Keil Keil   39-08-02 00:00 감사합니다....^^ 그런데 두번째 부분에서 막힙니다..; Pb + (0.30 - h/2) = Pa + H (=수은주 높이를 Oil Head로 환산해 나타낸 높이) "수은주 높이를 Oil Head로 환산해 나타낸 높이"라는게 어떤 의미인지 잘 정리가 안되네요. 감사합니다....^^ 그런데 두번째 부분에서 막힙니다..; Pb + (0.30 - h/2) = Pa + H (=수은주 높이를 Oil Head로 환산해 나타낸 높이) "수은주 높이를 Oil Head로 환산해 나타낸 높이"라는게 어떤 의미인지 잘 정리가 안되네요.

Stefano Stefano   39-08-02 00:00 기원전부터 존재해온 수력학(Hydraulics)은 압력(단위면적당의 힘)대신 수두(Water Head)를 사용하는 것이 일반적이었습니다.  수두는 물의 높이를 기준으로 압력을 나타내는 방법이며 물이 아닌 경우에는 밀도를 고려해서 그 유체의 Head로 나타내는 방법입니다. 밀도가 1 g/cm3인 물의 수두가  h인 경우 이를 수은주 기둥으로 나타내면 여기에 수은주 밀도를 곱해줍니다. 즉,  (수은주 높이, m) * (수은의 비중) = (물기둥 높이, m) 이 수식은 앞서 소개한 ρ₁g H =  ρ₂g h  ==>  H = (ρ₂/ρ₁)h...(2) 수식에서 ρ₁= 1 g/cm3를 사용한 경우인데  ρ₁=0.88 g/cm3인 경우에는 (2)식을 제대로 사용해서 수은주 높이를 Oil기둥 높이로 환산해 주어야 합니다. ρ₁=0.88 g/cm3,  ρ2=13.6 g/m3, 이므로 수은주 높이 H를 Oil기둥 높이로 나타내려면 H*(13.6/0.88) = h 로 환산해야 하지요. Pa의 단위가 무엇인지 확인해 보면 될 것입니다. 기원전부터 존재해온 수력학(Hydraulics)은 압력(단위면적당의 힘)대신 수두(Water Head)를 사용하는 것이 일반적이었습니다. 수두는 물의 높이를 기준으로 압력을 나타내는 방법이며 물이 아닌 경우에는 밀도를 고려해서 그 유체의 Head로 나타내는 방법입니다. 밀도가 1 g/cm3인 물의 수두가 h인 경우 이를 수은주 기둥으로 나타내면 여기에 수은주 밀도를 곱해줍니다. 즉, (수은주 높이, m) * (수은의 비중) = (물기둥 높이, m) 이 수식은 앞서 소개한 ρ₁g H = ρ₂g h ==> H = (ρ₂/ρ₁)h...(2) 수식에서 ρ₁= 1 g/cm3를 사용한 경우인데 ρ₁=0.88 g/cm3인 경우에는 (2)식을 제대로 사용해서 수은주 높이를 Oil기둥 높이로 환산해 주어야 합니다. ρ₁=0.88 g/cm3, ρ2=13.6 g/m3, 이므로 수은주 높이 H를 Oil기둥 높이로 나타내려면 H*(13.6/0.88) = h 로 환산해야 하지요. Pa의 단위가 무엇인지 확인해 보면 될 것입니다.

Stefano Stefano   39-08-02 00:00 (1)계산에서 네번째 수식이 틀려 있습니다. 잘 검토해 보세요 Oil Loop가 복잡하게 되어 있어도 Pb의 압력에서 상부 높이만큼에 해당하는 Head만 빼주면 Pb위의 Head가 됩니다. (2) 따라서 P2위치의 압력을 Pb로부터 출발하여 계산하면 (m 단위의 Oil Head로 나타내서) Pb + (0.30 - h/2) = Pa + H (=수은주 높이를 Oil Head로 환산해 나타낸 높이)....(1) H는 다음의 수식에서 구할 수 있습니다.(1은 Oil, 2는 수은) ρ₁g H =  ρ₂g h  ==>  H = (ρ₂/ρ₁)h...(2) (1)과 (2)를 풀어서 Pb의 압력을 m 단위의 Oil Head로 나타내면 Pb = Pa +(ρ₂/ρ₁)h -(0.0 - h/2)....(P,h 단위= m Oil Head)......(3) (3) 만일 위의 m단위의 Oil Head로 나타낸 수식을 모두 kPa(=kN.m^2)단위로 나타내려면 밀도는 g/cm3을 사용했고 중력가속도는 m/s2를 썼으므로 다음의 관계식을 이용하면 됩니다.  (압력, k Pascal)= (밀도, ρ₁*10^3, kg/m3) * (중력가속도 9.8 m/s2) * (Head, h m) / 10^3 (1)계산에서 네번째 수식이 틀려 있습니다. 잘 검토해 보세요 Oil Loop가 복잡하게 되어 있어도 Pb의 압력에서 상부 높이만큼에 해당하는 Head만 빼주면 Pb위의 Head가 됩니다. (2) 따라서 P2위치의 압력을 Pb로부터 출발하여 계산하면 (m 단위의 Oil Head로 나타내서) Pb + (0.30 - h/2) = Pa + H (=수은주 높이를 Oil Head로 환산해 나타낸 높이)....(1) H는 다음의 수식에서 구할 수 있습니다.(1은 Oil, 2는 수은) ρ₁g H = ρ₂g h ==> H = (ρ₂/ρ₁)h...(2) (1)과 (2)를 풀어서 Pb의 압력을 m 단위의 Oil Head로 나타내면 Pb = Pa +(ρ₂/ρ₁)h -(0.0 - h/2)....(P,h 단위= m Oil Head)......(3) (3) 만일 위의 m단위의 Oil Head로 나타낸 수식을 모두 kPa(=kN.m^2)단위로 나타내려면 밀도는 g/cm3을 사용했고 중력가속도는 m/s2를 썼으므로 다음의 관계식을 이용하면 됩니다. (압력, k Pascal)= (밀도, ρ₁*10^3, kg/m3) * (중력가속도 9.8 m/s2) * (Head, h m) / 10^3

