게시판 > 질답게시판 > 발열량을 가지고 온도 구하기!!

스테파노 Stefano

07-05-21 21:01

(1) 평균비열
평균비열을 나타내는 방법에는 주로 아래의 두 가지가 있습니다
i) 특정온도 즉 T1 ~ T2 ℃까지의 범위에서의 평균 비열
ii) 기준온도 To ~ T℃까지의 평균 비열

첫째번 방법의 평균 비열의 계산은 Cp = a + bT + cT^2 + dT^3의 수식을 T1~ T2 구간에서 Cp dT를 적분한 후 온도차 (T2-T1)으로 나누는 방법으로 엄밀한 의미의 평균비열 계산방법이며 이경우에는 Cp를 온도의 함수로 나타낸 수식이 필요합니다.

Cp = a + bT + cT^2 + dT^3..........................................................................................(1)
평균비열 = ∫Cp dT/(적분구간온도차, T2-T1) = ∫(a + bT + cT^2 + dT^3)dT / (T2-T1)..........(2)

두번째 방법은 연료연소계산에서 많이 사용되는 방법으로 기준온도 To로부터 T℃까지의 평균비열을 계산하여 도표로 만들어 두고 이를 이용하는 방법입니다. 기준온도는 주로 25도 혹은 0도를 기준으로 합니다 .

To ~ T℃ 까지의 평균 비열 = function of T = f (T)............................................................(3)

두번째 방법의 수식을 사용하는 경우 T1~T2까지 승온할 경우의 엔탈피를 계산하려면 우선 T1에서 To까지 냉각할 때 방출되는 열량 Q1을 계산하고 여기에다 To~ T2℃까지 승온할 때 소요되는 열량 Q2를 계산하여 이 둘을 합하는 방법을 사용합니다 . 이렇게 계산할 수 있는 원리는 "Hess의 법칙(열역학적 상태 함수는 경로에 무관함)"에 의합니다.

이 방법은 도표만으로도 간단히 계산할 수 있어서 컴퓨터가 많이 사용되지 않던 시기에 많이 사용하였던 방법입니다.

NIST의 자료에는 위 두가지 방법에 의한 평균비열을 계산할 수 있는 자료를 공급하고 있습니다.

(2) Sm3 단위와 Nm3 단위의 차이

English Unit에서 많이 사용하는 Sft^3을 단순히 단위 환산한 값이 Sm^3의 단위이며 압력은 대기압이지만 온도기준은 6o℃를 기준으로 합니다. 이에 반하여 Nm3은 압력은 대기압으로 같지만 온도기준은 0℃입니다.

1 Sm3 = 1 Nm3 * (520/492)....................(1)

(3) kcal 와 kJ의 관계

1 cal = 4.184 J ==> 1 kcal = 4.184 kJ

(4) 반응열 △Hr계산방법

△Hf를 이용하는 경우 생성물의 △Hf 에서 반응물의 △Hf를 빼주는 방법으로 계산하는데 반해
△Hc를 이용하는 경우 반응물의 △Hc에서 생성물의 △Hc를 빼주는 방법으로 계산합니다.

이렇게 계산되는 원리의 예를 하나 들면 다음과 같습니다 .

CH3OH + CO ---------->CH3COOH.........................(a)

위의 반응식을 아래 세개의 생성반응으로 나누어 쓰면
C + 2H2 + 1/2O2-----> CH3OH..................(△Hf)1 ........(b1)
C + 1/2 O2 -------------> CO.......................(△Hf)2 ........(b2)
C + 2H2 + CO2--------> CH3COOH .............(△Hf)3.........(b3)

위의 b1, b2, b3 세개의 반응식을 더하고 빼서 (a)식을 만들려면 아래와 같이 식을 바꾸어 쓰고 좌변은 좌변대로 우변은 우변대로 더하면
CH3OH-------------------> C + 2H2 + 1/2O2 .............(-△Hf)1 ........(b1)식을 거꾸로 쓴 것
CO------------------------->C + 1/2 O2.......................(-△Hf)2 ........ (b2)식을 거꾸로 쓴 것
C + 2H2 + CO2--------> CH3COOH .......................(△Hf)3..........(b3)식 그대로

CH3OH + CO ---------->CH3COOH.........................(△Hf)3 - {(△Hf)1+(△Hf)2} = △Hr

와 같이 되기 때문에 생성물의 생성열로부터 원료의 생성열을 빼줘야 함을 알 수 있습니다. 연소반응식을 쓰는 경우에도 각 성분의 연소반응을 모두 써두고 좌 우의 반응식 방향을 조정하여 둠으로써 위와 같은 방법으로 계산하면

(반응열) = Σ(반응물의 연소열) - Σ(생성물의 연소열)

와 같이 됨을 알 수 있습니다. 위의 반응식의 예를 이용하여 연소열로부터 반응열을 구하는 방법이 나오는 이유를 설명해 보세요.

(5) 생성열 과 연소열

생성열은 한가지 원소 혹은 분자로부터 그 물질 1 몰을 생성할 때 방출하는열 즉 시스템의 엔탈피 감소량을 의미하고
연소열은 그 물질 1몰이 연소하여 CO2 H2O 등으로 완전 연소될 때 방출하는 열 즉 그 물질의 에너지 감소량을 의미합니다.

생성열의 경우 -값 만큼 생성물이 가진 에너지 값이 낮아지면서 발열하는 것이고
연소열의 경우 +값 만큼 에너지를 방출하면서 스스로 온도가 올라가기 때문에 분자가 가진 에너지는 +값 만큼 분자내 에너지가 감소되는 것입니다.

