게시판 > 질답게시판 > super critical fluid의 PSV load 계산

스테파노 Stefano

14-04-25 20:42

(1) 좋은 자료 감사합니다. 대체로.. 초임계 상태에서의 물성을 구하지 못하는 경우가 많기 때문에 어려움을 흔히 겪겟지만 초임계유체라고 하더라도 유체의 밀도, 비열, 압축인수만 정확히 적용하면 계산에 어려움은 없을 것입니다.

(2) 운전 중 액상이 존재하고, PSV 설정압력이 임계압력보다 높게 되어 있는 경우 화재시 PSV가 동작해가는 상황은 이렇습니다.
1> 화재에 의해 우선 먼저 접액부가 가열되고
2> 액의 온도가 올라가 증기압에 의해 압력이 상승하고
3> 상승한 압력이 임계압력에 도달하면 내부유체의 온도는 임계온도에 도달하면서 "초임계유체"로 변하고
4> 압력이 더욱 상승하여 PSV설정압력에 도달하면 PSV가 열리고
5> Pressure Accumulation에 의해 21%의 Over Pressure에서 최대의 유량이 배출된다.

(3) 위의 상황에 따라 화재시 PSV가 배출해야 할 분출량은 설정치보다 21%높은 Accumulation된 압력에서 배출량을 배출하면 됩니다. 이 때 처음 접액부가 화재시 가열되어 액의 일부가 증발되기는 하겠지만 임계점 임계압과 설정압력에 도달하기 전 까지는 가열만 되고 배출되지 않습니다. 용기내 유체는 처음엔 액상이지만 임계점을 지나면서 초임계유체로 변하고 온도가 상승하면서 압력도 더욱 상승하여 결국 PSV의 설정치에 도달하여 열리기 시작하고 허용 최대 Accumulation 21%를 유지하면서 초임계 유체를 배출하기만 하면 됩니다.

(4) 화재발생 후 액상으로 존재할 때는 (화재에 의한)전열량을 증발잠열로 나누어 배출량이 계산되겠지만 설정압력에 도달할때 까지는 배출되지 않고 설정압력의 21%에서의 비열에 반비례하고 용기내 남아있는 유체의 양에 반비례하는 배출량으로 배출하면 됩니다. 내부유체가 액상일 경우에는 접액부 면적으로 계산하면 되지만 액이 초임계상태가 되면 전체의 전열면적에 대해 전열되는 화재전열량이 증기나 가스의 온도상승으로 이어져 이를 배출하면 될 것이기 때문에

결국 Over Pressure 21%에 해당하는 조건에서의 비열과 용기내 유체량으로부터 간단히 계산해 낼 수 있습니다.

화재에 의한 전열량: Q kcal/h = n * Cpm * dT/dθ .................................................(1) Cpm =Molar Specific Heat
이상기체수식을 초임계유체에 적용한 수식: P*V = z*n*R*T ==> T= PV/(z*n*R) .....(2) z= Compressibility

위의 (2)식을 시간에 대해 미분 dT/dθ = Pa*Vo/(z*R*n^2) (-dn/dθ) .............................(3)
Pa=PSV Disch. Press (=121% of Set Pressure),Vo=Vessel Volume, R=Universal Gas Constant, n=No. of Moles in Vessel

위의 (1)식과 (3)식에서 dT/dθ를 소거하면 온도상승속도를 몰라도 전열량과 내부 유체몰수로부터 배출부하를 계산할 수 있는 수식을 얻을 수 있음. 즉

Q = n * Cpm * Pa*Vo/(z*R*n^2) (-dn/dθ) ................(4) 이수식에서 (-dn/dθ)값은 바로 내부의 유체몰수 감소속도를 의미하는데 이 값이 바로 PSV의 배출부하가 됨.

따라서 배출부하는 (-dn/dθ) = (Q*z*R*n)/(Cpm*Pa*Vo) ........................(5)

(5) 위의 (5)식은 용기내에 n mole이 남아있을 때 PSV를 통해 배출되는 량이 되는데 n값은 PSV가 열리면서 계속줄어들게 되어 있기 때문에

초기용기내에 들어있던 전체의 양을 적용하여 (5)식으로 배출량을 계산하면 Conservative한 조건으로 배출량이 계산될 수 있습니다.

초기 용기내 들어있는 유체의 몰수는 주로 액상만을 염두에 두지만 액량이 적을 경우라면 Vapor Space 압력이 높을 것이므로 Vapor로 들어있는 양도 포함하여 계산해서 점검해볼 필요가 있을 것으로 봅니다.

