Stefano Stefano   39-08-02 00:00 (Q1) <가스별로 C.F값을 적용해야 되는건지요> => 맞습니다. 가스별로 환산계수를 적용해야 됩니다. 동시에 흘려보내면 각각의 양을 알 수 없기 때문에 전체의 무게를 알 수 있다고 해도 각각의 농도나 양을 알아낼 수가 없습니다.  따라서 가스별로 "지시 유량"을 측정한 후 가스별로 CF값을 이용해서 "실제유량"을 구해야 됩니다.  예를들어 CO2, O2, N2 순서로 <지시치(설정치)>로만 M1, M2, M3가 된다고 해서 CO2 농도가 M1/(M1+M2+M3)가 되지 않기 때문이지요. 이들 각각의 <실제양>이 (CF1)*(M1), (CF2)*(M2), (CF3)*(M3)이 되기 때문에 CO2의 <실제질량분율>로 나타낸 농도를 구하려면 (1성분, 즉 CO2의 실제질량분율) = (CF1)*(M1)/{ (CF1)*(M1)+(CF2)*(M2)+(CF3)*(M3) } 이 됩니다. 다른 기체의 경우도 같은 방법으로 구합니다. (Q2) <혼합 후에 혼합가스를 이용해야 하는데, 이 때도 C.F를 적용하는건지요?> =>이것도 맞습니다.  혼합가스의 유량지시치라고 해도 이는 실제유량과는 다르기 때문에 환산계수를 사용해야 합니다. 이때의 혼합가스의 환산계수는 각 가스의 양에 대해 가중평균해서 구해집니다. (혼합가스의 환산계수,CF) = {(CF1*M1)+(CF2*M2)+(CF3*M3)}/(M1+M2+M3) (Q3) <동시에 3가지 가스를 흘려서 혼합가스를 만들때만 C.F를 적용해야되는게 아닌지요? 만약 그렇다면 저는 실측값 그대로 계산하여 데이터를 적용하면 되겠지요?> =>아닙니다.  혼합가스의 유량지시치가 M을 가리킨다고 해도 이는 실제유량과 같지 않습니다. 여기 M값에 위에서 구한 <혼합가스의 환산계수>를 곱해주어야 실제의 전체량이 구해집니다.  여기서 "설정값(지시치)" "실측값(실제유량)"으로 구분하는 이유가 MFC가 나타내는 숫자노름 만으로는 정확한 농도를 알 수 없기 때문입니다.  혼합가스 유량지시치로 M을 얻었으면 여기에 CF를 곱하여 전체 유량을 계산하고  즉  전체실제유량=(M)*(CF) 전  이 혼합가스에 들어있는 각 가스중 CO2의 실제의 농도는 ( CF* M)*{(CF1M1)*(CF1*M1)+(CF2*M2)+(CF3*M3)}가 됩니다. (Q4) <내용은 MFM사용으로 설명해 주셨는데, 저는 MFC를 사용하였습니다> => 질량유량계(Mass Flow Meter)와 질량유량제어기(Mass FLow Controller)는 원리는 같습니다 후자는 자동제어밸브가 더 달려있는 것 뿐입니다. (Q1) <가스별로 C.F값을 적용해야 되는건지요> => 맞습니다. 가스별로 환산계수를 적용해야 됩니다. 동시에 흘려보내면 각각의 양을 알 수 없기 때문에 전체의 무게를 알 수 있다고 해도 각각의 농도나 양을 알아낼 수가 없습니다. 따라서 가스별로 "지시 유량"을 측정한 후 가스별로 CF값을 이용해서 "실제유량"을 구해야 됩니다. 예를들어 CO2, O2, N2 순서로 <지시치(설정치)>로만 M1, M2, M3가 된다고 해서 CO2 농도가 M1/(M1+M2+M3)가 되지 않기 때문이지요. 이들 각각의 <실제양>이 (CF1)*(M1), (CF2)*(M2), (CF3)*(M3)이 되기 때문에 CO2의 <실제질량분율>로 나타낸 농도를 구하려면 (1성분, 즉 CO2의 실제질량분율) = (CF1)*(M1)/{ (CF1)*(M1)+(CF2)*(M2)+(CF3)*(M3) } 이 됩니다. 다른 기체의 경우도 같은 방법으로 구합니다. (Q2) <혼합 후에 혼합가스를 이용해야 하는데, 이 때도 C.F를 적용하는건지요?> =>이것도 맞습니다. 혼합가스의 유량지시치라고 해도 이는 실제유량과는 다르기 때문에 환산계수를 사용해야 합니다. 이때의 혼합가스의 환산계수는 각 가스의 양에 대해 가중평균해서 구해집니다. (혼합가스의 환산계수,CF) = {(CF1*M1)+(CF2*M2)+(CF3*M3)}/(M1+M2+M3) (Q3) <동시에 3가지 가스를 흘려서 혼합가스를 만들때만 C.F를 적용해야되는게 아닌지요? 만약 그렇다면 저는 실측값 그대로 계산하여 데이터를 적용하면 되겠지요?> =>아닙니다. 혼합가스의 유량지시치가 M을 가리킨다고 해도 이는 실제유량과 같지 않습니다. 여기 M값에 위에서 구한 <혼합가스의 환산계수>를 곱해주어야 실제의 전체량이 구해집니다. 여기서 "설정값(지시치)" "실측값(실제유량)"으로 구분하는 이유가 MFC가 나타내는 숫자노름 만으로는 정확한 농도를 알 수 없기 때문입니다. 혼합가스 유량지시치로 M을 얻었으면 여기에 CF를 곱하여 전체 유량을 계산하고 즉 전체실제유량=(M)*(CF) 전 이 혼합가스에 들어있는 각 가스중 CO2의 실제의 농도는 ( CF* M)*{(CF1M1)*(CF1*M1)+(CF2*M2)+(CF3*M3)}가 됩니다. (Q4) <내용은 MFM사용으로 설명해 주셨는데, 저는 MFC를 사용하였습니다> => 질량유량계(Mass Flow Meter)와 질량유량제어기(Mass FLow Controller)는 원리는 같습니다 후자는 자동제어밸브가 더 달려있는 것 뿐입니다.

양승기 양승기   39-08-02 00:00 감사합니다!! 최종적으로 알려주신대로 저의 실험내용을 계산해 보겠습니다. 혹 틀린지 확인해 주시면 고맙겠습니다. <실험방법 요약> -. 이산화탄소, 산소, 질소 3종류 가스를 봄베(레규레이터 압력5bar조절 사용)에서 흘려 가스믹서의 레규레이터에서 다시 압력을 2bar로 조절하여 흘려서 혼합용기에 주입하였음. 주입은 한 종류 가스를 주입후 2, 3 가스를 순차적으로 주입하여 혼합하였습니다. 혼합용기는 저울위에 올려 놓은 후 흘러나온 각 가스의 질량(g)을 측정하였습니다(실제유량). 그리고 MFC는가스별로 설치하여 각 가스의 해당 MFC를 통하여 혼합용기에 담았습니다. 이때에 MFC용량은 순서대로 20, 10, 5 리터/min 입니다. 혼합비를 10:10:80으로 하여 주입한 결과 1.30, 1.07, 8.90 g 으로 각각 주입되었다면, 1. (실제 유량 계산)   1). 이산화탄소 = 1.30 * 0.74(c.f)=0.962   2). 산소 = 1.07 * 1.0(c.f)=1.07   3). 질소 = 8.90 * 1.0(c.f)=8.90 (합:10.932)   * 설정값은 각각 1.16, 1.09, 8.20(합:10.45) 입니다. 2. 위의 답글에서, ＇혼합가스에 들어있는 각 가스 중 CO2의 실제의 농도는 (CF* M)*{(CF1M1)*(CF1*M1)+(CF2*M2)+(CF3*M3)}가 된다＇ 고 하셨는데, 혹시 (CF* M)*{(CF1*M1)/(CF1*M1)+(CF2*M2)+(CF3*M3)}가 아닌지요? 3. 지난번(9.14) 답글에서 질량으로 측정할 경우에 온도와 압력과는 무관하다고 하셨는데,  위의 제 실험방법 경우도 무관한지요? 그런데 제가 압력 1, 2, 3bar(가스믹서 레규레이터로 조절)조건으로 실험한 결과 압력이 높을수록 주입량이 커졌고, 가스별로 차이도 있었습니다. 질문이 많아 죄송합니다. 확인해 주시면 감사하겠습니다. 항상 행운이 함께하시길..... 감사합니다!! 최종적으로 알려주신대로 저의 실험내용을 계산해 보겠습니다. 혹 틀린지 확인해 주시면 고맙겠습니다. <실험방법 요약> -. 이산화탄소, 산소, 질소 3종류 가스를 봄베(레규레이터 압력5bar조절 사용)에서 흘려 가스믹서의 레규레이터에서 다시 압력을 2bar로 조절하여 흘려서 혼합용기에 주입하였음. 주입은 한 종류 가스를 주입후 2, 3 가스를 순차적으로 주입하여 혼합하였습니다. 혼합용기는 저울위에 올려 놓은 후 흘러나온 각 가스의 질량(g)을 측정하였습니다(실제유량). 그리고 MFC는가스별로 설치하여 각 가스의 해당 MFC를 통하여 혼합용기에 담았습니다. 이때에 MFC용량은 순서대로 20, 10, 5 리터/min 입니다. 혼합비를 10:10:80으로 하여 주입한 결과 1.30, 1.07, 8.90 g 으로 각각 주입되었다면, 1. (실제 유량 계산) 1). 이산화탄소 = 1.30 * 0.74(c.f)=0.962 2). 산소 = 1.07 * 1.0(c.f)=1.07 3). 질소 = 8.90 * 1.0(c.f)=8.90 (합:10.932) * 설정값은 각각 1.16, 1.09, 8.20(합:10.45) 입니다. 2. 위의 답글에서, ＇혼합가스에 들어있는 각 가스 중 CO2의 실제의 농도는 (CF* M)*{(CF1M1)*(CF1*M1)+(CF2*M2)+(CF3*M3)}가 된다＇ 고 하셨는데, 혹시 (CF* M)*{(CF1*M1)/(CF1*M1)+(CF2*M2)+(CF3*M3)}가 아닌지요? 3. 지난번(9.14) 답글에서 질량으로 측정할 경우에 온도와 압력과는 무관하다고 하셨는데, 위의 제 실험방법 경우도 무관한지요? 그런데 제가 압력 1, 2, 3bar(가스믹서 레규레이터로 조절)조건으로 실험한 결과 압력이 높을수록 주입량이 커졌고, 가스별로 차이도 있었습니다. 질문이 많아 죄송합니다. 확인해 주시면 감사하겠습니다. 항상 행운이 함께하시길.....