(1) 평균비열
평균비열을 나타내는 방법에는 주로 아래의 두 가지가 있습니다
i) 특정온도 즉 T1 ~ T2 ℃까지의 범위에서의 평균 비열
ii) 기준온도 To ~ T℃까지의 평균 비열

첫째번 방법의 평균 비열의 계산은   Cp = a + bT + cT^2 + dT^3의 수식을 T1~ T2 구간에서 Cp dT를 적분한 후 온도차 (T2-T1)으로 나누는 방법으로 엄밀한 의미의 평균비열 계산방법이며  이경우에는 Cp를 온도의 함수로 나타낸 수식이 필요합니다.

Cp = a + bT + cT^2 + dT^3..........................................................................................(1)
평균비열 = ∫Cp dT/(적분구간온도차, T2-T1) = ∫(a + bT + cT^2 + dT^3)dT / (T2-T1)..........(2)

두번째 방법은  연료연소계산에서 많이 사용되는 방법으로  기준온도 To로부터 T℃까지의 평균비열을 계산하여 도표로 만들어 두고 이를 이용하는 방법입니다.   기준온도는 주로 25도 혹은 0도를 기준으로 합니다 .

To ~ T℃ 까지의 평균 비열 = function of T = f (T)............................................................(3)

두번째 방법의 수식을 사용하는 경우  T1~T2까지 승온할 경우의 엔탈피를 계산하려면 우선 T1에서 To까지 냉각할 때 방출되는 열량 Q1을 계산하고 여기에다 To~ T2℃까지 승온할 때 소요되는 열량 Q2를 계산하여 이 둘을 합하는 방법을 사용합니다 .  이렇게 계산할 수 있는 원리는 "Hess의 법칙(열역학적 상태 함수는 경로에 무관함)"에 의합니다.

이 방법은 도표만으로도 간단히 계산할 수 있어서 컴퓨터가 많이 사용되지 않던 시기에 많이 사용하였던 방법입니다.

NIST의 자료에는 위 두가지 방법에 의한 평균비열을 계산할 수 있는 자료를 공급하고 있습니다.

(2) Sm3  단위와 Nm3 단위의 차이

English Unit에서 많이 사용하는 Sft^3을 단순히 단위 환산한 값이 Sm^3의 단위이며 압력은 대기압이지만 온도기준은 6o℃를 기준으로 합니다.  이에 반하여 Nm3은 압력은 대기압으로 같지만 온도기준은 0℃입니다.

1 Sm3 =  1 Nm3 * (520/492)....................(1)

(3) kcal 와 kJ의 관계

1 cal = 4.184 J   ==> 1 kcal = 4.184 kJ

(4) 반응열 △Hr계산방법

△Hf를 이용하는 경우   생성물의 △Hf 에서 반응물의 △Hf를 빼주는 방법으로 계산하는데 반해 
△Hc를 이용하는 경우   반응물의 △Hc에서 생성물의 △Hc를 빼주는 방법으로 계산합니다.

이렇게 계산되는 원리의 예를 하나 들면 다음과 같습니다 .

CH3OH +  CO ---------->CH3COOH.........................(a)

위의 반응식을 아래 세개의 생성반응으로 나누어 쓰면
C + 2H2 + 1/2O2-----> CH3OH..................(△Hf)1 ........(b1)
C + 1/2 O2 -------------> CO.......................(△Hf)2 ........(b2)
C + 2H2 + CO2--------> CH3COOH .............(△Hf)3.........(b3)

위의 b1, b2, b3 세개의 반응식을 더하고 빼서 (a)식을 만들려면 아래와 같이 식을 바꾸어 쓰고 좌변은 좌변대로 우변은 우변대로 더하면 
CH3OH-------------------> C + 2H2 + 1/2O2 .............(-△Hf)1 ........(b1)식을 거꾸로 쓴 것
CO------------------------->C + 1/2 O2.......................(-△Hf)2 ........ (b2)식을 거꾸로 쓴 것
C + 2H2 + CO2--------> CH3COOH .......................(△Hf)3..........(b3)식 그대로

CH3OH +  CO ---------->CH3COOH.........................(△Hf)3 - {(△Hf)1+(△Hf)2}  = △Hr

와 같이 되기 때문에 생성물의 생성열로부터 원료의 생성열을 빼줘야 함을 알 수 있습니다.   연소반응식을 쓰는 경우에도 각 성분의 연소반응을 모두 써두고 좌 우의 반응식 방향을 조정하여 둠으로써 위와 같은 방법으로 계산하면

(반응열)  = Σ(반응물의 연소열) - Σ(생성물의 연소열)

와 같이 됨을 알 수 있습니다.   위의 반응식의 예를 이용하여 연소열로부터 반응열을 구하는 방법이 나오는 이유를 설명해 보세요.

(5) 생성열 과 연소열

생성열은 한가지 원소 혹은 분자로부터 그 물질 1 몰을 생성할 때 방출하는열 즉 시스템의 엔탈피 감소량을 의미하고
연소열은 그 물질 1몰이 연소하여 CO2 H2O 등으로 완전 연소될 때 방출하는 열 즉 그 물질의 에너지 감소량을 의미합니다.

생성열의 경우 -값 만큼 생성물이 가진 에너지 값이 낮아지면서 발열하는 것이고
연소열의 경우 +값 만큼 에너지를 방출하면서 스스로 온도가 올라가기 때문에 분자가 가진 에너지는 +값 만큼 분자내 에너지가 감소되는 것입니다.

고도리 kohc7

07-05-22 17:46

답변 감사드립니다. 자세히 읽어보고 풀어보도록 하겠습니다.