 나누고 싶지 않아서 무첨 참고 있는 것을 알아차리게.  그래서 사람이 먼저 되어 나타나라고 하는 것이네.  잘가게.
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
스테파노가 이제야 그래도 조금은 정신을 차린것 같소 그래도 거짖말을 했다고 하지는 않았지만 그정도로 이해를 하겠소이다 0.2x100=20% 는 틀림없이 맞는 문장 이지요 스테파노 말대로 결국 20=20% 라고 표현되지만 그렇게 표현하는 사람은 아무도 없지요 그러나 20=20%의 등식을 썼다면 %가 무었인지만 알면 금방 알수 있는 문장 이지요 실제로는 우변의 값은 좌변에 백을 곱하여 나나냈다는 것으로 실제값은 20 이 아니라는 것은 누구나 알수있는 문장이지...

백분율(%)=분율x100 입니다 분율 0.2를 백분율로 변환하면 백분율(%)=0.2x100 = 20 입니다 %가 20과 같으므로 우리는 이를 20%라고 표현 하지요
스테파노의 예처럼 상대습도의 (p/ps) 분율이 0.2 이라면 H(R)=%=0.2x100=20 ,즉 %가 20 이므로 H(R)=20% 라고 합니다 그래서 전세계적으로 모든 문헌들에 H(R)=0.2X100=20% 라고 표현하는 것 이지요
결고 틀린문장이 아닙니다 전세계적으로 누구나 공통적으로 사용하고 있는 지극히 정확한 문장이며 문헌이 틀린것이 아니지요

켐테크가 한번더 증명을 해 보겠소 백분율(%)=분율x100 이지요? 분율0.2를 백분율화 하면 %=0.2x100=20 입니다 %가 20 이므로 이를 우리는 20% 라고 표현하지요 그럼 20%를 분율로 변환하여 볼까요? 분율=%/100 이지 여기서 %=20 이므로 분율=20/100 이되어 0.2가 된다네 당연히 단위가 없는 분율로 변환이 되었습니다

스테파노의 주장대로 하면 어떻게 되는지 잘보시오  백분율=0.2x100%=20%, 20%=20%, 20=20 이라네 상기의 20=20% 라는것은 우변의 20은 좌변에 백을 곱하였다 는것을 의미하나 20=20 은 아무것도 아니지요 이번에는 반대로 20%를 분율로 바꾸어 보겠네 백분율=0.2x100%=20% 라고 한다면 분율=백분율/100=20%/100=0.2%가 되지요 분율로 변환되지 아니 합니다 %가 남아 20%=0.2%가 됩니다

결론적으로 %를 20 이라고 하면 분율로 바꾸면 20/100 = 0.2가 되지만 %를 20%라고 하면 분율로 바꾸면 20%/100 = 0.2%가 된다는 것을 증명 하였소 따라서 모든 문헌의 표현은 정확한 것이며 틀림없는 사실 입니다 전세계적으로 백분율은 분율에 100을 곱한것 이라고 정의를 하였으며 분율에 100%를 곱하는 것으로 정의하지 않았지요 상기에서 보듯 100%를 곱하여 나타내면 틀린다는 것을 바로 알수가 있었소이다 더이상 문헌이 틀렸다고 하지는 마세요 틀림없는 정확한 표현 이니까...
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
그리고 스테파노가 주장하는 10종의 오류는 본인이 이야기 하지 않은 거짖글이 대부분 이며 그중 본인이 이야기한 글은 100% 맞는 글 입니다 예를들면 0.2=0.2x100 이라던가 Dimension = Unit 이라던가 1ft, 1m, 등의 물리량은 "unit"이다 등등 이라고 켐테크가 주장 했다는데 이는 모두가 본인이 이야기 하지않은 스테파노가 지어낸 거짖말 이지요 본인의 글어디에도 그런 문장은 전혀 없소이다 내가 한말이 아니라 스테파노가 꾸며서 한 말을 가지고 마치 켐테크가 주장한 것처럼 이야기하는 꼴이 정말로 한심 스럽고 불쌍하기 까지 하네요 독자들이 보고 있습니다 그점을 명심 하시오
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
잠잠해졌습니다. 여기서 그간 게시물 1863에서 논의된 (별 내용도 없는데 너무 장황했던)사항 정리와 더불어 부연설명을 곁들어 정리해 둡니다
1) 백분율(%)=비율 또는 분율 x100 이며 예를들어  분율이 0.2 이라면 %=0.2x100=20 입니다 % = 20 이므로 이를 20%라고 표기 합니다 따라서 분율 0.2를 백분율로 변환하면 백분율(%) = 0.2x100 = 20% 로 표기 합니다 0.2x100% = 20% 라고 쓰는것은 절대적으로 틀렸다는 것을 하기의 증명에서 보여 주었습니다
이제 정확하게 아셨을 것 이므로 정확한 표현을 사용 하시기 바랍니다 참고로 위의 내용은 초등학교 6학년 수학책에 나오는 내용 입니다

2)상기와 같이 %가 20 이라는 것을 20% 라고 표기 한다는 것을 알았습니다 %=20 이며 %=20%가 아니지요 즉 %는 기호일 뿐 단위가 아닌것 입니다 단위처럼 %=20%라고 하니 이를 분율로 변환하면 0.2%가 되지요? 틀린것이 되지요 분율에는 단위가 없지요 이제 단위에 대한 정확한 의미를 모두가 이해 하셨을 것 입니다 감사 합니다
Stefano Stefano   39-08-02 00:00
(0) 이 글은 켐테크에게 하는 말이 아닙니다. 독자에게만 드리는 말입니다.

(1) 켐테크는 0.2*100=20%  여지껏 이렇게 써온 것이 수십번이 넘는데 지금와서 0.2*100=20 이라고 슬그머니 고쳐쓰기 시작했는데...

또다시 이제 와서는 
%=0.2x100=20 라는 새로운 수식을 들고 나왔습니다.
자꾸 말과 수식을 바꾸는 것에 독자들이 현혹되지 마세요.

(2) 반복주장하고 있는 켐테크 1종오류
< %= 20 이므로 이를 20%라고 표기 합니다 따라서 분율 0.2를 백분율로 변환하면 백분율(%) = 0.2x100 = 20% 로 표기 합니다>

이 주장에는 20%(=0.2)값이 20과 같지 않다는 오류즉
0.2=20=20% 라는 등식의 오류가 있다는 것을 수십번 넙게 지적해오고 있습니다.  그런데도 아직도 수식을 고쳐가면서 이 오류를 주장하고 있습니다. 

이 주장에 옳다고 생각하는 독자가 있으면 답글을 하나만이라도 올려주세요. (켐테크님의 답변은 접수하지 않습니다.)

(3) 스테파노의 설명("주장"이 아닙니다.) 종합 정리

(a)비율을 나타내는 방법(비율을 나타내는 단위)
  분율, 백분율, 천분율, 만분율, 백만분율, 10억분율...십분율(할), 등..다수

(b)비율을 나타내는 단위의 표시기호
  분율:없음,    백분율:%,    천분율:o/oo
  만분율:oo/oo, 백만분율:ppm, 십억분율:ppb... 

(c) 비율을 % 등 다른 단위로 환산하는 방법

    0.2 = 0.2 * [100%] = 20 %
    0.2 = 0.2 * [1,000 o/oo] = 200 o/oo
    0.2 = 0.2 * [10,000 oo/oo] = 2000 oo/oo
    0.2 = 0.2 * [1,000,000 ppm] = 200,000 ppm
    0.2 = 0.2 * [10^9 ppb] = 2*10^8 ppb

이와 같이 단위가 없는 비율을 다른 단위로 고쳐서(환산하여) 나타낼 수가 있습니다.

위의 [ ] 안에 들어있는 숫자와 단위를 곱하면 절대값은 [1]이 됩니다. 따라서 이들 값을 분율에 곱해도 절대값이 변하지 않습니다. 또 단위환산을 했다고 해도 절대값은 변하지 않아야 합니다. 

(그러기 때문에 0.2=0.2*100=20% 와 같은 1종오류가
포함되지 않습니다. 단위환산을 두고 "수치변환"이라고 하지는 않습니다. 0.2=0.2가 됨은 오류가 없지만 0.2=20 이나 20=20% 이라는 수식은 모두 오류입니다.)
 
(d) 비율단위의 정의식 

100% = 1000 o/oo = 10,000 oo/oo = 1,000,000 ppm = 10^9 ppb = 1 ........(A) 

이 식은 각 단위의 정의식이 됩니다. 이들을 모두 풀어서 쓰면 다음과 같습니다. 

 %=1/100,
 o/oo=1/1000
 oo/oo = 1/10000
 ppm=1/1,000,000
 ppb=1/10^9=10^-9

(e)단위환산계수

또한 이 정의식 (A)로부터 단위환산 관계식을 취출해 낼 수도 있습니다.  이들은 이 정의식만 명확히 알고 있으면 알 수 있는 값들입니다. 
(이렇게 쉬운 단위환산계수들은 어려운 공학서적등에 "단위한산계수"라는 제목하에 모두 나타낼 필요가 전혀 없습니다.)

분율을 %로 환산시 단위환산계수 = [100%/1] = [100%]
%를 분율로 환산시 단위환산계수 = [1/100%]

분율을 천분율로 환산시 "  " = [1000 o/oo]
천분율을 분율로 환산시 "  " = [1/(1000 o/oo)]

%를 ppm으로 환산시 "  " = [10,000 ppm/%] 
ppm을 %로 환산시 "  " = [1/10,000 %/ppm] 

(f) % 계산시 1종오류 방지 방법
예제를 통해서 설명합니다.

200개의 사과가 있다 이중 10개가 벌레먹은 사과이고 40개는 썩은 사과이다 벌레먹은 사과, 썩은 사과 불량사과의 비율을 %단위로 각각 구하라

벌레먹은 사과 비율, % = (10개/(200개)*[100%] = 5 %
썩은 사과 비율, % = (40개/200개)*[100%] = 20 %
불량 사과 비율, % = 5% + 20% = 25 %

** [100%]는 분율로 나타난 비율을 %로 고치는 단위환산계수입니다.*** 

윗 식에서 [100%]를 100으로 사용하려면 다음과 같은 방법으로 나타내지 않으면 안됩니다. 

썩은 사과 비율 (%) = 40개/200개 *100 (%) = 20 (%)

(4) 비율을 나타내는 방법과 비율단위를 다른 단위로 환산하는 것은....

결코 어려운 일이 아닙니다.
결코 대단한 일도 아닙니다.

단위환산 계수는 핸드북에서 찾아볼 필요가 없습니다.암기할 필요도 없습니다. 이미 초중딩생이면 모두 아는 사항입니다.

