게시판 > 질답게시판 > Reboiler chest pressure 다시 한 번 질문드립니다

mahan cipilee

18-04-07 10:45

현재 설치된 리보일러 모양새 및 스팀 콘덴세이트 드럼 콘트롤 여부 알고 싶군요.

스테파노 Stefano

18-04-10 02:41

스테파노입니다. 요즘 지방 출장이 잦아서 홈페이지 관리와 답글정리를 못했었는데
다행히 이전 Web Master 장영기님의 도움으로 문제가 좀 해결되었습니다.

(0) 어느 공간내의 압력은 시스템내의 공간부피와 그 내부에 존재하는 압축성 물질의 양에 의해 결정됩니다. (압축성 물질이 아닌 액상의 경우 용기가 시스템 외부로 작용하는 압력과 용기가 버티는 원주방향 응력과 밸런스를 이루는 압력으로 정해집니다. )

여기서는 스팀이 압축성 물질에 해당하는데 특이한 점은 열전달에 의해 자신이 지닌고 있던 응축잠열를 방출하면서 응축하기도 하고 반대로 열을 흡수하면서 액상의 물질이 증발하여 부피가 크게 증가가 일어난다는 것이지요. 이들은 모두 잠열에 해당하는데 상변화를 동반하지 않는 경우에는 기체법칙에 따라 온도-압력-부피의 관계에 따라 시스템 압력이 정해지게 됩니다.

질문으로 돌아가서 Steam Heater의 Steam Side의 압력(P)은 그 공간(P)에 현재 머물고 있는 물질의 양( n mole), 온도(T)에 의해 정해집니다. 이상기체인 경우라면 P*V= n*R* T...(1)의 이상기체방정식에서 P=n*R*T/V ....(1a)로 계산되기 때문에 계산할 수 있습니다.

(A1) Steam이 들어있는 방(Chest, Chamber)의 부피가 V 이고 이곳의 스팀의 온도가 T인 상태에서 유지되는 압력이 P라면 그 공간에 존재하고 있는 스팀의 양은 바로 (1)식으로 계산되는데 n = P*V/R*T....(1b) 를 이용하면 됩니다. 스팀이 응축되고 있는 표면과 스팀이 들어오는 입구의 압력간에는 약간의 압력차가 존재하지만 Chamber내의 평균압력이나 온도는 거의 균일합니다. 차이나는 만큼은 흐름이 유지되고 있기 때문입니다.

질문의 System에서는 3.5 kgf/cm2 g의 압력은 공급 Line의 Control Valve 입구의 압력이고 Reboiler에 들어와서 내부에서 응축되는 몰수와 들어오는 몰수가 동일하게 평형을 유지하기 때문에 그 Chamber 내의 압력은 2.2 kgf/cm2 g의 압력을 유지하게 됩니다. 평형이 유지되는 상태에서 언급한 잠열크기 만큼의 열이 매 Steam kg당 전달되면서 평형을 유지하는 것이지요.

이 평형이 유지되다가 밸브가 덜 열리거나 Tube 밖의 온도가 떨어져 응축되는 스팀의 양이 늘어나게 되면 압력은 떨어지게 됩니다. 그러다가 온도가 안정이 되면 다시 내부 Steam 압력은 다시 열적 안정을 찾으면서 그 때 정해지는 압력조건에 평형이 이루어지는데 이런 현상이 Dynamic Equilibrium에 도달하는 것에 해당합니다.

Reboiler의 Seam량 조절 방식이 만일 Reboiler Bottom 온도를 일정하게 유지하는 것이라면 제어계는 Beboiler 온도감지-->온도조절기설정온도와 비교-->온도차와 비례하는 PID제어기 출력발신-->스팀유량 조절밸브 조절로 이어지는 제어계통이 동작하게 됩니다. 그 결과로 유지되는 밸브의 Opening과 공급 Steam과 Chamber 내 압력간의 차에 의해 Steam 유입유량이 정해집니다. 시스템이 안정된다면 Chamber 내의 압력은 어느 안정된 평형조건을 향해 변한후 안정화 될 것입니다.

만일 그 평형조건이 유지되고 있다고 하면 그 System내 존재하는 스팀의 몰수 n은 시간에 따라 변하지 않기 때문에
dn/dt = d(P*V/(R*T))/dt =0 이 될 것이지요. 곧 n은 그 평형상태에서 상수로 남아있는것이 됩니다.

