스테파노 Stefano   17-02-03 12:59 글올릴 때 적용서식이 잘못 되었거나 브라우저의 오류가 있나봅니다.  질문을 인용해보면... <안녕하세요 스테파노님  기초적인 부분일지 몰라 부끄럽지만 용기내어 질문드립니다.   10m3 부피의 종형반응기가 있는데 상온(20도) 상압 습도50%의 공기로만 채워져 있습니다.  이 반응기 외벽에 흐르는 Hot Water를 이용하여 내부습도를 낮추고자 하는데 필요한 시간은 얼마나 될까요?  시간이 경과함에 따라 습도가 점점 낮아질꺼 같은데 어떻게 접근해야할지 모르겠네요  반응기는 밀폐되어 있고 상압(0.2kg/cm2G)에서 진공(-0.2kg/cm2G)을 유지할수 있도록 하부에 Vacuum Line이 설치되어 있습니다. 진공 Line 으로 공기중 수분이 빨려들어갈수 있을까요?   조건은 아래와 같습니다.   반응기 부피 10m3  압력 : 상압 (계기압력 0kg/cm2G)  초기 반응기 내 공기 온도 : 20도 초기 반응기 내 공기 습도 : 50% 반응기 외벽 (Jarket)에 흐르는 Hot water 온도: 120도 반응기 외벽 (Jarket)에 흐르는 Hot water 유량: 50MT/hr   질문정리:습도가 낮아지는데 소요되는 시간 (50%→40%→30%→20%→10%→0%) >   A1) 반응기는 밀봉되어 있고 외벽을 온수로 덥히고 있는데 공기온도가 올라갈수록 습도가 낮아지도록 하기 위함입니까? 그렇다면 내부는 밀봉되어 있기 때문에 승온되는 속도만 알면 될 것입니다. A2) 하부 진공라인은 어떤 목적으로 사용하는 것입니까?  실외 공기를 빨아들이기 위함입니까?  아니면 온수를 투입하기 위한 목적입니까? 글올릴 때 적용서식이 잘못 되었거나 브라우저의 오류가 있나봅니다. 질문을 인용해보면... <안녕하세요 스테파노님 기초적인 부분일지 몰라 부끄럽지만 용기내어 질문드립니다. 10m3 부피의 종형반응기가 있는데 상온(20도) 상압 습도50%의 공기로만 채워져 있습니다. 이 반응기 외벽에 흐르는 Hot Water를 이용하여 내부습도를 낮추고자 하는데 필요한 시간은 얼마나 될까요? 시간이 경과함에 따라 습도가 점점 낮아질꺼 같은데 어떻게 접근해야할지 모르겠네요 반응기는 밀폐되어 있고 상압(0.2kg/cm2G)에서 진공(-0.2kg/cm2G)을 유지할수 있도록 하부에 Vacuum Line이 설치되어 있습니다. 진공 Line 으로 공기중 수분이 빨려들어갈수 있을까요? 조건은 아래와 같습니다. 반응기 부피 10m3 압력 : 상압 (계기압력 0kg/cm2G) 초기 반응기 내 공기 온도 : 20도 초기 반응기 내 공기 습도 : 50% 반응기 외벽 (Jarket)에 흐르는 Hot water 온도: 120도 반응기 외벽 (Jarket)에 흐르는 Hot water 유량: 50MT/hr 질문정리:습도가 낮아지는데 소요되는 시간 (50%→40%→30%→20%→10%→0%) > A1) 반응기는 밀봉되어 있고 외벽을 온수로 덥히고 있는데 공기온도가 올라갈수록 습도가 낮아지도록 하기 위함입니까? 그렇다면 내부는 밀봉되어 있기 때문에 승온되는 속도만 알면 될 것입니다. A2) 하부 진공라인은 어떤 목적으로 사용하는 것입니까? 실외 공기를 빨아들이기 위함입니까? 아니면 온수를 투입하기 위한 목적입니까?

스테파노 Stefano   17-02-03 17:24 답글쓰는데 문제가 있어서 새로운 게시판을 사용했는데 보안등급문제를 해결했습니다. 다시 답글 작성해 보도록 해보세요. 이젠 가능할 것으로 봅니다. <스테파노 질문에 대한 답변인용> Q1) 반응기는 밀봉되어 있고 외벽을 온수로 덥히고 있는데 공기온도가 올라갈수록 습도가 낮아지도록 하기 위함입니까? 그렇다면 내부는 밀봉되어 있기 때문에 승온되는 속도만 알면 될 것입니다.     답변 -->네 반응기내부의 공기중의 수분이 반응기 안의 원료에 악영향을 미치기 때문에 외벽의 온수의 열기로 내부가 가열되면 습도가 낮아지는 시간의 계산과정을 알고싶어서 입니다 Q2) 하부 진공라인은 어떤 목적으로 사용하는 것입니까? 실외 공기를 빨아들이기 위함입니까? 아니면 온수를 투입하기 위한 목적입니까?    답변 -->하부 진공 라인은 반응전 반응기 내부를 질소로 가압후 해압시키기 위한 용도입니다 A3) 온도가 올라간다고 상대 습도가 0%로 되지는 않겠지요. 공기의 승온속도를 계산해야 하는데 내부에 존재하는 물질과 공기를 덥혀야 하는데 내용물의 종류와 비열, 열전달 계수를 이용한 계산을 해야하는데 전열면적과 열전달 계산이 복잡하여 정확한 계산을 하기는 어렵겠지만 개략적인 값이라도 답글로 올려보세요. 답글쓰는데 문제가 있어서 새로운 게시판을 사용했는데 보안등급문제를 해결했습니다. 다시 답글 작성해 보도록 해보세요. 이젠 가능할 것으로 봅니다. <스테파노 질문에 대한 답변인용> Q1) 반응기는 밀봉되어 있고 외벽을 온수로 덥히고 있는데 공기온도가 올라갈수록 습도가 낮아지도록 하기 위함입니까? 그렇다면 내부는 밀봉되어 있기 때문에 승온되는 속도만 알면 될 것입니다. 답변 -->네 반응기내부의 공기중의 수분이 반응기 안의 원료에 악영향을 미치기 때문에 외벽의 온수의 열기로 내부가 가열되면 습도가 낮아지는 시간의 계산과정을 알고싶어서 입니다 Q2) 하부 진공라인은 어떤 목적으로 사용하는 것입니까? 실외 공기를 빨아들이기 위함입니까? 아니면 온수를 투입하기 위한 목적입니까? 답변 -->하부 진공 라인은 반응전 반응기 내부를 질소로 가압후 해압시키기 위한 용도입니다 A3) 온도가 올라간다고 상대 습도가 0%로 되지는 않겠지요. 공기의 승온속도를 계산해야 하는데 내부에 존재하는 물질과 공기를 덥혀야 하는데 내용물의 종류와 비열, 열전달 계수를 이용한 계산을 해야하는데 전열면적과 열전달 계산이 복잡하여 정확한 계산을 하기는 어렵겠지만 개략적인 값이라도 답글로 올려보세요.