그러나 0.2*100 = 20 % 라는 하찮은 실수 그러나 수학적으로는 중대한 오류가 있도록 해서는 결코 안됩니다.
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
스테파노 에게 한가지만 물어 봅시다 정말로 0.2=20% 라고 생각 하십니까? 0.2를 백분율로 고쳐서0.2에 100을 곱해야 20%가 되며 반대로 20%를 분율로 고쳐야 즉 100으로 나누어 주어야만 0.2가 되는것 아닌가요? 그냥 0.2=20% 가 맞다고 정말로 그렇게 생각 하시나요? 아무런 변환 없이요? 0.2는 사과 한개중 0.2개를 말하며 20%는 사과 100개중 20개를 말 합니다 스테파노가 아무런 변환없이 0.2=20% 라고 하는것은 사과 0.2개와 사과 20개를 같다고 하는것 인데 이점에 대하여는 어떻게 생각 하십니까?
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
추가로 한가지만 더 물어 봅시다 [100%]라고 []를 붙여쓰는 표현은 어느나라 에서 통용되는 표현방법 인지요? 정의되어 있는 문헌이 있나요? 밑글과 함께 답변해 주시면 감사 하겠습니다
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
마지막으로 한개만 더 질문 하겠습니다 스테파노 가 주장하는 수식의 표현은 0.2=0.2x100%=20% 입니다
그렇지요? 그리고 %=1/100 이라고 정의 하셨습니다 위식을 다시쓰면
1) 20%를 분율로 고치면
  20% = 20 x (1/100) = 20/100 = 0.2
2) 0.2를 백분율로 고치면
  0.2 = 0.2x100% = 20%
스테파노의 주장은 위식과 같습니다 그렇지요? 틀렸습니까? 혹시 틀린것이 있다면 스테파노가 1)식과 2)식을 정정하여 주시면 감사 하겠습니다
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
죄송 합니다 한가지 더...
스테파노 께서는 분율을 백분율로 변환하는 방법을
0.2=0.2x[100%]=20% 라고 하였는데 여기서 [100%]=[100x1/100]=[1] 이지요 맞지요? 즉 0.2x[100%] = 0.2x[1] 인데 백분율은 분율에 100을 곱하여 나타내는 것인데 결국은 [1]을 곱하여 나타낸 것인데도 불구하고 꼭 그렇게 표현해야 만 하는 특별한 이유가 있나요? 밑의 글부터 순번을 1,2,3,4 로 답변을 주시면 감사 하겠습니다
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
죄송 합니다 한가지 더 있군요 스테파노의 표현방법에 [100%] , 100(%) , 100% 가 있는데 각각 다른점은 무었인지요 또한 [100%]=[100x1/100]=[1] 이라는데 [100%],[100x1/100],[1] 을 써야하는 때는 각각 어느경우에는 [100%] 라고 표기하고 어느경우에는 [100x1/100]로 표기하고 어느경우에는 [1] 이라고 표기해야 하는지요? 질문5 입니다 감사 합니다
Stefano Stefano   39-08-02 00:00
(0)켐테크님의 아래 질문(< >로 인용된 부분)에 대한 답변입니다.

(1)<스테파노 에게 한가지만 물어 봅시다 정말로 0.2=20% 라고 생각 하십니까?>
(답변) 0.2=20% 는 스테파노만의 생각이 아니라 전세계인들이 인식하고 있는 등식입니다.

(2)<0.2를 백분율로 고쳐서0.2에 100을 곱해야 20%가 되며 반대로 20%를 분율로 고쳐야 즉 100으로 나누어 주어야만 0.2가 되는것 아닌가요?>
(답변) 0.2에 100을 곱하면 20 이 됩니다.
이를 수식으로 쓰면 0.2*100=20 가 되고 단위가 없는 숫자들의 값을 곱한 것 뿐입니다.
반면, 0.2*100=20%가 성립되지 않음은  100*0.3048 = 30.48 m 가 성립하지 않음과 같은 이유입니다. 앞의 계산은 단위가 없는데 갑자기 등호 뒤에서 단위가 나타날 수 없슴과 같습니다. 

위와 같은 예는 구구단 계산식과 같은 2*2=4, 9*9=91, 중국에서의 19단에서의 19*19=361 과 같은 단순 숫자계산과 같은 계산과 같다고 생각하면 됩니다.

따라서 %단위를 도입하려면 반드시 %단위를 사용하지 않으면 안됩니다.

0.2=0.2*100% = (0.2*100) % = 20 % 라야 맞습니다.

반대로 20%를 분율로 고치려면 100으로 나누지 말고
반드시 100%로 나누지 않으면 안됩니다. 수식으로 쓰면..

  20% = 20%/(100%) = (20/100)*(%/%) = 0.2 

위와 같이 써주지 않으면 %를 없앨 수 없습니다. 

%를 분율로 고칠 때 100%로 나누어 주어야지 100으로만 나눈다면...

  20% = 20%/100 = 0.2 % = 0.2 * 0.01= 0.002

이렇게 되면 수학적 오류 0.2=0.002를 낳게 됩니다. 

(3) <그냥 0.2=20% 가 맞다고 정말로 그렇게 생각 하시나요? 아무런 변환 없이요? >
(답변) 앞의 질문은 답은 "그렇습니다". 
스테파노 뿐 만 아니라 0.2=20% 임을 거의 전세계인이 모두 인식하고 있는데 이는 다음의 (비율)단위 환산과정이 포함되어 있는 것입니다. 

뒤의 질문에 대한 답은 "아무 변환 없이는 불가능하고 아래 설명하는 ＇단위환산과정＇에 의해서 그렇습니다." 입니다

그 단위환산 과정은 다음과 같습니다.

0.2 = 0.2 * [100 %] = 20% .......(a)
윗 계산에서 0.2=0.2 라는 등식에 갑자기 [100%] 라는 것이 난데없이(?) 들어왔는데   

  % = 1/100, 또는 1%=0.01, 또는 100% = 1 .....(b)
라고 정의 되었기 때문에 가능한 것입니다.

이식(b)는 %의 정의식이며 거의 전세계인이 공통으로 인식하고 있습니다.  중국에서도  分 = 1/100로 쓰다가 分대신 %를 사용하고 있습니다.  (b)식에서 100 %= 1 이 되기 때문에 0.2에 1을 곱해도 절대값이 변하지 않는 것처럼 0.2에 (100%)를 곱해도 절대값은 불변
입니다.  이를 수식으로 쓰면

0.2 * 1 = 0.2 * (100%)............(c)
이 (c) 식에서는 좌변의 1을 우면에서는 (100%)로 대체해서 썼다고 보면 됩니다. 이식의 좌변 우변을 각각 계산해서 다시 써보면

 0.2 = (0.2*100) % = 20 % .........(d)
 
따라서 0.2 = 20% 의 등식은 참이 됩니다.
위의 (a),(c) 식에서  [ ] 와 ()는 아무런 의미가 없습니다.  스테파노가 수식을 설명할 때 수식에 있는 값을 지시하기 쉽도록 하기 위해 쓴 것 뿐, { } 기호로 바꿔써도 되고 아주 [ ] ()를 전혀 쓰지 않아도 됩니다.
 
(4)<0.2는 사과 한개중 0.2개를 말하며 20%는 사과 100개중 20개를 말 합니다 스테파노가 아무런 변환없이 0.2=20% 라고 하는것은 사과 0.2개와 사과 20개를 같다고 하는것 인데 이점에 대하여는 어떻게 생각 하십니까?>
(답변) 0.2 라는 숫자만 따져보면 
0.2 = 2/10 = 20/100 = 200/1000 = 20000/10000 = 200000/1,000,000 = ......  등 무수한 유리수의 분모와 분자로된 분수식으로 나타낼 수 있습니다.

이것이 사과인지 배인지 사람인지 박테리아인지 알 수 도 없을 뿐더러 전체의 숫자가 얼마인지도 알 필요조자 없습니다.  단순히 비율(또는 단순한 소수)을 나타내고 있을 뿐입니다. 

0.2 라는 숫자(또는 비율)에서 무엇을 기대하십니까?  생각에 따라서는 이자율일 수도 있고, 오르막길의 경사도 일 수도 있고, 생존율일 수도 있으며, 화공엔지니어가 많이 쓰는 Reflux Ratio일 수도 있습니다.  또한 켐테크님이 언급하시는 "먹어치운 사과의 비율"일 수도 있습니다.  한마디로 0.2는 0.2=20%=20/100=200/1000=... 등으로 무수히 나타낼 수 있지만 여기서 더 이상 벗어날 수는 없습니다. 따라서 비율(또는 소수로 나타낸 숫자)에서 100개의 사과, 1,000,000 송이의 장미, 등의 숫자를 연상하는 것은 자유이지만 비율 그 자체에서 결코 벗어날 수는 없습니다.  한마디로 비율은 비율일 뿐 대상이 무엇인지도, 전체가 얼마인지 알 필요도 없습니다. 아니 비율만 가지고는 전체를 알아내는 것은 불가능합니다. 

언젠가 설명드렸듯이 이는 "Intensive Factor" 라고 하는 물리량입니다.  우리말로 示强要素 혹은 示性要素 라고 번역이 된 것으로 알고 있는데 어느 것이 표준용어인지 또 왜 그리 번역했는지 잘 모르겠습니다.

켐테크님은 0.2=20%라는 의미가 좌변은 1개중에서 0.2개 우변은 100개중에서 20개를 의미한다고만 생각하시는 것 같습니다만 앞서 설명한 바와 같이

0.2=2/10=20/100=200/1000....등 모두가 0.2 즉 20%와 같은 값이 되기 때문에 이 비율만으로는 100개 또는 1개라는 숫자를 연상할 수가 없습니다.  또
0.2=20%라는 의미는 0.2=20 이라는 의미가 아닙니다. 

20%라는 것은  1/100 단위(즉 %)로 재보면 20 이라는 숫자가 얻어진 것입니다. 여기서 %는 물리량을 "헤아리는 단위"가 되고 20이라는 숫자는 그 %로 헤아렸을 때 "헤아려진 숫자"가 되는 것입니다. (이해하기 쉽도록 다른 예를 들면...길이를 헤아려 볼 때 자(尺)를 사용하는데  30.48 m 가 되는 거리("길이"라는 물리량)을  ft라는 자(이것이 "헤아리는 단위")로 재보면(측정해 보면, 즉 헤아려보면) 100 자(헤아려 얻은 숫자)가 얻게 되는 것입니다. 100단위 즉 100 ft 가 전체의 거리가 됩니다.)     

(5) 바로 밑 글의 질문 내용 <[100%]라고 []를 붙여쓰는 표현은 어느나라 에서 통용되는 표현방법 인지요? 정의되어 있는 문헌이 있나요?>
(답변) [ ] 로 나타낸 것은 어느 표준도 아니고 스테파노가 [ ] 안의 값이 바로 "단위환산계수"임을 설명하기 쉽도록 나타낸 것 뿐입니다. 

보통은 [ ]없이 100%와 같이 사용합니다.  그러나 단위를 철저히 사용하여 수학적 오류를 전혀 없도록 준비한 저자들, 특히 꼼꼼하기로 이름난 독일이나 일본에서 [100 %]와 같이 사용하기도 합니다.  실제로 100% 혹은 [100%]와 같이 사용된 예를 찾게 되면 알려드리지요. 스테파노는 그냥 100%를 사용합니다. 스테파노는 돌아가신 MIT 출신 교수로부터 지적받았던 내용입니다.  스테파노도 예전에는 0.2*100 = 100% 와 같이 무심코 썼던 시절이 있었습니다.  이는 하찮은 실수라기 보기에는 너무도 큰 수학적 오류입니다.   