즉 (유입 스팀량) = (응축 스팀량) .....(2)의 관계가 성립하게 되지요.

(A2) 현재의 Valve 개도율에서 Reboiler의 온도가 일정하게 유지되고 있는 상태라고 한다면 바로 그상태가 평형상태입니다. 평형이 도달하면 스팀 압력도 일정해 지고 Reboiler온도변하지 않습니다. (2)식의 관계가 성립하고 있는 것이지요.

위의 (2)의 조건을 열전달수식과 밸브수식으로 연관지어 나타내 보면..
(Reboiler 전열량 Q )= (U * A* LMTD)
= (공급스팀량 ms)* (응축조건에서의 스팀잠열 λs) = (Bottom성분 증발량 mb)*(Bottom 증발조건에서의 증발잠열 λb) ...(3)

(스팀공급량 ms) = (밸브통과 유량, ms) = (밸브통과 유량상수 Cv*Ao)*(Press Diff. thru Valve Δ p)^(0.5).....(4)

위의 (3), (4)식으로부터 알고있는, 혹은 측정되는 값들을 이용해서 현재 공급되고 있는 유량을 구하거나 U를 계산해보거나 할 수 있습니다.

(A3) Reboiler의 부하Q가 늘어난다는 뜻은 증발시켜야 할 Bottom 성분의 증발양 (mb)이 늘어난다는 의미가 되는 것이고 이는 곧 전열량 증가를 의미하고 이로 인해 (3)식의 값이 증가하여 ms가 커지게 되는 것이지요

ms =Q/λs = (mb*λb)/λs = (Cv*Ao)*(Δ p)^0.5 = (U * A* LMTD)/λs......(5)

Reboiler 부하 증가로 스팀유량 ms를 공급할 수 있으려면 (5)식으로 밸브 전후 압력차 Δ p를 구해낼 수 있지요.

평형이 유지되고 있다가 갑자기 Reboiler이 부하가 늘어났다는 의미는 (5)식에서 뭔가를 키워줘야 하는데 열교환기의 경우라면 U가 거의 일정할 뿐만 아니라 A도 상수에 해당하기 때문에 LMTD를 높여주는 수 밖에 없습니다.

한편 Reoilr의부하가 늘었다면 (5)식을 들여다 보면 Valve로서는 Δ p를 늘여주는 수밖에 없지요. Steam의 Valve를 완전히 열어주었는데도 (5)식에서 정한 ms의 유량이 나오지 않는다는 뜻은.....

a) 공급 Steam의 압력이 낮아 해당 LMTD를 얻지 못하거나(즉 열교환기가 부적합하다거나) b) (Cv*Ao)값이 부적하거나(즉 밸브크기가 문제가 있다거나) 하다는 뜻입니다. LMTD도 문제 없다면 U가 낮거나 A가 부족하다는 것이라는 것을 알 수 있지요.

(A4) Reboiler에서 응축되는 스팀의 유량은 (5)식에서 ms로 나타냈습니다. 응축이 잘 일어난다는 의미가 (5)식으로 나타낸 ms 값을 해당 Reboieler가 나타내고 있는가를 점검해 보아야 합니다. 응축이 잘 일어나더라도 Reboieler Bottom의 유지온도가 낮다거나 증발량 ms에 미치지 못한다면 밸브크기가 부족하거나 공급스팀의 압력이 낮아 밸브통과 유량이 작다는 뜻입니다.

(A5) Chest에 Steam Condensate가 많이 쌓이면 내 용적이 줄어들기 때문에 압력도 달라지고 Tube의 전열면적도 줄어듦니다. 따라서 Condensate는 배출해 주어야 필요한 전열면적을 유지할 수 있습니다. 그러나 Surface Area Control 방식의 Reboiler Control을 사용하는 경우라면 Condensate Level을 이용하여 전열량Q를 조절하는 경우입니다.

이 경우는 Q= U* A* (LMTD) 에서 A가 변수로 사용되고 있는 Reboiler에 해당합니다. 정교한 Reboiler Control에 사용되는 방법중의 하나입니다.

결론적으로 Reboiler의 성능은 (3)식으로 나타내고 이 성능을 나타낼 수 있도록 공급해주는 Steam의 공급밸브의 성능은 (4)식으로 나타내는 것이므로 궁금한 문제를 이들 두 식에서 발굴해 보면 될 것입니다.

