기본 원리는 Tube와 Shell의 설계온도에서 각각의 온도차이에 의한 열팽창 혹은 수축에 의한 길이와 같은 길이를 Tube와 Shell의 인장 혹은 압력에 의해 늘어나거나 줄어들도록 할 때 나타나는 재료의 응력을 Tube 혹은 Shell의 재료의 허용응력과 비교하는 방법이 사용됩니다. 계산에서 얻어진 응력이 허용응력을 초과할 때는 Expansion Joint를 두도록 합니다.
열팽창(혹은 수축)길이의 총합 = 인장(혹은 압축)에 의한 변형길이 의 총합...........................................(1)
(열팽창 길이)=(고온측 전체길이)*(1+열팽창계수*온도차)-(저온측 전체길이)*(1+열팽창계수*온도차) ....(2)
(응력에 의한 변형길이) = (인장 or 압축응력)*[(고온측 길이)/(탄성계수)+(저온측 길이)/(탄성계수)]..........(3)
위의 (2), (3)의 길이가 같으므로 이때 계산되는 인장 혹은 압축응력이 재료의 허용응력을 벗어나는 경우 Expansion Joint가 필요하다고 간주하는 것입니다.
온도차는 고온 혹은 저온측 열팽창 길이를 가져오는데 기인하는 온도차를 말하며 열팽창계수와 전체길이가 같은 경우에는 고온측과 저온측의 온도차이를 사용하면 됩니다. 위의 (2) (3)식에서 사용하는 각 요소들의 팽창, 수축은 다음 식에 의합니다. Shell 측과 Tube 측의 온도에 따라 축방향으로 인장응력이 걸리거나 압축응력이 걸리게 됩니다.
온도증가(온도차)에 의한 열팽창에 의해 증가된 길이, (ΔL)t = (원래길이)*(열팽창계수)*(온도차) =L*α*(ΔT) ...(4)
압축 혹은 인장에 의해 변형되는 길이, (ΔL)f = (원래길이)*(인장 혹은 압축응력)/(탄성계수)=L*σ*/E ...............(5)
보통 Shell의 재료 단면적이 전체 Tube의 단면적에 비하여 작은경우가 대부분이므로 Shell 측이 팽창되거나 수축하도록 Expansion Joint를 두도록 하지요.
이들 각각의 전체 단면적에 걸리는 힘과 재료의 응룍을 곱한 "힘"은 다음과 같이 힘의 밸런스를 이룹니다.
tube의 압축 혹은 인장력 = shell의 압축 혹은 압축력
(A *σ )tube side 압축 혹은 인장 = (A *σ )shell side 압축 혹은 인장..............................................................(6)
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