회사에서 직장 상사로부터 다음과 같은 시스템에 대한 설계의 임무를 부여 받았다. 그림 1과 같이 공급탱크(A)의 펌프 1(P1)으로 부터 2개의 반응기와 1개의 저장탱크에 반응물을 보내기 위한 배관시스템을 설계하는 일이다. 현재 보유중인 2대의 원심펌프에 대한 성능은 다음과 같이 표현된다.

a와 b에 대한 상수 값들은 표 1과 같다. 추가적인 원심펌프(P2)를 활용하여 공급탱크로부터 2개의 반응기와 1개의 저장탱크에 최대로 많은 양의 반응물을 보낼 수 있는 저가의 배관시스템을 구성하시오. 단, 반응기와 저장탱크로는 동일양의 유량이 공급되어져야 하며, 다음과 같은 가정을 이용하시오.

제한 요소) 배관의 설치 비용 : $ 2000 D1.4L  (D : 관의 직경, L : 배관 길이)

                배관은 공간의 제약으로 경사관을 사용할 수 없음.