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  PSV Control Valve Fail 일 경우 소요배출량 계산
  글쓴이 : 갈밭새   고유ID : galbatsae     날짜 : 18-07-17 17:57     조회 : 838    
   PSV Flow 계산식.jpg (72.4K), Down : 27, 2018-07-19 11:43:20
안녕하세요 이 사이트의 도움을 많이 받고 있는 석유화학 회사 직장인입니다.

저희가 PSV 계산을 할때 외부 화재의 경우는 식을 쉽게 찾아서 계산할 수 있었는데

Control Valve Fail일 경우 어떻게 계산해야되는지 찾던 중 첨부파일과 같은 식을 적용해야된다는 것을 알았는데
이 식의 근원이 무엇인지 찾을 수가 없어 질문 드립니다.
fisher나 psv 관련 자료를 아무리 찾아봐도 비슷한 식을 찾을 수가 없어서
제가 valve를 잘 몰라서 그런건지 진짜 이 식이 특이한 식이라서 그런건지

선배님들의 도움을 받고 싶습니다

참고) 유량의 성분은 건조 공기입니다


스테파노 Stefano   18-07-18 15:38
Control Valve는 동일 Size라고 하더라도 Maker에 따라 Cv값이 다른데  Control Valve Failure 시라면 Cv값이 최대 Open되었을 경우의 배출량이 될 것이기 때문에 Cv값에다 밸브 전후 압력차 만을 고려하여 산출하면 될 것입니다.

인용하고 Fisher의 수식의 출저는 필자도 처음 접하는 수식인데 근거를 함께 찾아보도록 하지요
갈밭새 galbatsae   18-07-19 11:47
PSV 위치 도면을 첨부하고 싶은데 첨부파일이 하나밖에 업로드가 안되고 본문에 그림 삽입도 오류가 나서 안되네요
PSV 위치가 Vessel 상부로 나온 배관이 Control Valve를 하나 지나고 PSV가 설치된 배관도 지나서 다른 공정으로 가는 구조 입니다
Stefano    18-07-19 14:17
Chrome 대신 Internet Explorer를 사용해서 답글을 올려보세요.

압력상승 원인이 Control Valve의 고장일 때이므로 Control Valve가 완전히 열린상태에서 고장났다고 보고 계산하면 되겠지요.

아마 그 Control Valve 두에 PSV가 달려있는 것으로 봐서 그 후단의 설계압력이 전단의 설계압력과 다를 것으로 봅니다.  또한 그 Control Valve는 아마  Back Pressure Regulator라든가,  감압밸브로 보입니다.  이런 경우 PSV의 용량을 정함에 있어서 해당 PCV의 고장이 기준이 되었을 것입니다.
갈밭새 galbatsae   18-07-19 16:41
네 스테파노님께서 말씀하신 것처럼 Control Valve가 감압밸브이어서 전단 압력이 77 kg/cm2g에서 후단 압력인 7.7 kg/cm2g로 떨어집니다.

이렇게 Control Valve Fail일 경우 말씀하신 것처럼 Valve Failure Open 으로 인한 고장으로 생각하고 계산하면 Control Valve의 최대유입량과 normal 유출량과의 차로 소요분출량을 산정하면 된다고 생각했는데

공정모사 프로그램에서 계산근거 식을 보니 외부 화재의 경우는 널리 알려진 식이 그대로 적용되었는데

Control Valve Fail의 경우 생각했던 방법과는 다르게 첨부파일의 식이 적용되어 있어서 이 식의 근원을 아무리 찾아도 보이지 않아서 여기에서 선배님들의 도움을 받고자 질문을 하게 되었습니다.
스테파노 Stefano   18-07-21 17:57
(0) 아.. 근거를 찾았습니다. 

(1) 올려져 있는 수식은  1977년 Fisher Controls Literature (자체기술자료)에 발표되었던 Compressible Flow관련 수식으로  (1) Sub-sonic 수식과 (2) Sonic 수식의 중간영역에서의 수식을 실험식으로 만들어 (3) Universal Gas Sizing Equation으로 만든 수식입니다.  어떤 이론에 바탕을 두었다기 보다는 두 극한영역에서의 수식을 기준으로 중간영역에서의 수식을 Sine 함수로 나타낸 일종의 Regression 수식입니다.  그후 아마 미표준협회와 미계기제작사협회 (ANSI/ISA)가 표준으로 채택한 것으로 추측합니만. . 아직 확신하는 바는 아닙니다. 

Qscfh =1362 CvP1(ΔP/(P1 SG T1)^(1/2).......(1)

Qcritical = CgP1(520/SG/T)^(1/2).................(2)

Qscfh = Cg (520/SG/T1)^1/2 P1 sin [(3417/C1)*(ΔP/(P1)]deg .......(3)

이 (3)식은 degree로 나타낸 수식이지만 질문에서 올려놓은 수식은 radian 단위라는 것과 (2)식에서 Gas(주로 Air) 유량계수와 Liquid(주로 물)유량계수 Cv의 비를 C1 Parameter (=Cg/Cv)로 사용하고 있고 Isentropic Exponent  γ (= Cp/Cv) 값으로 나타낸  Cp_factor를 수식에 사용한  것입니다. 

인용한 수식의 마지막 부분에서는 Vapor(Stem?) fraction에 따른 보정계수를 사용하고 있는데 이 수식을 사용했다는 것은 특정 Two-Phase Model 수식을 차용했다는 것을 의미합니다.  Fisher Control이 Steam & Condensate 혼합유체 흐름에 대해 제시한 수식은  아래의 질량유량 단위 수식으로 바꾼 수식입니다. 

Qlb/h = 1.06 Cg (ρ1*P1)^0.5 * sin [(3417/C1)*(ΔP/(P1)]deg ........(4)

ρ1=입구 밀도 [lbm/ft3],  P1은 입구 절대압력 [psia], Cg는 Air를 기준으로한 유량계수, radian 단위사용시 3417 대신 59.6379사용.

(2) 자세한 수식 유도과정은 Fisher Controls의 "Control Valve Handbook, 2nd ed, 1977, Fisher Controls" 자료를 찾아보면 될 것 같습니다.  필자의 생각이지만.. (4)의 수식을 들여다 보면  sin 함수의 절대값이 0~1이 될 것이므로 최대값이 1이라면 바로 Choked Flow가 될 곳이고 이 때가 Ma= 1일 것으로 보면  마지막 sine term을 Mach No로 간주하면 될 것으로 봅니다. 
어딘가에 API RP(Recommended Practice) 자료가 있을 것으로 봅니다.

참고:  Darby R., Chemical Engineering, Dekker, 2nd ed. 2001,  pp. 327ff
http:llwww.dekker.com
갈밭새 galbatsae   18-07-23 09:27
아무리 찾아도 없을 만한 식이었군요
스테파노님 근거를 찾아주셔서 정말 감사합니다!!
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