고구마문 gogumamun   17-02-04 07:48 미흡한 계산일지 모르겠지만 표준방열량을 이용하여 공기의 온도를 올리는것을 계산해보겠습니다. 반응기의 외벽전체를 Jarket으로 덮어 온수로 덥히고 있습니다. 반응기 내부에는 대기압이고 습도 50% 온도 20도의 공기로 채워져 있습니다. 표준방열량 Q = U*A*T 450 kcal/h(온수표준방열량) = U * 1m2 * (80도씨-18.5도씨) 따라서 U=7.32 kcal/m2/h/c 반응기외벽 Hotwater 120도 반응기 내부 공기 온도 20도 U값 보정=(120-20)/(80-18.5)^1.3 U값 보정=13.8 kcal/m2/h/c A=반응기 외벽 전열면적 15m2 T=120도-20도=100도 Q = U*A*T Q = 13.8 kcal/m2/h/c * 15 m2 * 100도 Q = 20657 kcal/h 공기비열 0.31kcal/Nm3℃ 20657 kcal/h = 한시간동안 승온가능한 공기량 m3 * 0.31kcal/Nm3℃ * (120도 - 20도 ) 한시간동안 승온가능한 공기량 = 666 m3 반응기 내 습도 50% 인 공기의 부피 = 반응기 부피 = 12m3 666m3 를 한시간동안 100도 온도상승시키므로 666m3:60분 = 12m3: x 분 12m3의 공기를 100도 승온되는데 소요되는 분  = 1.08분 1.08 분만에 내부온도가  100도나 승온될까요? ㅜㅜ 잘못된 계산이겠죠? 추가질문1) 온도가 올라가 상대습도가 낮아지더라도  결국 밀폐공간이면 내부 수증기(습도) 전체 질량에는 변화가 없는것             인가요? 추가질문2) 하부 진공라인을 개방하면 뎁혀진 공기와 수증기가 잘 배출될수있을지 궁금하네요                 반응기 상부에 진공라인을 설치할경우 하부보다 더 효과적일까요? 미흡한 계산일지 모르겠지만 표준방열량을 이용하여 공기의 온도를 올리는것을 계산해보겠습니다. 반응기의 외벽전체를 Jarket으로 덮어 온수로 덥히고 있습니다. 반응기 내부에는 대기압이고 습도 50% 온도 20도의 공기로 채워져 있습니다. 표준방열량 Q = U*A*T 450 kcal/h(온수표준방열량) = U * 1m2 * (80도씨-18.5도씨) 따라서 U=7.32 kcal/m2/h/c 반응기외벽 Hotwater 120도 반응기 내부 공기 온도 20도 U값 보정=(120-20)/(80-18.5)^1.3 U값 보정=13.8 kcal/m2/h/c A=반응기 외벽 전열면적 15m2 T=120도-20도=100도 Q = U*A*T Q = 13.8 kcal/m2/h/c * 15 m2 * 100도 Q = 20657 kcal/h 공기비열 0.31kcal/Nm3℃ 20657 kcal/h = 한시간동안 승온가능한 공기량 m3 * 0.31kcal/Nm3℃ * (120도 - 20도 ) 한시간동안 승온가능한 공기량 = 666 m3 반응기 내 습도 50% 인 공기의 부피 = 반응기 부피 = 12m3 666m3 를 한시간동안 100도 온도상승시키므로 666m3:60분 = 12m3: x 분 12m3의 공기를 100도 승온되는데 소요되는 분 = 1.08분 1.08 분만에 내부온도가 100도나 승온될까요? ㅜㅜ 잘못된 계산이겠죠? 추가질문1) 온도가 올라가 상대습도가 낮아지더라도 결국 밀폐공간이면 내부 수증기(습도) 전체 질량에는 변화가 없는것 인가요? 추가질문2) 하부 진공라인을 개방하면 뎁혀진 공기와 수증기가 잘 배출될수있을지 궁금하네요 반응기 상부에 진공라인을 설치할경우 하부보다 더 효과적일까요?