진정으로 도움이 되었기를 바라겠습니다.
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
답변 감사 합니다 몇가지만 더 질문해도 되겠습니까?
질문1)
백분율(%) = 분율 x 100  ---(1)
백분율(%) = 분율 x 100% ---(2)
스테파노의 말대로 라면 (1)식은 틀린것 이고 (2)식
이 맞는식 이군요 그런가요?
질문2)
"아무 변환 없이는 불가능하고 아래 설명하는 ＇단위환산과정＇에 의해서 그렇습니다." 라는 말은 0.2=20%의 등식이 성립되기 위해서는 반드시 ＇단위환산 과정＇이 있어야만 성립된다는 것 아닌가요? 결국은 ＇단위환산 과정＇ 없이는 등식이 성립되지 아니한다는 것 아닌가요?
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
한가지만 더 질문을 드리겠습니다 스테파노에 의하면 분율 0.2를 백분율로 변환하면 0.2 = 0.2 x 100% = 20% 입니다 맞지요? 위식을 풀어서 쓰면 다음과 같습니다
1)0.2 = 0.2 x 100%
2)0.2 = 20%
3)0.2 x 100% = 20%
위의 3가지의 식을 동시에 만족해야 합니다 그렇지요? 그러나 3)식의 경우에는 20 = 20 이 됩니다 이렇게 되면 3)식은 1)식 및 2)식과는 전혀 무관하게 되지요 이것에 대하여는 어떻게 생각 하십니까?
Stefano Stefano   39-08-02 00:00
(6-1)<답변 감사 합니다 몇가지만 더 질문해도 되겠습니까?
질문1)
백분율(%) = 분율 x 100  ---(1)
백분율(%) = 분율 x 100% ---(2)
스테파노의 말대로 라면 (1)식은 틀린것 이고 (2)식
이 맞는식 이군요 그런가요?>
>++>위 두 식에서 백분윮(%)로 쓸 경우에는
백분율(%) = (분율) * 100 (%)또는
백분율,%  = (분율) * 100 %라고 쓰는 것이 수학적 오류를 피하는 방법입니다.

(6-2) <질문2)
"아무 변환 없이는 불가능하고 아래 설명하는 ＇단위환산과정＇에 의해서 그렇습니다." 라는 말은 0.2=20%의 등식이 성립되기 위해서는 반드시 ＇단위환산 과정＇이 있어야만 성립된다는 것 아닌가요? 결국은 ＇단위환산 과정＇ 없이는 등식이 성립되지 아니한다는 것 아닌가요? >
>++> 맞습니다.  %라는 단위의 정의없이 %를 도입해서는 사용할 수가 없고 단위환산시에는 반드시 (1)이 되는 "단위환산계수"를 곱하지 않으면 안됩니다.

켐테크님의 0.2*100은 0.2*(1)이 아니고 0.2를 100배 한 값이 되기 때문에 절대값이 달라져 버립니다. 

(7-1) <한가지만 더 질문을 드리겠습니다 스테파노에 의하면 분율 0.2를 백분율로 변환하면 0.2 = 0.2 x 100% = 20% 입니다 맞지요? >
>++>맞습니다.

(7-2)< 위식을 풀어서 쓰면 다음과 같습니다
1)0.2 = 0.2 x 100%
2)0.2 = 20%
3)0.2 x 100% = 20%
위의 3가지의 식을 동시에 만족해야 합니다 그렇지요? >
>++>위 3가지식은 모두가 같은 절대값을 취급하고 있습니다.

(7-3)< 그러나 3)식의 경우에는 20 = 20 이 됩니다 이렇게 되면 3)식은 1)식 및 2)식과는 전혀 무관하게 되지요 이것에 대하여는 어떻게 생각 하십니까?>
>++>3) 식에서 20=20이 나오게 되는 과정을 살펴보지요 (중1과정 수학입니다.)

0.2*100% = 20% ------3)
20% = 20%------------4)

위의 4)식의 양변을 %(즉 1/100)로 나눈다
이 말은 양변을 100배 하는 것과 같습니다.
20 % / % = 20 % / % ..........5)
20 % * 100 = 20 % * 100.......6)
2000 % = 2000%................7)
20 = 20 ......................8)

위의 4)식과 5)~8)식과의 절대값 차이는 꼭 100배가 차이나는 것입니다. 

원래의 숫자에 100배를 하고서도 원래의 숫자와 같은 크기가 되는 원래의 값은 0밖에 존재하지 않습니다.
X*100 = X
(99X) = 0, X = 0

0 = 0..........................9) 
윗식 9)식외에 다른 어떤 수식도 (1)이 아닌 다른 값을 곱해서 같은 값을 기대할 수 얻을 수는 없습니다.

보충설명하면 켐테크님이 설명하는 예는 다음 식
x=x............11)
x=x............12)
100x=100x......13)

에서 x=100x가 되는 것을 기대하고 있는 것입니다. 이 이를 만족하는 x는 0 밖에 없습니다.  따라서

1)0 = 0 * 100%
2)0 = 0 %
3)0 x 100% = 0%

이 수식은 항등식이지만 전혀 쓸모없는 수식이 됩니다. 
Stefanp Stefanp   39-08-02 00:00
(0) 1,2의 답글을 쓰는 도중에 잘문3,4,5가 올라와 있군요. 질문 1.2는 이미 답글이 올려져 있으므로 나머지 3,4,5에 대해 답변합니다.

독자들이 읽을 때 구별하기 쉽도록 질문은< >로 그리고 답글은 >++> 기호로 나타내겠습니다. 

(3) <마지막으로 한개만 더 질문 하겠습니다 스테파노 가 주장하는 수식의 표현은 0.2=0.2x100%=20% 입니다.. >로 시작되는 답글모두
>++> 정확히 맞습니다. 수정할 필요가 없습니다.

(4-1) <죄송 합니다 한가지 더...
스테파노 께서는 분율을 백분율로 변환하는 방법을
0.2=0.2x[100%]=20% 라고 하였는데 여기서 [100%]=[100x1/100]=[1] 이지요 맞지요? >
>++> 맞습니다.

(4-2) <즉 0.2x[100%] = 0.2x[1] 인데 백분율은 분율에 100을 곱하여 나타내는 것인데..>
>++>켐테크님이 착각하고 있는 부문이 바로 이부분입니다. 

단위환산시에는 반드시 단위환산계수는 (1)이 되지 않으면 안됩니다. 이 말은 실제로 (1)을 곱한다는 의미가 아니라 단위환산계수로 사용되는 (숫자와 단위)를 곱한 값이 (1)이 되는 단위환산계수를 곱해야지 다른 값을 곱하면 절대값이 달라진다는 의미입니다.   
(앞서 예를 들었듯이 100 ft 라는 길이를 m로 환산할때 사용되는 단위환산 계수는 [0.3048 m/ft] 가 됩니다. 이 [ ]안의 절대값은 (1)입니다. 따라서
 100 ft = 100 ft * {0.3048 m/ft} = 30.48 m 이렇게 해서 단위가 환산된 것입니다. 표현하는 방법(즉 단위)은 달라도 절대값(원래의 물리량)은 달라지지 않습니다.)

(4-3) <"백분율은 분율에 100을 곱하여 나타내는 것">
>++> 켐테크님이 착각하고 있는 부분이 바로 이부분 입니다.  이는 "백분율은 분율에 100%를 곱하여 나타내는 것" 이라고 고쳐야 맞습니다.

켐테크님이 열심히 스캔해서 올렸었던 식들은 한결같이 %를 빼고 계산하는 수식입니다. 따라서 숫자로만 아타내야지 등호 어느 한쪽 숫자 뒤에 %를 붙여서는 안되는 수식들이었습니다.  그럼에도 불구하고 문헌에서마저 (25/125)*100 와 같은 방식으로 중간에 써두고는 마지막에 (25/125)*100 = 20 % 와 같이 (난데없이 %를 붙여서) 쓴다면 수학적 오류를 피할 수 없습니다.  그러기 때문에 이 수학적 오류를 피하려면 

효율 (%) = (25/125)*100 = 20 (%) 와 같이 ()안에 %를 써줌으로써 수학적 오류를 피해달라는 것이 스테파노의 주문입니다. 

(4-4)< 결국은 [1]을 곱하여 나타낸 것인데도 불구하고 꼭 그렇게 표현해야 만 하는 특별한 이유가 있나요? >
>++> 이는 단위환산시 절대값이 [1]이 되는 단위환산 계수를 사용하라는 것을 설명하기 위한 것이지 앞서 설명한 바와 같이 실제로 [1]을 곱하라는 의미가 아닙니다. [1]을 곱해서는 단위환산이 되지 않잖습니까?

(5-1) <죄송 합니다 한가지 더 있군요 스테파노의 표현방법에 [100%] , 100(%) , 100% 가 있는데 각각 다른점은 무었인지요>
>++> 이미 설명드린대로 [100%] 혹은 100% 로 표사한 것은 %단위를 사용하고 계산하는 수식이라는 것이며 [ ]는 생략해도 관계없습니다.

그러나 (%) 라고 쓴 것은 중요한 의미를 가집니다. 즉 "마음속으로만 %단위임을 알고 계산"하라는 의미이며 단위를 전혀 고려하지 않고 숫자만을 계산하라는 의미입니다.  따라서 단위를 빼려거든 등호로 연결된 모든 항에서 완전히 빼내거나 넣으려면 모두 같이 써 넣어주어야 한다는 의미입니다.

그러나 (100%)라는 의미는 100*%를 한묶음으로 간주하라는 일반 수학식에서 사용하는 ()입니다.

(5-2) <또한 [100%]=[100x1/100]=[1] 이라는데 [100%],[100x1/100],[1] 을 써야하는 때는 각각 어느경우에는 [100%] 라고 표기하고 어느경우에는 [100x1/100]로 표기하고 어느경우에는 [1] 이라고 표기해야 하는지요? 질문5 입니다 감사 합니다>
>++> 이는 %단위가 도입되는 과정을 설명하기위해서 %를 1/100로 풀어쓴 것이고 [100 %] =[100 *1/100] = [1]이 되기 때문에 어느값에 [100%]를 곱해도 절대값은 변하지 않는다는 것을 설명하기 위해서 표현한 것뿐 입니다.
 
다시 보충 설명하면..
0.2 = 0.2 * 100% 라고 쓸때 등호 우측에 쓰인 100%는  "(100 * 1/100)" 가 되기 때문에 1을 곱한 것이므로 절대값의 변화가 없다는 것을 설명한 것입니다.
즉 0.2 나 20% 는 표현하는 단위만 다를 뿐이지 절대값이 완전히 같은 것입니다. (이해하기 쉽도록 다른 예를 들면  100 ft = 100 ft * [0.3048 * m/ft]=30.48m 로 단위환산하는 과정에서 [ ]안의 값은 1이 되는데 왜냐하면  m/ft=(1/0.3048)이 되기 때문입니다.  1을 곱했기 때문에 100 ft나 30.38m 는 나타내는 방법(즉 단위)은 달라도 절대값은 변하지 않았다는 것을 알 수 있습니다.) 

도움이 되었기를 바라겠습니다.
Stefano Stefano   39-08-02 00:00
(1) 하나만 덧붙입니다. 켐테크의 "1종오류"는 켐테크만의 오류가 아니라 수많은 엔지니어가 그렇게 틀린채 모르고 아니면 (스테파노도 그랬던 것처럼 대수롭지 않게 여기고) 지난다는 것입니다.  특히 인문계를 전공한 사람들은 거의 다 틀린 줄 모르고 지나칩니다.

