게시판 > 질답게시판 > STM 생산효율이 궁금합니다.

스테파노 Stefano

17-12-10 17:01

(0) Flash Drum 계산 방법을 이곳에서 여러번 설명한 적이 있는데 필자가 이곳 게시판을 검색해도 계산방법에 대해 설명된 것을 못찾겠습니다. 아마 예전 홈페이지 Upgrade시 잘못되어 게시판 게시물 약 2500개 정도가 날라가 버렸을 때 함께 날아가 버렸나 봅니다.

(1) Flash Drum 계산은 물질수지와 엔탈피(에너지)밸런스로 계산해야 합니다.

Feed(1) -----------------> Vapor(2) + Liquid(3)...........................(0) 1: Feed, 2: Vapor, 3:Liquid

Mass(or Mole) Balance: m1 = m2 + m3 ..................................................(1)
Enthalpy(Energy Balance): m1*h1 = m2*h2 + m3*h3 ................................(2)

위의 방정식 (1)과 (2)를 동시 만족하도록 증발되는 스팀의 양(m2)과 응축수양(m2)를 구하면 됩니다. 만일 Steam에 포함된 응축수의 함량을 고려한다면 (2)식대신 건도 f를 포함시킨 (2a)식으로 계산해주면 되겠지요. m2에 Condensate가 (1-f)비율만클 포함되어 있기 때문에 그만큼 엔탈피가 줄어들지요. 말하자면 아래식의 { }안의 수식은 건도 f를 기준으로 가중평균된 엔탈피에 해당합니다.

m1*h1 ={f*m2*h2 + (1-f)*m2*h3} + m3*h3 = {f*h2 + (1-f)*h3}*m2 + m3*h3..........(2a)

위의 (1)식에서 m1을 알고있는 값이라고 보고 m3를 m1과 m2로 나타내면 m3 = m1-m2 ....(1a)

위의 (1a)식을 (2a)식에 대입하여 m2를 m1, f, h1, h2, h3 로 나타내면 됩니다.
결과식을 답글로 올놓고 질문의 조건 (위(2)항)에 대해 답을 구해 보새요

m2 = f (m1, f, h1, h2, h3 )........................(3)

(2) 질문의 예에서 h1, h2, h3는 수증기테이블에서 찾아 계산하면 됩니다. 참고로.. 수증기 압력은 절대압력을 기준으로 합니다.

m1 = 1800 t/h
h1 = 약 140*10^3 kcal/ton = 0.14 Gcal/t, h2= 약 0.65 Gcal/t, h3 = 약 0.133 Gcal/t
f = 발생 수증기 건도 = 0.97

답글로 수식과 결과값을 올려주세요..

(0) Flash Drum 계산 방법을 이곳에서 여러번 설명한 적이 있는데 필자가 이곳 게시판을 검색해도 계산방법에 대해 설명된 것을 못찾겠습니다.  아마 예전 홈페이지 Upgrade시 잘못되어 게시판 게시물 약 2500개 정도가 날라가 버렸을 때 함께 날아가 버렸나 봅니다.

(1) Flash Drum 계산은 물질수지와 엔탈피(에너지)밸런스로 계산해야 합니다.

Feed(1) -----------------> Vapor(2)    +    Liquid(3)...........................(0)    1: Feed,  2: Vapor,  3:Liquid

Mass(or Mole) Balance:        m1 = m2 + m3 ..................................................(1)
Enthalpy(Energy Balance):   m1*h1  = m2*h2 + m3*h3  ................................(2)

위의 방정식 (1)과 (2)를 동시 만족하도록 증발되는 스팀의 양(m2)과  응축수양(m2)를 구하면 됩니다.  만일 Steam에 포함된 응축수의 함량을 고려한다면  (2)식대신 건도 f를 포함시킨 (2a)식으로 계산해주면 되겠지요.  m2에 Condensate가 (1-f)비율만클 포함되어 있기 때문에 그만큼 엔탈피가 줄어들지요.     말하자면 아래식의 {  }안의 수식은 건도 f를 기준으로 가중평균된 엔탈피에 해당합니다.

