게시판 > 질답게시판 > 증기압과 증발량의 관계 / 증발량 구하는 방법

스테파노 Stefano

16-03-18 14:33

(1) 액의 증발속도(dm/dt)가 (1)Gas와 액의 접촉면적(A m2) (2)평형증기압과 실제분압간의 차 (=Pv-Pp)에 비례한다고 한다면 다음식과 유사한 수식으로 표현되어야 할 것입니다.

dm/dt = (상수 C)* A * (Pv-Pp) ..............(1) 상수=증발 면적과 분압차에 비례하는 증발상수

(2) 접촉면적 A는 액과 기체간 접촉면척을 말하는데 GHSV와 어떻게 관계를 맺을것인가 (어떤 함수로 나타내는가)에 달려있습니다. A와 GHSV가 직접비례한다고 하면 아래의 수식을 (1)에 대입해서 풀면 되겠지요. 그런데 문제는 (3)식에 들어있는 분압의 영향입니다. 만일 방이 닫혀있다고 하면 증발된 물질에 의해 방 내의 분압이 달라질 것이므로 이를 고려하여 대입하면 될 것입니다.

A = α * GHSV .........................................(2) α = GHSV에 관계되어 물질전달을 일으키는 비례상수

dm/dt = (상수 C) * (α * GHSV) * (Pv-Pp)...(3) mo = 초기(t=0) 시동시 시스템 내의 몰수, m=시간 t에 방안에 들어있는 물질의 몰수. m = (R T )/(P*V)

(3) mo는 초기시동 시 방안의 성분 량, mo = (R T )/(Po*V) .....(4) V=용기부피, R=기체상수 ,T =시스템온도

핵심적인 사항은 (1)식을 어떻게 적용하는가?와 시스템이 닫혀있는지 열려있는지? 닫혀있다면 Gas 순환방법이 사용하고 있어야 하고 증발에 따른 열수지와 온도변화의 여부에 대한 정보들이 포함되어야 할 것입니다.

필자가 시스템을 제대로 해석하고 있는지 답변 바랍니다.

밍끼	16-03-22 10:32

안녕하세요 스테파노님.
시스템은 잘 이해하신 것 같습니다.

이 시스템은 열려있고 input gas가 액체 속으로 들어가 증발을 도와주면서, 반응기 상단에 따로 gas outlet이 존재합니다.

제가 화공분야에 아직 미숙해서 잘 이해는 못했지만,

dm/dt= (상수 C) * a * GHSV *(Pv-Pp) 방정식으로 풀면 될것같습니다.

다만 궁금한게, 이 식에서 나오는 상수들은 따로 표를 찾으면 나올까요?

물질이 혼합물이라 일반적인 상수표에는 없을 것 같아서 질문합니다.

이렇게 성의있게 답변해주셔서 정말 감사합니다^^

스테파노 Stefano

16-03-23 10:00

(1)액속으로 Gas가 투입되어 액의 증발을 돕는다면 Gas의 Bubble 크기가 가장 큰 역할을 주게 될 것입니다. 왜냐하면 Bubble의 크기가 작아질수록 액이 Gas 쪽으로 이동하여 증발하는 "물질이동면적"이 크게 증가하기 때문입니다.

앞선 답글에서 α 값은 말하자면 기포의 크기가 작아지면 작아 질수록 크게 늘어나는 상수가 됩니다.
(동일 Gas 유량Q 에 대해 기포의 크기가 작다면 기포수효n이 크게 늘어나 표면적이 아주 커집니다. Gas유량 Q=n*(Πd^3/6),

기포전체 표면적 A = n*(Πd^2) = Q/(Πd^3/6) * (Πd^2) = (6/d)*Q, Q/V=GHSV 이므로
A=(6/d)*V*GHSV = (6V/d)*GHSV...(5)

앞선 답글에서 (2)식과 (5)를 비교해보면 α = (6V/d)에 해당합니다. (V=액체 혹은 시스템 부피)

(2) "상수 C"는 단위 전달면적당 단위 분압차당 전달(증발)물질의 양에 해당하기 때문에 이는 (총괄)물질전달계수에 해당합니다. 기-액 접촉면에서 액이 증발하여 기상으로 이동하는 물질전달계수에 해당하는데 증발물질의 확산계수, 기상계면에서의 전달저항, 액상계면에서의 전달저항, 그리고 증발잠열 등에 의해 종합적으로 결정될 사항이므로 이를 간단히 수학적으로 해석하기는 대단히 어려울 것 같습니다.

유사한 계에 대해 물질전달계수 실험치가 있다면 이를 준용하여 모델수식을 적용하고 실험에 의해 모델수식의 패러미터를 수정하는 방법이 연구되어야 할 것입니다. 그 분야 전문가와 상의해 보도록 하세요.