(1) 좋은 자료 감사합니다.   대체로.. 초임계 상태에서의 물성을 구하지 못하는 경우가 많기 때문에 어려움을 흔히 겪겟지만 초임계유체라고 하더라도 유체의 밀도, 비열, 압축인수만 정확히 적용하면 계산에 어려움은 없을 것입니다.

(2) 운전 중 액상이 존재하고, PSV 설정압력이 임계압력보다 높게 되어 있는 경우 화재시 PSV가 동작해가는 상황은 이렇습니다. 
1> 화재에 의해 우선 먼저 접액부가 가열되고 
2> 액의 온도가 올라가 증기압에 의해 압력이 상승하고 
3> 상승한 압력이 임계압력에 도달하면 내부유체의 온도는 임계온도에 도달하면서 "초임계유체"로 변하고
4> 압력이 더욱 상승하여 PSV설정압력에 도달하면 PSV가 열리고
5> Pressure Accumulation에 의해 21%의 Over Pressure에서 최대의 유량이 배출된다.

(3) 위의 상황에 따라 화재시 PSV가 배출해야 할 분출량은 설정치보다 21%높은 Accumulation된 압력에서 배출량을 배출하면 됩니다.  이 때 처음 접액부가 화재시 가열되어 액의 일부가 증발되기는 하겠지만 임계점 임계압과 설정압력에 도달하기 전 까지는 가열만 되고 배출되지 않습니다.  용기내 유체는 처음엔 액상이지만 임계점을 지나면서 초임계유체로 변하고 온도가 상승하면서 압력도 더욱 상승하여 결국 PSV의 설정치에 도달하여 열리기 시작하고 허용 최대 Accumulation 21%를 유지하면서 초임계 유체를 배출하기만 하면 됩니다.

(4) 화재발생 후 액상으로 존재할 때는 (화재에 의한)전열량을 증발잠열로 나누어 배출량이 계산되겠지만 설정압력에 도달할때 까지는 배출되지 않고 설정압력의 21%에서의 비열에 반비례하고 용기내 남아있는 유체의 양에 반비례하는 배출량으로 배출하면 됩니다.   내부유체가 액상일 경우에는 접액부 면적으로 계산하면 되지만 액이 초임계상태가 되면 전체의 전열면적에 대해 전열되는 화재전열량이 증기나 가스의 온도상승으로 이어져 이를 배출하면 될 것이기 때문에

결국 Over Pressure 21%에 해당하는 조건에서의 비열과 용기내 유체량으로부터 간단히 계산해 낼 수 있습니다.

화재에 의한 전열량:  Q  kcal/h   =  n * Cpm * dT/dθ   .................................................(1) Cpm =Molar Specific Heat
이상기체수식을 초임계유체에 적용한 수식:   P*V = z*n*R*T ==>   T= PV/(z*n*R) .....(2) z= Compressibility

위의 (2)식을 시간에 대해 미분 dT/dθ = Pa*Vo/(z*R*n^2) (-dn/dθ)  .............................(3) 
Pa=PSV Disch. Press (=121% of Set Pressure),Vo=Vessel Volume, R=Universal Gas Constant, n=No. of Moles in Vessel

위의 (1)식과 (3)식에서 dT/dθ를 소거하면 온도상승속도를 몰라도 전열량과 내부 유체몰수로부터 배출부하를 계산할 수 있는 수식을 얻을 수 있음.   즉

Q = n * Cpm * Pa*Vo/(z*R*n^2) (-dn/dθ) ................(4) 이수식에서 (-dn/dθ)값은 바로 내부의 유체몰수 감소속도를 의미하는데 이 값이 바로 PSV의 배출부하가 됨.

따라서 배출부하는 (-dn/dθ) = (Q*z*R*n)/(Cpm*Pa*Vo) ........................(5)

(5) 위의 (5)식은 용기내에 n mole이 남아있을 때 PSV를 통해 배출되는 량이 되는데 n값은 PSV가 열리면서 계속줄어들게 되어 있기 때문에

초기용기내에 들어있던 전체의 양을 적용하여 (5)식으로 배출량을 계산하면 Conservative한 조건으로 배출량이 계산될 수 있습니다.

초기 용기내 들어있는 유체의 몰수는 주로 액상만을 염두에 두지만 액량이 적을 경우라면 Vapor Space 압력이 높을 것이므로 Vapor로 들어있는 양도 포함하여 계산해서  점검해볼 필요가 있을 것으로 봅니다.