m1*h1 ={f*m2*h2 + (1-f)*m2*h3}  +  m3*h3 = {f*h2 + (1-f)*h3}*m2 + m3*h3..........(2a)

위의 (1)식에서 m1을 알고있는 값이라고 보고 m3를 m1과 m2로 나타내면  m3 = m1-m2 ....(1a)

위의 (1a)식을 (2a)식에 대입하여  m2를 m1, f, h1, h2, h3 로 나타내면 됩니다. 
결과식을 답글로 올놓고 질문의 조건 (위(2)항)에 대해 답을 구해 보새요

m2 = f (m1, f, h1, h2, h3 )........................(3)

(2) 질문의 예에서  h1, h2, h3는 수증기테이블에서 찾아 계산하면 됩니다.  참고로.. 수증기 압력은 절대압력을 기준으로 합니다.

m1 = 1800 t/h
h1 =  약 140*10^3 kcal/ton = 0.14 Gcal/t,   h2= 약 0.65 Gcal/t,    h3 = 약 0.133 Gcal/t
f = 발생 수증기 건도 = 0.97

답글로 수식과 결과값을 올려주세요..

고구마문 gogumamun

17-12-11 14:48

스테파노님 답변 감사드립니다.

f = 0.97
m1 = 1800 t/h
m3 = m1 - m2
h1 = 0.14 Gcal/t (140℃ 의 물의 엔탈피)
h2 = 포화증기 2kg/cm2G(계기압) 의 전열량 0.65068 Gcal/t
h3 = 0.13325 Gcal/t (133.25℃ 증기의 엔탈피)

질문1) 스테파노님 h을 구할때 온도와 엔탈피는 동일한건가요? 아니면 수증기 table 의 현열량인가요?

133.25℃ 1kg 수증기일때

133.25 kcal/kg .....................(a) 온도 = 엔탈피
133.796 kcal/kg ...................(b) 수증기 table

그럼 설명해주신 아래의 식을 이용하여 값을 구해보겠습니다.

m1*h1 ={f*h2 + (1-f)*h3}*m2 + m3*h3..........(2a)

m1 * h1 = (0.97 * h2 + 0.03 * h3 }* m2 + (m1 - m2) * h3

m1 * h1 = (0.97 * h2 + 0.03 * h3 }* m2 + (m1 * h3) - (m2 * h3)

m1 * h1 = (0.97 * h2 + 0.03 * h3 - 1.0 * h3 ) m2 + ( m1 * h3 )

m2= (m1 * h1 - m1 * h3 ) / ( 0.97 * h2 - 0.97 * h3 )

m2 = 1800MT/h * (0.14 - 0.13325) / ( 0.97 * 0.65068 - 0.97 * 0.13325 ) = 24.21 MT/h

질문2) 구한 값과 계산식을 정리하니 제가 처음에 질문드린 계산방법과 비슷한 값이 나왔습니다. 맞게 계산된건가요?
처음 질문드릴때 계산한 방법 : 1800MT/h * (140-133.25 )℃ / (516.88 * 0.97) = 24.23 MT/hr

질문3) Flash Drum 에서 생성된 24.23 MT/h, 건도 0.97 STM 은 배관내에서 Trap 에 의해 1 - 0.97 = 3% 의 응축수를 배출하고 실제 공정에서 쓸수있는 양은 97% 로 가정하면 될까요? 그럼 결국 건도가 1 이든 0.97 이든 공정에서 사용할수 있는 STM 양은 똑같다고 나오는게 이상합니다.

스테파노님 답변 감사드립니다.

f = 0.97
m1 = 1800 t/h
m3 = m1 - m2 
h1 = 0.14 Gcal/t (140℃ 의 물의 엔탈피) 
h2 = 포화증기 2kg/cm2G(계기압) 의 전열량 0.65068 Gcal/t
h3 = 0.13325 Gcal/t (133.25℃ 증기의 엔탈피)

질문1) 스테파노님 h을 구할때 온도와 엔탈피는 동일한건가요? 아니면 수증기 table 의 현열량인가요?