Keil Keil   39-08-02 00:00 감사합니다. 설명해주시는데두 제가 계속 해매는 것 같네요....;말씀하시는 "수은주의 높이 H"가 그림에서 표시된 3-4까지의 높이 h가 아니라 그것과는 다른 의미를 말씀하시는 것 같은데요. H가 오른쪽에서 두번째 관의 높이(0.30+ h/2)를 지칭하는 건지 아님 제일 왼쪽에 있는 0.60m를 지칭하시는 건지 아니면 임의로 정해준 전혀 다른 개념인지 그부분이 햇갈리네요....; 감사합니다. 설명해주시는데두 제가 계속 해매는 것 같네요....;말씀하시는 "수은주의 높이 H"가 그림에서 표시된 3-4까지의 높이 h가 아니라 그것과는 다른 의미를 말씀하시는 것 같은데요. H가 오른쪽에서 두번째 관의 높이(0.30+ h/2)를 지칭하는 건지 아님 제일 왼쪽에 있는 0.60m를 지칭하시는 건지 아니면 임의로 정해준 전혀 다른 개념인지 그부분이 햇갈리네요....;

Keil Keil   39-08-02 00:00 감사합니다... 제가 한번에 이해를 못해 번거롭게 해드렸네요...다시 한번 감사드립니다...^^ 감사합니다... 제가 한번에 이해를 못해 번거롭게 해드렸네요...다시 한번 감사드립니다...^^

Stefano Stefano   39-08-02 00:00 (1) 오른쪽 수은주 3과4사이의 수은주 높이 h를 말합니다. 수은주 기둥으로 계산하면 h 이고 이를 Oil 기둥으로 계산하면 h*(13.6/0.88)이 되는데 이 값을 H로 한 것입니다. 이때의 모든 압력단위는  m Oil-Head 단위입니다. (2) 그러나 밀도의 단위를 kg/m3를 사용하고 높이를 m 그리고 중력가속도를  m/s2 의 단위를 사용하면 ρ*g*h의 단위는 바로 Pa 단위가 되므로 이들 단위를 사용하고 Pa와 Pb도 Pascal단위의 압력으로 나타내면 쉬울 것입니다.  (3) P1의 압력을 Pa로부터 계산하면 (여기서 압력은 모두 Pascal 단위) P1 = Pa + (1360*9.8*h/2)가 되고 이를 Pb로부터 계산하면 P1 = Pb - (880*9.8*0.3)가 되지요 P2와 P3에서의 압력은 여기에다 다시 각각 h/2의 Oil및 수은 기둥이 더해져서 P3 = Pa + (1360*9.8*h/2)+(1360*9.8*h/2)= Pa + 13328 h P2 = Pb-(880*9.8*0.3)+(880*9.8+h/2) = Pb -882.94 + 4312 h P2=P3 이므로 위의 두식으로 부터 Pb에 대해 정리하면 Pb = Pa + (13328-4312)h + 882.94 .............(1) (1)식은 모두 Pascal 단위로 압력을 나타낸 관계식입니다. (1) 오른쪽 수은주 3과4사이의 수은주 높이 h를 말합니다. 수은주 기둥으로 계산하면 h 이고 이를 Oil 기둥으로 계산하면 h*(13.6/0.88)이 되는데 이 값을 H로 한 것입니다. 이때의 모든 압력단위는 m Oil-Head 단위입니다. (2) 그러나 밀도의 단위를 kg/m3를 사용하고 높이를 m 그리고 중력가속도를 m/s2 의 단위를 사용하면 ρ*g*h의 단위는 바로 Pa 단위가 되므로 이들 단위를 사용하고 Pa와 Pb도 Pascal단위의 압력으로 나타내면 쉬울 것입니다. (3) P1의 압력을 Pa로부터 계산하면 (여기서 압력은 모두 Pascal 단위) P1 = Pa + (1360*9.8*h/2)가 되고 이를 Pb로부터 계산하면 P1 = Pb - (880*9.8*0.3)가 되지요 P2와 P3에서의 압력은 여기에다 다시 각각 h/2의 Oil및 수은 기둥이 더해져서 P3 = Pa + (1360*9.8*h/2)+(1360*9.8*h/2)= Pa + 13328 h P2 = Pb-(880*9.8*0.3)+(880*9.8+h/2) = Pb -882.94 + 4312 h P2=P3 이므로 위의 두식으로 부터 Pb에 대해 정리하면 Pb = Pa + (13328-4312)h + 882.94 .............(1) (1)식은 모두 Pascal 단위로 압력을 나타낸 관계식입니다.