게시판 > 질답게시판 > 열교환기 운전 조건에 따라 입,출구 온도 변화 알 수 있을까요?

스테파노 Stefano

16-01-21 16:11

(1) 열교환기에서 일어나는 열전달 현상은 열수지와 열전달 계산 수식으로 해석가능합니다. 질문의 경우 (열교환기에서 열손실이 없다고 하면) Hot Side 잃은열량과 Cold Side에서 얻은 열량, 그리고 열교환기에서의 열전달량이 모두 정확히 같아야 하는데 맞지 않습니다. 질문에 해당하는 열교환기는 잠열은 포함되어 있지 않고 현열만 열교환하는 경우에 해당하기 때문에 다음 수식으로 표현할 수 있습니다.

열수지: Shell (Hot) Side에서 잃은 열량 = Tube (Cold) Side에서 얻은 열량
Q = m1*Cp1*(Ti-To) = m2*Cp2*(to-ti) ................(1) 1:Hot Fluid, 2:Cold Fluid, i=inlet, o=outlet

열전달: q = U*A*Δ t .....................................................(2) U=열전달계수, A=전열면적, Δ t=온도차

온도차: Δ t= LMTD * Correction Factor = MTD (=Corrdcted LMTD).....(3)

LMTD = (Ti-to)-(To-ti)/ln((Ti-to)/(To-ti)).............(4)

열교환기에서는 Q=q가 되어야 합니다.

Q = m1*Cp1*(Ti-To) = m2*Cp2*(to-ti) = q = U * A* Δ t .....(5)

(2) 열수지에 의한 변화후 온도를 위의 식들을 이용하여 계산해 보도록 하세요.

열교환기의 물질수지 식(1)로 계산할 수 있는 것은 한가지 변수 변화에 다른 변수 하나만의 값만 계산가능합니다.
예를 들어 냉수 입구온도만 달라지고 냉수 출구온도는 동일하다고 하면 온수 입구 혹은 출구중 어느 하나의 온도만 계산 가능하지요. 입출구의 온도를 동시에 변화시켜 계산할 수는 없고 이중 하나는 고정해야 한다는 뜻입니다.

(3) 열수지 식과 열전달수식
열교환이 정상적으로 이루어 지려면 (1)~(5)식이 모두 만족해야 합니다. 어느 하나를 변경하면 다른 변수들이 영향을 받기 때문에 어느 변수를 고정하느냐에 달려있습니다.

변화시키고 싶은 값을 최소한으로 정하지 않으며 문제는 풀리지 않지요.

열수지:   Shell (Hot) Side에서 잃은 열량 = Tube (Cold) Side에서 얻은 열량
             Q = m1*Cp1*(Ti-To) = m2*Cp2*(to-ti) ................(1)  1:Hot Fluid,  2:Cold Fluid, i=inlet, o=outlet

열전달:   q = U*A*Δ t .....................................................(2)  U=열전달계수, A=전열면적,  Δ t=온도차

온도차:  Δ t= LMTD * Correction Factor = MTD (=Corrdcted LMTD).....(3)

LMTD = (Ti-to)-(To-ti)/ln((Ti-to)/(To-ti)).............(4)

열교환기에서는 Q=q가 되어야 합니다.

Q = m1*Cp1*(Ti-To) = m2*Cp2*(to-ti) = q = U * A*  Δ t .....(5)

(2) 열수지에 의한 변화후 온도를 위의 식들을 이용하여 계산해 보도록 하세요.

열교환기의 물질수지 식(1)로 계산할 수 있는 것은 한가지 변수 변화에 다른 변수 하나만의 값만 계산가능합니다.  
예를 들어 냉수 입구온도만 달라지고 냉수 출구온도는 동일하다고 하면 온수 입구 혹은 출구중 어느 하나의 온도만 계산 가능하지요.  입출구의 온도를 동시에 변화시켜 계산할 수는 없고 이중 하나는 고정해야 한다는 뜻입니다.

(3) 열수지 식과 열전달수식
열교환이 정상적으로 이루어 지려면 (1)~(5)식이 모두 만족해야 합니다.  어느 하나를 변경하면 다른 변수들이 영향을 받기 때문에 어느 변수를 고정하느냐에 달려있습니다.

변화시키고 싶은 값을 최소한으로 정하지 않으며 문제는 풀리지 않지요.

카이닉스 ftlove22

16-01-22 11:22

네 답변 정말 감사드립니다.
추가적으로 질문 드립니다.
위에 조건에서 냉수 입구온도가 15도로 변하게 되면 열전달(kW)도 변하게 되나요?

스테파노 Stefano

16-01-22 12:43

(1) 열수지
식(1) 에서는 ti 온도가 변하면 Q가 변화되는데 ti 값이 24.4도에서 15도로 9.4도 감소하면서 to값도 30.5도에서 9.4도 줄어든 21.1도로 되면 Q는 변함없습니다. 이는 "열수지" 관점에서만 그렇다는 이야기 입니다.

Q = m2* cp2 * (30.5 - 24.4)
Q' = m2* cp2 * (21.1 - 15.0)

(30.5-24.4) = (21.1-15.0) = 6.1; 따라서 Q = Q' ...변함없음

(2) 열전달
그러나 식(4)에서 ti와 to가 변화하면 LMTD 값이 달라지기 때문에 (2)식으로 구한 q값과 (1)식에서 변함없었던 Q값과는 차이가 발생하게 됩니다.

q = U*A*LMTD
q' =U*A*LMTD'

LMTD ≠ LMTD' 따라서 q ≠ q'

결론적으로....물질수지를 맞추기 위해 전열계수, 전열면적 A, 및 LMTD가 적절한지 확인해보고 설계계산해보는 것이 바로 열교환기 설계하는 작업입니다. 아마 LMTD<LMTD' 가 되어 q<q' 가 되어 To값이 올라가야 (5)식을 만족할 것입니다. LMTD값이 올라가서 전열면적에 여유가 있어진다는 이야기이지요.

카이닉스 ftlove22

16-01-25 09:45

상세한 답변 감사합니다!