133.25℃ 1kg 수증기일때

133.25 kcal/kg .....................(a) 온도 = 엔탈피
133.796 kcal/kg ...................(b) 수증기 table

그럼 설명해주신 아래의 식을 이용하여 값을 구해보겠습니다.

m1*h1 ={f*h2 + (1-f)*h3}*m2 + m3*h3..........(2a)

m1 * h1 = (0.97 * h2 + 0.03 * h3 }* m2 + (m1 - m2) * h3

m1 * h1 = (0.97 * h2 + 0.03 * h3 }* m2 + (m1 * h3) - (m2 * h3)

m1 * h1 = (0.97 * h2 + 0.03 * h3 - 1.0 * h3 ) m2 + ( m1 * h3 )

m2= (m1 * h1 - m1 * h3 ) / ( 0.97 * h2 - 0.97 * h3 )

m2 = 1800MT/h * (0.14 - 0.13325) / ( 0.97 * 0.65068 - 0.97 * 0.13325 ) = 24.21 MT/h

질문2) 구한 값과 계산식을 정리하니 제가 처음에 질문드린 계산방법과 비슷한 값이 나왔습니다. 맞게 계산된건가요?
처음 질문드릴때 계산한 방법 : 1800MT/h * (140-133.25 )℃ / (516.88 * 0.97)  = 24.23 MT/hr

질문3) Flash Drum 에서 생성된 24.23 MT/h, 건도 0.97 STM 은 배관내에서 Trap 에 의해 1 - 0.97 = 3% 의 응축수를 배출하고 실제 공정에서 쓸수있는 양은 97% 로 가정하면 될까요? 그럼 결국 건도가 1 이든 0.97 이든 공정에서 사용할수 있는 STM 양은 똑같다고 나오는게 이상합니다.

스테파노 Stefano

17-12-12 10:58

답1) 온도와 엔탈피는 동일한 것은 아닙니다. 그러나 0도의 물에서의 엔탈피를 0이라고 하고 액상에서의 엔탈피만 계산하면 온도와 비슷한 값이 나오기 때문에 물의경우라면 섭씨온도와 유사한 엔탈피값이 됩니다.

0도의 물의 엔탈피=0 kcal/kg, t 도의 물의 엔탈피, kcal/kg = 0 + (t-0)*Cp = t * Cp ≒ t kcal/kg <== 왜냐하면 t : 섭씨온도 ℃, Cp ≒ 1 kcal/kg/℃ Cp값이 물의 경우 1과 비슷한 값이라서 수증기가 아니고 물인경우라면 온도값을 kcal/kg 단위로 취하면 (어느정도) 비슷한 엔탈피 값이 되지요. 따라서 140도 물의 엔탈피는 약 140 kcal/kg정도 된다고 보면 됩니다.

답2) 엔탈피 값을 필자가 추정했던 0.14 Gcal/ton (= 140 kcal/kg)가 아닌 정확한 값을 수증기테이블의 값을 찾아서 적용하면 정확히 맞는 값이 계산됩니다.

답3) Flash 드럼에서 발생된 (순수)스팀의 절대량은 동일하고 순수스팀에 응축수가 따라나오다 보니 무게가 늘었을 뿐입니다. 가열에 사용될 수 있는 잠열은 수증기의 잠열만 적요하면 되기 때문에 가열 효과를 스팀잠열만 계산하려면 3%의 응축수는 고려하지 말아야 하지요.

P.S.(참고로...)

(1) 건도가 특히 염려되는 곳이라면 스팀을 터빈에 사용되는 경우인데 응축수가 포함되어 있으면 터빈을 손상시킬 수 있기 때문이지요. 건도가 중요하지 않은 대부분의 계산에서는 Steam의 건도를 고려하지 않고 스팀발생량을 계산합니다.

