게시판 > 질답게시판 > 열전달 질문드립니다.

스테파노 Stefano

12-10-08 22:29

(1) 실린더에서의 열전달식(Fourier's):
q = -kAdT/dr =-k(2πrL)dT/dr .............(1) **주의: A=2πrL 에서 r은 변수 그러나 krdT/dr = r과 관계없는 상수

따라서 실린더의 Heat Equation (1/r) d/dr[(krdT/dr)] =0 ==> dT = dr/r ==>적분 T(r)=C1 ln r + C2
T(ri)=Ti, T(ro)=To 라는 임계조건을 적용해서 적분상수 C1,C2를 구하면

T(r)=(Ti-To) ln(r/ro)/ln(ri/ro) + To ....(2) 이 값을 (1)식의 열전달식에 대입

q =2πL*k*(Ti-To)/ln(ro/ri) ....................(3)

이식을 질문에서의 q= Alm*k*(Ti-To)/Δr = 2π*(rlm)*k*(Ti-To)/Δr 식과 비교해 보면 무엇이 틀렸는지 알 수 있을 것입니다.

(2) 결론적으로 열전달 저항 R = Δr/(2π*rlm*L*k)로 구하면 안되고 R= ln(ro/ri)/(2π*L*k)로 계산해야 합니다.
즉 문제풀이의 오른쪽 첫줄이 틀린 수식입니다.

Incropera, Dewitt, Bergmann, Lavine의 "Fundamentals of Heat and Mass Transfer" pp116-117에 잘 설명되어 있습니다. 참고하세요.

Dreaming darkrain2002

12-10-09 15:25

감사합니다.

일단 구해주신 R 로 계산을 해보니 L 이 한번에 구해지네용 ㅎ

그런데요

유도해주신 대로

q= 2πL*k*(Ti-To)/ln(ro/ri) 여기에서 시작을 해야하는데

q= Alm*k*(Ti-To)/Δr 시작해서 Alm 을 구했기 때문에

Alm 의 값이 잘못 나온건가요??

그래서 L 값도 잘못 나온거고요??

q= Alm*k*(Ti-To)/Δr = 2πL*(rlm)*k*(Ti-To)/Δr = 2πL*k*(Ti-To)/ln(ro/ri)

풀어서 쓰면 그냥 이렇게 되는거 같은뎅.....이게 다른공식인가요?ㅜㅜ

제가..수학적으로 잘 이해를 못하는거 같은데.....제가 답답하네용..ㅜㅜ

스테파노 Stefano

12-10-12 20:22

틀린 것이 아니라 같은 수식인 것 같은데요.