게시판 > 질답게시판 > 베셀의 압력 저하 계산

스테파노 Stefano

15-10-21 11:39

(1) 처음에 용기내 기상공간에는 공기가 들어있고 기상의 압력이 10 barg 인 상태라고 한다면 공기와 수증기에 의해 나타나는 압력이 물을 빼줌으로써 어떻게 달라지느냐는 문제로 되지만 공기가 들어있지 않고 진공상태라거나 빈공간이 없이 물로 가득차 있었던 상태라고 하면 상황은 달라집니다. 따라서 초기의 용기내 상황에 대해 보다 정확히 설명이 필요합니다. 질문에서 사용한 방법으로는 계산할 수가 없습니다. 대신 아래의 상황에 따라 달라집니다.

(2) 처음에 빈공간이 없이 액으로 가득차 있었을 때
이 때는 액이 나타내는 압력은 아주아주 크겠지만 용기로부터 액을 조금만 빼주면 압력이 급격히 내려가고 빈 공간은 즉시 수증기로 채워집니다.

이 때에는 내부에 물이 존재하는 한 용기내 압력은 빼낸 물의 양과 관련없이 오로지 물의 온도에 해당하는 증기압만 나타냅니다. 물을 더 빼주면 빈공간은 다시 증발되는 수증기로 채워지는데 증발되는 물로 인해 물의온도가 떨어집니다. 그리고 나서 용기내 압력은 그 온도에서의 증기압을 유지하게 됩니다.

(내부 용기내 압력) = (물의 양에 관계없이 오로지 물의 온도에 해당하는 ) 물의 증기압 .......(1)

(2) 처음에 빈공간이 공기로 채워져 있었을 때
처음의 공간에 공기가 채워져 있었다면 그 공간에는 공기만 들어있는 것이 아니라 수증기도 함께 들어있습니다. 이 때 뮴물을 빼 주면 빈 공간은 공기와 수증기로 다시 채워집니다. 이때에는 초기에 들어 있었던 건조공기만으로 의해 나타나는 압력에다 물의 증기압의 합으로 계산됩니다.

초기 건조공기에 의해 나타나는 압력은 빈 공간에 공기만 들어있다고 가정했을 때 나타나는 압력이고 이 압력은 이상기체법칙으로 계산할 수 있습니다.

(건조 공기만에 의한 압력, Pa) = (용기내 공기의 분압) = (용기내 공기의 몰수, N)*(기체상수 , R)*(용기내 절대온도, T)/( 용기내 빈공간의 부피, V)......................(2)

용기내의 공간 부피가 처음에는 Vo였다가 물을 빼주면 V로 늘어나면서 건조 공기만의 압력(=공기분압)은 점점 떨어질 것입니다.

이로 인하여 용기내 부피는 다음식으로 계산할 수 있습니다.

(용기내 압력, P) = (용기내 공기의 분압, Pa) + (용기내 물의 온도에서 물의 증기압)..........(3)

(3) Vessel 내부에 기체가 없는 경우라면 (1)식으로 간단히 알 수 있으나 용기내에 공기와 같은 비응축성 가스가 들어있는 경우라면 우선 (2)식으로 기체의 분압을 먼저 알아낸 다음 물들 빼냈을 때 빈 공간부피를 기준으로 계산해내고, 여기에다 (1)식의 증기압을 더하여 (3)식으로 계산하면 됩니다. (어려운 계산은 아닙니다. 그러나 정밀계산에서는 증발되어 기상으로 날아가면서 줄어든 액상의 부피를 고려해야 한다고 하면 좀 복잡해집니다.)

(2) 처음에 빈공간이 없이 액으로 가득차 있었을 때
이 때는 액이 나타내는 압력은 아주아주 크겠지만 용기로부터 액을 조금만 빼주면 압력이 급격히 내려가고 빈 공간은 즉시 수증기로 채워집니다.

이 때에는 내부에 물이 존재하는 한 용기내 압력은 빼낸 물의 양과 관련없이 오로지 물의 온도에 해당하는 증기압만 나타냅니다.   물을 더 빼주면 빈공간은 다시 증발되는 수증기로 채워지는데 증발되는 물로 인해 물의온도가 떨어집니다.  그리고 나서 용기내 압력은 그 온도에서의 증기압을 유지하게 됩니다.

(내부 용기내 압력) = (물의 양에 관계없이 오로지 물의 온도에 해당하는 ) 물의 증기압 .......(1)

(2) 처음에 빈공간이 공기로 채워져 있었을 때
처음의 공간에 공기가 채워져 있었다면 그 공간에는 공기만 들어있는 것이 아니라  수증기도 함께 들어있습니다.  이 때 뮴물을 빼 주면 빈 공간은 공기와 수증기로 다시 채워집니다.   이때에는 초기에 들어 있었던 건조공기만으로 의해 나타나는 압력에다 물의 증기압의 합으로 계산됩니다.

초기 건조공기에 의해 나타나는 압력은 빈 공간에 공기만 들어있다고 가정했을 때 나타나는 압력이고 이 압력은 이상기체법칙으로 계산할 수 있습니다.

(건조 공기만에 의한 압력, Pa) = (용기내 공기의 분압) = (용기내 공기의 몰수, N)*(기체상수 , R)*(용기내 절대온도, T)/( 용기내 빈공간의 부피, V)......................(2)

용기내의 공간 부피가 처음에는 Vo였다가 물을 빼주면 V로 늘어나면서 건조 공기만의 압력(=공기분압)은 점점 떨어질 것입니다.

이로 인하여 용기내 부피는 다음식으로 계산할 수 있습니다.

(용기내 압력, P) =  (용기내 공기의 분압, Pa) + (용기내 물의 온도에서 물의 증기압)..........(3)

(3) Vessel 내부에 기체가 없는 경우라면 (1)식으로 간단히 알 수 있으나 용기내에 공기와 같은 비응축성 가스가 들어있는 경우라면 우선 (2)식으로 기체의 분압을 먼저 알아낸 다음 물들 빼냈을 때 빈 공간부피를 기준으로 계산해내고,  여기에다 (1)식의 증기압을 더하여 (3)식으로 계산하면 됩니다.  (어려운 계산은 아닙니다. 그러나 정밀계산에서는 증발되어 기상으로 날아가면서 줄어든 액상의 부피를 고려해야 한다고 하면 좀 복잡해집니다.)

유니	15-10-22 23:35

답변 정말감사드립니다.
내부에 vapor공간이 없으면 물이 밑으로 빠질수 없는데 제가 그걸 간과를 하였습니다. 따라서 2번사항이 맞을꺼같으며, 현재계산 하고 있습니다.
정말감사드립니다.

스테파노 Stefano

15-10-25 01:04

(1) Vapor 공간이 없이 가득차 있는 경우에 물을 빼낼 수 없는 것이 아니고 빼낼 수 있습니다. 다만, 물이 빠지고 나면 그 공간은 진공이 걸리게 되는데 되는데 완전진공이 되는 것이 아니라 남아있는 물의 일부가 증발되어 수증기로 채워집니다. 이때 공기가 들어있지 않는 상태에서 그 수증기만의 압력이 바로 물의 증기압이 되는 것이지요.

그때 나타나는 증기압하에서 그 액은 바로 끓는 온도에 있는 셈입니다.

(2) 직접 계산해보고 결과를 올려주세요