(2) 아래 수식(3a)은 맨처음 질문에서 올려져 있었던 수식에 해당합니다. (h1-h3) 는 t1에서 t3까지 온수의 온도가 달라질 때의 엔탈피 차에 해당하는데 이는 평균비열 Cp와 온도차(t1-t3)의 곱 즉 Cp*(t1-t3)와 같습니다.

m2 = m1 * (h1-h3)/(h2-h3) = m1* (h1-h3) / λ (at p2, t2) = m1 * Cp*(t1-t3)/λ (at p2, t2)....(3a) cf. t2=t3

(3) 만일 건도 f를 고려하려고 한다면 위에서 계산한 값을 f로만 나누어주기만 하면 됩니다. 절대량이 늘어나겠지요.

m2 = m1 * (h1-h3)/(h2-h3)/f = m1* (h1-h3) / λ (at p2, t2) /f ......(3b)

위의 식(3a)로 먼저 계산하고 건도를 고려하라고 한다면 f로만 나누어주면 되니까.. (1/f)배로 (스팀+응축수)량이 늘어납니다.

답1) 온도와 엔탈피는 동일한 것은 아닙니다.   그러나 0도의 물에서의 엔탈피를 0이라고 하고 액상에서의 엔탈피만 계산하면 온도와 비슷한 값이 나오기 때문에 물의경우라면 섭씨온도와 유사한 엔탈피값이 됩니다.

0도의 물의 엔탈피=0 kcal/kg,   t 도의 물의 엔탈피, kcal/kg =  0 +  (t-0)*Cp   = t * Cp  ≒ t    kcal/kg  <== 왜냐하면  t : 섭씨온도 ℃,  Cp ≒ 1 kcal/kg/℃  Cp값이 물의 경우 1과 비슷한 값이라서 수증기가 아니고 물인경우라면  온도값을 kcal/kg 단위로 취하면 (어느정도) 비슷한 엔탈피 값이 되지요.  따라서  140도 물의 엔탈피는 약 140 kcal/kg정도 된다고 보면 됩니다.

답2) 엔탈피 값을 필자가 추정했던 0.14 Gcal/ton (= 140 kcal/kg)가 아닌 정확한 값을 수증기테이블의 값을 찾아서 적용하면 정확히 맞는 값이 계산됩니다.

답3) Flash 드럼에서 발생된 (순수)스팀의 절대량은 동일하고 순수스팀에 응축수가 따라나오다 보니 무게가 늘었을 뿐입니다.   가열에 사용될 수 있는 잠열은 수증기의 잠열만 적요하면 되기 때문에  가열 효과를 스팀잠열만 계산하려면 3%의 응축수는 고려하지 말아야 하지요.

P.S.(참고로...)

(1) 건도가 특히 염려되는 곳이라면 스팀을 터빈에 사용되는 경우인데 응축수가 포함되어 있으면 터빈을 손상시킬 수 있기 때문이지요.    건도가 중요하지 않은 대부분의 계산에서는 Steam의 건도를 고려하지 않고 스팀발생량을 계산합니다.

(2) 아래 수식(3a)은 맨처음 질문에서 올려져 있었던 수식에 해당합니다.   (h1-h3) 는 t1에서 t3까지 온수의 온도가 달라질 때의 엔탈피 차에 해당하는데 이는 평균비열 Cp와 온도차(t1-t3)의 곱 즉  Cp*(t1-t3)와 같습니다.

m2  =  m1 *  (h1-h3)/(h2-h3)  = m1*  (h1-h3) / λ (at p2, t2) = m1 * Cp*(t1-t3)/λ (at p2, t2)....(3a)     cf.  t2=t3

(3) 만일 건도 f를 고려하려고 한다면  위에서 계산한 값을 f로만 나누어주기만 하면 됩니다.  절대량이 늘어나겠지요.

m2 =   m1 *  (h1-h3)/(h2-h3)/f = m1*  (h1-h3) / λ (at p2, t2) /f  ......(3b)

위의 식(3a)로 먼저 계산하고 건도를 고려하라고 한다면 f로만 나누어주면 되니까.. (1/f)배로 (스팀+응축수)량이 늘어납니다.