지금으로부터 꼭 20년전 Y대 경영학과를 나온 당시 과장이었던 K과장이 이 "1종오류"를 강력히 주장하던 바람에 인문분야에 있던 이사람 뿐 아니고 많은 사람들이 이 오류를 모르고 있다는 것을 알게 되었습니다.  그가 서울 본사로 이동하는 바람에 결판없이 헤어지게 되었었는데 지금도 L사 임원으로 재직하고 있습니다.  지금 쯤..사람이 되어있는지 궁금합니다.

(2) 저도 학부시절 옛 교수가 스테파노가 제출했던 레포트에서 지적했던 "1종오류" 내용을 켐테크에게 가르쳐드리는 것입니다.

(3) 동 오류를 외국인들은 어떻게 생각하는가 문의해 본 결과 richard라는 ID를 가진사람은 이와 똑같은 오류를 범하고 있었으며 (0.2*100=20% 라는 오류를 알아차리고도 이를 해결하는 방법에 대해서는 자신도 모르겠다고 했습니다.), 어떤이는 이에대한 중요성을 무시하고 계산기로 두드려서 %값으로 소수가 아닌 값만 얻으면 된다는 생각을 가지고 있었으며, Paul, Valery 등 나머지는 스테파노의 의견에 동의하고 있었습니다. (몇년전 한 엔지니어가 1 ton-force를 2200 lbf 대신 2000 lbf로 단위환산을 잘못 계산하여 화성에 보내는 인공위성을 우주미아로 날려버렸던 이야기도 나왔습니다.) 

(4) 그리고 스테파노가 조우했던 엔지니어들에게 "1종오류"를 지적하면서 100대신 100%를 사용하는 것을 100%=100*1/100=1 임을 설명해주면 대부분 즉시 시인하고 이를 받아들였습니다.  켐테크님은 이를 즉시 받아 들이지 않았던 첫번째 엔지니어였습니다. 

(5) 그러나...
켐테크님도 이제부터라도 다른 후배 엔지니어들이 이러한 "1종오류"를 범하지 않도록 지도해줄 입장이 되셔야 합니다. 

(6) 인용했었던 문헌중에서도 실제로 숫자계산을 포함한 것에는 여지없이 그 "1종오류"가 포함되어 있었습니다. 이들 중에는 아마도 간단히 % 대신 (%)를 써줌으로써 해결되는 것이 대부분일 것으로 봅니다.

감사합니다.   
저승사자 저승사자   39-08-02 00:00
이렇게 고약한놈이 있나? 제대로 알고나 글을 쓰거라 녀석아.  네가 발작하고 있으니 저승사자도 미치겠다.

백분율(%) = 비(분)율 x 100 

이식은 양변에 모두 %단위를 뺀 수치만으로 계산하는 식이라고 설명해주었는데도 이해 못하고 있으니..
여지껏 어느 학교에서  어떻게 공부했는지 궁금하구나.

백분율,% = (분율) * 100 %  이라고 했지 
누가 백분율(%)= (분율)/100 이라고 하더냐?  완전히 사기꾼이로군.. 

0.2*100%=20% 가 해괴하고
0.2*100=20%  라고 해야 한다고 나불대는 켐테크..
넌 완전히 돌았구나.. 또 이상한 명제를 들고 나왔는데..

<분율=백분율 의 등식을 성립 시키기 위하여 스테파노가 해괴한 식을 만들어 냈지요>

하하!! 이제보니 네놈은 0.2=20%가 됨을 두고 <분율=백분율>이라고 하고 있었구나. 그래서

1ft=0.3048m 이를 두고 넌 여지껏 < ft = m >
1%=10,000ppm 을 두고 < % = ppm >라고
말해온 게로구나 알겠다.. 이 멍텅구리야. 더 할말 없다 이눔아.

독자님들.. 이렇게 고약한 놈은 처음 봅니다....알려줄 필요가 없습니다. 이제 켐테크는 구제 불능이라는 것을 알았습니다.

온갖 야비함, 고약함, 아집, 오류, 게다가 무지함으로 똘똘 뭉쳐진 콱 막힌 성품, 인간성을 전혀 보이지 완전히 않는 동물적 심성, 남을 속이는 사기적 기질...마치 정신이상자를 방불케하는 기억력과 언행..이래가지고 어떻게 여지껏 살아왔나 궁금합니다. 

켐테크씨..
어찌 그리도 꺼내는 이야기마다 틀린 이야기를 하고 있는지..남의 이야기는 전혀 귀담아듣지 않고 지껄이는 치한.. 10여개의 오류는 어물쩡 넘기려 하지 말고 모두 저승에 갈때 가지고 가게.

당신은 인간을 만들어 보려고 했는데 사람이 되기를 포기한 그야말로 괴물일세. 당신 같은 괴물과 이야기를 끌어 왔다는 것이 허탈한 뿐일세. 

더이상 가르쳐줄 가치는 사라졌네.. 이제 머뭇거림 없이 그대를 데려가겠네. 자 자네는 저승행이네.  이곳에서 나타나 또 헛소리 함으로써 저승사자를 만나지 말고 완전히 사라지게나.  결국 당신 운명은 이렇군..
저승사자 저승사자   39-08-02 00:00
버러지 같은 인간아..이제 나와 함께 가자
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
zzz...........
저승사자 저승사자   39-08-02 00:00
버러지 같은 인간아..
네놈이 이렇게 쓴게지 언제 내가 
<백분율(%) = % = 비(분)율 / 100 = 1/100> 이렇게 쓰더냐 완전히 네놈은 완전히 미친게로구나.

더이상 설명해줘도 넌 별수 없다.  이제 나와 함께 가자
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
누가 버러지 인가는 스테파노가 거짖말 한것 한번 보고 이야기를 해라 내가 dimension=unit 라고 했다지?, 1ft,1m등의 물리량은 unit라고 했다지?, 100ftx0.3048=30.48m 라고 했다지? 입만열면 거짖말 하는 주제에 주제를 모르고 지껄이는 구나 가소로운 지고..zzz..개도 그런 거짖말은 안한다 어디 이것 뿐인줄 알아?...스테파노가 가지고 있는 모든 문헌에는 0.2x100%=20% 라고 되어 있다고도 거짖말 했었지? zzz.... 지금 누구한테 그따위 욕을 하는거야?....zzz..
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
스테파노가 백분율,% = (비율)x100% ---(1) 라고 하였습니다 이식을 이용하여 분율 0.2를 백분율로 변환하고 이를 다시 분율로 변환해 보겠소
분율(비율) 값이 0.2 이라면
% = 0.2 x 100% = 20% ---(2) 가 되지요? 그렇다면 이번에는 분율로 다시 변환하여 보겠소 분율로 변환 하려면 (1)식을 이용하면 (비율) = % / 100% 가 됩니다 그렇지요? (2)식에서 % = 20% 입니다 그렇지요? 그러므로 (비율) = 20% / 100% = 0.2 입니다 그렇지요? 그렇지만 (2)식을 잘 보시오
% = 0.2 x 100% = 20% ---(2) 식이 맞다고 보십니까? 스테파노의 정의식인 %=1/100을 (2)식에 대입해 볼까요? 1/100=0.2x100x(1/100)=20x(1/100) = 0.01=0.2=0.2 가 됩니다 그렇지요? 여기까지 틀린문장이 있으면 지적해 보시오 귀하의 생각을 가미하지 마시고 가능한 이문장은 어떻게 고치고 등등 고쳐야할 문장을 이야기 해 보시구려 화만내지 말고 그다음 차근차근 풀어 봅시다 오류가 어디에 있는지를...
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
그러니 본인이 질문을 할때 다른 이야기를 하지말고 본인이 쓴 문맥(수식과 문장을) 어떻게 고쳐야 하는지를 이야기 하라고 한 것이요 본인이 쓴 문장과는 전혀 관련없는 이야기를 하면 결국은 대화가 단절될수 밖에는 없게 되지요 분율을 백분율로, 백분율을 분율로 변환과정을 나타낸 본인의 글을 가지고 스테파노가 맞게 정정해 보라는 것 입니다 그래야 다음단계로 대화가 진행될것 아니겠습니까? 출발은 백분율,%=분율x100% 의식을 가지고 분율을 백분율로 다시 백분율을 분율로 변환하는 과정을 본인이 쓴글을 정정하여 나타내 달라는 뜻 입니다
Stefano Stefano   39-08-02 00:00
(1) Definition of Percent

  x % = x/100 ........(a) or
  % = 1/100  .........(b) or
  [100%]=1............(c),
  [1/100%]=1..........(d).

(2) Conversion of Decimal Values to Percent Units
    Simply multiply 100% by decimal value.

    0.0123 = 0.0123 * [100%] = 1.23 %  .....(e)  or

    0.0123 = 1.23/100 = 1.23 * (1/100) = 1.23 %..(f)
 
(3) Conversion of Percent Units to Decimal Values
    Divide percent value by 100%, or simply replace % by [1/100]
   
    1.23 % = 1.23%/[100%] = 0.0123........(g) or

    1.23 % = 1.23 * [1/100] = 0.0123......(h).

No question?
Stefano Stefano   39-08-02 00:00
(0) < >부분은 켐테크글 입니다.
    >++>부분은 답글입니다.

(1) <스테파노가 백분율,% = (비율)x100% ---(1) 라고 하였습니다 이식을 이용하여 분율 0.2를 백분율로 변환하고 이를 다시 분율로 변환해 보겠소
분율(비율) 값이 0.2 이라면
% = 0.2 x 100% = 20% ---(2) ..>

>++>(1)식에서 어떻게 (2)식이 나오는가 이사람아

백분율,% 에서 백분율 수치 20을 빼고 단위 %만을 남겨놓고는 무슨 엉뚱한 결과를 얻었다고 떠벌이는가? 

이는 마치
100 ft=100 ft* [0.3048 m/ft] =30.48 m 에서 맨앞 100 이라는 수치를 빼고
ft = 100 ft* [0.3048 m/ft] =30.48 m
라고 한것과 무엇이 다르더냐? 
그리고선 1ft=30.48m 가 나왔으니 엉터리지 않느냐 하고 떠벌이는 것과 똑같으니라. 

(2) 배우려거는 말투부터 고치시구려.

(3) 어쭙지도 않은 켐테크 산수, 0.2*100=20%를 먼저 증명해 보기바란다.  이게 "켐테크1종에러" 이니라.
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
역시나 대화가 불가능 하군 상종을 말아야 하는 사람이거늘 내가 미친놈 이었소...zzz... 분율=백분율=백만분율, OK! 좋아! THE END...
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
밑글의 질문은 스테파노가 대답했소 백분율=0.2x100 은 20 이고 백분율,% = 20% 라고 했져?......THE END..........................................
Stefano Stefano   39-08-02 00:00
Your math is quite queer !!
분율=백분율=백만분율 !!  It＇s just like ft = m = in !!
0.2*100=20=20% !!
0.2*1,000,000=200,000 ppm !!

Will you please convert 0.0123 to percent and 1.23% to decimal by your own method before departure?
Stefano Stefano   39-08-02 00:00
(0) Definition of PPM

    x ppm = x/1000,000 ........(1) or
    ppm = 1/1,000,000..........(2) or
    [1,000,000 ppm] = 1 .......(3) or
    [1/1,000,000 ppm]= 1 ......(4).

(1) Conversion of Fraction to PPM
    소수로 나타낸 비율을 ppm으로 나타내려면
    단순히 [1,000,000 ppm](=1)만 곱해주면 됩니다.
 