스테파노 Stefano   17-02-06 10:40 (1) 온도차에 따라 U값이 변하여 전열량이 달라지는 것이 아니라 외부온수와 내부 공기온도차에 따라 변한다고 보고 계산해야 하지요. 따라서 계산한 Q값이 시간에 따라 변하지 않는 상수라고 보고로 계산된 것이 잘못계산된 것입니다.  (2) 온수유량은 아주 크기 때문에 거의 일정하게 유지된다고보고(즉, 시간의 함수가 아닌 것으로 보고)  전열속도수식과 열수지를 이용하여 계산해 볼 수 있습니다.  몇가지 사항을 가정해서 풀면 문제풀이가 좀 쉬워집니다.  i) U값은 실험에서 구한값 즉 7.32 cal/h/m^2/℃로 변하지 않는다고 가정, ii) T값이 120℃로 일정하다고 가정 iii)전열면적 A, 공기비열, 등은 운전범위내에서 상수라고 가정. iv)용기를 가열하는데 필요한 열량은 무시(모든 열량은 공기만을 가열하는데 사용된다고 가정),  만일 내용물의 가열가 용기자체의 가열에 열량이 소요된다면 이는 무시할 수 없음.  전열속도,시간(θ)의함수,  Q(θ) = U * A * (T - t(θ)) .......................................(1) 열수지, 전열량은 내용물이 공기만 있을 경우,  Mair  * Cpair * dt(θ)/dθ  = Q(θ) ......(2) 위의 두 식에서  Q(θ) 가 같을 것이으므로 U * A * (T - t(θ)) = Mair  * Cpair * dt(θ)/dθ  ..........(3) t(θ)를 t로, Mair, Cpair의 첨자를 모두 빼서 수식이 간단히 보이도록 나타내도록 하고 적분가능하도록 정리하면, dθ = (M*Cp/(U*A)) * dt/(T-t) ...........................(4)   위의 (4)식을  θ = 0 ~ θ까지, t = 20 ~ t도까지 적분하면 내부온도 20~t도까지 승온하는데 필요한 소요시간을 구할 수 있습니다.  직접계산해서 결과를 올려놓아 주세요. (3) 위에서는 내부에 공기만 들어있다고 가정하고 계산하였는데 만일 (분말같은) 내용물이 들어있다면 이를 고려해야 합니다.  이 때에는 질량 Mair과 비열Cpair를 내용물의 질량 M, Cp를 고려한 전체질량과 가중평균된 비열을 고려해 주면 됩니다. (1) 온도차에 따라 U값이 변하여 전열량이 달라지는 것이 아니라 외부온수와 내부 공기온도차에 따라 변한다고 보고 계산해야 하지요. 따라서 계산한 Q값이 시간에 따라 변하지 않는 상수라고 보고로 계산된 것이 잘못계산된 것입니다. (2) 온수유량은 아주 크기 때문에 거의 일정하게 유지된다고보고(즉, 시간의 함수가 아닌 것으로 보고) 전열속도수식과 열수지를 이용하여 계산해 볼 수 있습니다. 몇가지 사항을 가정해서 풀면 문제풀이가 좀 쉬워집니다. i) U값은 실험에서 구한값 즉 7.32 cal/h/m^2/℃로 변하지 않는다고 가정, ii) T값이 120℃로 일정하다고 가정 iii)전열면적 A, 공기비열, 등은 운전범위내에서 상수라고 가정. iv)용기를 가열하는데 필요한 열량은 무시(모든 열량은 공기만을 가열하는데 사용된다고 가정), 만일 내용물의 가열가 용기자체의 가열에 열량이 소요된다면 이는 무시할 수 없음. 전열속도,시간(θ)의함수, Q(θ) = U * A * (T - t(θ)) .......................................(1) 열수지, 전열량은 내용물이 공기만 있을 경우, Mair * Cpair * dt(θ)/dθ = Q(θ) ......(2) 위의 두 식에서 Q(θ) 가 같을 것이으므로 U * A * (T - t(θ)) = Mair * Cpair * dt(θ)/dθ ..........(3) t(θ)를 t로, Mair, Cpair의 첨자를 모두 빼서 수식이 간단히 보이도록 나타내도록 하고 적분가능하도록 정리하면, dθ = (M*Cp/(U*A)) * dt/(T-t) ...........................(4) 위의 (4)식을 θ = 0 ~ θ까지, t = 20 ~ t도까지 적분하면 내부온도 20~t도까지 승온하는데 필요한 소요시간을 구할 수 있습니다. 직접계산해서 결과를 올려놓아 주세요. (3) 위에서는 내부에 공기만 들어있다고 가정하고 계산하였는데 만일 (분말같은) 내용물이 들어있다면 이를 고려해야 합니다. 이 때에는 질량 Mair과 비열Cpair를 내용물의 질량 M, Cp를 고려한 전체질량과 가중평균된 비열을 고려해 주면 됩니다.

고구마문 gogumamun   17-02-06 14:34 스테파노님 솔직히 부끄럽지만 적분에 대한 기초지식이 없어 정리해주신 4번식을 어떻게 풀어나갈지 모르겠습니다. 밥상앞에 앉아서 입만 벌리는것 같아 죄송스럽지만 4번식에 대한 적분식을 설명해주시면 계산해보도록 하겠습니다. 적분관련 게시글을 찾아 읽어봐도 잘 이해가 안됩니다.. 적분앞에서 한없이 초라해지니.제가 이 사이트의 게시글에 질문을 올릴 수준이하인거 같아서 자괴감이 드네요 ㅜㅜ dθ : 20도에서 ~ 120도까지 외부 Hor water 에 의해 공기의 온도상승에 소요되는시간 Hot Water 온도 : 120도 M : 공기체적 12m3 Cp : 공기비열  0.31kcal/m3℃ T: 초기 공기온도 20도씨 U : 표준방열량 (온수 80도 , 공기 18.5도 , 전열면적 1m2 , 열량 450 kcal/h) 에 의한 열관류율 7.32 cal/h/m^2/℃ A : 전열면적 15m2 그래도 한번 포기하지 않고 계산해보겠습니다. dθ = (M*Cp/(U*A)) * dt/(T-t) ...........................(4) θ = (M*Cp/(U*A)) * ln(t/T)............ 이렇게 적분되는거 맞나요? 공기 초기온도 T 20도 나중온도 t 100도 가정시 θ = 12m3 * 0.31kcal/m3℃ / ( 7.32 cal/h/m^2/℃  * 15m2) * ln (100도/20도) θ = 0.054 hr = 0.054 * 60분 = 3.27분 (20도의 공기를 100도까지 올리는데 소요되는 시간) 스테파노님 솔직히 부끄럽지만 적분에 대한 기초지식이 없어 정리해주신 4번식을 어떻게 풀어나갈지 모르겠습니다. 