Stefano Stefano   00-00-00 00:00 이현영님의 글입니다. >> 안녕하세요... >> >> 답변 정말 고맙습니다. >> >> 구가 찌그러진 육각형 구조가 위의 그림과 같을거라 생각됩니다. >> >> 운영자 님의 답변중, 6각형의 뿔이 어떤건지 잘 모르겠습니다. >> >> 위와 같은 형태인 경우는 어떻게 생각하면 될는지요... >> >> >> 좀 어렵네요...^^ <<답변>> (0) 탁구공을 용기에 가득 담아두고 압력을 가하면 그림과 같이 변형되나요? 신기한 모양으로 됩니다 그려. (1) 유심히 살펴보면 정육각형의 단면을 Y자 모양으로 수직으로 나누어 만들어지는 세개의 마름모꼴 기둥으로 생각해보면 쉽게 이해할 수 있습니다. 이렇게 해두고 비스듬이 잘려나가지 않은 마름모꼴 기둥의 부피로부터 잘려나간 부피를 구하면 부피를 알 수 있을 것입니다. 따라서 비스듬히 누워있는 마름모꼴의 하단으로부터 상단까지의 높이는 비스듬히 잘라내기 전 마름모꼴 기둥의 높이가 되는데 이 마름모꼴 기둥을 비스듬히 정확히 1/2로 잘라내고 남은 모양이 됩니다. 다른 마름모꼴 기둥에 대해서도 각각 1/2씩 잘라낸 것과 같고, 또 상부와 하부 모두 대칭모양이므로 비스듬히 잘린 부문의 높이만 알면 비스듬히 두동강 내기전 6각기둥의 부피를 알 수 있고 이의 1/2만 부피로 계산하면 간단히 계산할 수 있습니다. (3) 문제풀이로 들어가서.. 수직 단면이 정육각형인 단면 넓이를 A, 이상스런 괴물의 전체높이를 Lo, 6각기둥의 수직 모서리의 길이를 L,이라고 하면 멀쩡한 부분의 6각기둥의 높이는 L1, 이 부분의 부피, V1= L1*A 비스듬히 두동강 나는 부분만의 6각기둥 높이는 L2 = (Lo-L1),    비스듬히 두동강 난 후 6각기둥 하나 만의 부피, V2 = (1/2)*(Lo-L1)*A 그러므로 괴물 모양의 부피, V total = V1 + V2 = (L1*A) + (1/2)*(Lo-L1)*A         = (1/2)(Lo+L1)*A 결과식으로 보면 6각기둥의 평균높이가 (Lo+L1)/2가 되는 군요 생각보다 간단히 구할 수 있습니다.  Stefano/020723 이현영님의 글입니다. >> 안녕하세요... >> >> 답변 정말 고맙습니다. >> >> 구가 찌그러진 육각형 구조가 위의 그림과 같을거라 생각됩니다. >> >> 운영자 님의 답변중, 6각형의 뿔이 어떤건지 잘 모르겠습니다. >> >> 위와 같은 형태인 경우는 어떻게 생각하면 될는지요... >> >> >> 좀 어렵네요...^^ <<답변>> (0) 탁구공을 용기에 가득 담아두고 압력을 가하면 그림과 같이 변형되나요? 신기한 모양으로 됩니다 그려. (1) 유심히 살펴보면 정육각형의 단면을 Y자 모양으로 수직으로 나누어 만들어지는 세개의 마름모꼴 기둥으로 생각해보면 쉽게 이해할 수 있습니다. 이렇게 해두고 비스듬이 잘려나가지 않은 마름모꼴 기둥의 부피로부터 잘려나간 부피를 구하면 부피를 알 수 있을 것입니다. 따라서 비스듬히 누워있는 마름모꼴의 하단으로부터 상단까지의 높이는 비스듬히 잘라내기 전 마름모꼴 기둥의 높이가 되는데 이 마름모꼴 기둥을 비스듬히 정확히 1/2로 잘라내고 남은 모양이 됩니다. 다른 마름모꼴 기둥에 대해서도 각각 1/2씩 잘라낸 것과 같고, 또 상부와 하부 모두 대칭모양이므로 비스듬히 잘린 부문의 높이만 알면 비스듬히 두동강 내기전 6각기둥의 부피를 알 수 있고 이의 1/2만 부피로 계산하면 간단히 계산할 수 있습니다. (3) 문제풀이로 들어가서.. 수직 단면이 정육각형인 단면 넓이를 A, 이상스런 괴물의 전체높이를 Lo, 6각기둥의 수직 모서리의 길이를 L,이라고 하면 멀쩡한 부분의 6각기둥의 높이는 L1, 이 부분의 부피, V1= L1*A 비스듬히 두동강 나는 부분만의 6각기둥 높이는 L2 = (Lo-L1), 비스듬히 두동강 난 후 6각기둥 하나 만의 부피, V2 = (1/2)*(Lo-L1)*A 그러므로 괴물 모양의 부피, V total = V1 + V2 = (L1*A) + (1/2)*(Lo-L1)*A = (1/2)(Lo+L1)*A 결과식으로 보면 6각기둥의 평균높이가 (Lo+L1)/2가 되는 군요 생각보다 간단히 구할 수 있습니다. Stefano/020723