    0.000 123 = 0.000 123 * [1,000,000ppm] =123 ppm ....(5)
 
(2) Conversion of PPM  to Fraction
    ppm으로 나타낸 비율(농도)을 소수로 나타내려면
    [1,000,000ppm]으로 나누어주거나 ppm대신 (1/1,000,000)을 대입해 풀면 됩니다.

    123 ppm = 123 ppm/[1,000,000 ppm] = 0.000 123 ...(6) 또는
    123 ppm = 123 * (1/1,000,000) = 0.000 123 ...(7)

(3) Conversion of Percent to PPM
    백분율(%)을 ppm으로 고치는 것은 다음 관계식을 이용해서 얻은 환산 계수 [10,000 ppm/%]를 이용하면 됩니다.  1=100% = 1,000,000 ppm, or [10,000 ppm/%]

    0.0123 % = 0.0123 % * [10,000 ppm/%] = 123 ppm ...(8)

(4) Conversion of PPM to Percent
    백만분율 즉 ppm단위로 나타낸 비율을 백분율 즉 %단위로 환산하려면 [10,000 ppm/%]로 나눠주면 됩니다.
    123 ppm = 123 ppm /[10,000 ppm/%] = 0.0123 % 

(5) 켐테크가 이글 (답글이 아닌) 본문 설명 중에서
<실제값 0.2 = 20% = 200,000ppm 에서 등식이 성립되지 아니하며(양이나 수가 같지않음을 의미)>는 어불성설입니다.  등식이 성립된다고 해야 맞는 이야기입니다

(6) 또< 20%는 0.2분율에 100을 곱하여 나타낸 것이며>
이는 켐테크의 1종오류 20%=0.2*100 를 말로 설명한 것이므로 그리하면 반드시 1종오류를 따르게 되어 반드시 틀리게 되어있습니다. 이미 설명한 바와 같이
"분율에 100 %를 곱해야 백분율,%가 얻어집니다.
    0.2 = 0.2 * [100 %]
여기서 [100%]는 분율을 백분율로 고쳐주는 단위환산계수입니다.

(7)또 본문< 200,000ppm은 0.2분율에 백만을 곱하여 나타낸것 입니다>
이것도 켐테크1종오류입니다.
이는 "분율 0.2에 [1,000,000 ppm]을 곱해주면 백만분율로 나타낼 수 있습니다."라고 해야 맞습니다.
수식으로 나타내면 다읨과 같고 (5)식은 그 계산 예입니다. 
  (분율, 단위없음)*[1,000,000ppm] = (백만분율, ppm)

(8) 대강을 정리하면
분율, 백분율, 백만분율, 등은 모두 "물리량"으로 "비율(또는 농도)"를 나타내며 "차원은 모두 0"으로 같고 표시 "단위"만 다릅니다. 차원이 같기 때문에 위에 소개한 단위환산계수를 이용해서 환산이 가능합니다. 

앞의 예 0.000 123 = 0.0123 % = 123 ppm 과 같이 단위환산할 수 있으며 단위는 달라도 절대값의 크기는 같습니다. 
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
스테파노 께서 다음과 같이 정리해 주셨습니다
분율 = 분율 x 100% , 백분율 = 분율 x 100%
따라서 분율 = 백분율 입니다 그렇지요?
증명)
0.0123 = 0.0123 * [100%] = 1.23 %  .....(e)
분율 = 분율 x 100%
0.0123 = 0.0123 x 100 x (1/100)
백분율 = 분율 x 100%
1.23% = 0.0123 x 100%
스테파노의 놀랍고 경의로운 수학실력에 감탄
하였습니다 삼가 경의를 표합니다
백분율은 분율에 백을 곱하여 나타낸 수치이고
반대로 분율은 백분율을 백으로 나누어 나타내는
수치로 알고 있었는데 그것이 아니었군요?
제가 부족 했습니다 감사 합니다 건강 하세요
THE END...
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
결국은 스테파노 께서는 "백분율 이 (X)만을 의미하는 것이 아니고 (X %) 의미하기 때문에" 라는 것으로 합리화를 시켰습니다 여기에 대하여 더이상 이야기는 아니 하겠습니다 다만 백분율의 정의에 따라 두가지 경우의 예가 있을수 있겠습니다

(분율=백분율 인 경우)---(1)
1/1의 값을 100/100의 값으로 나타내는 것을 백분율 이라고 하며 분율값이 0.2 이라면 0.2/1 = 20/100 의 등식이 되며 20/100 을 20%(%=백분의) 라고 합니다 즉 20% = 20/100 = 20x(1/100) 이 됩니다 결국 %가 붙으면 등식이 성립되지 아니 합니다 20/100 을 20%라고 할수 있는것 은 %는 반드시 단위가 아니라고 해야만 성립 됩니다 (스테파노는 %=1/100, ppm=1/1,000,000 이라고 정의를 하여 등식을 성립 시켰습니다) 다시말해서 이경우는 0.2 가 20으로 변환되지 아니한 경우로서 %가 값으로 정의되어 있으므로 분율을 백분율로, 백분율을 분율로 변환되지 않았습니다(분율=백분율) 그렇지만 0.2=20%라고 표현 하려면 반드시 %=1/100 을 명시해 주어야만 합니다 여기서 20%의 의미는 우변의 값은 백으로 나눈값을 말 하며 0.2=20x(1/100) 가 됩니다

(분율=백분율이 아닌경우)---(2)
1의 값을 100의 값으로 나타내는 것을 백분율 이라고 하며 분율값이 0.2 이라면
1)분율을 백분율로의 변환
분율x100 = %,백분율 , 분율이 0.2 이라면 백분율,% = 0.2x100 = 20 , 백분율,% = 20 이므로 20%로 표기함 여기서 20%의 의미는 우변의 값은 좌변의 분율값에 백을 곱하여 나타낸 수치라는 의미로서 0.2를 20 이라고 표기 하였다는 뜻 외에는 %는 단위가 아님 즉 분율=백분율 의 등식이 성립되지 아니함
2)백분율을 분율로의 변환
분율 = %,백분율/100 , 백분율,% = 20 이므로 분율 = 20/100 = 0.2

따라서 분율=백분율 로 나타내려면 (1)식을 분율=백분율 이 아닌 것으로 나타내려면 (2)식을 이용하면 될것 입니다 감사 합니다
Stefano Stefano   39-08-02 00:00
(1) <결국은 스테파노 께서는 "백분율 이 (X)만을 의미하는 것이 아니고 (X %) 의미하기 때문에" 라는 것으로 합리화를 시켰습니다>

>++> 잘못하고 인식하고 있습니다.  즉 "합리화"가 아닙니다.
      0.2 = 20/100 = 20%  에서
      0.2는 소수로 나타낸 것 비율이고
      20/100은 분수식으로 나타낸 것이고
      20% 는 "백분율 단위"로 나타내는 유일한 방법이기 때문이며 
20 이라고 쓰고는 아무리 "백분율"로 나타냈다고 우겨도 이를 20%로 인식하는 하는 사람이 없을 것이기 때문에 백분율로 나타낼때는 (X %)를 써야 한다는 것이 스테파노의 주장이고 이것이 바로
0.2=0.2*100 =20% 의 오류를 피하는 유일한 방법은
0.2= 0.2*100% = 20% = X % 와 같이 X와 %를 하나로 묶은 (X %)를 사용해야 한다고 설명한 것입니다. 

(2) 부연해서 설명하면..
켐테크의 수식의 경우, 백분율 (X %) 에서 (X)만을 의미할 경우에는 "백분율로 나타낼 때의 수치"라고 표현해야하지 이를 두고 "백분율"이라고 하면 X=X% 또는 X= (X %) % 이라는 오류를 낳을 수 있기 때문에
  x * 100 = X  에서 예를 들어
  0.2 * 100 = 20  이라고만 써야지 결코 
  0.2 * 100 = 20 % 라고 쓸 수 없다는 것을 이야기 했습니다. 

(3) 다시말해서..
이 때에는 x = X가 될 수 없다는 이야기 입니다. 그러나 단위를 사용해서 나타내는 경우에는
x = x * 100% = 100x % = X % 로 쓸 수 있고
X = 100x가 되지만 그렇다고

20 = 0.2 * 100 = 20 %  또는
0.2= 0.2*100 = 20 % 라고쓰면 "1종오류"를 피할 수 없다는 것을 이야기 하고 있습니다.
(스테파노가 줄곧 지적하는 것이 이것입니다.)

이 주제에서 "합리화"라는 단어는 전혀 어울리지 않는 말입니다.
 
(4)<여기에 대하여 더이상 이야기는 아니 하겠습니다>
>++> 이 말의 진의를 모르겠으나 이해가 부족한 점이
있다면 이번 기회에 완전히 털어버리세요.

(5)< 즉 20% = 20/100 = 20x(1/100) 이 됩니다 결국 %가 붙으면 등식이 성립되지 아니 합니다 20/100 을 20%라고 할수 있는것 은 %는 반드시 단위가 아니라고 해야만 성립 됩니다>
>++> 분율=백분율 이렇게 쓰면 애매하다는 이야기를 이미 설명했습니다.  그러나 0.2=20/100 = 20%는 전세계인이 인식하는 바입니다.

%는 단위가 아니라면 0.2 = 20% 를 어떻게 설명할 것입니까?  % = 1/100 (이것도 스테파노가 정의한 것이아닙니다. 전세계인이 모두 알고 있는 사실입니다.)
이를 도입하지 않고
20/100 = 20 % 를 설명할 방법이 없는 것입니다.

스테파노가 여지껏 "헤아리는 단위"를 수도없이 설명해쓴데  헤아리는 단위를 (1/100)로 비율을 헤아린다는 것이고 바로 그것이 20%라는 것입니다. 여기서 20이 헤아린 숫자 (=X) 에 해당하고 % 는 단위가 되지 않으면 안됩니다.

(6) <0.2 가 20으로 변환되지 아니한 경우로서...>
>++> 0.2 *100 = 20 이것이 켐테크가 원하는 변환인데 이는 이미 수도없이 반복해 설명한 바와 같이
원래의 비율 0.2를 100배 한 값입이다. 
원래의 값을 100배 한 후 원래의 값이 되는 유일한 수는 0 밖에 없다고 설명했습니다. 
 
0.2 = 20% 에서 %=1/100 이 되지 않으면 수학적으로 불가능합니다.  이는 x = 100x *{ } 의 방정식으로 풀어도 되고 이 1/100을 %로 대체해서 쓴 것입니다.
 
(7)<분율x100 = %,백분율 , 분율이 0.2 이라면 백분율,% = 0.2x100 = 20 , 백분율,% = 20 이므로 20%로 표기함 여기서 20%의 의미는 우변의 값은 좌변의 분율값에 백을 곱하여 나타낸 수치라는 의미로서 0.2를 20 이라고 표기 하였다는 뜻 외에는 %는 단위가 아님 즉 분율=백분율 의 등식이 성립되지 아니함>

>++>켐테크는 percent의 의미를 완전히 "소수값을  100배 해서 얻는 값"으로 인식하고 있습니다.

이는 percent 의 개념과는 완전히 다릅니다. 

분율에는 단위가 없기 때문에 인식의 차이가 나지 않지만 "백분율"에서 혼동하고 있습니다. 이미영문으로 설명했던 Definition of Percent를 자세히 읽어보세요.) 