밥상앞에 앉아서 입만 벌리는것 같아 죄송스럽지만 4번식에 대한 적분식을 설명해주시면 계산해보도록 하겠습니다. 적분관련 게시글을 찾아 읽어봐도 잘 이해가 안됩니다.. 적분앞에서 한없이 초라해지니.제가 이 사이트의 게시글에 질문을 올릴 수준이하인거 같아서 자괴감이 드네요 ㅜㅜ dθ : 20도에서 ~ 120도까지 외부 Hor water 에 의해 공기의 온도상승에 소요되는시간 Hot Water 온도 : 120도 M : 공기체적 12m3 Cp : 공기비열 0.31kcal/m3℃ T: 초기 공기온도 20도씨 U : 표준방열량 (온수 80도 , 공기 18.5도 , 전열면적 1m2 , 열량 450 kcal/h) 에 의한 열관류율 7.32 cal/h/m^2/℃ A : 전열면적 15m2 그래도 한번 포기하지 않고 계산해보겠습니다. dθ = (M*Cp/(U*A)) * dt/(T-t) ...........................(4) θ = (M*Cp/(U*A)) * ln(t/T)............ 이렇게 적분되는거 맞나요? 공기 초기온도 T 20도 나중온도 t 100도 가정시 θ = 12m3 * 0.31kcal/m3℃ / ( 7.32 cal/h/m^2/℃ * 15m2) * ln (100도/20도) θ = 0.054 hr = 0.054 * 60분 = 3.27분 (20도의 공기를 100도까지 올리는데 소요되는 시간)

스테파노 Stefano   17-02-06 12:56 (4) 답글을 쓰는 도중에 앞선 답글을 올렸나 봅니다.  그래서 이 답글을 수정하여 답글로 하겠습니다.  위의 (4)을 부정적분한 결과는 시간에 따른 온도의 변화를 나타내는 수식이 됩니다 .  만일 온도와 상대습도와의 관계를 구하여 시간에 대해 정리하면 시간에 따른 상대습도를 구할 수 있을 것입니다 .  t값을 정해두고 정적분을 하면 t도가 될때까지 걸리는 시간을 구하는 식이 얻어지고 부정적분을 하면 t를 독립변수로 하여 시간 θ를 구하는 식이 얻어질 것입니다  부정적분 결과식:  θ = (M*Cp/(U*A)) *{- ln (T-t)} + C    C는 적분상수,  t=20일때 θ=0임을 이용해서 상수 C 결정 θ = (M*Cp/(U*A)) * ln {(T-20)/(T-t)} ..........................(8) <=부정적분 결과식이나 t에 값을 넣으면 정적분 식이 됨. (5)  온도와 상대습도와의 관계라면 물의 증기압을 온도의 함수로 나타낸 수식을 이용하면 될 것 같습니다. 물의 포화증기압 관련 수식:  t=섭씨온도, P=mmHg 'P(t)= 1.923052E-08*t^5 + 2.450341E-06*t^4 + 1.670734E-04*t^3 + 1.192343E-02*t^2 + 3.171711E-01*t^1 + 4.617058E+00 ..............(9)  <=물의 포화증기압, 온도t의 함수 따라서 만일 시간에 따라 t값이 구해졌다면 이를 (9)식에 대입하여 물의 포화증기압을 구하고 처음에 공기중에 들어있던 분압을  Po(=초기 수증기 분압, 상수, mmHg)라하면  위의 (9)식에 t=20을 대입하면 20도에서의 포화수증기압 17.5 mmHg를 구할 수 있고 초기 습도가 50%이기 때문에 Po = 17.5*0.5  =8.75 mmHg가 됩니다.  ----(10) 이로부터 상대 습도, 시간θ의 함수 H(θ) = Po/P(t) ..........(11)  Po는 8.75mmHg이고, P(t)는 (9)의 수식으로부터 구하고,  t(θ)는 (4)식을 적분한 수식(8)로 구하면 됩니다. 앞의 (9)식으로부터 t를 구하는 것이 좀 까다롭지만 어려운 일은 아닙니다.  (시간 θ에 따른 t의 계산법 ) ln{(T-20)/(T-t)} = U*A*θ/(M*Cp) ==> (T-20)/(T-t) = e^{U*A*θ/(M*Cp)}=exp{U*A*θ/(M*Cp)}= α =상수라고 하면 (단 T, U, A,θ, M, Cp 등은 모두 알고 있는 값) T-t=(T-20)/α  따라서 t = T- (T-20)/α  .........................(12) 위의 (12)에서 구한 t 값을  (9)식에 대입하여 P(t)를 구하고 이 P(t)값을  (11)식에 대입하면 H(θ)를 구할 수 있습니다. (6)위의 과정을 정리하면 ① t를 정해두고 θ를 구하거나  θ를정해두고 t를 구함....(8)식 또는 (12)식사용 ② t를 알고 P(t)를 구함 .......................................(9)식 사용 ③ P(t)로부터 H(θ)를 구함 ...................................(11)식 사용 위의 1~3을 반복하여 시간θ에 따른 온도t와 H(θ)를 도표로 만들거나  온도 t에 따른 시간θ와 습도 H(θ)를 구하여 도표로 만들어 그래프를 그리면 됩니다. (7) 문제는 문제를 풀어보려고 노력하는 사람한테 의미가 있는 일입니다.  인생은 "인생이란 무엇인가" 고민해본 사람에게 의미가 있는 것처럼 .... 작금의 우리나라 국정 농단 정치현실은 인생에 대해 스스로 질문해 보지 않고 살아온 사람들의 작태에 의해 벌어진 일들입니다.  (정치지도자를 뽑으려면 생각이 깊은 사람을 뽑아야 한다는 말과 상통하는 말이 됩니다.) (4) 답글을 쓰는 도중에 앞선 답글을 올렸나 봅니다. 그래서 이 답글을 수정하여 답글로 하겠습니다. 위의 (4)을 부정적분한 결과는 시간에 따른 온도의 변화를 나타내는 수식이 됩니다 . 만일 온도와 상대습도와의 관계를 구하여 시간에 대해 정리하면 시간에 따른 상대습도를 구할 수 있을 것입니다 . t값을 정해두고 정적분을 하면 t도가 될때까지 걸리는 시간을 구하는 식이 얻어지고 부정적분을 하면 t를 독립변수로 하여 시간 θ를 구하는 식이 얻어질 것입니다 부정적분 결과식: θ = (M*Cp/(U*A)) *{- ln (T-t)} + C C는 적분상수, t=20일때 θ=0임을 이용해서 상수 C 결정 θ = (M*Cp/(U*A)) * ln {(T-20)/(T-t)} ..........................(8) <=부정적분 결과식이나 t에 값을 넣으면 정적분 식이 됨. (5) 온도와 상대습도와의 관계라면 물의 증기압을 온도의 함수로 나타낸 수식을 이용하면 될 것 같습니다. 