Stefano Stefano   39-08-02 00:00 (1) Shear Stress를 나타내는 식에서 (-)부호를 쓸 경우는 Velocity Gradient dv/dy의 값을 음수라고 보는 경우입니다. (-)부호를 쓰지 않는 경우는 이를 양수라고 보는 것이고.. 따라서 "Shear Stress는 Velocity Gradient의 크기에 비례하고 그 비례 상수는 점도가 된다"고 이해하면 됩니다.  전단응력, 점도, 등이 양수라고 한다면 인용한 수식에서 Gradient(여기서는 Velocity Gradient)의 값을 나타내는 방법에 따라 (양변이 양수가 되도록)부호를 맞추어 준다고 생각하면 됩니다. (2) Momentum, Mass, Heat는 공히 속도, 농도, 온도가 큰 쪽에서 작은쪽으로 흘러가기 때문에 (1)부호가 다르게 쓰였다고 하면 이들이 전달되는 방향으로 Velocity, Concentration, Temperature가 낮아지게 되어 있습니다.  열전달을 예를 들면 고온측에서 보면 열을 잃고 있고 저온측에서 보면 열을 얻고 있으므로 시스템을 기준으로 밖에서 열을 받으면 (+) 열을 잃으면 (-)가 되지만 가열부하가 얼마냐? 냉각부하가 얼마냐? 라고 했을때 이를 음수로 답하는 경우가 드뭅니다. 또 압력차, 온도차가 얼마냐?라는 질문에도 음수로 답하는 경우는 드뭅니다. 이런 식으로 관습적으로 써왔기 때문입니다.  그러나 시스템 해석이 복잡해지면(즉, 고려하는 변수들이 많아지면) 엄밀하게 부호를 사용해서 해석하지 않으면 착오를 일으킬 수 있기 때문에 정확한 부호를 넣어주는 것이 필요합니다.  (3) 관내이 흐름에 있어서 Shear Stress의 크기는 관벽에서 가장크고 관 중앙에서는 가장 작아지는데 관 중앙에서는 Velocity Gradient가 0이 되기 때문이지요.  고정된 평판사를 유체가 흐르는 경우도 같은 모양이 됩니다.  평판 유동에서의 x좌표에 대한 Shear Stress 관계 직선의 그래프는 잘못된 그림입니다.  (4) Shear Stress도 힘의 방향이기 때문에 방향이 있습니다. Shear Stress가 작용되면 그에 접한 반대쪽에 같은 크기의 저항력이 반대방향으로 작용됩니다. 이들의 단위는 접한 면적당의 힘(즉 압력과 같은 단위)이 됩니다. (이를 작용/반작용 이라고 언급하는 것으로 봅니다만 물리학에서 언급하는 것은 "힘"의 단위이고 의미가 다릅니다.) 추진력도 이 문자가 의미하는 그대로 "힘"의 단위이고 Stress나 압력 등과는 다릅니다.  마찰력은 압력과 같은 단위로 접한 면적당의 힘이고 접면 방향으로 힘을 가했을 때 움직임을 저지하려는 힘은 접한 면에 가해진 힘과 접한면적을 곱한 값이 됩니다.  Shear Stress는 마찰력과 같이 면적당 작용하는 힘을 사용하기 때문에 유사한 것 같지만 마찰력은 법선방향으로 작용하는 힘에 비례하고 (비례상수는 마찰계수) Shear Stress는 유체가 이동하는 방향으로 작용하며 법선 방향의 속도기울기 비례합니다. (비례상수는 점도) Shear Stress는 (고려하고 있는)유체경계면의 점성접착에 의해 유발되지만 마찰력은 마찰면에 수직 방향의 힘에 의해 유발되는 것입니다.      (1) Shear Stress를 나타내는 식에서 (-)부호를 쓸 경우는 Velocity Gradient dv/dy의 값을 음수라고 보는 경우입니다. (-)부호를 쓰지 않는 경우는 이를 양수라고 보는 것이고.. 따라서 "Shear Stress는 Velocity Gradient의 크기에 비례하고 그 비례 상수는 점도가 된다"고 이해하면 됩니다. 전단응력, 점도, 등이 양수라고 한다면 인용한 수식에서 Gradient(여기서는 Velocity Gradient)의 값을 나타내는 방법에 따라 (양변이 양수가 되도록)부호를 맞추어 준다고 생각하면 됩니다. (2) Momentum, Mass, Heat는 공히 속도, 농도, 온도가 큰 쪽에서 작은쪽으로 흘러가기 때문에 (1)부호가 다르게 쓰였다고 하면 이들이 전달되는 방향으로 Velocity, Concentration, Temperature가 낮아지게 되어 있습니다. 열전달을 예를 들면 고온측에서 보면 열을 잃고 있고 저온측에서 보면 열을 얻고 있으므로 시스템을 기준으로 밖에서 열을 받으면 (+) 열을 잃으면 (-)가 되지만 가열부하가 얼마냐? 냉각부하가 얼마냐? 라고 했을때 이를 음수로 답하는 경우가 드뭅니다. 또 압력차, 온도차가 얼마냐?라는 질문에도 음수로 답하는 경우는 드뭅니다. 이런 식으로 관습적으로 써왔기 때문입니다. 그러나 시스템 해석이 복잡해지면(즉, 고려하는 변수들이 많아지면) 엄밀하게 부호를 사용해서 해석하지 않으면 착오를 일으킬 수 있기 때문에 정확한 부호를 넣어주는 것이 필요합니다. (3) 관내이 흐름에 있어서 Shear Stress의 크기는 관벽에서 가장크고 관 중앙에서는 가장 작아지는데 관 중앙에서는 Velocity Gradient가 0이 되기 때문이지요. 고정된 평판사를 유체가 흐르는 경우도 같은 모양이 됩니다. 평판 유동에서의 x좌표에 대한 Shear Stress 관계 직선의 그래프는 잘못된 그림입니다. (4) Shear Stress도 힘의 방향이기 때문에 방향이 있습니다. Shear Stress가 작용되면 그에 접한 반대쪽에 같은 크기의 저항력이 반대방향으로 작용됩니다. 이들의 단위는 접한 면적당의 힘(즉 압력과 같은 단위)이 됩니다. (이를 작용/반작용 이라고 언급하는 것으로 봅니다만 물리학에서 언급하는 것은 "힘"의 단위이고 의미가 다릅니다.) 추진력도 이 문자가 의미하는 그대로 "힘"의 단위이고 Stress나 압력 등과는 다릅니다. 마찰력은 압력과 같은 단위로 접한 면적당의 힘이고 접면 방향으로 힘을 가했을 때 움직임을 저지하려는 힘은 접한 면에 가해진 힘과 접한면적을 곱한 값이 됩니다. Shear Stress는 마찰력과 같이 면적당 작용하는 힘을 사용하기 때문에 유사한 것 같지만 마찰력은 법선방향으로 작용하는 힘에 비례하고 (비례상수는 마찰계수) Shear Stress는 유체가 이동하는 방향으로 작용하며 법선 방향의 속도기울기 비례합니다. (비례상수는 점도) Shear Stress는 (고려하고 있는)유체경계면의 점성접착에 의해 유발되지만 마찰력은 마찰면에 수직 방향의 힘에 의해 유발되는 것입니다.

