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  유체의 흐름 속도계산
  글쓴이 : khsvirgo   고유ID : khsvirgo     날짜 : 18-08-22 11:59     조회 : 533    
안녕하세요.
유체의 흐름속도 및 두께를 계산하기 위한 문의를 드리고자 적어봅니다.
공정을 간단히 review하면 하기 그림과 같이 회전하는 꼬깔모양의 상부에 액체를 연속으로 Feeding하고,
액체는 원뿔판에 퍼져 film을 형성하면서 아래로 이동되는 공정입니다. (액체는 약 15000cP의 고분자 용액입니다.)
이때 회전체를 타고 흐르는 액체의 두께가 각 구간에서 일정해야 하고 일정한 Retention Time을 유지해야 하는
공정을 설계하고 있습니다.
1) 흐름 속도 관련
이 상황에서 Film의 흐름속도는 원심력과 중력, 유체 점도, 판과 유체와의 마찰력을 Vector의 합으로 계산해야
할 것 같은데 어떤식으로 접근해야 할지 조금 난감한 상황입니다.
계산 Concept 이라든지 참고할 만한 서적이 있으며 추천 부탁드립니다.
미리 많이 찾아 보았는데 적합한 모델을 찾기가 어려웠습니다.
2) 두께 관련
원뿔형이다보니 상부는 면적이 좁고, 하부는 면적이 넓어 아래로 갈수록 film의 두께가 얇아질 것으로 예상되는데,
이때 회전속도의 조절을 통해 원심력과 중력의 비를 조절하여 유체의 흐름 가속도를 증가하는 방향으로
설계된다면 면적에 따른 Film 두께 감소분을 보상할 수 있지 않을까 생각해 보았습니다.
상기 예상이 맞는지도 모르겠고, 어떤식으로 계산의 조합을 해야할 지도 잘 모르겠습니다.

제가 유체의 거동을 완벽히 이해하지 못해 설명을 제대로 드리지 못한 것 같습니다.
간단히 말하면 회전하는 꼬깔 모양의 판에 유체를 흘렸을때 균일한 두께의 film을 형성하기 위한 회전속도를
계산하고 싶고, 이때의 유체 흐름속도를 계산하여 유체의 Retention time을 계산하고 싶습니다.

참고로 계산을 요청하는 것은 아닙니다. 접근할 수 있는 길에 대한 의견을 부탁드리는 바입니다.

고수님들의 의견 부탁드립니다.


스테파노 Stefano   18-08-22 17:57
Fluid Flow Thickness Within a Rotating Cone

(1) 정상상태(Steady State), 정온상태에서 원추면을 중력과 원심력에 의해 슬러내릴 때 액이 면에 닿기시작할때의 모멘텀과 액이 원추면을 떠날 때의 모멘텀이 동일하다 즉 Momentum Balance가 유지된다고 보고 수직축 z, 원심력방향 r, 원주방향 Θ로 된 Cylindrical Coordinate를 기준으로 계산해 보세요.  유체역학 서적에 예제가 있을 것으로 봅니다. 

(2) 액의 두께는 입구에서 두껍고 하단에서 가장 얇을 것입니다  즉 액면의 두께는 z와 r 및 회전수에 따라 결정되므로 원주방향으로는 같은 두께를 유지하겠지만 z나 r 방향으로는 균일한 두께를 유지할 수 있는 시스템은 아닙니다.  대신, 삿갓 모양이 아니고 뒤짚어놓은 삿갓(원뿔 모양)으로 중력을 거슬러 올라가도록 해야 균일 두께가 가능할 것으로 생각됩니다.

(3) 참고자료
https://www.researchgate.net/figure/Schematic-diagram-of-the-melt-film-on-a-rotating-cup-as-well-as-the-centrifugal-forces_fig1_231067902

이 자료가 가장 유용한데 자료를 25$ 지불하고 구입해야 하겠습니다.  수식의 각도 α 또는 Θ를 (π-α)와 (π-Θ)로 직접 대체하면 될 것으로 봅니다만... 
http://fluidsengineering.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleid=2110077
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