물의 포화증기압 관련 수식: t=섭씨온도, P=mmHg 'P(t)= 1.923052E-08*t^5 + 2.450341E-06*t^4 + 1.670734E-04*t^3 + 1.192343E-02*t^2 + 3.171711E-01*t^1 + 4.617058E+00 ..............(9) <=물의 포화증기압, 온도t의 함수 따라서 만일 시간에 따라 t값이 구해졌다면 이를 (9)식에 대입하여 물의 포화증기압을 구하고 처음에 공기중에 들어있던 분압을 Po(=초기 수증기 분압, 상수, mmHg)라하면 위의 (9)식에 t=20을 대입하면 20도에서의 포화수증기압 17.5 mmHg를 구할 수 있고 초기 습도가 50%이기 때문에 Po = 17.5*0.5 =8.75 mmHg가 됩니다. ----(10) 이로부터 상대 습도, 시간θ의 함수 H(θ) = Po/P(t) ..........(11) Po는 8.75mmHg이고, P(t)는 (9)의 수식으로부터 구하고, t(θ)는 (4)식을 적분한 수식(8)로 구하면 됩니다. 앞의 (9)식으로부터 t를 구하는 것이 좀 까다롭지만 어려운 일은 아닙니다. (시간 θ에 따른 t의 계산법 ) ln{(T-20)/(T-t)} = U*A*θ/(M*Cp) ==> (T-20)/(T-t) = e^{U*A*θ/(M*Cp)}=exp{U*A*θ/(M*Cp)}= α =상수라고 하면 (단 T, U, A,θ, M, Cp 등은 모두 알고 있는 값) T-t=(T-20)/α 따라서 t = T- (T-20)/α .........................(12) 위의 (12)에서 구한 t 값을 (9)식에 대입하여 P(t)를 구하고 이 P(t)값을 (11)식에 대입하면 H(θ)를 구할 수 있습니다. (6)위의 과정을 정리하면 ① t를 정해두고 θ를 구하거나 θ를정해두고 t를 구함....(8)식 또는 (12)식사용 ② t를 알고 P(t)를 구함 .......................................(9)식 사용 ③ P(t)로부터 H(θ)를 구함 ...................................(11)식 사용 위의 1~3을 반복하여 시간θ에 따른 온도t와 H(θ)를 도표로 만들거나 온도 t에 따른 시간θ와 습도 H(θ)를 구하여 도표로 만들어 그래프를 그리면 됩니다. (7) 문제는 문제를 풀어보려고 노력하는 사람한테 의미가 있는 일입니다. 인생은 "인생이란 무엇인가" 고민해본 사람에게 의미가 있는 것처럼 .... 작금의 우리나라 국정 농단 정치현실은 인생에 대해 스스로 질문해 보지 않고 살아온 사람들의 작태에 의해 벌어진 일들입니다. (정치지도자를 뽑으려면 생각이 깊은 사람을 뽑아야 한다는 말과 상통하는 말이 됩니다.)

고구마문 gogumamun   17-02-07 07:52 스테파노님 도움주심에 진심 감사드리며 좋은 말씀 해주셔서 더욱 감동받았습니다. (1) 온도변화 : 공기의 온도를 20도에서 100도까지 80도 승온시킬경우로 계산해보겠습니다 T : 외부에서 공급하는 Hot water 의 온도: 120℃ 20℃ : 초기 공기의 온도 t : 공기 온도차 (θ시간동안 상승한 나중 공기온도 - 초기 공기의 온도 와 차이) θ = (M*Cp/(U*A)) * ln {(T-20)/(T-t)} ..........................(8) θ = 12m3 * 0.31kcal/m3℃ / ( 7.32 cal/h/m^2/℃  * 15m2) * ln {(120℃-20℃)/(120℃-80℃)} θ = 0.3104 hr  θ = 0.3104 * 60 = 1.86 분 (2) 습도 현재 수증기 분압은 Po = 17.5*0.5  =8.75 mmHg  ----(10) 100도에서의 포화수증기압은 760mmHg 이므로  P(t) = 8.75 mmHg / 760 mmHg *100 = 1.15% (3) 결론 : 공기의 온도가 100도까지 올라가는데 소요되는 시간은 1.86분이며 이때의 상대습도는 1.15% 입니다. 추가질문이 있는데 이 게시글 질문과 관련된 내용이라 이어서 질문드려도 될까요? 추가질문1) 온도가 올라가 상대습도가 낮아지더라도 결국 밀폐공간이면 내부 수증기(공기중 습도) 전체 질량에는 변화가 없다고 생각됩니다. 그렇다면 수분에 의한 오염을 막기위해선 진공라인을 통한 배출이 필요하겠죠? 추가질문2) 진공라인이 하부에 있을 경우와 비교하여 상부에 있을경우 어느쪽이 뎁혀진 공기+ 수증기가 배출되는데 효과적일까요? 스테파노님 도움주심에 진심 감사드리며 좋은 말씀 해주셔서 더욱 감동받았습니다. (1) 온도변화 : 공기의 온도를 20도에서 100도까지 80도 승온시킬경우로 계산해보겠습니다 T : 외부에서 공급하는 Hot water 의 온도: 120℃ 20℃ : 초기 공기의 온도 t : 공기 온도차 (θ시간동안 상승한 나중 공기온도 - 초기 공기의 온도 와 차이) θ = (M*Cp/(U*A)) * ln {(T-20)/(T-t)} ..........................(8) θ = 12m3 * 0.31kcal/m3℃ / ( 7.32 cal/h/m^2/℃ * 15m2) * ln {(120℃-20℃)/(120℃-80℃)} θ = 0.3104 hr θ = 0.3104 * 60 = 1.86 분 (2) 습도 현재 수증기 분압은 Po = 17.5*0.5 =8.75 mmHg ----(10) 100도에서의 포화수증기압은 760mmHg 이므로 P(t) = 8.75 mmHg / 760 mmHg *100 = 1.15% (3) 결론 : 공기의 온도가 100도까지 올라가는데 소요되는 시간은 1.86분이며 이때의 상대습도는 1.15% 입니다. 추가질문이 있는데 이 게시글 질문과 관련된 내용이라 이어서 질문드려도 될까요? 추가질문1) 온도가 올라가 상대습도가 낮아지더라도 결국 밀폐공간이면 내부 수증기(공기중 습도) 전체 질량에는 변화가 없다고 생각됩니다. 그렇다면 수분에 의한 오염을 막기위해선 진공라인을 통한 배출이 필요하겠죠? 추가질문2) 진공라인이 하부에 있을 경우와 비교하여 상부에 있을경우 어느쪽이 뎁혀진 공기+ 수증기가 배출되는데 효과적일까요?