양승기 양승기   39-08-02 00:00 누락사항이 있어 첨부합니다!(죄송..) 1. ＇동시에 흘려보내면 각각의 양을 알 수 없기 때문에 전체의 무게를 알 수 있다고 해도 각각의 농도나 양을 알아낼 수가 없다＇고 하셨는데, 저는 동시가 아닌 개별 가스를 순서대로 주입하였습니다. 2. C.F값의 적용범위 질문입니다.   1) 주입되는 가스는 모두 해당 C.F값을 적용하고,   2) 이 3종류 가스를 혼합하여 이용할 때 다시 혼합가스에 계산된 C.F값을 또 다시 적용하는건지요? 누락사항이 있어 첨부합니다!(죄송..) 1. ＇동시에 흘려보내면 각각의 양을 알 수 없기 때문에 전체의 무게를 알 수 있다고 해도 각각의 농도나 양을 알아낼 수가 없다＇고 하셨는데, 저는 동시가 아닌 개별 가스를 순서대로 주입하였습니다. 2. C.F값의 적용범위 질문입니다. 1) 주입되는 가스는 모두 해당 C.F값을 적용하고, 2) 이 3종류 가스를 혼합하여 이용할 때 다시 혼합가스에 계산된 C.F값을 또 다시 적용하는건지요?

양승기 양승기   39-08-02 00:00 감사합니다 !! 혼돈스러운 부분에 대해 말씀드리면, ①10:10:80의 뜻은 이산화탄소, 산소 질소의 임의로 구성한 혼합비%입니다.  ②1.16, 1.09, 8.20(합:10.45)은 위 혼합비에 따른 대략적인 설정값입니다(비율이 딱 맞지는 않음). ③1.3, 1.07, 8.9(합=11.27g)는 실제 투입량입니다. 그러니까 ②의 값을 기준으로 하여, 실제로 측정한 이 값과 비교한 것이지요. ④ 0.962, 1.07, 8.90(합=10.932)은 각각 0.74, 1.0, 1.0의 C.F를 곱하여 구한 값입니다. 다음으로, -. ＇혼합비는 질량기준인지/부피기준인지＇ 하셨는데, 저는 가스의 무게를 측정하였습니다. -. ＇MFC지시치 기준인지/실제질량 기준인지＇ 부분은 MFC로 측정한 질량값을 기준으로 한 것입니다. -. 이것은 표준부피로 환산한 것은 아니고, 저울 위의 용기에 주입된 각 가스의 질량으로 나타낸것 입니다. -.  MFC의 유량계는 가스별 3개 모두 L/min 단위로 나타납니다. *. 이상과 같이 각 가스를 용기에 하나씩 순서대로 주입하면서 가스별 무게를  측정하였는데, 측정한 값에 C.F값을 각각 곱하여 실유량을 구한 위의 ④ 0.962, 1.07, 8.90(합=10.932)이 맞는 것인지요? 혼동스럽게 해드려 죄송합니다 !   감사합니다 !! 혼돈스러운 부분에 대해 말씀드리면, ①10:10:80의 뜻은 이산화탄소, 산소 질소의 임의로 구성한 혼합비%입니다. ②1.16, 1.09, 8.20(합:10.45)은 위 혼합비에 따른 대략적인 설정값입니다(비율이 딱 맞지는 않음). ③1.3, 1.07, 8.9(합=11.27g)는 실제 투입량입니다. 그러니까 ②의 값을 기준으로 하여, 실제로 측정한 이 값과 비교한 것이지요. ④ 0.962, 1.07, 8.90(합=10.932)은 각각 0.74, 1.0, 1.0의 C.F를 곱하여 구한 값입니다. 다음으로, -. ＇혼합비는 질량기준인지/부피기준인지＇ 하셨는데, 저는 가스의 무게를 측정하였습니다. -. ＇MFC지시치 기준인지/실제질량 기준인지＇ 부분은 MFC로 측정한 질량값을 기준으로 한 것입니다. -. 이것은 표준부피로 환산한 것은 아니고, 저울 위의 용기에 주입된 각 가스의 질량으로 나타낸것 입니다. -. MFC의 유량계는 가스별 3개 모두 L/min 단위로 나타납니다. *. 이상과 같이 각 가스를 용기에 하나씩 순서대로 주입하면서 가스별 무게를 측정하였는데, 측정한 값에 C.F값을 각각 곱하여 실유량을 구한 위의 ④ 0.962, 1.07, 8.90(합=10.932)이 맞는 것인지요? 혼동스럽게 해드려 죄송합니다 !

Stefano Stefano   39-08-02 00:00 (0)바로 아랫글부터 답해드립니다. (1)<동시에 흘려보내지 않고..> 처음 혼합할 경우 개별 가스별로 주입하는 목적은 CF가 가스마다 다르기 때문에 그리하는 것이라는 설명하기 위해서이며 실제로도 가스별로 주입했다는 것을 알고 있습니다. (2)<C.F값의 적용범위 질문..> 1) "혼합가스를 만들때 실제주입된 각각 가스량"은 MFC로 계량해서 얻어진 (질소기준)값들을 (실제기체)값들으로 환산해 주기 위해서 가스별로 다른 CF를 적용해야 하며 2) 이렇게 혼합된 가스를 혼합된채 흘려준 <전체의 무게>만 알면 이미 1)에서 혼합할 때의 <중량 농도>를 알고 있으므로 각각의 성분도 계산할 수가 있습니다.  그런데 여기서 <전체의 무게>를 계산할 때 다음과 같이 계산한다는 것입니다. <전체의 무게> = (NFC에서 일정시간 흘려준 (질소기준)으로 나타낸 수치)*(이 양을 혼합가스로 환산해주는<혼합가스의 CF> 이것은 전체의 무게를 구할 뿐 아직 각 성분의 함량은 모릅니다.  그러나 1)단계에서 이미 <실제의 농도w%> 를 알고 있기 때문에 이제는 그 농도만 곱해주면 각 성분의 양을 계산할 수 있습니다. 즉 <각성분의 양> = <전체의 무게>*<각 성분의 농도> 바로 윗 식을 사용하는 단계에서는 개별적 CF나 혼합물의 는 필요하지 않습니다. (이미 <전체의 무게>를 측정할 때 사용한 것입니다.  **질문하는 분은 이를 혼동스럽다고 생각하는 것 같습니다. **이것이 이해되면 남는 것은 혼합가스의 CF입니다. 혼합가스의 CF는 각각의 가스의 CF를 가중평균해서 얻어집니다.  **이 혼합가스의 CF 구하기는 이미 설명했던 답글을 참고하세요.    (3) 이전의 답글과 관련하여 몇가지 짚고 넘어가야할 사항이 있습니다. (이미 이전의 답글에서 설명했던 것이나 정리하는 의미에서 다시 보충설명합니다.)  **1) MFC는 원래 적분계가 아닙니다. 흘러가는 유량(단위 L/min 또는 g/min)을 지시하는 것입니다. 흘러간 전체의 량을 알고자 하면 순간순간의 유량에 시간을 곱해서 구해야 합니다.  따라서 적분계는 별도로 있어야 합니다.  따라서 CO2, O2, N2를 넣을때의 각각의 유량 20, 10, 5 L/min는 중요하지 않습니다.  아니 전혀 쓸모가 없는 값입니다. 더구나 이들 수치의 값도 N2라고 가정한 유량이지 실제의 유량과는 전혀 관련이 없는 단순한<순간 지시치>에 불과합니다.        **2) "혼합비"에 대해서 명확히 해야 합니다. 이는 아래의 두가지로 표시 가능합니다. 이중 어느 방법인가를 명확히 해야 합니다.   ①(개별 가스를 주입할때 단순히 MFC가 지시하는 값을 적분한 질량의 비율)...이는 실제 질량과는 다르고 단순히 MFC상의 값의 비입니다.   ②실제의 각각의 중량비율...이는 저울로 달아 무게를 측청해서 얻은 각 가스의 중량비입니다 (이값은 MFC 값이 아닙니다.)   아래, 아래의 답글에서는 ①10:10:80  ②1.3:1.07:8.9(투입량?, 합=11.27g) ③0.962:1.07:8.90(실제유량, 합=10.932) ④1.16, 1.09, 8.20(설정값, 합:10.45) 와 같이 네가지가 설명되어 있는데 혼합비는 질량기준인지/부피기준인지(가스의 혼합비는 주로 몰 또는 부피기준을 많이사용합니다.), MFC지시치 기준인지/실제질량 기준인지.. (여지껏 설명으로는 MFC로 측정한 질량값을 기준으로 한 것처럼 보이는데 이것도 표준부피로 환산해서 나타냈는지 N2질량으로 나타낸 기준인지 불명확합니다.) 아주아주 혼동스럽습니다. 각각이 의미하는 바가 다를진데 구분없이 설명되어 있어서 질문자나 답변자나 혼돈의 늪에 빠져버립니다.    **3) <CF의 정의> MFC가 질소를 기준으로 질량유량을 나타낸다고 하면 다른 가스(예를 들어 CO2)를 사용해서 나타난 질량유량의 환산은 다음 A, B식중 A식으로 계산되는 것이 아닙니까? (CO2의 실제질량유량, g-CO2/min) = (NFC 질량유량지시치, g-N2/min) * (환산계수 CF1, 0.74 {g-CO2/min}/{g-N2/min}..(A) CO2의 실제 질량유량, g-CO2/min) = (NFC 질량 유량지시치, g-N2/min)/(환산계수 CF1, 0.74 {g-N2/min}/{g-CO2/min}..(B) 위의 두가지 방법은 0.74라는 수치를 곱해주느냐 나누어주느냐의 차이입니다.  (반드시 확인해 보시기 바랍니다.)   (4) <2. 위의 답글에서, ＇혼합가스에 들어있는 각 가스 중 CO2의 실제의 농도는 (CF* M)*{(CF1M1)*(CF1*M1)+(CF2*M2)+(CF3*M3)}가 된다＇ 고 하셨는데, 혹시 (CF* M)*{(CF1*M1)/(CF1*M1)+(CF2*M2)+(CF3*M3)}가 아닌지요?> 맞습니다. 뒤에 적은 수식이 맞습니다.  (5)<3. 지난번(9.14) 답글에서 질량으로 측정할 경우에 온도와 압력과는 무관하다고 하셨는데,  위의 제 실험방법 경우도 무관한지요? 그런데 제가 압력 1, 2, 3bar(가스믹서 레규레이터로 조절)조건으로 실험한 결과 압력이 높을수록 주입량이 커졌고, 가스별로 차이도 있었습니다.> Mass Flow Meter는 온도, 압력이 달라져도 정확히 질량유량으로 지시할 수 있어야 합니다.  만일 그렇지 않다면 그 MFC는 문제가 있습니다.  그렇지 않고 부피로 나타낸 유량계인 경우라면 온도 압력이 달라졌을 때 이를 온도와 압력을 보정하여 질량유량으로 나타낼 수 있는 수식으로 보정식이 나타나 있어야 합니다. (현재사용하고 있는 MFC의 유량계는 g-N2/min 단위로 나타납니까 아니면 L-N2/min 단위로 나타내고 있습니까?) (0)바로 아랫글부터 답해드립니다. (1)<동시에 흘려보내지 않고..> 처음 혼합할 경우 개별 가스별로 주입하는 목적은 CF가 가스마다 다르기 때문에 그리하는 것이라는 설명하기 위해서이며 실제로도 가스별로 주입했다는 것을 알고 있습니다. (2)<C.F값의 적용범위 질문..> 1) "혼합가스를 만들때 실제주입된 각각 가스량"은 MFC로 계량해서 얻어진 (질소기준)값들을 (실제기체)값들으로 환산해 주기 위해서 가스별로 다른 CF를 적용해야 하며 2) 이렇게 혼합된 가스를 혼합된채 흘려준 <전체의 무게>만 알면 이미 1)에서 혼합할 때의 <중량 농도>를 알고 있으므로 각각의 성분도 계산할 수가 있습니다. 그런데 여기서 <전체의 무게>를 계산할 때 다음과 같이 계산한다는 것입니다. <전체의 무게> = (NFC에서 일정시간 흘려준 (질소기준)으로 나타낸 수치)*(이 양을 혼합가스로 환산해주는<혼합가스의 CF> 이것은 전체의 무게를 구할 뿐 아직 각 성분의 함량은 모릅니다. 그러나 1)단계에서 이미 <실제의 농도w%> 를 알고 있기 때문에 이제는 그 농도만 곱해주면 각 성분의 양을 계산할 수 있습니다. 즉 <각성분의 양> = <전체의 무게>*<각 성분의 농도> 바로 윗 식을 사용하는 단계에서는 개별적 CF나 혼합물의 는 필요하지 않습니다. (이미 <전체의 무게>를 측정할 때 사용한 것입니다. **질문하는 분은 이를 혼동스럽다고 생각하는 것 같습니다. **이것이 이해되면 남는 것은 혼합가스의 CF입니다. 혼합가스의 CF는 각각의 가스의 CF를 가중평균해서 얻어집니다. **이 혼합가스의 CF 구하기는 이미 설명했던 답글을 참고하세요. (3) 이전의 답글과 관련하여 몇가지 짚고 넘어가야할 사항이 있습니다. (이미 이전의 답글에서 설명했던 것이나 정리하는 의미에서 다시 보충설명합니다.) **1) MFC는 원래 적분계가 아닙니다. 흘러가는 유량(단위 L/min 또는 g/min)을 지시하는 것입니다. 흘러간 전체의 량을 알고자 하면 순간순간의 유량에 시간을 곱해서 구해야 합니다. 따라서 적분계는 별도로 있어야 합니다. 따라서 CO2, O2, N2를 넣을때의 각각의 유량 20, 10, 5 L/min는 중요하지 않습니다. 아니 전혀 쓸모가 없는 값입니다. 더구나 이들 수치의 값도 N2라고 가정한 유량이지 실제의 유량과는 전혀 관련이 없는 단순한<순간 지시치>에 불과합니다. **2) "혼합비"에 대해서 명확히 해야 합니다. 이는 아래의 두가지로 표시 가능합니다. 이중 어느 방법인가를 명확히 해야 합니다. ①(개별 가스를 주입할때 단순히 MFC가 지시하는 값을 적분한 질량의 비율)...이는 실제 질량과는 다르고 단순히 MFC상의 값의 비입니다. ②실제의 각각의 중량비율...이는 저울로 달아 무게를 측청해서 얻은 각 가스의 중량비입니다 (이값은 MFC 값이 아닙니다.) 아래, 아래의 답글에서는 ①10:10:80 ②1.3:1.07:8.9(투입량?, 합=11.27g) ③0.962:1.07:8.90(실제유량, 합=10.932) ④1.16, 1.09, 8.20(설정값, 합:10.45) 와 같이 네가지가 설명되어 있는데 혼합비는 질량기준인지/부피기준인지(가스의 혼합비는 주로 몰 또는 부피기준을 많이사용합니다.), MFC지시치 기준인지/실제질량 기준인지.. (여지껏 설명으로는 MFC로 측정한 질량값을 기준으로 한 것처럼 보이는데 이것도 표준부피로 환산해서 나타냈는지 N2질량으로 나타낸 기준인지 불명확합니다.) 아주아주 혼동스럽습니다. 각각이 의미하는 바가 다를진데 구분없이 설명되어 있어서 질문자나 답변자나 혼돈의 늪에 빠져버립니다. **3) <CF의 정의> MFC가 질소를 기준으로 질량유량을 나타낸다고 하면 다른 가스(예를 들어 CO2)를 사용해서 나타난 질량유량의 환산은 다음 A, B식중 A식으로 계산되는 것이 아닙니까? (CO2의 실제질량유량, g-CO2/min) = (NFC 질량유량지시치, g-N2/min) * (환산계수 CF1, 0.74 {g-CO2/min}/{g-N2/min}..(A) CO2의 실제 질량유량, g-CO2/min) = (NFC 질량 유량지시치, g-N2/min)/(환산계수 CF1, 0.74 {g-N2/min}/{g-CO2/min}..(B) 위의 두가지 방법은 0.74라는 수치를 곱해주느냐 나누어주느냐의 차이입니다. (반드시 확인해 보시기 바랍니다.) (4) <2. 위의 답글에서, ＇혼합가스에 들어있는 각 가스 중 CO2의 실제의 농도는 (CF* M)*{(CF1M1)*(CF1*M1)+(CF2*M2)+(CF3*M3)}가 된다＇ 고 하셨는데, 혹시 (CF* M)*{(CF1*M1)/(CF1*M1)+(CF2*M2)+(CF3*M3)}가 아닌지요?> 맞습니다. 뒤에 적은 수식이 맞습니다. (5)<3. 지난번(9.14) 답글에서 질량으로 측정할 경우에 온도와 압력과는 무관하다고 하셨는데, 위의 제 실험방법 경우도 무관한지요? 그런데 제가 압력 1, 2, 3bar(가스믹서 레규레이터로 조절)조건으로 실험한 결과 압력이 높을수록 주입량이 커졌고, 가스별로 차이도 있었습니다.> Mass Flow Meter는 온도, 압력이 달라져도 정확히 질량유량으로 지시할 수 있어야 합니다. 만일 그렇지 않다면 그 MFC는 문제가 있습니다. 그렇지 않고 부피로 나타낸 유량계인 경우라면 온도 압력이 달라졌을 때 이를 온도와 압력을 보정하여 질량유량으로 나타낼 수 있는 수식으로 보정식이 나타나 있어야 합니다. (현재사용하고 있는 MFC의 유량계는 g-N2/min 단위로 나타납니까 아니면 L-N2/min 단위로 나타내고 있습니까?)