>++> "분율을 100배"한 것은 실제로 절대값이 100배가 되는 것이고
"분율을 (100 * 1/100)배" 하면 절대값은 달라지지 않습니다.  곰곰히 생각해보세요, 세상사람들이 1/100 = % 라고 합디다.

(8) <백분율,% = 0.2x100 = 20 , 백분율,% = 20 이므로 20%로 표기함>

>++> "20" 이라 썼으면 영원히 20이지, 결코 20% 라고 표기할 수 없습니다. 
이는  "대통령" 이라고 써두고 그뒤에 "감"을 붙인 뒤 이들 둘이 완전히 같다고 보는 격입다. 

"대통령"과 "대통령감"은 완전히 다름니다.

(9)<여기서 20%의 의미는 우변의 값은 좌변의 분율값에 백을 곱하여 나타낸 수치라는 의미로서..>
>++>이부분은 어불성설입니다.

(10)< 20%의 의미는... 0.2를 20 이라고 표기 하였다는 뜻 ...>
>++> Percent 개념을 다시 정확히 인식해야 하겠습니다.
 
(11) <분율 = %,백분율/100 , 백분율,% = 20 이므로 분율 = 20/100 = 0.2 >

>++> "백분율,% = 20" 이렇게 쓸 수 없습니다. 
"백분율, % = 20 % " 라고 써야 하며 이렇게 되면 또 다른 오류가 포함됩니다.

(12) 결국 "도로아미타불" 이 되었군요
수고하셨습니다.
Stefano Stefano   39-08-02 00:00
켐테크님에게 마지막 질문입니다.
아래의 A, B의 두 경우에 대해서 켐테크 방식의 "변환" 방법을 정리해 주세요.

(A) 0.2 -----> 20% 로 변환 ("단위환산", "수치변환",..어떤 용어를 쓰더라도 무방합니다.) 방법

(B) 20% -----> 0.2 로 변환 방법
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
먼저 스테파노의 오류를 다시한번 지적해 드립니다 %는 수 나 양 이 아닙니다 그저 기호 인것 입니다 그럼에도 불구하고 스테파노는 %=1/100=0.01 이라고 정의하고 있습니다 10m, 10ft 등에서 m 나 ft는 수나 양이 아니며 dimension 길이를 나타내는 기호인 것 입니다 측정되어 지는 길이값의 10에 m라는 기호를 붙인것 입니다 수의 10에 %도 마찬가지로 그저 기호일 뿐 결코 %가 수나 양이 될수는 없는것 입니다 10%를 10%/100% 라고 하면 비(분)율로 바꾸게 되는것 으로서 이식이 가지는 의미는 기호가 없어지면서 단위? 가 없어지게 되는것 입니다 즉 비(분)율에는 단위가 없기 때문 이지요

(A) 0.2 -----> 20% 로 변환
% = 0.2x100 = 20 입니다(% = 백분율) 여기서 20=20% 가 되는 이유는 오류가 아니라 20 이라는 수는 분율에 백을 곱하여 나타냈다는 것이며 백분율 20의 값에 기호% 를 붙여 20%라고 하는것 입니다 분율에 백을 곱한값은 20 이 되며 분율에 백을 곱하여 나타냈으므로 기호 %를 붙여 20% 라고 합니다

(B) 20% -----> 0.2 로 변환 방법
상기 (A)식의 % 정의를 이용하면
% = 분율 x 100 , 분율 = % / 100 입니다
분율 = % / 100 여기서 % = 20 이므로
분율 = 20 / 100 = 0.2 가 됩니다
여기서 중요한 것은 20%/100 이 될수가 없으므로 올바른 변환이 될수가 있는것 입니다
%=백분율=20 이며 백분율이 20 이므로 기호%를 붙여 20% 로 나타내게 되는것 입니다
상기에서 설명한 바와 같이 0.2x100%=20% 라고 표기하게 되면 결국 0.2=20%/100% 가 되는것 이므로 %라는 기호가 없어지는 것이며 스테파노가 단위라고 주장하는 %가 없어지게 되는것 즉 단위가 없는 비(분)율 값이 되는것 입니다 이부분을 절대적으로 생각 또 생각 하시기를 바랍니다 통상 단위에 대하여는(측정 되거나 셀수있는것) 기본적으로 정의가 1ft = 12inch , 1inch=2.54cm 등등 단위를 서로 바꿀수 있도록 factor를 만들어 정의를 하였으며 본래 1ft가 0.3048m 라는 문장은 정확하게 말하면 틀린문장 입니다 1ft를 0.3048m라고 정의하지 않았으며 1ft=12inch, 1inch=2.54cm, 1m=100cm 의 기본정의에 의하여 다음과 같이 환산이 되어 나타내어진 결과치 입니다
1ft x 12inch x 2.54cm x 1m
----------------------------- = 0.3048m 입니다
1ft x 1inch x 100cm

백분율의 경우에는 상기의 다른 단위들 처럼 정의하지 않았으며 분율에 백을 곱한것을 백분율 즉 % 라는 기호로 표기 하자고 정의를 하였기 때문에 백분율값에 기호%를 붙이는 것 입니다 백분율은 결코 스테파노가 표현하는 단위환산 으로 정의하지 않았다는 것 입니다 그렇기 때문에 %는 단위가 아니므로(정의가 다른 단위와 틀리다는 의미) 단위처럼 단위환산 해서는 안되는 것 이라고 처음부터 시종일관 지적해 오고 있는것 입니다 감사 합니다 
Stefano Stefano   39-08-02 00:00
결국 켐테크님은
20 = 20%
200,0000 = 200,000 ppm 이라고 주장하고 있는데...
윗식을 각각 20, 200,000으로 나누면

다음과 같은 기가막힌 관계가 나옵니다.

1 = 1% ..........(a)
1 = 1 ppm........(b)

켐테크의 주장에 의하면 <분율에 100을 곱해주었다는 의미고 %를 붙여주고, 1,000,000을 곱해주었다는 의미로 ppm을 붙인다.>는 의견인데 

그런데 위의 (a),(b)식을 들여다 보면
(a)는 분율에 1을 곱하고 있는데도 %를 붙이고 있고
(b)는 분율에 1을 곱하고 있는데도 ppm을 붙이고 있습니다. 

결과적으로  1 = 1% = 1ppm 이라는 관계식이 얻어집니다.

이 묘한 관계식에 대해서도 설명 바랍니다.
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
스테파노 께서는 일분율(비) 와 백분비(율) 에 대하여 혼돈을 하고 계신것 같습니다 1=1%의 등식은 성립되지 아니 합니다 이런식은 없습니다 %는 1이 아닙니다 수가 아니라 기호란 말 입니다 그냥 1% 라고 하거나 1 이라고 해야 합니다 1과 1%는 전혀 다릅니다  1=1%/1% , 1=1ppm/1ppm 이며 여기서 1%=1x1% 즉 양변의 %가 약분되어 1=1x1 이 되며 1=1%가 절대적으로 안됩니다 1=1%가 될수 없지요 1%=0.01x100 입니다 스테파노께서 말하는 식의 의미는 (일)분율=백분율=백만분율 입니다 즉 0.2/1 = 20%/100% = 200,000ppm/1,000000ppm = 0.2 가 됩니다 이것은 이해가 가시지요? 이들식은 모두가 단위가 없는(기호를 붙일수 없는) 비(분)율 입니다 기호표시가 없이 수로만 표기 될수 있는경우는 오로지 일분율에만 해당 될수 있는 것 입니다 스테파노 께서는 자꾸만 기호가 없는 분율(즉 나누어 나타낸 분율) 과 기호가 있는 백분율(분율에 백을 곱하여 나나낸 수), 백만분율(분율에 백만을 곱하여 나타낸 수) 을 등식화 하려고 하고 있습니다 스테파노 께서는 다음과 같이 설명을 하고 있으나 모두가 틀린글 입니다

20 = 20% , 200,0000 = 200,000 ppm , 이라고 주장하고 있는데... 윗식을 각각 20, 200,000으로 나누면
다음과 같은 기가막힌 관계가 나옵니다.
1 = 1% ..........(a)
1 = 1 ppm........(b)

상기에서 설명한 바와 같이 20=20%가 아닙니다 200,000=200,000ppm 이 절대로 아닙니다
20=2000%/100% 입니다(스테파노는 20을 0.2라고 착각하고 있습니다) 200,000=200,000,000,000ppm/1,000,000ppm 입니다(스테파노는 200,000을 0.2라고 착각하고 있습니다)
20 이라고 하면 2000%가 되는것 인데 20=20%라고 하고 있으니 엉터린식 이지요

20% = 0.2x100 입니다
200,000ppm=0.2x1,000,000 입니다
스테파노는 마치 이식이 %=0.2x100 / 20 = 20/20 = 1 인것처럼 착각하고 있습니다 즉 %=1 이라고 말을 하고 있지요 %는 수나 양이 아니라 기호 라고 설명을 하고 있는데도 말 입니다 즉 분율x100의 결과치에 기호%를 붙여 분율에 백을 곱한것 이라고 표현해라 하고 정의를 하였음에도 불구하고 스테파노는 오로지 m,kg,ft,mg등등의 기호를 수나 양 이라고 주장하고 있는것 입니다 어떻게 해야 스테파노를 이해 시킬수 있을지 정말로 막막 합니다 아무리 설명을 자세하게 하여도 끝까지 %,ppm은 기호가 아니라 수나 양 이라고 하니 겜테크는 더이상 설명할수 있는 방법이 없습니다 기호는 숫자나 양이 아니라고 해도 스테파노 께서는 끝까지 숫자나 양 이라고 하시니 할수가 없는일 아니겠습니까?

백분율,% = 분율x100 , 백분율=분율x100 의 식에서
만약 분율이 0.2 이라면
백분율 은 20=0.2x100---(1) 이며
백분율,% 라는 것은 (1)식의 결과치 20 에 %기호를 붙여 20%라고 표기 하라는 뜻 입니다 그래도 이해를 못 하시겠습니까? 밑글의 스테파노가 제시하신 식
1 = 1%, 1 = 1ppm
1 = 1% = = 1ppm 은 정말로 기가막히는 식이며 해괴한 묘한 식 입니다 상기에서 이런 엉터리의 글에 대하여 충분하게 잘못 되었슴을 지적 하였습니다 스테파노님의 주장은 처음부터 틀린주장 입니다 다시한번 잘 신중하게 생각 또 생각을 하시고 답변이나 질의를 하시기 바랍니다 감사 합니다

켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
한가지더 스테파노님의 아주 잘못된 거짖말(참이 아닌말)하는 습관의 개선을 부탁 드리고져 합니다 본인은 20=20%라고 한적이 없습니다 200,000=200,000ppm 이라고 한적이 없습니다 밑글에서 본인의 글을 보면
---여기서 20=20% 가 되는 이유는 오류가 아니라 20 이라는 수는 분율에 백을 곱하여 나타냈다는 것이며 백분율 20의 값에 기호% 를 붙여 20%라고 하는것 입니다 분율에 백을 곱한값은 20 이 되며 분율에 백을 곱하여 나타냈으므로 기호 %를 붙여 20% 라고 합니다--- 라고 설명을 하였습니다 위식은 20=20%라는 등식이 아니라 숫자는 20 이며 이 숫자 20에 %를 붙였으니 숫자20은 그냥 20이 아니라 분율에 백을 곱하여 나나낸 숫자 라는 뜻을 설명 하였습니다 그러나 스테파노는 이식을 20=20%, %=20/20=1 이라고 엉터리의 해석을 해서 마치 켐테크가 그렇게 이야기 한것처럼 표현을 하여 결국은 스테파노는 남들에게 거짖말(참이 아닌말)을 한것이 되는것 입니다 그러니 남의글을 이해하지 못 하였으면 좀더 자세하게 설명해 달라고 해야 하는것 이지 임의로 결론지어 말을 하니 그것이 곧 거짖(참이아닌 말)이 되는것 입니다 앞에서도 마찬가지로 수십차례에 걸쳐 스테파노는 남의말을 임의로 결론지어 마치 남이 그렇게 이야기 한 것처럼 하고 계십니다 이점은 정말로 안좋은 습관이며 스테파노님 께서 이번 기회에 꼭 개선 하시기를 짐심으로 바랍니다 스테파노님을 위해서 드리는 글 입니다 감사 합니다
Stefano Stefano   39-08-02 00:00
(0) 바로 밑 켐테크의 글 밑에 올렸던 스테파노의 글  “결국 켐테크...”로 시작되는 글은 다름 아닌 켐테크 주장에 오류가 있음을 주장하는 내용이지 스테파노의 주장이 아닙니다. (오해하지 마세요)

(1) 켐테크의 바로 밑의 글 <스테파노..>로 시작되는 글에도 앞뒤가 맞지 않는 내용이 수두룩 합니다.