스테파노 Stefano   17-02-07 10:55 (8) 계산 검토결과.. 1) <t : θ시간동안 상승한 나중 공기온도 - 초기 공기의 온도 와 차이 >       ==> 이부분 설명이 틀렸습니다. <t : θ시간동안 상승한 나중 공기온도 >라야 맞습니다. 2) 80도에서의 상대습도를 계산해야 하는데 100도에서의 상대습도를 계산했습니다.  (9)식에서 P(80)을 계산하여 (11)식에 대입해야 맞습니다.      P(80)= 355.2 mm Hg;    H at 80℃= 8.75/355.2 = 0.0246 or 2.46 % RH (9) 밀폐된 공간에서는 수증기의 양은 실제로 변함은 없습니다.  즉  절대습도는 분압비로부터 몰몽도를 구할 수 있는데 공기압 전체  760 mmHg 중 수증기 분압 8.75 mmHg 이므로 온도를 가열해도 몰농도는  8.75/760 즉 1.15%로 변함이 없습니다.  앞선 계산에서 밀봉되어 있을 때 온도가 올라감에 따라 절대압력은 변함이 없을 것이라는 가정들이 포함되어 있습니다.  밀봉되지 않은 상태에서 온도가 올라갔을 때 수증기는 배출안되고 공기만 배출되고 전체압력이 대기압이 유지된다는 것이라고 가정된 것이지요.  이상한 시스템에 해당되기 때문에 실제상황과는 다른 (말하자면) 계산을 위한 계산에 해당했던 것이지요. 밀봉되지 않은 상태에서 가열하면서 늘어나는 부피에 해당하는 공기와 수증기를 함께 배출함으로써 대기압 상태를 유지하는 경우라면  농도단위 절대습도도 변함이 없겠지요.  바로 위에서 설명한 것처럼 밀폐공간에서 온도만 상승한다면 절대습도는 변함이 없고 엄밀하게 계산하고자 하는 상대습도는... 온도상승에 따른 압력상승으로 들어있던 수증기 분압도 상승하게 될 것이므로 이 상승된 수증기 분압을 포화수증기 분압으로 나누어야 계산됩니다.    한마디로 계산이 복잡해지지요. (상승된 분압은 절대온도 비만큼 올라갑니다.  P2/P1=T2/T2의 관계식으로 계산) 공정계산에서는 이렇게 계산이 복잡하기 때문에 상대습도를 이용한 계산은 별로 사용하지 않습니다.  추가질문1)에 대해 답하자면..  <제품의 수분오염>을 막기 위해서라면 이렇게 열을 사용하는 것 보다는 질소를 공급해서 불어내는 것이 최상이지요.  용기 내부에 액상의 수분이 없다면 단순 가열만으로도 수분함량을 줄일 수 있고 압력이 올라가면 라인에 연결된 밸브만 열어도 방출될 수 있습니다.  그러나 나중에 제품을 꺼내기 위해 뚜껑을 열기전에 다시 건조공기나 질소, 등의 기체를 채우줘야 하기 때문에 가열하는 것 보다 처음부터 질소 혹은 건조공기를 사용하는 방법이 좋습니다.  따라서 <진공라인>은 의미가 없습니다. 수분영향이 크다면 질소,  그리 크지 않다면 건조공기를 사용할 수도 있는데 공기압축기와 공기건조기등을 설치해야 하지요.  압축공기가 있다면 공기건조기를 두고 압축공기를 담아두었다가 건조공기가 많이 필요할때 사용하면 됩니다. 추가질문2)에 대해.. 진공라인은 필요하지 않고 대신 덥혀진 공기, 수증기를 배출하려면 온도가 높은 곳 즉 상부에서 배출하는 것이 유리하지요.  그러나 위의 설명대로 건조공기를 상부에 연결하여 공급관, 배출관을 같은 노즐을 이용해서 밸브헤더를 두고 운전하는 것이 편리합니다.  문제는.. 제품이 어떤 형태인가 입니다.  제품 형태에 따라 건조공기, 질소 등의 공급, 배출관의 위치에 따라 제품에 영향을 줄 수도 있기 때문입니다. (8) 계산 검토결과.. 1) <t : θ시간동안 상승한 나중 공기온도 - 초기 공기의 온도 와 차이 > ==> 이부분 설명이 틀렸습니다. <t : θ시간동안 상승한 나중 공기온도 >라야 맞습니다. 2) 80도에서의 상대습도를 계산해야 하는데 100도에서의 상대습도를 계산했습니다. (9)식에서 P(80)을 계산하여 (11)식에 대입해야 맞습니다. P(80)= 355.2 mm Hg; H at 80℃= 8.75/355.2 = 0.0246 or 2.46 % RH (9) 밀폐된 공간에서는 수증기의 양은 실제로 변함은 없습니다. 즉 절대습도는 분압비로부터 몰몽도를 구할 수 있는데 공기압 전체 760 mmHg 중 수증기 분압 8.75 mmHg 이므로 온도를 가열해도 몰농도는 8.75/760 즉 1.15%로 변함이 없습니다. 앞선 계산에서 밀봉되어 있을 때 온도가 올라감에 따라 절대압력은 변함이 없을 것이라는 가정들이 포함되어 있습니다. 밀봉되지 않은 상태에서 온도가 올라갔을 때 수증기는 배출안되고 공기만 배출되고 전체압력이 대기압이 유지된다는 것이라고 가정된 것이지요. 이상한 시스템에 해당되기 때문에 실제상황과는 다른 (말하자면) 계산을 위한 계산에 해당했던 것이지요. 