게시판 > 질답게시판 > 증류탑, vessel 충진량 계산

Stefano

07-04-09 03:26

Vertical Tank의 Cylinder 부분은 간단하고
바둑알 모양 부분은 아래와 같이 적분됩니다.

바둑알을 (중심축을 지나도록) 수직으로 자르면 나타나는 타원의 방정식은
x^2/(D/2)^2 + y^2/(D/2k)^2 = 1 k:1인 Ellipsoildal Shape (보통 k>1)

Differential Volume (부분 부피) = 원판의 넓이*(미분두께)
dV = Π(x^2)dy

이를 y값에 대해 적분하면 됩니다. y=h-D/2k 라고 하면 dh=dy로 대체해서 h =0~ h 까지 적분계산해도 결과는 같습니다.

결과식은 (Partial Bottom Volume)
ΔV = (Π/4)D^2*h - (Π/3)k^2 [{h - D/(2k)}^3 + {D/(2k)}^3]

여기서 h=0~(D/2k)