Stefano Stefano   39-08-02 00:00 (0) 양승기님이 혼동하고 있는 것이 무엇인가를 알았습니다. 바로 <실제의 투입량에 각각의 CF를 곱해서 얻은 수치 0.962, 1.07, 8.90(합=10.932) >들입니다.  이부분이 틀렸습니다. 이들 값은 아무런 의미가 없습니다. 다시 기본적인 사항으로 출발하여 정리를 해봅니다.  (1) MFC CF의 정의 사용하고 계신 MFC는 질소를 사용할때 L/min단위로 정확히 맞습니다.  만일 다른 가스를 통과하여 지시치 R L/min를 얻어다고 하면 여기에 그 가스의 CF를 곱하여 그 가스의 유량을 알 수 있습니다.  수식(이 수식이 가장 중요합니다.)으로 적으면.. G1=CO2, G2=O2, G3=N2          (Gi-가스성분의  실제유량, Vi (NL/min))=(Gi 가스를 MFC로 측정했을때 지시하는 유량, Ri as NL-N2/min)*(N2-->Gi가스로 환산해주는 계수, CFi) 즉  (Vi) = (Ri) * (CFi).....(a) 여기서 Ri는 단순히 i성분을 측정했을 때 NFC상에 지시되는 값이지만 실제의 유량은 아닙니다.  여기에 i-성분의 환산계수 CFi를 곱해주어야만 실제가스 유량이 계산된다는 식입니다. (2) MFC 환산계수는 부피기준이나 몰기준이나 동일 위의 (a)식은 표준상태의 부피유량로 나타냈지만 이식의 양변을 22.4로 나누어주면 양변은 g-mole/L로 바꿀수 있기 때문에 가스에 따른 환산계수 CFi는 변함이 없이 사용될 수 있습니다.    (3) 저울로 달았을 때의 질량분율을 몰분율로 환산하는 방법 실험에서 가스를 혼합할 때 저울을 사용해서 무게를 달아 각각  CO2, O2, N2의 양이 (1.3, 1.07, 8.9(합=11.27g))을 달았다고 하면 이는 실제 투입량입니다.  만일 W1, W2, W3 g 합계 W=W1+W2+W3 g이 되었다고 하면 이를 몰분율로 계산할 수 있습니다.  가스  질량(g)..분자량(g/g-mole)//몰수(g-mole)..몰분율(-) CO2  W1.......44.......m1=W1/44.......M1=m1/m O2    W2.......32.......m2=W2/32.......M2=m2/m N2    W3.......28.......m3=W3/28.......M3=m3/m 여기서 m=mi+m2+m3,  M1+M2+M3=1 ............(b)    (4) 실제저울로 투입한 양을 MFC로 측정하면.. 앞서 CF는 몰단위 혹은 부피단위에 동일하게 적용할 수 있다고 설명했지만 질량단위에는 적용할 수가 없습니다. 그러므로 CF를 언급하려면 항상 몰단위 또는 부피단위를 적용해야 합니다.  따라서  (3)에서 투입한 몰수를 i성분의 환산계수 즉 CFi를 이용해서 MFC의 지시치를 알아낼 수가 있습니다. (여기서 r1,r2,r3는 실제투입량을 MFC로 측정했을 때 나타내는 지시치이고 별 의미는 없습니다. 또 R1,R2,R3는 실제의 M1,M2,M3 몰을 측정해서 얻어지는 지시치에 불과합니다. 여기서도 별 의미는 없습니다.)  그러나 이들의 단위는 모두 몰단위입니다.  CO2  m1=r1*(CF1).......M1=R1*(CF1) O2    m2=r2*(CF2).......M2=R2*(CF2) N2    m3=r3*(CF3).......M3=R3*(CF3) (5) 혼합가스 전체의 환산계수 (CF)를 구하자면... 환산계수는 지시치(몰, 부피)를 실제가스의 양(몰, 부피)로환한해주는 것은 마찬가지입니다.  따라서    (혼합가스의 양, 몰 또는 부피, M)=(혼합가스의 MFC 지시치, R)*(혼합가스의 환산계수, CF) 즉 M = R * (CF).........(c)   여기서 M=M1+M2+M3=1로 정할 수도 있습니다. R=R1+R2+R3가 되겠지요.  그렇지만 이 R은 1이 아닙니다.  R과 CF를 곱해서 M이 되고 이 값을 1 (단위없음)이 되는 (CF)를 구하면 됩니다. 따라서..가정한 대로, 그리고 (4)에서 구했던 값들을 옮겨오고 (c)식을 이용하면.. R = (M/CF) = R1+R2+R3 = M1/(CF1)+M2/(CF2)+M3/(CF3) 이 식을 이용해서 혼합물의 CF를 구하면 됩니다. 즉 (CF)=(M/R)= 1/R = 1/{M1/CF1+M2/CF2+M3/CF3} ......(d) 여기서 M1,M2,M3는 M1+M2+M3=1이 되는 몰분율들이 됩니다.  **이전에 CF = ∑(Mi*CFi)로 나타낸다고 설명한 것으로 되어 있는데 이제보니 역수값으로 계산됩니다. (6) 따라서 종합하면.. 가스 투입량(g).분자량...몰수(g-mole)...측정치 CO2  W1.......44.......m1=W1/44.......r1=m1/(CF1) O2    W2.......32.......m2=W2/32.......r2=m2/(CF2) N2    W3.......28.......m3=W3/28.......r3=m3/CF3) ------------------------------------------------- 전체  W.................m..............r=r1+r2+r3 몰수 기준 실제량 m = r * (CF), r=r1+r2+r3, m=m1+m2+m3 가스  질량(g)..몰수(g-mole)...몰분율(-)..측정치 CO2  W1.......m1=W1/44.......M1=m1/m....R1=M1/(CF1) O2    W2.......m2=W2/32.......M2=m2/m....R3=M2/(CF2) N2    W3.......m3=W3/28.......M3=m3/m....R3=M3/(CF3) ------------------------------------------------- 혼합가스 W.....m(=m1+m2+m3)...M(=1)......R(=R1+R2+R3) M =  R * CF 혼합가스의 CF = 1/R = 1/(R1+R2+R3)           = 1/(M1/CF1+M2/CF2+M3/CF3) 실험의 예에서 CF=1/(0.0776/0.74+0.08755/1+0.83485/1)=0.9735  이 수치는 NFC 유량(부피 또는 몰 단위)지시치를 실제 혼합가스의 유량으로 환산하는데 사용하는 CF가 됩니다.  (7) 혼합물의 NFC를 측정한 량을 실제가스량으로 환산하는 방법 (혼합가스의 실제양, 몰 또는 부피) = (NFC 지시치, 몰 또는 부피)*(혼합물의 환산계수) 이 때 혼합가스의 농도는 전제의 몰수에 각각 가스의 실제의 몰분율(M1, M2,M3)을 곱하면 각 기체의 몰 또는 부피가 얻어집니다. (8) 초기 혼합시 MFC 기준으로 혼합했다고 하면 가스..MFC지시치(몰)..실제가스몰수..실제의 몰분율 CO2...r1.............r1*CF1=m1......m1/m=M1 O2....r2.............r2*CF2=m2......m2/m=M2 N2....r3.............r3*CF3=m3......m3/m=M3 _________________________________________________ 합계..r=r1+r2+r3.....m=m1+m2+m3.....M=M1+M2+M3=1 이때의 혼합가스의 CF는 CF=1/{M1/CF1+M2/CF2+M3/CF3} (9) 실측치와 MFC 매뉴얼과의 차이 점검 실험결과에서 MFC 측정값 r={1.16+1.09+8.2}=10.45, 실제 두입량 m1=1.3/44=0.029545, m2=1.07/32=0.0334375, m3=8.9/28=0.317857, m1+m2+m3=0.3808 실측CF 값 m1=r1*(Cf1), m2=r2*(Cf2), m3=r3*(Cf3), 개별 환산계수 Cf1=0.02547, Cf2=0.03068, Cf3= 0.03876 m=0.38084, M1=0.07758, M2=0.08880, M3=0.83462 즉 CO2 7.76 m%, O2 8.88 m%, N2 83.42m% 혼합물의 Cf = 1/(M1/Cf1+M2/Cf2+M3/Cf3)=0.036444 혼합물의 실제 몰수=MFC지시치 * (Cf) =10.45*0.036444= 0.3808  **CF와 Cf의 차이는 측정단위의 차이입니다 실제로 투입된 물 수는 0.3808 g-mole(혼합가스 전체)로 같게 계산됩니다. **이를 NFC매뉴얼에서 제시한 CF계산법으로 구한것과 비교해 보세요 매뉴얼에서의 CF계산에 의하면 0.9735 (5항 참조)로 계산됩니다  (10) 일단 NFC의 지시치와 환산계수로부터 전체의 유량이 얻어지면 각각의 성분 농도(몰분율)을 곱하여 각 성분의 양을 계산할 수가 있습니다.  이 때에는 다른 환산계수를 가스별로 적용할 필요가 없습니다.  단순히 각 성분의 몰분율 (M1, M2, M3)만 곱해주면 됩니다. 즉 (전체의 양)= (MFC지시치)*(혼합물의 환산계수) (CO2의 함량)=(전체의 양)*(CO2 실제의 물분율,M1) (O2의 함량)= (전체의 양)*(O2  실제의 물분율,M2) (N2의 함량)= (전체의 양)*(N2  실제의 물분율,M3) 이제 모든 의문이 풀리셨기를 바랍니다.   (0) 양승기님이 혼동하고 있는 것이 무엇인가를 알았습니다. 바로 <실제의 투입량에 각각의 CF를 곱해서 얻은 수치 0.962, 1.07, 8.90(합=10.932) >들입니다. 이부분이 틀렸습니다. 이들 값은 아무런 의미가 없습니다. 다시 기본적인 사항으로 출발하여 정리를 해봅니다. (1) MFC CF의 정의 사용하고 계신 MFC는 질소를 사용할때 L/min단위로 정확히 맞습니다. 만일 다른 가스를 통과하여 지시치 R L/min를 얻어다고 하면 여기에 그 가스의 CF를 곱하여 그 가스의 유량을 알 수 있습니다. 수식(이 수식이 가장 중요합니다.)으로 적으면.. G1=CO2, G2=O2, G3=N2 (Gi-가스성분의 실제유량, Vi (NL/min))=(Gi 가스를 MFC로 측정했을때 지시하는 유량, Ri as NL-N2/min)*(N2-->Gi가스로 환산해주는 계수, CFi) 즉 (Vi) = (Ri) * (CFi).....(a) 여기서 Ri는 단순히 i성분을 측정했을 때 NFC상에 지시되는 값이지만 실제의 유량은 아닙니다. 여기에 i-성분의 환산계수 CFi를 곱해주어야만 실제가스 유량이 계산된다는 식입니다. (2) MFC 환산계수는 부피기준이나 몰기준이나 동일 위의 (a)식은 표준상태의 부피유량로 나타냈지만 이식의 양변을 22.4로 나누어주면 양변은 g-mole/L로 바꿀수 있기 때문에 가스에 따른 환산계수 CFi는 변함이 없이 사용될 수 있습니다. (3) 저울로 달았을 때의 질량분율을 몰분율로 환산하는 방법 실험에서 가스를 혼합할 때 저울을 사용해서 무게를 달아 각각 CO2, O2, N2의 양이 (1.3, 1.07, 8.9(합=11.27g))을 달았다고 하면 이는 실제 투입량입니다. 만일 W1, W2, W3 g 합계 W=W1+W2+W3 g이 되었다고 하면 이를 몰분율로 계산할 수 있습니다. 가스 질량(g)..분자량(g/g-mole)//몰수(g-mole)..몰분율(-) CO2 W1.......44.......m1=W1/44.......M1=m1/m O2 W2.......32.......m2=W2/32.......M2=m2/m N2 W3.......28.......m3=W3/28.......M3=m3/m 여기서 m=mi+m2+m3, M1+M2+M3=1 ............(b) (4) 실제저울로 투입한 양을 MFC로 측정하면.. 앞서 CF는 몰단위 혹은 부피단위에 동일하게 적용할 수 있다고 설명했지만 질량단위에는 적용할 수가 없습니다. 그러므로 CF를 언급하려면 항상 몰단위 또는 부피단위를 적용해야 합니다. 따라서 (3)에서 투입한 몰수를 i성분의 환산계수 즉 CFi를 이용해서 MFC의 지시치를 알아낼 수가 있습니다. (여기서 r1,r2,r3는 실제투입량을 MFC로 측정했을 때 나타내는 지시치이고 별 의미는 없습니다. 또 R1,R2,R3는 실제의 M1,M2,M3 몰을 측정해서 얻어지는 지시치에 불과합니다. 여기서도 별 의미는 없습니다.) 그러나 이들의 단위는 모두 몰단위입니다. CO2 m1=r1*(CF1).......M1=R1*(CF1) O2 m2=r2*(CF2).......M2=R2*(CF2) N2 m3=r3*(CF3).......M3=R3*(CF3) (5) 혼합가스 전체의 환산계수 (CF)를 구하자면... 환산계수는 지시치(몰, 부피)를 실제가스의 양(몰, 부피)로환한해주는 것은 마찬가지입니다. 따라서 (혼합가스의 양, 몰 또는 부피, M)=(혼합가스의 MFC 지시치, R)*(혼합가스의 환산계수, CF) 즉 M = R * (CF).........(c) 여기서 M=M1+M2+M3=1로 정할 수도 있습니다. R=R1+R2+R3가 되겠지요. 그렇지만 이 R은 1이 아닙니다. R과 CF를 곱해서 M이 되고 이 값을 1 (단위없음)이 되는 (CF)를 구하면 됩니다. 따라서..가정한 대로, 그리고 (4)에서 구했던 값들을 옮겨오고 (c)식을 이용하면.. R = (M/CF) = R1+R2+R3 = M1/(CF1)+M2/(CF2)+M3/(CF3) 이 식을 이용해서 혼합물의 CF를 구하면 됩니다. 즉 (CF)=(M/R)= 1/R = 1/{M1/CF1+M2/CF2+M3/CF3} ......(d) 여기서 M1,M2,M3는 M1+M2+M3=1이 되는 몰분율들이 됩니다. **이전에 CF = ∑(Mi*CFi)로 나타낸다고 설명한 것으로 되어 있는데 이제보니 역수값으로 계산됩니다. (6) 따라서 종합하면.. 가스 투입량(g).분자량...몰수(g-mole)...측정치 CO2 W1.......44.......m1=W1/44.......r1=m1/(CF1) O2 W2.......32.......m2=W2/32.......r2=m2/(CF2) N2 W3.......28.......m3=W3/28.......r3=m3/CF3) ------------------------------------------------- 전체 W.................m..............r=r1+r2+r3 몰수 기준 실제량 m = r * (CF), r=r1+r2+r3, m=m1+m2+m3 가스 질량(g)..몰수(g-mole)...몰분율(-)..측정치 CO2 W1.......m1=W1/44.......M1=m1/m....R1=M1/(CF1) O2 W2.......m2=W2/32.......M2=m2/m....R3=M2/(CF2) N2 W3.......m3=W3/28.......M3=m3/m....R3=M3/(CF3) ------------------------------------------------- 혼합가스 W.....m(=m1+m2+m3)...M(=1)......R(=R1+R2+R3) M = R * CF 혼합가스의 CF = 1/R = 1/(R1+R2+R3) = 1/(M1/CF1+M2/CF2+M3/CF3) 실험의 예에서 CF=1/(0.0776/0.74+0.08755/1+0.83485/1)=0.9735 이 수치는 NFC 유량(부피 또는 몰 단위)지시치를 실제 혼합가스의 유량으로 환산하는데 사용하는 CF가 됩니다. (7) 혼합물의 NFC를 측정한 량을 실제가스량으로 환산하는 방법 (혼합가스의 실제양, 몰 또는 부피) = (NFC 지시치, 몰 또는 부피)*(혼합물의 환산계수) 이 때 혼합가스의 농도는 전제의 몰수에 각각 가스의 실제의 몰분율(M1, M2,M3)을 곱하면 각 기체의 몰 또는 부피가 얻어집니다. (8) 초기 혼합시 MFC 기준으로 혼합했다고 하면 가스..MFC지시치(몰)..실제가스몰수..실제의 몰분율 CO2...r1.............r1*CF1=m1......m1/m=M1 O2....r2.............r2*CF2=m2......m2/m=M2 N2....r3.............r3*CF3=m3......m3/m=M3 _________________________________________________ 합계..r=r1+r2+r3.....m=m1+m2+m3.....M=M1+M2+M3=1 이때의 혼합가스의 CF는 CF=1/{M1/CF1+M2/CF2+M3/CF3} (9) 실측치와 MFC 매뉴얼과의 차이 점검 실험결과에서 MFC 측정값 r={1.16+1.09+8.2}=10.45, 실제 두입량 m1=1.3/44=0.029545, m2=1.07/32=0.0334375, m3=8.9/28=0.317857, m1+m2+m3=0.3808 실측CF 값 m1=r1*(Cf1), m2=r2*(Cf2), m3=r3*(Cf3), 개별 환산계수 Cf1=0.02547, Cf2=0.03068, Cf3= 0.03876 m=0.38084, M1=0.07758, M2=0.08880, M3=0.83462 즉 CO2 7.76 m%, O2 8.88 m%, N2 83.42m% 혼합물의 Cf = 1/(M1/Cf1+M2/Cf2+M3/Cf3)=0.036444 혼합물의 실제 몰수=MFC지시치 * (Cf) =10.45*0.036444= 0.3808 **CF와 Cf의 차이는 측정단위의 차이입니다 실제로 투입된 물 수는 0.3808 g-mole(혼합가스 전체)로 같게 계산됩니다. **이를 NFC매뉴얼에서 제시한 CF계산법으로 구한것과 비교해 보세요 매뉴얼에서의 CF계산에 의하면 0.9735 (5항 참조)로 계산됩니다 (10) 일단 NFC의 지시치와 환산계수로부터 전체의 유량이 얻어지면 각각의 성분 농도(몰분율)을 곱하여 각 성분의 양을 계산할 수가 있습니다. 이 때에는 다른 환산계수를 가스별로 적용할 필요가 없습니다. 단순히 각 성분의 몰분율 (M1, M2, M3)만 곱해주면 됩니다. 즉 (전체의 양)= (MFC지시치)*(혼합물의 환산계수) (CO2의 함량)=(전체의 양)*(CO2 실제의 물분율,M1) (O2의 함량)= (전체의 양)*(O2 실제의 물분율,M2) (N2의 함량)= (전체의 양)*(N2 실제의 물분율,M3) 이제 모든 의문이 풀리셨기를 바랍니다.