<스테파노 께서는 일분율(비) 와 백분비(율) 에 대하여 혼돈을 하고 계신것 같습니다>
>++> 스테파노의 주장은 { 분율로 나타낸 비율이나 백분율로 나타낸 비율은 같은 절대값을 가진다. }임에 반하여 켐테크의 수식 <분율=백분율> (이 수식이 애매한 표현이라고 이미 설명했습니다.)과 같은 표현을 쓰고 있어서 자꾸 자꾸 미궁속으로 빠져들고 있습니다.  (스테파노를 이해시키려 하시지 말고 독자들을 이해시키도록 해보세요.)

(2)<1=1%의 등식은 성립되지 아니 합니다 이런식은 없습니다 %는 1이 아닙니다>..........(a)
>++>위는 켐테크님의 쳣째줄에 있는 글인데 바로 이것이 스테파노가 “강력히” 주장하는 바입니다. (즉 20=20%가 아님)
그러나 다섯 번째 줄에서는 다음과 같이 설명하고 있습니다.
<1%=0.01x100 입니다.> .....................................................................................(b)
>++> 이 (b)의 우측을 계산하면 바로 “1”이 됩니다. 
1=1%는 성립하지 않는다고 바로 앞 (a)에서 설명 하고 (b)에 와서는 여기서는 1%=1이라고 설명하고 있습니다.
1=1% 와  1%=1 두식이 완전히 같은 식이 아닙니까? 그런데도 앞식은 틀렸고 뒷식은 맞다고 주장하고 있습니다.

(3)<스테파노 께서는 자꾸만 기호가 없는 분율(즉 나누어 나타낸 분율) 과 기호가 있는 백분율(분율에 백을 곱하여 나나낸 수), 백만분율(분율에 백만을 곱하여 나타낸 수) 을 등식화 하려고 하고 있습니다 >
>++> 스테파노는 줄곧  0.2 = 20 % = 200,000 ppm 혹은 1=100%=1,000,000 ppm임을 설명해왔습니다.
이들 등호로 연결된 값들은 절대값이 모두 같다는 것을 설명하기 위한 것인데...켐테크님은 이를 인정하지 않고 있습니다. 
오히려  0.2=20%, 0.2*100=20% 라고 주장하고 있습니다. 스테파노가 이 뒷식의 좌변은 20이 되기 때문에 20=20% 수식이 된다고 켐케크가 주장하고 있다고 하면 “그렇지 않다”는 반응을 보입니다. 
도대체 종잡을 수 없습니다.  (켐테크는 자신의 오류를 아직도 알아차리고 있지 않는 것 같습니다.)

(4)<(스테파노는 20을 0.2라고 착각하고 있습니다)>
>++>스테파노는 20%=0.2라고 했지 20과 0.2를 혼동한 일이 한번도 없습니다.  켐테크가 혼동하고 있는 것을 마치 스테파노가 그리 혼동하고 있는 것처럼 말을 전개하지 마세요.  0.2*100=20% 또는 최근에 들어 바꿔 표현하고 있는 %=0.2*100=20 라고 하고 있는데  이 수식도 맞지 않습니다. 
% = 20 이 무슨 의미가 있습니까  이를 <백분율, % =20>이라고 써도 맞지 않습니다. 

(제발 아주 여러번 설명했던 바와 같이, {백분율, % = 20 % }로 쓰거나  {백분율로 나타낸 수치 = 20 }이라고 써야 맞다는 스테파노의 설명에 귀를 기울이세요.)

(5)<1 = 1%, 1 = 1ppm
1 = 1% = = 1ppm 은 정말로 기가막히는 식이며 해괴한 묘한 식 입니다 상기에서 이런 엉터리의 글에 대하여 충분하게 잘못 되었슴을 지적 하였습니다 스테파노님의 주장은 처음부터 틀린주장 입니다 다시한번 잘 신중하게 생각 또 생각을 하시고 답변이나 질의를 하시기 바랍니다 감사 합니다  > 

>++> 1=1%=1ppm 
켐테크 자신도 이 수식이 얼마나 “해괴망칙”한 지 알고 있다니 다행입니다.  그러나 문제는 그 수식은 바로 {켐테크가 여지껏 주장하는 바를 수식으로 유도해서 얻게된 식} 이라는 것을 켐테크는 알아차리지 못하고 있습니다. 

(이 관계식은 바로 다름아닌 켐테크의 두개의 수식 0.2*100=20%,  0.2*1,000,000=200,000 ppm에서 유도된 식입니다.)     

이를 반복해서  스테파노가 지적하고 있는 것입니다.

제발 자신의 오류를 정당화 하려고 발버둥치지 마세요. 오류가 유류를 낳게 되고.. 결국 미궁속으로 빠져들고 이 속에서 허덕일 것입니다. 

***Percent와 ppm의 개념에 대해 영문으로 소개한 곳을 잘 읽어보세요. 이는 스테파노만이 주장하는 바가 아니고 전세계인이 공히 인식하고 있는 내용입니다.***

더 이상의 답변은 이제 안하려고 생각하고 있습니다.
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
저도 더이상의 답변은 결코 아니 하겠습니다 스테파노의 논리는 %나 ppm이 기호가 아니라 수나 양 이라고 정의하여 일분율=백분율=백만분율 이 된다는 것이고  겜테크의 논리는 %나 ppm의 기호 는 m나 ft처럼 수나 양이 아니며 기호로 정의하고 있으며 일분율=백분율=백만분율의 등식이 성립되지 아니한다는 논리 입니다 켐테크는 m,ft,kg,%,ppm 등등의 기호는 수나 양이 아니며 기호 라는 생각에는 변함이 없습니다 따라서 스테파노의 의견과 본인의 의견이 같지 아니 하므로 더이상의 논의는 없겠습니다 감사 합니다
Stefano Stefano   39-08-02 00:00
(1)스테파노의 설명을 자꾸 잘못 전달하지 마세요.
<저도 더이상의 답변은 결코 아니 하겠습니다 스테파노의 논리는 %나 ppm이 기호가 아니라 수나 양 이라고 정의하여....>
>++>스테파노는 %를 백분율기호라고 했지만 이를 "수나 양이라고 한 적은 없습니다. 다시 정리해서 시종일관 다음과 같이 설명했다는 것을 명심하세요

**분율(이는 단위가 없음), %,  ppm은 공히 "Dimension 이 0"인 "비율"을 나타내는 단위이기 때문에 이들 단위간 상호 환산이 가능하고 그 환산계수는 [100%]. [1,000,000 ppm],..등이다.** 

(2) <일분율=백분율=백만분율 이 된다는 것이고..>
>++> 이는 켐테크의 (분율 = % = ppm 과 유사한 납득할 수 없는)표현 방식이고 스테파노의 표현 방식으로 이를 나타내면 단위는 달라도 절대값은 동일하다는 다음 수식..
 분율 = x = 100x/100 = X/100 = 100x % = X % 1,000,000x/1,000,000 = 1,000,000x ppm = 백만분율로 나타낸 값 (이를 켐테크는 %, ppm만을 사용해서 등호로 연결해두고 있는데 이는 수학적 오류를 피할 수 없습니다.  즉 % = 분율*100, ppm= 분율*1,000,000 이렇게 쓸 수는 없습니다.)

(3)<겜테크의 논리는 %나 ppm의 기호 는 m나 ft처럼 수나 양이 아니며 기호로 정의하고 있으며>
>++> m, ft 등이 단위를 나타내는 기호 이듯, %와 ppm도 단위를 나타내는 기호임을 이제 켐테크도 인정하고 있는 것 같습니다. 

(4)<일분율=백분율=백만분율의 등식이 성립되지 아니한다는 논리 입니다>
>++> "일분율=백분율=백만분율"이라는 수식은 스테파노가 쓰는 수식이 아닙니다. 바로 켐테크식 수식입니다. 스테파노가 그리 쓴 것처럼 언급하는 습성을 이제 버리세요. (상대방이 쓴 수식과 자신이 쓴 수식을 구별할 줄 아는 지혜가 필요합니다.) 
스테파노가 써온수식을 모두 나타낸 것은 (2)와 같습니다.  이렇게 명확한 수식을 "분율=백분율=백만분율"이라고 켐테크 자신이 바꾸어 나타내 보이고는 자신이 써놓은 애매한 그 수식이 맞지 않다고 하는 것이 참으로 이상하지 않습니까? 

(5)<켐테크는 m,ft,kg,%,ppm 등등의 기호는 수나 양이 아니며 기호 라는 생각에는 변함이 없습니다>
>++> (3)에서도 설명한 바와 같이 켐테크는 %와 ppm이 드디어 "기호"라는 것을 인정했지만 아직도 "단위를 나타내는 기호"라는 표현을 아끼고 있습니다. 

이를 인정하는 것인지 인정하지 않는지 아직도 불명확합니다. 

(6)<따라서 스테파노의 의견과 본인의 의견이 같지 아니 하므로 더이상의 논의는 없겠습니다 감사 합니다>
>++>켐테크의 주장(그러나 맞지 않은)중에서 가장 중요한 것을 수식으로 요약하면 다음과 같습니다.

% = (x)*100 = X %  (여기서 X=100x)
예:분율을 소수로 고치는 식: % = 0.2*100 = 20%

ppm = x * 1,000,000 =1,000,000x ppm
계산 예:  ppm = x*1,000,000 = 1,000,000 ppm

>++>이에 반하여 스테파노의 주장을 하나의 수식으로 써 보면 다음과 같습니다.

  x = x * [100%] = x * [1,000,000 ppm]
  계산예:  0.2= 0.2*100% = 20%
              = 0.2*1,000,000 ppm = 200,000 ppm

(7) 제발 스테파노가 언급하지도 않은 사항을 언급하면서 마치 스테파노가 그 오류를 언급했던 것처럼 표현하지 말아주세요. 