스테파노입니다. 요즘 지방 출장이 잦아서 홈페이지 관리와 답글정리를 못했었는데 
다행히 이전 Web Master 장영기님의 도움으로 문제가 좀 해결되었습니다.

(0) 어느 공간내의 압력은 시스템내의 공간부피와 그 내부에 존재하는 압축성 물질의 양에 의해 결정됩니다.   (압축성 물질이 아닌 액상의 경우 용기가 시스템 외부로 작용하는 압력과 용기가 버티는 원주방향 응력과 밸런스를 이루는 압력으로 정해집니다. )

여기서는 스팀이 압축성 물질에 해당하는데 특이한 점은 열전달에 의해 자신이 지닌고 있던 응축잠열를 방출하면서 응축하기도 하고 반대로 열을 흡수하면서 액상의 물질이 증발하여 부피가 크게 증가가 일어난다는 것이지요.  이들은 모두 잠열에 해당하는데 상변화를 동반하지 않는 경우에는 기체법칙에 따라 온도-압력-부피의 관계에 따라 시스템 압력이 정해지게 됩니다.

질문으로 돌아가서 Steam Heater의 Steam Side의 압력(P)은 그 공간(P)에 현재 머물고 있는 물질의 양( n mole), 온도(T)에 의해 정해집니다.     이상기체인 경우라면   P*V= n*R* T...(1)의 이상기체방정식에서  P=n*R*T/V ....(1a)로 계산되기 때문에 계산할 수 있습니다.

(A1) Steam이 들어있는 방(Chest, Chamber)의 부피가 V 이고 이곳의 스팀의 온도가 T인 상태에서 유지되는 압력이 P라면  그 공간에 존재하고 있는 스팀의 양은 바로 (1)식으로 계산되는데   n = P*V/R*T....(1b) 를 이용하면 됩니다.  스팀이 응축되고 있는 표면과 스팀이 들어오는 입구의 압력간에는 약간의 압력차가 존재하지만 Chamber내의 평균압력이나 온도는 거의 균일합니다.  차이나는 만큼은 흐름이 유지되고 있기 때문입니다.

질문의 System에서는 3.5 kgf/cm2 g의 압력은 공급 Line의 Control Valve 입구의 압력이고 Reboiler에 들어와서 내부에서 응축되는 몰수와 들어오는 몰수가 동일하게 평형을 유지하기 때문에 그 Chamber 내의 압력은 2.2 kgf/cm2 g의 압력을 유지하게 됩니다.  평형이 유지되는 상태에서 언급한 잠열크기 만큼의 열이 매 Steam kg당 전달되면서 평형을 유지하는 것이지요.
   
이 평형이 유지되다가 밸브가  덜 열리거나 Tube 밖의 온도가 떨어져 응축되는 스팀의 양이 늘어나게 되면 압력은 떨어지게 됩니다.  그러다가 온도가 안정이 되면 다시 내부 Steam 압력은 다시 열적 안정을 찾으면서 그 때 정해지는 압력조건에 평형이 이루어지는데 이런 현상이 Dynamic  Equilibrium에 도달하는 것에 해당합니다.

Reboiler의 Seam량 조절 방식이 만일 Reboiler Bottom 온도를 일정하게 유지하는 것이라면 제어계는 Beboiler 온도감지-->온도조절기설정온도와 비교-->온도차와 비례하는 PID제어기 출력발신-->스팀유량 조절밸브 조절로 이어지는 제어계통이 동작하게 됩니다.    그 결과로 유지되는 밸브의 Opening과 공급 Steam과 Chamber 내 압력간의 차에 의해 Steam 유입유량이 정해집니다.   시스템이 안정된다면 Chamber 내의 압력은 어느 안정된 평형조건을 향해 변한후 안정화 될 것입니다.

만일 그 평형조건이 유지되고 있다고 하면 그 System내 존재하는 스팀의 몰수 n은  시간에 따라 변하지 않기 때문에
 dn/dt = d(P*V/(R*T))/dt =0 이 될 것이지요.   곧 n은 그 평형상태에서 상수로 남아있는것이 됩니다.

즉 (유입 스팀량) = (응축 스팀량) .....(2)의 관계가 성립하게 되지요.

(A2)  현재의 Valve 개도율에서 Reboiler의 온도가 일정하게 유지되고 있는 상태라고 한다면 바로 그상태가 평형상태입니다.  평형이 도달하면 스팀 압력도 일정해 지고 Reboiler온도변하지 않습니다.  (2)식의 관계가 성립하고 있는 것이지요.

