LMTD가 설계치보다 크게 나온다면 상태가 아주 좋은 것입니다. 또 이 값은 크면 클수록 좋은 것이고...
자세한 내용은 대부분의 열전달 혹은 열교환기 관련 서적에서 찾아볼 수가 있습니다. 이해되지 않는 부분이 있다면 추가로 질문해 주세요. 여기서는 개략적인 개념만 소개합니다.
(전열속도 Q, kcal/h) = (총괄열전달계수, U, kcal/h/℃)*(입출구에서의 유효 평균 온도차, LMTD, ℃).......................(1)
Q=UA(LMTD).................(1a), A=전열면적=열전달면적=Q/U/(LMTD)...............(1b)
우선 답변에 감사드립니다.
현재 저희 열교환기(PHE) design data는
입구 Th = 84 Tc = 32
출구 Th= 50 Tc= 42
입니다. LMTD를 계산해 보면 23.51
그리고 실제 운전 데이터는
입구 Th=83.2 TC=25.2
출구 Th=48.6 TC=30
실제 운전 데이터 LMTD는 36.28 로 design보다 크게 나옵니다.
이론에 의하면 LMTD가 크면 클수록 열교환기 상태가 아주 좋다고 하는데 현재 저희 열교환기는 fouling이 진행된 상태입니다. 이런 현상을 어떻게 이해를 해야 될지 모르겠습니다.
fouling이 진행이 되면, 총괄 열전달 계수 값이 줄어들지 않습니까?
열교환기 효율을 계산을 해보면 design이 65% 실제 actual(fouling 이 진행된 상태) 효율은 58% 정도가 나옵니다.
공식은 Q/Qmax = (Ch*(Thi-Tho))/(Cmin*(Thi-Tci))를 이용해 계산을 하였습니다. Ch와 Cmin은 같은 값이 나와 1로 보고
계산을 하면 됩니다. 이러한 결과는 위에 스테파노 님께서 언급한 것과 다르게 나오는데 이것도 어떻게 해석을 해야 합니까?
i) 열수지에 의한 전열량, kcal/h....(가열, 냉각 뿐만 아니라 증발, 응축을 포함하는 경우에도 적용)
고온측 유체 기준시: 냉각 Qc, kcal/h=(고온 유체 유량, kg/h)*(고온유체 입출구 kg당 엔탈피 차이, kcal/kg)
저온측 유체 기준시: 가열 Qh, kcal/h=(저온 유체 유량, kg/h)*(저온유체 입출구 kg당 엔탈피 차이, kcal/kg)
여기서 Qc값은 음수, Qh값은 양수로 나타나지만 열손실을 무시하면 그 절대값은 같습니다. 또한 잠열이 포함되지 않은 경우에는 kg당 엔탈피 차이(kcal/kg)는 (비열 Cp, kcal/kg/℃)*(온도차 Δt,℃)로 계산이 됩니다. 따라서 고온측이건 저온측이건 상변화가 일어나지 않는 어느 한쪽의 유량/비열/온도차만 알면 열교환기의 전열량의 절대값을 알면 간단히 계산이 됩니다.
상변화가 일어나지 않는 유체의 전열(냉각 혹은 가열)량, Q = m * Cp * Δt ....................(1)
ii) 열전달에 의한 전열량
이 방법은 열수지와는 관계 없이 열전달에 의한 전열량을 계산하는 방법입니다.
Q = U * A * (LMTD)..............................................................................................(2)
위의 두가지 방법으로 계산하면 (1)식으로 계산한 Q 값이나 (2)식으로 계산한 Q 값은 같습니다. 따라서
Q = m*Cp*Δt = U * A * (LMTD)
Δt와 LMTD가 똑같이 온도단위를 사용하기 때문에 이 둘을 혼돈하는 Engineer들의 의외로 많은데 전자는 (가열 냉각 시) 유체의 온도변화를 의미하고 후자는 열전달을 일으키는 Driving Force가 되는 (열전달이 일어나기 위한) 온도차를 의미하기 때문에 단위는 같을지라도 의미는 전혀 다릅니다.
(2) 이제 질문 내용으로 들어가서
(설계치를 o, 실제 운전치를 1이라고 아랫첨자로 구분하여표시하고 저온측의 값들을 " ' "로 나타내면)
설계치와 실제치와 같다면 (3a), (3b) 식들은 모두 1이 되어야 합니다. 그러나 (3b)의 경우 1과는 크게 차이가 나는 것으로 봐서 저온측 유량면에서 살펴보면 설계치와 실제치의 유량의 차이가 아주 크게 나는 것으로 보입니다.
즉 Cold Fluid의 실제유량(m1')값이 설계치(mo')의 약 2배의 유량으로 흐르고 있을 것으로 판단됩니다.
따라서 냉각수의 유량이 설계치의 2배정도 되기 때문에 출구 온도가 낮아진 것입니다.
냉각수 출구의 온도가 낮아지면 LMTD가 증가하게 됩니다. 냉각수의 유량이 증가하면 냉각수측 열전달 계수가 증가하게 되는데 유량을 늘였는데도 열전달이 비슷한 수준이라고 하면 열교환기가 Fouling 되어 있다는 의미가 됩니다. LMTD를 이용하여 이를 다시 설명하면 LMTD가 증가했는데도 전열량을 (고온측 온도차로부터) 추정하면 거의 같다고 하면 U값이 낮아져 있다고 봐야합니다.