스테파노는 켐테크의 글을 <  >를 사용하여 그대로 인용하면서 답글을 달아왔는데 켐테크는 스테파노가 설명한 것을 두고 "켐테크 나름대로 해석하여" 마치 오류가 있는 것처럼 표현해오고 있었다는 것을 지적하고 싶습니다.  (스테파노의 이 말이 믿어지지 않으면 예전에 오갔던 대화 내용을 모두 다시 읽어보세요.)

스테파노는 분율, %, ppm의 정의와 단위환산요령에 대해서 바로 이전 글 즉
 
 "분율, 백분율 (%단위), 백만분율(ppm단위) 간 단위환산 방법" 제하의 글에 설명(이는 "주장"이 결코아닙니다.)해 두었습니다.  이를 자세히 읽어보시기 바랍니다. 

따라서 더 이상의 언급은 회피하려고 합니다.
이제 더이상의 답글을 기대하지 마세요.
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
1)스테파노는 %를 백분율기호라고 했지만 이를 "수나 양이라고 한 적은 없습니다.
1)의 답글
%=1/100=0.01 이라고 정의하고 있습니다 %는 기호가 아니라 수 라는 것 이지요
m나 ft는 (%=1/100=0.01) 처럼 표현될수 없습니다

2)일분율=백분율=백만분율 이 된다는 것이고..>
>++> 이는 켐테크의 (분율 = % = ppm 과 유사한 납득할 수 없는)표현 방식이고
2)의 답글
스테파노의 주장은
0.0123 = 0.0123 * [100%] = 1.23 %  .....(e)
      = 0.0123 * [100x(1/100)] = 1.23x[1/100]
0.0123 = 0.0123 * [1,000,000ppm] = 12300ppm
      = 0.0123 * [1,000,000x(1/1,000,000)]
      = 12300x(1/1,000,000)
따라서 분율(0.0123)=백분율(1.23%=1.23x(1/100))=백만분율(12300ppm=12300x(1/1000000)) 의 등식이 성립 되므로 그러니 분율=백분율=백만분율 이지요 %나 ppm이 수로 정의되고 있으니까요
처음부터 지금까지 본인은 백분율,% = 0.2(분율)x100 =  20 이며 결과치 20에 %기호를 붙여 20%라고 한다고 하였습니다 스테파노 께서 분율=% 라고 했다는 표현은 %는 단순한 기호표시 인데도 이를 마치 상기의 식을 분리하여 20=20% 이므로 %=20/20=1 이라는 주장이나 상기의 수식의 0.2x100=20 의 식은 참 입니다 20=20% 에서 %는 기호일뿐 계산에 영향을 주는 인자가 아니라 좌변의 20은 분율에 100을 곱하여 나타낸 수치라는 뜻의 기호인 %를 붙이는 것이라 답변하고 있습니다
3)겜테크의 논리는 %나 ppm의 기호 는 m나 ft처럼 수나 양이 아니며 기호로 정의하고 있으며>
>++> m, ft 등이 단위를 나타내는 기호 이듯, %와 ppm도 단위를 나타내는 기호임을 이제 켐테크도 인정하고 있는 것 같습니다.
3)의 답글
그렇습니다 %를 분명하게 켐테크는 m나 ft처럼 기호라고 했으나 백분율% 는 단위처럼 기호표시를 하고 있으나 다른 단위들과는 정의를 달리한다고 하였습니다 따라서 단위환산처럼 계산해도 결과치는 동일하나 분율은 본래 측정되거나 셀수없는 것이므로 단위가 아니라고 했습니다 오히려 스테파노 께서는 %를 단위라고 하면서도 %=1/100=0.01로 정의하여 결국 기호도 아니며 단위도 아닌것이 되었습니다 m나 ft는 (%=1/100=0.01) 처럼 수 로 표현될수 없는 기호일 뿐 입니다
4)일분율=백분율=백만분율"이라는 수식은 스테파노가 쓰는 수식이 아닙니다
4)번답글은 2)의 답글과 동일 합니다
5)5)<켐테크는 m,ft,kg,%,ppm 등등의 기호는 수나 양이 아니며 기호 라는 생각에는 변함이 없습니다>
>++> (3)에서도 설명한 바와 같이 켐테크는 %와 ppm이 드디어 "기호"라는 것을 인정했지만 아직도 "단위를 나타내는 기호"라는 표현을 아끼고 있습니다
5)번 답글은 3)의 답글과 동일 합니다
6)따라서 스테파노의 의견과 본인의 의견이 같지 아니 하므로 더이상의 논의는 없겠습니다 감사 합니다>
>++>켐테크의 주장(그러나 맞지 않은)
6)의 답글
백분율 = 분율x100 이며 분율0.2 이라면
백분율=0.2x100=20
백분율,% = 20% 입니다
상기의 식에서 분율=백분율/100 입니다
따라서 분율 = 20/100 = 0.2 입니다
여기서 중요한 것은 %는 기호 입니다
따라서 분율과 백분율로 변환된 수치 즉 0.2와 20은 반드시 변환식을 이용해서 변환해야 하며 스테파노 처럼 %=1/100 의 수로 정의하지 않았습니다
스테파노의 %값을 이용 한다면 상기의 수식은 다음과 같이 됩니다
백분율,%=0.2x100=20=20% 에서 %=1/100 이므로
0.2x100 = 20 = 20x(1/100) = 0.2가 되어 백분율 = 분율, 20=0.2 의 결과가 되어 우스운 결과가 되지요그것이 %를 기호(단위)로 표현하는 것과 %를 1/100 이라는 수로 표현하는 것의 차이 입니다
분명하게 m,ft등은 스테파노가 정의하는 것처럼 (%=1/100)의 수로 정의될수가 없는것 입니다 수로 정의를 하면 단위가 아니며 기호도 아니므로 단위환산이 아닙니다 0.2=0.2x100%=0.2x100x(1/100) 인데 이는 곧 0.2=0.2 라고 해놓고 단위환산을 했다고 하는것 이지요 %를 기호로 사용하지 아니한 결과 입니다 백분율로의 변환은 0.2라는 수를 20으로 바뀌어 표현하는 것이며 0.2가 20으로 바뀐것을 20이라고 표기하지 아니하고 20%라고 %기호를 붙여쓰면 아! 20%의 20은 분율값에 100을 곱한값 이라는 것을 누구나 알수가 있는것 이구요 기호로 표현되지 아니한 스테파노의 20% 의 20은 분율값에 100을 곱한값이 아니라 분율값에 100을 곱하지 아니한 분율값 0.2(20%=20x(1/100)=0.2) 이로구나 이렇게 되는것 이지요 이것이 기호와 수치의 차이 입니다 %를 수치로 표기하면 0.2/1 = 20/100 = 200/1000 = 2000/10000 은 당연하게 모두 같은값이 되며 즉 분율=백분율=천분율=만분율=백만분율 모두가 동일한 값이 되는것은 너무도 당연한 이치 입니다 본인을 비롯한 모든 문헌들에서 사용되고 있는 %는 수의 비가 아니라 기호로 사용되고 있지요 스테파노의 사용예 즉 0.2=0.2x100%=20% 형태로 분율=백분율 이렇게 쓰는예는 본인은 단한번도 본적이 없습니다 상대습도만 해도 스테파노님의 표현방법대로 하면 H(R)=p/ps=0.2=0.2x100%=20% 라고 해야하나(%=1/100 이므로 H(R)=p/ps=0.2=0.2x100x(1/100)=20%=20x(1/100)) 모든문헌들 에서의 표현방법은 %를 수로 정의하지 아니 하므로 H(R)=0.2X100=20%로 표기 합니다 감사 합니다
Stefano Stefano   39-08-02 00:00
(0) 참으로 답답하군..

(1) %는 1/100 또는 0.01을 나타내는 "(Dimension이 없는)단위"이자 "기호"라는 것을 전세계인이 인식하고 있거늘 또, 이리 수도없이 설명("주장"이라는 말을 쓰지마세요)해줘도 여전히...켐테크는..

<처음부터 지금까지 본인은 백분율,% = 0.2(분율)x100 =  20 이며 결과치 20에 %기호를 붙여 20%라고 한다> 고 하고 있으니... 

(2) 켐테크씨...아래의 수식,
< 0.2*100=20 % >와 맨 처음부터 써온 수식
< 0.2*1,000,000=200,000 ppm >

위 두 식을 들고 (멀리 갈 필요없이) 바로 옆사람에게 물어보세요.

(3) 독자들에게 전합니다.

* %-ppm 단위 관련

% 단위를 ppm 단위로 환산하는 방법에 대한 첫 질문은 게시물 1863("%단위를 ppm 단위로.."제목의 글)에 올라와 있고 여기서 충분히 켐테크의 주장과 스테파노의 오류지적과 함께 설명이 있었습니다.  이를 참고하세요.

또, 위 1863에는 논의 과정에서 켐테크가 언급했던 "단위(unit)", "차원(Dimension)",등의 개념착오에 대해서도 지적되어 있습니다.

*물리량, Unit, Dimension의 개념.

위의 게시물에서 지루하기 이를 데 없는데도 반복해서 오류가 오류를 낳는 일이 벌여졌습니다.  따라서 스테파노는 독자들을 위해 게시물 1881에 "물리량, Unit, Dimension,.."제목의 글로 정리해 두었습니다. 

* 분율, 백분율, 백만분율..

독자들을 위해 이들 Dimensionless Units 에 대해서도 이들의 개념과 단위환상방법에 있어서 켐테크식의 오류를 낳지 않기 위한 단위환산 방법을 예까지 들어가면서 게시물 1880("분율, 백분율,...)에 자세히 설명해 놓았습니다.

이들을 참고하시기 바랍니다. 독자여러분 켐테크의 "주장"이 또 이글 뒤에 올라온다고 해도 이에 현혹되거나 혼란에 빠지지 말기 바랍니다.

켐테크의 이후에도 올라올 모든 답변에 대해서도..
위에 소개한 게시물로 대신하고자 합니다. 

독자여러분, 안녕히 계십시오.
켐테크님도...부디 잘 가시요. 
켐테크 켐테크   39-08-02 00:00
(0) 참으로 답답하군..
(1)스테파노님 ...아래의 수식,
< 0.2x100x(1/100)=20%>
< 0.2x1000000x(1/1000000)=200,000ppm>
< 따라서 0.2=20%=200,000ppm> 이 맞는지 아니면

< 0.2x100=20% >
< 0.2x1000000=200,000ppm> 이 맞는지...

즉 스테파노님의 위식은 0.2에 백을 곱하지 아니한것이 %,ppm 이고 아래의 켐테크 수식은 0.2에 백을 곱한값이 %,백만을 곱한값이 ppm 입니다 어느것이 맞는지 바로 옆사람(멀리 갈 필요없이) 에게 물어보세요
전세계인이 켐테크와 같이 쓰고 있습니다(문헌참조)
독자여러분, 안녕히 계십시오.
스테파노님 께서도 ...부디 잘 가십시요.
저승사자 저승사자   39-08-02 00:00
지난 번에도 그러더니..이번에도..남의 말을 그대로 따라하는 "원숭이"의 습성을 지녔군..

나중에 이곳에 다시 나타날 때 쯤이면 "사람"이 되어있기를 바라겠소 - 저승사자
상위노출    15-08-21 16:58
   

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