Stefano Stefano   39-08-02 00:00 이제 질문에 하나씩 답해 드리면.. Q1. <..가스별로 C.F값을 적용해야 되는건지요..> A1. 가스별로 CFi값을 적용하는 것은 혼합가스의 CF를 계산할때만 필요합니다. (CF는 혼합가스의 환산계수이고 CFi는 i-성분의 환산계수이므로 구분해서 사용해야할 필요가 있습니다. 즉 아래의 답글의 (d)식을 이용해서 CFi를 사용하고 이들로부터 CF를 계산할 경우에만 필요하고 다른 땐 필요가 없습니다.) 가스별로 CFi를 적용하는 경우에는 단지 가스별로 NFC로 측정하여 그 가스의 실제의 유량으로 환산할 경우에만 필요합니다. (즉 (a)식을 이용할 경우)) Q2. <혼합 후에 혼합가스를 이용해야 하는데, 이 때도 C.F를 적용하는건지요?> A2. 혼합 후에는 각 가스의 실제의 몰(또는 부피)농도만 알고 있으면 되기 때문에 이때에는 개별CFi는 필요가 없습니다.  일단 (실제의 가스량으로 환산된) 전체량을 알면 여기에다 농도만 곱하면 개별가스의 양이 계산됩니다. (아래 답글의 (10)에 설명한 방법을 이용) Q3. <동시에 3가지 가스를 흘려서 혼합가스를 만들때만 C.F를 적용해야되는게 아닌지요? > A3. 이미 혼합된 실제의 농도를 알고있을 때 혼합가스의 CF를 알면 개별 CFi는 전혀 필요가 없습니다. 동시에 3가지 가스를 흘렷다고 하더라도 저울로 혼합가스를 정확히 달아두면 각 성분의 농도를 알 수 있기 때문에 혼합후 이를 실제 농도로 환산할 수 가 있지만 저울로 달아두지 않으면 정확히 들어간 양을 알 수 없으므로 각 가스의 CFi가 정확하지 않으면 혼합가스의 유량이나 농도는 정확하지 않을 것입니다. 이때 (혼합물의 MFC의 지시치)*(혼합물의 CF)=(혼합물 전체의 실제 유량)로 계산하기 위해서 사용되는 것입니다. **참고로.. 질문자의 실험은 실제로 저울로 달아가면서 MFC로 측정했기 때문에 가스별로 MFC의 환산계수 즉 CFi값을 확인할 수 있습니다.  (다른 말로 이야기 하면 MFC를 가스별로 "Calibration"할 수 있습니다.) 이 의미는 저울로 실제로 달지 않고 MFC로만 계량해서 각각의 양을  r1, r2, r3로 읽어 섞어주었을 경우에 (지시치로)전체의 지시치는 r(=r1+r2+r3)이고 각각의 환산유량은  r1*CF1, r2*CF2, r3*CF3가 되며 이를 <전체의 환산유량, 몰또는 부피단위>로 고치면 m =(r1*CF1)*(r2*CF2)+(r3*CF3)  이로부터 각성분들의 몰농도를 구하면 (Mi=ri*CFi/m)가 됩니다. 즉  CO2 몰분율 M1= (r1*CF1/m), O2는 M2=... 이렇게 섞어주었을 경우의 혼합가스의 환산계수는 CF= 1/{(M1/CF1)+(M2/CF2)+(M3/CF3)}   = 1/{(r1*CF1/m/CF1)+(r2*CF2/m/CF2)+(r3*CF3/m/CF3)}   = 1/{r1/m + r2/m + r3/m} = m/(r1+r2+r3)   = {(r1*CF1)*(r2*CF2)+(r3*CF3)}/(r1+r2+r3)   = (r1/r)*CF1 + (r2/r)*CF2 + (r3/r)*CF3   = (MFC 지시치로부터 계산한 CO2 분율)*CF1   +(MFC 지시치로부터 계산한 O2 분율)*CF2   +(MFC 지시치로부터 계산한 N2 분율)*CF3   = x1*CF1 + x2*CF2 + x3*CF3 여기서 x1, x2, x3는 (가스별로 환산하지 않고)순수하게 MFC로 나타난 지시 양을 계산해서 얻은 몰(또는 부피) 분율이 딥니다.   즉  CF = ∑(xi*CFi) 그러나 저울로 각각의 질량을 달아서 혼합했을 경우 각각의 양을 몰(또는 부피)로 환산하여 얻어진 성분의 양 m1, m2, m3 , m=m1+m2+m3아 이들 각각을 MFC로 계량했을 때 r1,r2,r3를 얻었을 경우 각각의 몰분율은 M1,M2,M3, 각각의 환산계수 Cf1=m1/r1, Cf2=m2/r2, Cf3=m3/r3로부터  Cf = 1/{M1/Cf1+M2/Cf2+M3/Cf3}     = 1/{(m1/m)/Cf1+(m2/m)/Cf2+(m3/m)/Cf3}     = m/{r1+r2+r3} **실제로 저울로 달아서 계산해서 얻은 Cf와 이 값을 비교해 보세요. Q4. <4. 최근에(9.27) 답 주신 내용은 MFM사용으로 설명해 주셨는데, 저는 MFC를 사용하였습니다.> A4. Mass Flow Meter나 Mass Flow Controller의 측정 원리는 같습니다. 구분할 필요는 없습니다. MFM인 경우 적분기로 적분에서 전체량을 구하면 되고 MFC의 경우 전체의 양에 도달하면 밸브가 닫아줬다면 같은 양이 됩니다. **주의해야 할 것은 사용하고 있는 MFC의 Reading치는 N2를 기준으로 하였고 지시단위는 L/min 단위로 되어 있다는 것 뿐입니다.  저울로 단 값들은 Mass 이기 때문에 이를 몰단위로 환산해서 CFi와 CF를 계산해 주지 않으면 엉뚱한 결과를 얻을 수 있습니다.    이제 질문에 하나씩 답해 드리면.. Q1. <..가스별로 C.F값을 적용해야 되는건지요..> A1. 가스별로 CFi값을 적용하는 것은 혼합가스의 CF를 계산할때만 필요합니다. (CF는 혼합가스의 환산계수이고 CFi는 i-성분의 환산계수이므로 구분해서 사용해야할 필요가 있습니다. 즉 아래의 답글의 (d)식을 이용해서 CFi를 사용하고 이들로부터 CF를 계산할 경우에만 필요하고 다른 땐 필요가 없습니다.) 가스별로 CFi를 적용하는 경우에는 단지 가스별로 NFC로 측정하여 그 가스의 실제의 유량으로 환산할 경우에만 필요합니다. (즉 (a)식을 이용할 경우)) Q2. <혼합 후에 혼합가스를 이용해야 하는데, 이 때도 C.F를 적용하는건지요?> A2. 혼합 후에는 각 가스의 실제의 몰(또는 부피)농도만 알고 있으면 되기 때문에 이때에는 개별CFi는 필요가 없습니다. 일단 (실제의 가스량으로 환산된) 전체량을 알면 여기에다 농도만 곱하면 개별가스의 양이 계산됩니다. (아래 답글의 (10)에 설명한 방법을 이용) Q3. <동시에 3가지 가스를 흘려서 혼합가스를 만들때만 C.F를 적용해야되는게 아닌지요? > A3. 이미 혼합된 실제의 농도를 알고있을 때 혼합가스의 CF를 알면 개별 CFi는 전혀 필요가 없습니다. 동시에 3가지 가스를 흘렷다고 하더라도 저울로 혼합가스를 정확히 달아두면 각 성분의 농도를 알 수 있기 때문에 혼합후 이를 실제 농도로 환산할 수 가 있지만 저울로 달아두지 않으면 정확히 들어간 양을 알 수 없으므로 각 가스의 CFi가 정확하지 않으면 혼합가스의 유량이나 농도는 정확하지 않을 것입니다. 이때 (혼합물의 MFC의 지시치)*(혼합물의 CF)=(혼합물 전체의 실제 유량)로 계산하기 위해서 사용되는 것입니다. **참고로.. 질문자의 실험은 실제로 저울로 달아가면서 MFC로 측정했기 때문에 가스별로 MFC의 환산계수 즉 CFi값을 확인할 수 있습니다. (다른 말로 이야기 하면 MFC를 가스별로 "Calibration"할 수 있습니다.) 이 의미는 저울로 실제로 달지 않고 MFC로만 계량해서 각각의 양을 r1, r2, r3로 읽어 섞어주었을 경우에 (지시치로)전체의 지시치는 r(=r1+r2+r3)이고 각각의 환산유량은 r1*CF1, r2*CF2, r3*CF3가 되며 이를 <전체의 환산유량, 몰또는 부피단위>로 고치면 m =(r1*CF1)*(r2*CF2)+(r3*CF3) 이로부터 각성분들의 몰농도를 구하면 (Mi=ri*CFi/m)가 됩니다. 즉 CO2 몰분율 M1= (r1*CF1/m), O2는 M2=... 이렇게 섞어주었을 경우의 혼합가스의 환산계수는 CF= 1/{(M1/CF1)+(M2/CF2)+(M3/CF3)} = 1/{(r1*CF1/m/CF1)+(r2*CF2/m/CF2)+(r3*CF3/m/CF3)} = 1/{r1/m + r2/m + r3/m} = m/(r1+r2+r3) = {(r1*CF1)*(r2*CF2)+(r3*CF3)}/(r1+r2+r3) = (r1/r)*CF1 + (r2/r)*CF2 + (r3/r)*CF3 = (MFC 지시치로부터 계산한 CO2 분율)*CF1 +(MFC 지시치로부터 계산한 O2 분율)*CF2 +(MFC 지시치로부터 계산한 N2 분율)*CF3 = x1*CF1 + x2*CF2 + x3*CF3 여기서 x1, x2, x3는 (가스별로 환산하지 않고)순수하게 MFC로 나타난 지시 양을 계산해서 얻은 몰(또는 부피) 분율이 딥니다. 즉 CF = ∑(xi*CFi) 그러나 저울로 각각의 질량을 달아서 혼합했을 경우 각각의 양을 몰(또는 부피)로 환산하여 얻어진 성분의 양 m1, m2, m3 , m=m1+m2+m3아 이들 각각을 MFC로 계량했을 때 r1,r2,r3를 얻었을 경우 각각의 몰분율은 M1,M2,M3, 각각의 환산계수 Cf1=m1/r1, Cf2=m2/r2, Cf3=m3/r3로부터 Cf = 1/{M1/Cf1+M2/Cf2+M3/Cf3} = 1/{(m1/m)/Cf1+(m2/m)/Cf2+(m3/m)/Cf3} = m/{r1+r2+r3} **실제로 저울로 달아서 계산해서 얻은 Cf와 이 값을 비교해 보세요. Q4. <4. 최근에(9.27) 답 주신 내용은 MFM사용으로 설명해 주셨는데, 저는 MFC를 사용하였습니다.> A4. Mass Flow Meter나 Mass Flow Controller의 측정 원리는 같습니다. 구분할 필요는 없습니다. MFM인 경우 적분기로 적분에서 전체량을 구하면 되고 MFC의 경우 전체의 양에 도달하면 밸브가 닫아줬다면 같은 양이 됩니다. **주의해야 할 것은 사용하고 있는 MFC의 Reading치는 N2를 기준으로 하였고 지시단위는 L/min 단위로 되어 있다는 것 뿐입니다. 저울로 단 값들은 Mass 이기 때문에 이를 몰단위로 환산해서 CFi와 CF를 계산해 주지 않으면 엉뚱한 결과를 얻을 수 있습니다.

