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  증기 대신 물(온수)를 공급했을때 출구온도 계산 부탁드립니다.
  글쓴이 : 고구마문   고유ID : gogumamun     날짜 : 17-02-08 14:49     조회 : 1882    
스테파노님 steam 을 이용하여 피가열체 A를 승온 기화(상변화) 시키는 열교환기가 있습니다.
이 열교환기에 steam 대신 Hot water 를 공급할경우 피가열체의 온도가 몇도가 되는지 알수 있을까요?
Hot water 는 현열로 열량을 교환하므로 증기(잠열)에 비해 열효율이 떨어져 STM을 공급할때보다
피가열체의 온도가 낮아져 승온 기화가  불가능한 것일까요?
참고로 Hot Water 공급시 증기보다 4배이상의 유량을 공급할수 있습니다.
 
 
질문정리 ) SHELL SIDE 에 증기 대신 Hot water 를 공급했을때 피가열체 A의 출구온도를 알수있을까요?
 
 
주어진 정보는 다음과 같습니다.
 
ㅇ TYPE :  SHELL & TUBE 열교환기
 
 
1)  기존 열교환기 정보
 
Heat Exchange : 254,870 kcal/hr
U : 230.3  kcal/h/m^2/℃
A : 12.7 m2
 
2) 현재 운전현황 SHELL SIDE :   (기상 → 액상)  
 
- 유체 : 증기           
- 입구온도 : 143 ℃     
- 출구온도 : 90~100℃ 응축수
- 압력 : 3 kg/cm2
- 유량 : 500 kg/h
- 잠열 509.74 kcal/kg 
 
3) 현재 운전현황 TUBE  SIDE : 피가열체 A( 액상 → 기상 )
 
- 유체 : 피가열체 A
- 입구온도 : 7 ℃ (액상)
- 출구온도 : 110 ℃ (기상)
- 압력 : 10 kg/cm2
- 유량 : 4500 kg/h  
- 비열 : 0.2 kcal/kg℃ (액상)
- 비열 : 0.99 kcal/kg℃ (기상)
- 잠열 45 kcal/kg
- 운전압력에서 기화되는 온도 100℃
 
4) SHELL SIDE 에 Hot water 공급시
- 유체 : Hot Water
- 입구온도 : 120 ℃
- 압력 : 7 kg/cm2
- 유량 : 20 MT/h
- 비열 : 1 kcal/kg
 
 
먼저  Tube side 의  액체상태인 피가열체 A가 110도까지 승온기화에 필요한 열량을 계산해보겠습니다.
 
a) 액체 상태인 피가열체 A가 7도에서 100도로 온도상승하는데 필요한 열량 
 Q1 = 4500 kg/h * 0.2 kcal/kg℃(액상비열) * ( 100℃ - 7℃ )  , Q1 = 83700 kcal/hr
 
b) 액체 상태인 피가열체 A가 100도의 액상에서 100도의 기상으로 상변화 하는데 필요한 열량
 Q2 = 4500 kg/h * 45 kcal/kg (잠열) , Q2 = 202,500 kcal/hr
 
c) 기체 상태인 피가열체 A가 100도에서 110도로 온도상승하는데 필요한 열량
 Q3= 4500 kg/h * 0.99 kcal/kg℃ (기상비열)  * ( 110℃ - 100℃ )  , Q3 = 44,550 kcal/hr
 
Q1 + Q2 + Q3 = 83700 + 202,500 + 44,550 = 330,750 kcal/hr
 
이 다음부터 막히네요
 
 
 
 
 
 
 
 

스테파노 Stefano   17-02-08 19:53
Steam의 경우 전열계수가 Hot Water에 비해 아주 큰 차이가 나기 때문에 전열면적이 부족한 문제가 생길 것으로 봅니다.

필요할 Steam의 양은  (330,750 kg/h)/(509.74 kcal/kg)= 648.9 kg/h 이면 되나

이를 Hot Water로 공급하자면  온도차  5도 정도 이용시
(330,750 kg/h)/(1 kcal/kg/℃)/(5℃)= 66,150 kg/h  약 66t/h의 유량을 공급해야 하므로 공급관의 크기가 아주 커집니다.

또한 전열계수가 기껏해야 100~150 kcal/h/℃정도이고 스팀에 비해 온도차도 높지 않아서 전열면적이 크게 부족할 것입니다.
검토해보나마나 불가능하다고 보면 될 것입니다.

필요한 전열면적 = (330,750 kcal/h)/(전열 평균 온도차 약 7.5℃가정)/(전열계수 125 kcal/h/m^2/℃, 가정) = 352.8 m2
현재의 열교환기 전열면적은 12.7 m2 밖에되지 않으므로 이련 열교환기 28대를 놔야 할 것입니다. (개략계산해도 불가능하지요)
     
고구마문 gogumamun   17-02-09 09:14
답변해 주셔서 진심 감사드립니다.