최성원 최성원   39-08-02 00:00 예,감사합니다. 그런데 Bird,Stewart,Lightfoot의 이동현상책에는 평판사이의 shear stress 분포가 파일에서의 그림과 같이 나타나던데요?  좀 헷갈리네요.. 예,감사합니다. 그런데 Bird,Stewart,Lightfoot의 이동현상책에는 평판사이의 shear stress 분포가 파일에서의 그림과 같이 나타나던데요? 좀 헷갈리네요..

Stefano Stefano   39-08-02 00:00 두 평판사이를 유체가 흐르면 중앙에서의 속도가 최대가 되고. 두개의 평판사이에 유체가 채워져 있는 경우 어느 하나가 미끌어져 가는 경우에는 이동하는 평판의 표면에서 최대의 속도가 나타나고 이때의 Shear Stress는 Wall에서 최대가 됩니다.  인용한 그림으로 흐름이 형성되려면 Shear Stress가 0인 점에서 최대의 유속이 나타나는 경우입니다. 그림에 대해 보충설명 바랍니다.  두 평판사이를 유체가 흐르면 중앙에서의 속도가 최대가 되고. 두개의 평판사이에 유체가 채워져 있는 경우 어느 하나가 미끌어져 가는 경우에는 이동하는 평판의 표면에서 최대의 속도가 나타나고 이때의 Shear Stress는 Wall에서 최대가 됩니다. 인용한 그림으로 흐름이 형성되려면 Shear Stress가 0인 점에서 최대의 유속이 나타나는 경우입니다. 그림에 대해 보충설명 바랍니다.

최성원 최성원   39-08-02 00:00 층류인 뉴턴유체가 고정되어 있는 수평평판사이를 압력차에 의해서 흐를때 시간이 어느 정도 지나 정상상태가 되어서 완전발달된 흐름(가운데 에서 최대유속)이 되는 경우입니다 층류인 뉴턴유체가 고정되어 있는 수평평판사이를 압력차에 의해서 흐를때 시간이 어느 정도 지나 정상상태가 되어서 완전발달된 흐름(가운데 에서 최대유속)이 되는 경우입니다

Stefano Stefano   39-08-02 00:00 고정된 두개의 평판 사이를 유체가 흘러가고 있는 경우라면 유체의 흐름방향에 직각인 방향으로 취한 좌표의 0점이 두 평판의 중앙이라고 하면 Pipe에서의 Shear Stress Distribution 직선그래프와 같은 모양이 되어야 합니다.  축의 시작점(0점, 즉 설정 축방향의 부호가 변하는점)중심위치를 확인해 보세요. 보충설명하면..Pipe내 흐름의 경우 중심축에서 좌표가 시작되고 위로 z방향, 아래로 -z방향이 되는데 이와 동시에 0점을 지나면서  Velocity Gradient의 부호가 바뀌기때문에 모양이 K자로 그려진 것입니다. (두 평판사이의 공간에서 축의 방향이 바뀌도록 기준점을 잡지 않는 경우라면 K자 모양으로 나타날 수가 없지요)  고정된 두개의 평판 사이를 유체가 흘러가고 있는 경우라면 유체의 흐름방향에 직각인 방향으로 취한 좌표의 0점이 두 평판의 중앙이라고 하면 Pipe에서의 Shear Stress Distribution 직선그래프와 같은 모양이 되어야 합니다. 축의 시작점(0점, 즉 설정 축방향의 부호가 변하는점)중심위치를 확인해 보세요. 보충설명하면..Pipe내 흐름의 경우 중심축에서 좌표가 시작되고 위로 z방향, 아래로 -z방향이 되는데 이와 동시에 0점을 지나면서 Velocity Gradient의 부호가 바뀌기때문에 모양이 K자로 그려진 것입니다. (두 평판사이의 공간에서 축의 방향이 바뀌도록 기준점을 잡지 않는 경우라면 K자 모양으로 나타날 수가 없지요)