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  화재로 인한 보온된 배관내의 온도상승 값을 구할 수 있을까요?
  글쓴이 : 김리   고유ID : peace2404     날짜 : 18-02-08 16:36     조회 : 479    
화재발생시 배관의 critical temperature 이상 온도가 상승되는 것을 방지하기위해 보온을 하는경우
시간의 경과에 따른 내부 온도를 계산하는 standard가 있나요?
일반적으로 보온표면온도를 계산하는 ASTM 680의 계산방법으로 해결할 수 있는지 판단한 결과 불가능하다고 결론을 내었습니다. ASTM 680 계산방법은 보온시스템내 열출입과 열방출이 동일하여 정상상태로 유지된다는 가정을
기반으로 하고있기 때문에 배관표면은 항상 operating temprature로 고정되기 때문이입니다.
결국은 화재로인해 외부로부터 출입되는 열량으로인해 보온시스템내에서 방출이후(작동유체의 흐름이 있다면) 축적되는 열량을 계산한 뒤 dT를 구해야 할 것 같은데 실제 흐름을 CFD로 구현하지 않고 계산할 수 있을까요?


스테파노 Stefano   18-02-08 22:43
(1) 요즘 전국적으로 갖가지 화재사고가 자주나기 때문에 주의가 요구됩니다.

우선, 화재발생으로 배관이 화재와 얼마만크 떨어져 있느냐에 따라 표면의 온도는 달라질 것입니다.  따라서 여러가지 상황을 가정하여 원하는계산을 해야 할 터인데 화염에 직접 둘러쌓이는 경우는 극히 드물다고 보고 주면의 화재로부터 복사열에 의해 가열된다고 보고 계산하는 것이 옳은 판단일 것으로 봅니다.  화염에 둘러쌓인 경우라면 화염온도가 배관표면의 온도가 되겠지요.

Flame에 휩싸여 있을 경우:  (화재의 종류에 따라 달라짐)
https://en.wikipedia.org/wiki/Flame#Common_flame_temperatures 참조.

(2) 표면온도로부터 보온재 열전도 계산

화재가 지속되는 동안에 표면온도는 일정하게 유지되고 있다고 간주한 열전달 계산
(문제를 단순화 하기 위해 열전달계수의 직경 효과는 무시하고 배관의 온도와 유체의 온도는 동일하다고 가정하며 내부 금속배관과 유체에서의 열전달저항은 무시하여 계산,  보온재, 배관의 비열도 일정하다고 간주하고 유체는 증발하지 않는다고 가정)

열전달계수  U = 1/{ti/ki + tm/km}......................(1)  i=보온재, m=보온카바(금속), T=표면온도, t=배관온도

U * A * (T-t)  = (ms*Cpm + mf*Cpf)* dt/dθ ......(2)

(3) 위의 두식을 풀어 t와 θ와의 관계식을 (직접) 구해보세요.
김리 peace2404   18-02-09 19:15
답변 너무 감사합니다, 추가 질문이 있는데요.

상기 (2)에 설명된
(ms*Cpm + mf*Cpf) 는 어떤 매질의 질량과 비열을 의미하는 건가요? 내부 작동유체와 보온재를 의미하는 건가요?
스테파노 Stefano   18-02-10 00:09
Typing 착오가 있었습니다. 
(ms*Cps + mf*Cpf) 라고 적으려 했었는데요.  subscript  s는 Steel 배관재료를 나타내려고 했고,  f 는 배관내에 채워져 흐르는 Fluid를 언급하려 했던 것입니다.  Eq번호() 뒤에  s=배관재료,  f=배관내 유체라고 적는 것을 빠뜨렸습니다.  죄송...

열에 의해 전달되는 량이 모두  금속과 유체를 가열하는데 쓰인다고 생각한 것입니다.  보온재의 비열은 무시했는데  보온재도 가열되는데  열량이 필요하다고 가정하면  Insulation 을 포함시켜  mi*Cpi를 괄호안에 넣어주면 되겠습니다.  그러나 위치마다 온도는 다를 것이나 보오재도 가열되어야 배관도 달아오르겠지요.

참고로... A나 질량  m을 계산할때는 단위길이당 면적이나 무게등으로 계산하면 됩니다.
peace2404    18-06-19 14:34
감사합니다, 결과적으로 상기 미분방정식을 푼 결과로 낸 답이 보온된배관이 화재에(혹은 고온에) 둘러 쌓인경우에 적절한 governing equation은 아니라고 판단하였습니다. 그이유는 Biot number 에 따른 solid내 구배가 전체 컨트롤 볼륨을 하나의 매체로 가정하는 lumped capacity method에 적합하지 않다고 판단하기 때문입니다. 스테파노 님은 제 의견에 어떻게 생각하시는지 여쭙고 싶습니다.
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