밀봉되지 않은 상태에서 가열하면서 늘어나는 부피에 해당하는 공기와 수증기를 함께 배출함으로써 대기압 상태를 유지하는 경우라면 농도단위 절대습도도 변함이 없겠지요. 바로 위에서 설명한 것처럼 밀폐공간에서 온도만 상승한다면 절대습도는 변함이 없고 엄밀하게 계산하고자 하는 상대습도는... 온도상승에 따른 압력상승으로 들어있던 수증기 분압도 상승하게 될 것이므로 이 상승된 수증기 분압을 포화수증기 분압으로 나누어야 계산됩니다. 한마디로 계산이 복잡해지지요. (상승된 분압은 절대온도 비만큼 올라갑니다. P2/P1=T2/T2의 관계식으로 계산) 공정계산에서는 이렇게 계산이 복잡하기 때문에 상대습도를 이용한 계산은 별로 사용하지 않습니다. 추가질문1)에 대해 답하자면.. <제품의 수분오염>을 막기 위해서라면 이렇게 열을 사용하는 것 보다는 질소를 공급해서 불어내는 것이 최상이지요. 용기 내부에 액상의 수분이 없다면 단순 가열만으로도 수분함량을 줄일 수 있고 압력이 올라가면 라인에 연결된 밸브만 열어도 방출될 수 있습니다. 그러나 나중에 제품을 꺼내기 위해 뚜껑을 열기전에 다시 건조공기나 질소, 등의 기체를 채우줘야 하기 때문에 가열하는 것 보다 처음부터 질소 혹은 건조공기를 사용하는 방법이 좋습니다. 따라서 <진공라인>은 의미가 없습니다. 수분영향이 크다면 질소, 그리 크지 않다면 건조공기를 사용할 수도 있는데 공기압축기와 공기건조기등을 설치해야 하지요. 압축공기가 있다면 공기건조기를 두고 압축공기를 담아두었다가 건조공기가 많이 필요할때 사용하면 됩니다. 추가질문2)에 대해.. 진공라인은 필요하지 않고 대신 덥혀진 공기, 수증기를 배출하려면 온도가 높은 곳 즉 상부에서 배출하는 것이 유리하지요. 그러나 위의 설명대로 건조공기를 상부에 연결하여 공급관, 배출관을 같은 노즐을 이용해서 밸브헤더를 두고 운전하는 것이 편리합니다. 문제는.. 제품이 어떤 형태인가 입니다. 제품 형태에 따라 건조공기, 질소 등의 공급, 배출관의 위치에 따라 제품에 영향을 줄 수도 있기 때문입니다.

고구마문 gogumamun   17-02-08 07:38 검토해주셔서 감사합니다. 몇일전 게시글에 처음으로 질문을 올릴때만 해도 이렇게 될줄(?)은 몰랐는데 질문드리고 답변받는동안 계속 제 스스로에게 여러가지 질문을 하게 만드는 값진 시간이 되었던거 같습니다. 수정해서 다시 계산하겠습니다. (온도계산) 스테파노님의 답변           <t : θ시간동안 상승한 나중 공기온도 - 초기 공기의 온도 와 차이 >       ==> 이부분 설명이 틀렸습니다. <t : θ시간동안 상승한 나중 공기온도 >라야 맞습니다  <t : 공기는 θ시간 후  100℃ 까지 상승되니까 t 에 100 을 대입해야하는군요? θ = (M*Cp/(U*A)) * ln {(T-20)/(T-t)} ..........................(8) θ = 12m3 * 0.31kcal/m3℃ / ( 7.32 cal/h/m^2/℃  * 15m2) * ln {(120℃-20℃)/(120℃-100℃)} θ = 0.054 hr , 0.054 hr = 3.27 min (습도계산) 스테파노님의 답변     80도에서의 상대습도를 계산해야 하는데 100도에서의 상대습도를 계산했습니다 스테파노님 저는 공기의 온도가 100도이므로 P(100)= 760 mm Hg 을 적용하여 계산하였는데 잘못된 계산이었군요? 잘못된 계산 P(100) 적용 : 8.75 mmHg / 760 mmHg *100 = 1.15%  수정해주신 계산 P(80) 적용 :  8.75 mmHg / 355.2 mmHg *100 = 2.46% 검토해주셔서 감사합니다. 몇일전 게시글에 처음으로 질문을 올릴때만 해도 이렇게 될줄(?)은 몰랐는데 질문드리고 답변받는동안 계속 제 스스로에게 여러가지 질문을 하게 만드는 값진 시간이 되었던거 같습니다. 수정해서 다시 계산하겠습니다. (온도계산) 스테파노님의 답변 <t : θ시간동안 상승한 나중 공기온도 - 초기 공기의 온도 와 차이 > ==> 이부분 설명이 틀렸습니다. <t : θ시간동안 상승한 나중 공기온도 >라야 맞습니다 <t : 공기는 θ시간 후 100℃ 까지 상승되니까 t 에 100 을 대입해야하는군요? θ = (M*Cp/(U*A)) * ln {(T-20)/(T-t)} ..........................(8) θ = 12m3 * 0.31kcal/m3℃ / ( 7.32 cal/h/m^2/℃ * 15m2) * ln {(120℃-20℃)/(120℃-100℃)} θ = 0.054 hr , 0.054 hr = 3.27 min (습도계산) 스테파노님의 답변 80도에서의 상대습도를 계산해야 하는데 100도에서의 상대습도를 계산했습니다 스테파노님 저는 공기의 온도가 100도이므로 P(100)= 760 mm Hg 을 적용하여 계산하였는데 잘못된 계산이었군요? 잘못된 계산 P(100) 적용 : 8.75 mmHg / 760 mmHg *100 = 1.15% 수정해주신 계산 P(80) 적용 : 8.75 mmHg / 355.2 mmHg *100 = 2.46%

