게시판 > 질답게시판 > 베르누이 식과 유체의 흐름 질문입니다.

스테파노 Stefano

13-10-28 11:19

(1) <에너지 합이 변하지 않는다는 베르누이식과, 에너지가 높은 곳에서 낮은곳으로 흐른다는 건 안맞지 않나..?>
베르뉴이 수식은 위치에너지, 운동에너지, 압력에너지의 합이 일정하다는 것이며 어느 에너지가 줄어들면 그 에너지는 다른 에너지로 바뀌게 되지만 전체 에너지는 변함이 없다는 Mechanical Energy Balance 수식입니다.

이 수식을 바꿔 말하면 유체가 흘러가면서 "전체 에너지가 늘어나지 않는다"는 것을 의미합니다.

(2) 그러나 베르뉴이 수식에는 마찰이 없다는 가정이 내포되어 있습니다.
유체가 흘러갈때의 실제의 상황은 도관을 통하여 마찰손실을 동반합니다. 댐에 들어있는 위치에너지가 도관과 노즐을 통과할때 마찰손실이 일어나면서 유체가 흘러가는데 이 과정에서 엔트로피의 증가가 동반되어 에너지 손실이 발생합니다. 에너지 밸런스는 에너지 손실이 없다고 보고 기술하는 이론적 상황일 뿐입니다.

(3) 베르뉴이 수식은 현재 열출입, 일, 및 마찰손실을 포함한 에너지 밸런스 수식으로 확장되어 사용되는데 유체의 흐름과 관련된 변화과정에서 에너지 손실이 반드시 동반됩니다. 베르뉴이 수식은 따라서 Energy Balance 수식으로 확장되어 사용되고 있습니다.

Dreaming darkrain2002

13-10-28 11:49

감사합니다.
제가 이해한 것이 맞는지좀 봐주십시오.

Mechanical energy balance이든 거기서 유도된 베르누이 식이든 에너지 보존법칙이 베이스로 깔려 있으므로 이론상은 에너지의 총합이 일정하지만(에너지 손실 없음) 실제로는 마찰등의 에너지 손실이 있기 때문에 에너지가 감소하므로, 에너지가 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐른다.
인가요?ㅎ

스테파노 Stefano

13-10-28 22:50

<마찰등의 에너지 손실이 있기 때문에 에너지가 감소하므로, 에너지가 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐른다. >가 아니고
흐름이 있기 때문에 마찯등의 손실이 동반되는 것입니다.

사람이 죽었기 때문에 숨이 끊어진 것이 아니고 숨이끊어졌기 때문에 죽은 것입니다. 선후를 구별할 수 있어야 하지요.

Dreaming darkrain2002

13-10-29 18:13

감사합니다. 한 번 더 고민을 해보았습니다.

실제 상황에서의 흐름은 유체의 에너지가 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐르고(흐름으로 인한 마찰 등의 손실이 발생 하므로 자연히...그런 에너지의 높낮이가 생긴다.)
베르누이 식이 적용 되는 상황(Ideal?)에서의 흐름은 전체 에너지의 합이 일정한 상태에서(전체 에너지의 높낮이가 없는) 흐르는 것인가요? 그렇다면 에너지의 높낮이가 없는데 어떻게 그렇게 흐르는 것이 가능한 것인지요?

정말 간단해 보이는 수식 하나가 정말 오래 고민하게 만드네요.
조금만 더 알려주세요~ㅎ

intheron intheron

13-10-30 16:11

유체가 흐르는 것은 Pressure 차이에 의해 흐르는 것이지
전체 에너지의 합은 일정합니다.

스테파노 Stefano

13-10-31 22:48

Pressure 차이는 없어도 위치에너지 차이가 있으면 유체는 높은 곳에서 낮은곳으로 흐를 수 있고
위치차이는 없어도 압력차이가 있으면 압력이 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐를 수 있습니다.
또 운동에너지는 마찰이 없는 한 운동방향으로 계속해서 흘러갑니다. 관성을 가지고 있기 때문입니다.

그러나 위의 유체가 도관을 흘러가는 경우 어느 하나도 마찰손실없이 흘러갈 수는 없습니다. 또한 어느 에너지 형태가 줄어들면 다른 형태의 에너지가 증가합니다. 이 경우에도 마찰손실이 동반됩니다.

마찰을 무시하면 유체가 흘러가는 경우에도 에너지의 총합에는 변함이 없습니다. 답변이 되었는지.. 답글바랍니다.

hanwonclub… hanwonclub2

13-11-05 14:14

위의 답글들을 보면서 저도 도움이 될까해서 글을 올려봅니다.

간략화한 베르누이식은 비압축성유체의 흐름에서 △압력+△운동에너지+△위치에너지=0 로 에너지보존법칙이 적용된 식입니다. 앞의 식을 뚫어져라 쳐다보면 이해가 가실겁니다. 높은 곳에 있는 물이 낮은 곳으로 떨어지는 것을 예로 들면 압력은 일정하다고 가정하고 (△압력=0), 위치에너지의 차이가 나게 됩니다. 물론 높은 곳의 물이 위치에너지가 높고 낮은 곳의 물은 위치에너지가 낮지요. 그런데 높은 곳의 물은 아래로 떨어지면서 운동에너지가 높아지게 됩니다. 즉 △운동에너지+△위치에너지=0 이 되는 것이지요. 여기서 주목해야할 점은 전체에너지의 합은 일정하지만 에너지의 "형태" 차이에 의해 흐름이 발생했다는 점입니다. 마찰은 흐름에 의해 생기는 것이므로 마찰이 존재한다면 당연히 전체에너지는 감소하는 방향으로 흐름이 진행되겠지요. 중요한 점은 '마찰의 유무와 상관없이' 에너지의 형태에 차이로 인해 흐름이 발생한다는 것입니다. 베르누이식을 참조하면 압력에 차이가 나거나, 위치에너지의 차이가 생기거나, 운동에너지의 차이가 생기거나..이런 차이로 흐름은 발생합니다.

스테파노 Stefano

13-11-05 18:32

베르뉴이식은 마찰손실을 무시할 때 에너지의 보존이 유지된다는 열역학 제1법칙을 나타낸 것이고
유체가 도관을 통하여 흐를 때 마찰발생을 동반한다는 것은 에너지가 높은 곳에서 낮은 곳으로 변화가 일어나면서 나타나는 현상으로 열역학적 변화시 수반되는 엔트로피가 증가와 같은 열역학 제2법칙을 따르는 변화입니다.

베르뉴이수식은 유체가 에너지 손실없이 흘러가더라도 압력에너지 운동에너지 위치에너지의 합은 일정하다는 열역학제1법칙도 맞고 에너지가 높은곳에서 낮은 곳으로 흐른 다는 열역학제2법칙도 맞습니다. 조항이 다를 뿐 서로 상반되는 이야기가 아니지요.

전자는 마찰을 무시한 흐름과정에서의 에너지 보존을 설명하고, 후자는 흐름의 방향을 이야기 하는 것이기 때문에 관점이 다릅니다.

Dreaming darkrain2002

13-11-05 19:57

인터넷화학공학 사이트가 요 몇일간 접속이 안되어서 이제 확인했습니다.

<운동에너지는 마찰이 없는 한 운동방향으로 계속해서 흘러갑니다. 관성을 가지고 있기 때문입니다.>
이부분에서 제 궁금증이 해결 되었습니다.

감사합니다. ㅎ

스피드리더 czars1234

20-09-16 07:20

참고

스피드리더 czars1234

20-09-16 07:20

참고하고 싶습니다