Stefano Stefano   39-08-02 00:00 이미 전화로 설명을 드렸지만 정리해 올려 놓겠습니다. (1) MFC의 유량계를 이용해서 <MFC상투입량(NL)>의 측정 방법: MFC의 유량단위는 본래의 의미는 Mass Flow를 의미하지만 실제로 측정하는 원리는 Mole단위를 사용해서 측정한 후 눈금에 나타내는 수치는 흘러가는 유량을 표준상태의 유량으로 나타냅니다.  따라서 <MFC"유량"지시값>의 단위는 <L/min>와 유사한 단위가 되고 Flow Rate를 읽어서 나타낸 값을 f1,f2,f3,..라고 하면 이는 흘러가는 유량을 (실제의 유량이 아닌)MFC로 지시한 값이됩니다.  (실제의 투입량이 아니고 MFC로 측정한 값을 나타내는 경우 MFC를 붙여서 나타내도록 구분해봅니다.) <i성분 MFC유량> = f1, f2, f3,... (a) 단위는 [L/min]   <i성분 MFC투입량>은 이들값에 시간을 곱해 적분해주어야 계산됩니다.  따라서 각각의 MFC투입량을 R1,R2,R3라고 하면 Ri=∫fi*dt ......................(b) 단위는 {L} Ri= fi*(△t).....................(b＇)fi가 {△t min}동안 흔들리지 않을때 이렇게해서 R1,R2,R3 값을 구했으면 f1,f2,f3는 이제 쓸모가 없습니다. Ri의 단위는 L/min에 min를 곱했으므로 {L}입니다. Ri = i-성분 MFC투입량(L)...(b) (2)위의 MFC투입량을 동시에 저울로로 달아 재봤다면... 이것이 <실제 투입 질량>이고 단위는 {g}이 될 것입니다.  Wi = <실제 투입 질량(g)> = W1,W2,W3,...(c) 이 양들을 각각의 분자량 M1,M2,M3로 나누면 각 기체들의 <실제투입>된" "g-몰"수효가 됩니다.  mi = Wi (g)/(분자량, g-mole)......(d). i-성분 <실제몰수> mi = m1,m2,m3,...(g-mole i-Gas)...(e). i-성분 <실제몰수> m = m1+m2+m3,....(g-mole Gas Mixture Total)..(f)<전체의 실제몰수> Xi = <i-성분 실제 몰분율)> = X1,X1,X3,..(g). 단위는 {없음}    mi 값에 22.414 NL/g-mole을 곱하면 각 성분의 <실제투입된> <표준상태에서의 부피>가 됩니다. 혼돈을 피하기 위해 Q라는 새로운 기호를 사용해 봅니다.  Qi = <i-성분 실제 투입부피> = Q1,Q2,Q3..(h).단위는 {L} Q  = <혼합물 전체 실제 투입부피>= Q1+Q2+Q3...(i)단위는 L      (3) 이쯤해서 MFC와 저울로달아 여기까지 온 것을 모두 정리해서 나나냅니다. MFC유량 투입시간 MFC투입량 저울무게 분자량 몰-수효 실제부피 _______ ________ _________ ________ ______ ______ _______ (L/min) (min)    (L)      (g)    (1/mole) (g-mole) (L)  _______ ________ _________ ________ ______ ______ _______ fi      (△t)i  Ri        Wi      (MWi)  mi    Qi 위 표 모양으로 i= 1,2,3, ..성분에 대해서 모두 계산하고 각 수직방향으로 모두 더한 값들을 구해서 f,  R, W, m, Q 를 구해 봅니다.  또  R과 Q값(또는 m값)을 이용해서 Xi(i-성분 실제 투입몰분율)와 Yi(i-성분 MFC분율)을 구해봅니다. Xi=mi/m, 즉  X1=m1/m, X2=m2/m, X3=m3/m,... (j) Yi=Ri/R, 즉  Y1=R1/R, Y2=R2/R, Y3=R3/R.....(k) X=X1+X2+X3+... =1,  Y=Y1+Y2+Y3+.. 임은 물론이지요..(m) (4) 위에서 만든 표중에서 Ri과 Qi만 알면 각각의 성분의 환산계수 (CFi)를 구할 수 있습니다. 즉  (Qi) = (Ri) * (CFi).....................(l)이라는 수식을 이용해서 구합니다. CFi=Qi/Ri, 즉 CF1= Q1/R1, CF2=Q2/R2,........(m) (5) 혼합가스의 (CF)계산  (Q) = (R) * (CF),  (CF) = Q/R .........(n) 아주 간단히!! 계산됩니다. 그러나 이 (n)식으로 계산한 CF는 여태 만든 가스혼합물 조성일때만 맞는 값이고 조성이 달라지면 맞지 않습니다.  (6) Yi또는 Xi를 알고 있는 임의의 혼합물의 Cf계산 이제 각 가스별 CFi를 알고 있으므로 만일 xi 또는 yi가 되도록 다른 조성으로 섞은 혼합물의 <실제 몰분율> 과 <MFC분율>이라고 하면 새로운 혼합물의 Cf는 다음과 같이 계산합니다. Yi를 알고 있으면(즉 MFC지시값으로 섞은 경우) Cf = Y1*CF1 + Y2*CF2 + Y3*CF3 .........(o) Xi를 알고 있으면(즉 저울로 달아 섞은 경우) Cf = 1/{X1/CF1+X2/CF2+X3/CF3+....}.....(p) 위 두가지 방법 아무것을 사용해도 결과는 같습니다. (6) 그렇다면 혼합가스중에 포함된 i-성분의 계산방법은? <MFC(유량)>*(CF)=<실제투입 전체(유량)>......(q) 유량을 계산하거나 여기에 시간을 곱해서 적분된 전체량(L)을 구할 수 있습니다. <i-성분의 실제(유량)> = <전체 실제(유량)> * <i-성분 실제(몰분율) = {<MFC전체(유량)지시치>*(Cf)}*(xi).....(r) (7) X와 Y와의 환산이 가능한가? 실제 몰분율 X1, X2,X3,..를 알고 있을 때 이로부터 MFC상으로 나타나는 Y1,Y2,Y3를 알 수 있을까? 또 그 반대의 경우는 어떤가? Xi=mi/m,  Yi=Ri/R  로부터==> Xi=mi/m= (Ri*CFi)/(R*CF) = (Ri/R)*(CFi/CF)= Yi*(CFi/CF) Yi=Xi*(CF/CFi) 즉 모두 환산 가능합니다. 이 두식을 하나로 나타내면  Xi*CF=Yi*CFi...............(s) (**부탁입니다. 위 결과 수식 (s)가 맞는지 실제의 실험결과로부터 계산해서 답글로 올려 보여주시겠습니까?) MFC와 관련해서 더이상의 수식을 나올것 같지 않습니다. 이미 전화로 설명을 드렸지만 정리해 올려 놓겠습니다. (1) MFC의 유량계를 이용해서 <MFC상투입량(NL)>의 측정 방법: MFC의 유량단위는 본래의 의미는 Mass Flow를 의미하지만 실제로 측정하는 원리는 Mole단위를 사용해서 측정한 후 눈금에 나타내는 수치는 흘러가는 유량을 표준상태의 유량으로 나타냅니다. 따라서 <MFC"유량"지시값>의 단위는 <L/min>와 유사한 단위가 되고 Flow Rate를 읽어서 나타낸 값을 f1,f2,f3,..라고 하면 이는 흘러가는 유량을 (실제의 유량이 아닌)MFC로 지시한 값이됩니다. (실제의 투입량이 아니고 MFC로 측정한 값을 나타내는 경우 MFC를 붙여서 나타내도록 구분해봅니다.) <i성분 MFC유량> = f1, f2, f3,... (a) 단위는 [L/min] <i성분 MFC투입량>은 이들값에 시간을 곱해 적분해주어야 계산됩니다. 따라서 각각의 MFC투입량을 R1,R2,R3라고 하면 Ri=∫fi*dt ......................(b) 단위는 {L} Ri= fi*(△t).....................(b＇)fi가 {△t min}동안 흔들리지 않을때 이렇게해서 R1,R2,R3 값을 구했으면 f1,f2,f3는 이제 쓸모가 없습니다. Ri의 단위는 L/min에 min를 곱했으므로 {L}입니다. Ri = i-성분 MFC투입량(L)...(b) (2)위의 MFC투입량을 동시에 저울로로 달아 재봤다면... 이것이 <실제 투입 질량>이고 단위는 {g}이 될 것입니다. Wi = <실제 투입 질량(g)> = W1,W2,W3,...(c) 이 양들을 각각의 분자량 M1,M2,M3로 나누면 각 기체들의 <실제투입>된" "g-몰"수효가 됩니다. mi = Wi (g)/(분자량, g-mole)......