(0) 이상용액이 아니고 이상기체도 아닌 경우라고 하면 아주 까다로운 계산입니다만 라울의 법칙과 달톤의 분압법칙등이 적용되는 쉬운 경우에 계산하는 방법을 소개합니다. (모든 유량은 몰기준, 농도는 몰분율, 압력은 절대압력 등사용)
(1) Feed 조건 (주어진 값)
Total Feed 유량 = mf
Feed 조성, Feed중 i 성분 농도(몰분율) = zi, z1+z2 .... = 1
Flasing 후의 온도 = T
Flashing 후의 압력 = P = Σ (xi*Πi)
(처음에는 xi를 모르므로 P를 계산할 수 없지만 나중에 계산해 봐서 맞는지 점검 필요)
(2) 부분 증발후 물질수지
Total Feed 유량, mf = mv + ml ..............(1) 첨자 f= feed, v=vapor, l=liquid
Vapor 전환비율 정의, v ≡ mv/mf ..............(2) v=feed 1몰당 증발되는 vapor의 몰수 (=증기로되는 몰비율)
(3) 상평형
평형상수, ki = yi/xi = (Pi/P)/xi = (xi*Πi/P)/xi = Πi/P .....(3) yi, xi = 기상 액상의 농도(몰분율), Πi= i 성분 증기압
(4) 성분별 물질수지
i 성분 몰 유량 mif = zi*mf = (Vapor중 몰수 yi*mv) + (Liquid 중 몰수 xi*ml) ....(4)
윗 수식의 양변을 mf로 나누고 (2)식의 v 및 ml/mf = 1- mv/mf = 1-v 적용,
zi = yi*v + xi*(1-v) .............................................(5)
윗 수식의 yi를 ki*xi로 대체 후 정리,
zi = xi*(1-v-ki*v) ............................................(6)
zi/(1-v-ki*v) = xi ........(7a) 양변에 ki를 곱하면 yi를 구할 수 있음
ki*zi/(1-v-ki*v) = yi ........(7b)
전체 성분 누적고자 하면 (7a),(7b)수식의 양변에 시그마기호(Σ)를 붙이면 됩니다.
Σ [zi/(1-v-ki*v)] = Σxi ........(8a) Σxi = 1 이 되어야 정상
Σ [ki*zi/(1-v-ki*v)] =Σyi ........(8b) Σyi = 1 이 되어야 정상
또는 (8a)-(8b) Σ [(1-ki)*zi/(1-v-ki*v)] =Σxi- Σyi ........(8c) Σxi- Σyi =0이 되어야 정상
(5)위의 원리를 이용하여 다음 순서로 계산하면 됩니다.
Step0: 주어진 값 zi, mf 등 정리
Step1: T 가정, P 가정 (추후 증기압력과 액상 몰분율로부터 압력을 점검해 봐서 맞는 값으로 대체)
Step2: 각 성분 증기압 찾기, Πi= i 성분 증기압
Step3: 각 성분의 ki 계산 (3)식이용
Step4: Vapor 분율 v 가정하여 (7a),(7b)식으로 xi, yi 계산
Step5: ki, v로부터 (8c)식의 좌변 값을 각 성분에 대해 누적계산
Step6: 이 값이 0에 아주 가까운 경우 Step 4의 데이터를 취하고 아니면 Step 4로 순환
Step7: Σxi = 1, Σyi = 1 가 되는지 점검, P도 점검해 보고, 맞으면 Step8로 진행 틀리면 Step 1으로 순환하여 재계산
Step8: Step 4의 Data를 취하고 종료