Hot water 의 유량도 부족할 뿐더러 66t/h - 20t/h = 44t/h(부족)
전열면적은 더더욱 턱없이 부족하군요!

Q(변경) : 20 MT/h * 가정해주신 온도차  5도 * 1 kcal/kg/℃ = 100,000 kg/hr

액체 상태인 피가열체 A가 7도에서 100도로 온도상승하는데 필요한 열량인 Q1
Q1 = 4500 kg/h * 0.2 kcal/kg℃(액상비열) * ( 100℃ - 7℃ )  , Q1 = 83,700 kcal/hr

100,000 kg/hr > 83,700 kcal/hr 이므로 100도 까진 상변화없이 승온이 가능하나 기화시키기엔 열량이 부족하다고 이해하면 될까요?

한가지 질문을 드리면
가정해주신 전열 평균 온도차 약 7.5℃ 와 전열계수 125 kcal/h/m^2/℃ 는 일반적인 값인가요?
Data Sheet 상의 전열계수는 230.3  kcal/h/m^2/℃ 인데 125 kcal/h/m^2/℃ 를 가정하신 것이 궁금합니다.
스테파노 Stefano   17-02-09 12:38
(1) 현열구간 가열
7~100도로 승온하는데 필요한 83,700 kcal/h의 열부하를 가열하는데 필요한 온수가 충분하다고 보고 필요한 전열면적을 추정해 보면 (대략입니다. 대수 평균 온도차 50도, 전열계수 125로 전과동 가정)    A = 83,700/125/50 =13.3 m2  정도 

따라서 전열면적상으로는 승온하는데는 문제없어 보이나 유효 압력차 내에서 의 해당 온수유량을 흘려보낼 수 있는지 점검해 봐야할 것입니다.

(2) 평균온도차
평균온도차는 전열 온도구간의 온도차를 전열량에 대해 가중평균해서 계산해야 하므로 잠열이 큰경우 그 구간에서의 온도차가 전체의 온도차에 영향을 줍니다.  앞선 답글에서 개략 계산한 것인데  각 온도구간의 대수온도차에 전열량을 곱하여 모두 합한 값을 전체의 전열량으로 계산해야 정확한 값이 됩니다ㅣ

가중평균 온도차 =  [ *Σ{(온도구간 대수평균온도)*(해당구간 전열량)} ] /  (전체전열량) 

(3) 전열계수
열교환기의 열전달계수는 열교환기 Thermal Rating과정으로 계산해야 하지만 앞선 답글에서 전열계수는 응축 Steam을 이용한 가열기를 상변화없는 열교환기로 전용하여 사용한다고 보고 물과 중질유 간 열전달 하는 수준의 전열계수 50~250 kcal/h/℃라고 하였을대 최대값의 약 1/2을 취한 추정값입니다.  전열계수는 물질의 물성에 따라 다르고 해당목적에 맞게 설계된 열교환기라면 값이 달라질 수도 있겠으나 정밀한 계산이 아니기 때문에 개략 추정했었던 것이지요.

Steam이 응축되는 경우의 전열계수라면 Data Sheet상의 전열계수는 230보다 훨씬 높은 약 2~3배의 값이 돼야 맞을 것입니다   
공정개선을 위해서라면 엄밀한 열교환기계산 (이를 "Heat Exchanger Thermal Rating"이라고 합니다.)을 통해 계산해 봐야 합니다.

(4) 결론적으로  ***< >부분은  100도까지 가열시 계산값***
온수 약 20 t/h로 현열구간(7~110도)만 온수120~115도로 가열만 한다면,  < 7~ 100도 까지만 가열 시>

가열소요 열량 = 4500 kg/h * 0.2 kcal/kg/℃ * (110-7)℃=  92,700 kcal/h,    < 100도 까지만 가열 시, 83,700>
온수 온도 입구 t1=120도, 출구온도 t2=t1 -92,700 kcal/h/(20,000 kg/h*1 kcal/kg/℃)=(120-4.6)℃=115.4℃, <-ditto- 115.8> 

현열구간,  대수평균온도차  (LMTD1)= {(115.4-7)-(120-110)}/ln{(115.4-7)/(120-110}= 41.1 ℃, <-ditto-52.4℃> 
(<-온수입구 120도~출구115.4도,  피가열물 입구 7도~출구 110도,  전열량 92,700 kcal/h) )

Q = 92700 kcal/h = (U 125 kcal/h/m2/℃)*(A m2)*(LMTD 41.1℃) 에서 , <-ditto-, Q= 83,700 = 125*A*52.4> 
필요한 전열면적 A = 18.04 m2  , <-ditto-  12.8 m2 >

U값이 조금 더크다면 승화가 시작되는 온도까지는 겨우 겨우 가열할 정도입니다.  (그러나 추천할 만한 정도가 아니지요.)
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