스테파노 Stefano   17-02-08 09:42 (1) 가열 소요시간 계산시 공기 온도 t=100℃로 되었다면 포화수증기압력 계산에서도 t=100을 적용해야 하지요. P(80)= 355.2 mmHg P(100)=760.0mmHg (2) 밀봉된 용기에서 온도가 100도로 올라갔다고 하면.. 내부의 압력은  P2/P1=T2/T1 의 비례식으로 계산된 압력  P2=760*(373.15/273.15)=1039.6 mmHg로 상승하게 됩니다.  처음 몰농도가 1.15 m%이었으므로 수증기 분압도  1039.6*1.15%=11.96 mmHg로 상승하게 됩니다.  엄밀하게 계산해서  이 압력에서의 상대습도는  11.95/760 = 1.57 %RH로 계산되어야 맞습니다.  (3) 제품 형태가 어떤지 여전히 궁금합니다.  공기 외에 내용물은 용기내에 없는 것입니까? (1) 가열 소요시간 계산시 공기 온도 t=100℃로 되었다면 포화수증기압력 계산에서도 t=100을 적용해야 하지요. P(80)= 355.2 mmHg P(100)=760.0mmHg (2) 밀봉된 용기에서 온도가 100도로 올라갔다고 하면.. 내부의 압력은 P2/P1=T2/T1 의 비례식으로 계산된 압력 P2=760*(373.15/273.15)=1039.6 mmHg로 상승하게 됩니다. 처음 몰농도가 1.15 m%이었으므로 수증기 분압도 1039.6*1.15%=11.96 mmHg로 상승하게 됩니다. 엄밀하게 계산해서 이 압력에서의 상대습도는 11.95/760 = 1.57 %RH로 계산되어야 맞습니다. (3) 제품 형태가 어떤지 여전히 궁금합니다. 공기 외에 내용물은 용기내에 없는 것입니까?

고구마문 gogumamun   17-02-08 10:03 반응기는 질소로 치환 후 gas  를 투입하여 기상증착시키는 공정이라 초기에는 Seed 로 쓰이는 Metal 외엔 내용물이 없습니다. 공정 특성상 질소배관에 소량의 염산이 존재하는데  질소투입시 미량의 염산과 반응기안의 공기+수분이 반응하여 반응기 내부 벽면을 오염시키고 제품(Seed가 gas 에 의해 기상증착함)에 영향을 끼치는 현상이 있습니다. 따라서 질소 투입전 미리 반응기 내부 공기+수분을 낮추고 싶어서 질문드렸습니다. 반응기는 질소로 치환 후 gas 를 투입하여 기상증착시키는 공정이라 초기에는 Seed 로 쓰이는 Metal 외엔 내용물이 없습니다. 공정 특성상 질소배관에 소량의 염산이 존재하는데 질소투입시 미량의 염산과 반응기안의 공기+수분이 반응하여 반응기 내부 벽면을 오염시키고 제품(Seed가 gas 에 의해 기상증착함)에 영향을 끼치는 현상이 있습니다. 따라서 질소 투입전 미리 반응기 내부 공기+수분을 낮추고 싶어서 질문드렸습니다.

스테파노 Stefano   17-02-08 20:00 염산증기가 질소배관에 포함되어 있다고 하고 또 내부에 수분이 존재한다고 하더라도 염산액이나 수증기가 용기 벽에 응축되지만 않도록 하는 경우에는 부식문제는 발생하지 않을 것으로 보기 때문에 용기벽을 덥히거나 건조질소를 사용하거나 가열된 질소를 사용하는 방법이 좋을 것으로 봅니다.  수분이 응축되면 여기에 염산이 용해되어 부식을 일으키기 때문에 여하한 경우라고 해도 Dew Point 이하로 용기벽의 온도가 떨어지지 않도록 하는 것이 필요합니다.  온도가 낮다면 염산에 오염되지 않은  건조(순수)질소를 연결해서 사용해야 하겠지요. 공정시스템에 문제가 있으면 운전이 어려워질 것입니다. 염산증기가 질소배관에 포함되어 있다고 하고 또 내부에 수분이 존재한다고 하더라도 염산액이나 수증기가 용기 벽에 응축되지만 않도록 하는 경우에는 부식문제는 발생하지 않을 것으로 보기 때문에 용기벽을 덥히거나 건조질소를 사용하거나 가열된 질소를 사용하는 방법이 좋을 것으로 봅니다. 수분이 응축되면 여기에 염산이 용해되어 부식을 일으키기 때문에 여하한 경우라고 해도 Dew Point 이하로 용기벽의 온도가 떨어지지 않도록 하는 것이 필요합니다. 온도가 낮다면 염산에 오염되지 않은 건조(순수)질소를 연결해서 사용해야 하겠지요. 공정시스템에 문제가 있으면 운전이 어려워질 것입니다.