(d). i-성분 <실제몰수> mi = m1,m2,m3,...(g-mole i-Gas)...(e). i-성분 <실제몰수> m = m1+m2+m3,....(g-mole Gas Mixture Total)..(f)<전체의 실제몰수> Xi = <i-성분 실제 몰분율)> = X1,X1,X3,..(g). 단위는 {없음} mi 값에 22.414 NL/g-mole을 곱하면 각 성분의 <실제투입된> <표준상태에서의 부피>가 됩니다. 혼돈을 피하기 위해 Q라는 새로운 기호를 사용해 봅니다. Qi = <i-성분 실제 투입부피> = Q1,Q2,Q3..(h).단위는 {L} Q = <혼합물 전체 실제 투입부피>= Q1+Q2+Q3...(i)단위는 L (3) 이쯤해서 MFC와 저울로달아 여기까지 온 것을 모두 정리해서 나나냅니다. MFC유량 투입시간 MFC투입량 저울무게 분자량 몰-수효 실제부피 _______ ________ _________ ________ ______ ______ _______ (L/min) (min) (L) (g) (1/mole) (g-mole) (L) _______ ________ _________ ________ ______ ______ _______ fi (△t)i Ri Wi (MWi) mi Qi 위 표 모양으로 i= 1,2,3, ..성분에 대해서 모두 계산하고 각 수직방향으로 모두 더한 값들을 구해서 f, R, W, m, Q 를 구해 봅니다. 또 R과 Q값(또는 m값)을 이용해서 Xi(i-성분 실제 투입몰분율)와 Yi(i-성분 MFC분율)을 구해봅니다. Xi=mi/m, 즉 X1=m1/m, X2=m2/m, X3=m3/m,... (j) Yi=Ri/R, 즉 Y1=R1/R, Y2=R2/R, Y3=R3/R.....(k) X=X1+X2+X3+... =1, Y=Y1+Y2+Y3+.. 임은 물론이지요..(m) (4) 위에서 만든 표중에서 Ri과 Qi만 알면 각각의 성분의 환산계수 (CFi)를 구할 수 있습니다. 즉 (Qi) = (Ri) * (CFi).....................(l)이라는 수식을 이용해서 구합니다. CFi=Qi/Ri, 즉 CF1= Q1/R1, CF2=Q2/R2,........(m) (5) 혼합가스의 (CF)계산 (Q) = (R) * (CF), (CF) = Q/R .........(n) 아주 간단히!! 계산됩니다. 그러나 이 (n)식으로 계산한 CF는 여태 만든 가스혼합물 조성일때만 맞는 값이고 조성이 달라지면 맞지 않습니다. (6) Yi또는 Xi를 알고 있는 임의의 혼합물의 Cf계산 이제 각 가스별 CFi를 알고 있으므로 만일 xi 또는 yi가 되도록 다른 조성으로 섞은 혼합물의 <실제 몰분율> 과 <MFC분율>이라고 하면 새로운 혼합물의 Cf는 다음과 같이 계산합니다. Yi를 알고 있으면(즉 MFC지시값으로 섞은 경우) Cf = Y1*CF1 + Y2*CF2 + Y3*CF3 .........(o) Xi를 알고 있으면(즉 저울로 달아 섞은 경우) Cf = 1/{X1/CF1+X2/CF2+X3/CF3+....}.....(p) 위 두가지 방법 아무것을 사용해도 결과는 같습니다. (6) 그렇다면 혼합가스중에 포함된 i-성분의 계산방법은? <MFC(유량)>*(CF)=<실제투입 전체(유량)>......(q) 유량을 계산하거나 여기에 시간을 곱해서 적분된 전체량(L)을 구할 수 있습니다. <i-성분의 실제(유량)> = <전체 실제(유량)> * <i-성분 실제(몰분율) = {<MFC전체(유량)지시치>*(Cf)}*(xi).....(r) (7) X와 Y와의 환산이 가능한가? 실제 몰분율 X1, X2,X3,..를 알고 있을 때 이로부터 MFC상으로 나타나는 Y1,Y2,Y3를 알 수 있을까? 또 그 반대의 경우는 어떤가? Xi=mi/m, Yi=Ri/R 로부터==> Xi=mi/m= (Ri*CFi)/(R*CF) = (Ri/R)*(CFi/CF)= Yi*(CFi/CF) Yi=Xi*(CF/CFi) 즉 모두 환산 가능합니다. 이 두식을 하나로 나타내면 Xi*CF=Yi*CFi...............(s) (**부탁입니다. 위 결과 수식 (s)가 맞는지 실제의 실험결과로부터 계산해서 답글로 올려 보여주시겠습니까?) MFC와 관련해서 더이상의 수식을 나올것 같지 않습니다.

Stefano Stefano   39-08-02 00:00 MFC하나 가지고 아주 장황해져 버렸는데 최종 정리해 올려놓습니다. (1) MFC를 이용해서 가스의 양을 측정하여 R1, R2, R3..의 (실제양이 아닌)지시된 양을 혼합했을 때    (CF)= Y1*CF1 + Y2*CF2 + Y3*CF3 +...(1)혼합가스 환산계수   여기서 Y1=R1/R, Y2=R2/R, Y3=R3/R...(2)   R=R1+R2+R3+..  ....................(3)지시값의 합,    전체의 양, M=R*CF..................(4)     i 성분의 실제 농도(몰분율), Xi   Xi = (Yi*CFi)/(Y1*CF1+ Y2*CF2+ Y3*CF3+..)     = Yi*CFi/(CF) = Yi*(CFi/CF)  .............(5)   i 성분의 실제양, Mi (몰 또는 부피)    Mi= Xi*(R*CF)                    .............(6) (2) 저울을 이용해서 M1, M2 M3 몰(또는 부피)을 혼합했을 때   전체의 양 = M = M1+M2+M3+.....................(7)   i 성분의 실제양 = Mi    .....................(8)   i 성분의 분율= Xi = Mi/M = Mi/(M1+M2+.....)...(9)   i 성분의 MFC 측정치= Ri = Mi/CFi..............(10)   전체양의 MFC 지시치, R=R1+R2+.................(11)   혼합가스의 CF,   (CF) = M/R = (M1+M2+..)/(R1+R2+..)       = 1/{(R1/M)+(R2/M)+R3/M...}       = 1/{(M1/CF1)/M+(M2/CF2)/M+(M3/CF3)/M+..}       = 1/{X1/CF1+X2/CF2+X3/CF3+....}..........(12)      아직도 의문의 풀리지 않았습니까? MFC하나 가지고 아주 장황해져 버렸는데 최종 정리해 올려놓습니다. (1) MFC를 이용해서 가스의 양을 측정하여 R1, R2, R3..의 (실제양이 아닌)지시된 양을 혼합했을 때 (CF)= Y1*CF1 + Y2*CF2 + Y3*CF3 +...(1)혼합가스 환산계수 여기서 Y1=R1/R, Y2=R2/R, Y3=R3/R...(2) R=R1+R2+R3+.. ....................(3)지시값의 합, 전체의 양, M=R*CF..................(4) i 성분의 실제 농도(몰분율), Xi Xi = (Yi*CFi)/(Y1*CF1+ Y2*CF2+ Y3*CF3+..) = Yi*CFi/(CF) = Yi*(CFi/CF) .............(5) i 성분의 실제양, Mi (몰 또는 부피) Mi= Xi*(R*CF) .............(6) (2) 저울을 이용해서 M1, M2 M3 몰(또는 부피)을 혼합했을 때 전체의 양 = M = M1+M2+M3+.....................(7) i 성분의 실제양 = Mi .....................(8) i 성분의 분율= Xi = Mi/M = Mi/(M1+M2+.....)...(9) i 성분의 MFC 측정치= Ri = Mi/CFi..............(10) 전체양의 MFC 지시치, R=R1+R2+.................(11) 혼합가스의 CF, (CF) = M/R = (M1+M2+..)/(R1+R2+..) = 1/{(R1/M)+(R2/M)+R3/M...} = 1/{(M1/CF1)/M+(M2/CF2)/M+(M3/CF3)/M+..} = 1/{X1/CF1+X2/CF2+X3/CF3+....}..........(12) 아직도 의문의 풀리지 않았습니까?