위의 (2)의 조건을 열전달수식과 밸브수식으로 연관지어 나타내 보면..
(Reboiler 전열량 Q )= (U * A* LMTD) 
= (공급스팀량 ms)* (응축조건에서의 스팀잠열 λs) = (Bottom성분 증발량 mb)*(Bottom 증발조건에서의 증발잠열 λb)  ...(3)

(스팀공급량 ms) = (밸브통과 유량, ms) =  (밸브통과 유량상수 Cv*Ao)*(Press Diff. thru Valve Δ p)^(0.5).....(4)

위의 (3), (4)식으로부터 알고있는, 혹은 측정되는 값들을 이용해서  현재 공급되고 있는 유량을 구하거나 U를 계산해보거나 할 수 있습니다.

(A3) Reboiler의 부하Q가 늘어난다는 뜻은 증발시켜야 할 Bottom 성분의 증발양 (mb)이 늘어난다는 의미가 되는 것이고 이는 곧 전열량 증가를 의미하고 이로 인해 (3)식의 값이 증가하여 ms가 커지게 되는 것이지요

ms =Q/λs = (mb*λb)/λs = (Cv*Ao)*(Δ p)^0.5 =   (U * A* LMTD)/λs......(5)

Reboiler 부하 증가로 스팀유량 ms를 공급할 수 있으려면  (5)식으로 밸브 전후 압력차 Δ p를 구해낼 수 있지요.

평형이 유지되고 있다가 갑자기 Reboiler이 부하가 늘어났다는 의미는 (5)식에서 뭔가를 키워줘야 하는데 열교환기의 경우라면 U가 거의 일정할 뿐만 아니라 A도 상수에 해당하기 때문에 LMTD를 높여주는 수 밖에 없습니다.

한편 Reoilr의부하가 늘었다면 (5)식을 들여다 보면 Valve로서는 Δ p를 늘여주는 수밖에 없지요.  Steam의 Valve를 완전히 열어주었는데도 (5)식에서 정한 ms의 유량이 나오지 않는다는 뜻은.....

a) 공급 Steam의 압력이 낮아 해당 LMTD를 얻지 못하거나(즉 열교환기가 부적합하다거나)  b) (Cv*Ao)값이 부적하거나(즉 밸브크기가 문제가 있다거나) 하다는 뜻입니다.   LMTD도 문제 없다면 U가 낮거나 A가 부족하다는 것이라는 것을 알 수 있지요.

(A4) Reboiler에서 응축되는 스팀의 유량은 (5)식에서 ms로 나타냈습니다.   응축이 잘 일어난다는 의미가 (5)식으로 나타낸 ms 값을 해당 Reboieler가 나타내고 있는가를 점검해 보아야 합니다.    응축이 잘 일어나더라도 Reboieler Bottom의 유지온도가 낮다거나 증발량 ms에 미치지 못한다면 밸브크기가 부족하거나 공급스팀의 압력이 낮아 밸브통과 유량이 작다는 뜻입니다.

(A5) Chest에 Steam Condensate가 많이 쌓이면 내 용적이 줄어들기 때문에 압력도 달라지고 Tube의 전열면적도 줄어듦니다.  따라서  Condensate는 배출해 주어야 필요한 전열면적을 유지할 수 있습니다.   그러나 Surface Area Control 방식의 Reboiler Control을 사용하는 경우라면 Condensate Level을 이용하여 전열량Q를 조절하는 경우입니다.

이 경우는 Q= U* A* (LMTD) 에서 A가 변수로 사용되고 있는 Reboiler에 해당합니다.  정교한 Reboiler Control에 사용되는 방법중의 하나입니다.

결론적으로 Reboiler의 성능은 (3)식으로 나타내고 이 성능을 나타낼 수 있도록 공급해주는 Steam의 공급밸브의 성능은 (4)식으로 나타내는 것이므로 궁금한 문제를 이들 두 식에서 발굴해 보면 될 것입니다.

꼬맹이남편 jhk2158

18-04-10 17:10

항상 장문의 자세한 답글 감사드립니다. 설명해주신 내용을 바탕으로 뒤죽박죽이던 내용을 어느정도 정리해낼 수 있게되었습니다.
다시 한 번 좋은 말씀 감사드리며, 항상 평안하시고 건강하시길 바랍니다.