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  Cone Roof Tank에서의 액체 증발속도를 계산하고 싶습니다.
  글쓴이 : r34sky   고유ID : r34sky     날짜 : 19-03-05 13:28     조회 : 129    
안녕하십니까.
Acrylonitrile(AN)이 저장되어 있는 Cone Roof Tank가 있고, 특정온도에서 해당 물질의 증발량(증발속도)을 계산하고자 하는데 확신이 서지않아 질문드립니다.

1. System 조건
 o Tank 내압 : 75mmH2O(G)
 o Tank 용량 및 현재 액체 저장량 : 3,650m3 / 123m3 (Tank I.D = 18.1m)
 o Tank에 Breather V/V가 설치되어 과압 발생시(Set 압력 : 75mmH2O) 대기방지시설로 Vapor가 빠져나가고, 상시 질소가 공급되는 System임. (즉, 완전히 닫힌계는 아님)
 o 대기온도 및 Tank 내부 온도는 38℃로 가정

2. 제가 계산한 방법
 o KOSHA GUIDE에 따른 증발속도 계산 공식을 이용하였습니다.
 o RE = (1.4 * U^0.78 * Mw^0.67 * A * Pv)/(82.05 * T)
   - 여기서, RE : 증발속도(kg/min) / U : 풍속(m/sec) / Mw : 분자량 / A : 액체층 표면적(m2) / Pv : 증기압(mmHg) / T : 온도(K)
 o 상기 조건 및 공식을 이용하여 38℃에서 증발속도를 산출하면 그 결과는 698m3/Hr입니다.
   - Tank 내부이므로 풍속은 0으로 가정, AN 밀도 : 810kg/m3, AN 증기압 : 2,419mmH2O(@ 38℃) 적용
   - 액체층 표면적은 Tank 바닥 면적, 즉 π/4*(18.1m)^2 적용

그러나 이는 대기중에 노출되었을 경우, 즉 기체 응축이 일어나지 않고 100% 증발만 되는 Case이므로 해당 System에서 상기 증발속도는 너무 과하다는 생각이 듭니다.
제가 계산한 방법 외에 더 정확하게 증발속도를 구할 수 있는 이론 또는 공식이 있는지, 아니면 증발속도는 상기 계산식을 활용하되 응축속도는 어떻게 계산하면 좋을지 조언을 부탁드립니다.

Stefano    19-03-05 20:19
(1) 대기압 상태에서  Venting 되는 Vapor 양을 추정하는 가장 좋은 참고자료는 API 2000입니다.  우선 이를 참고하여 이용가능한지 미리 확인하시기 바랍니다.  이는 API(미석유협회)가 연구개발비를 들여 대학, 학회 등의 전문가를 동원하여 1900년대 말에 만들어 놓은 것이고 다양한 물질에 대해 데이터를 얻어서 Vent Gas량 추정 모델로 채택한 것입니다.

(2) KOSHA의 Guide는 아마 API나 ISO 등의 표준에서 인용하여 사용하는 것으로 보입니다.  해당 문건에서 사용한 참고자료를 알아보면 출처를 알 수 있을 것입니다.  아마 Diffusion 수식으로부터 모델수식을 만들고 Parameter를 실험으로 구해서 만들어진 식으로 얻어진 것으로 보입니다만... 탱크내 풍속을 어떻게 알아내는가가 문제로군요.

환경부와 산자부와 같은 국가기관이나 기업협회 등에서 연구예산을 책정하여 대학이나 연구소에 용역을 주면 모델수식을 만들어 낼 수 있고 이를 실제 시설에 적용해 본다음 "쓸만~ "하다면 표준으로 정하면 됩니다.  그러지 못하면 항상 선진국들에 의해 끌려다닐 수 밖에..

(3) 질문의 System에서 추정할 수 있는 방법을 제안하자면..
공급되는 질소의 유량에 해당 Vapor 들이 얼마만큼 포화되어 배출되는가를 기준으로 추정하는 방법입니다. 

만일 100% 포화되어 배출된다고 하면 가장 큰 값이 나올 것입니다.  그러나 잠깐동안에 포화상태로 배출되는 일은 없기 땝문에 이 값을 기준으로 하고 포화도를 가정하여  50%포화도를 가정하면 해당 증기의 증기압이 포화증기압의 50%가 포함되어 배출된다고 가정하는 것입니다 .

계산이 간단해서 좋지만...  포화도를 얼마로 하는가가  배출량을 좌우하게 되는데  많은 실측자료를 기준으로 한다면 여기서도 포화도를 매개변수로 하는 모델수식을  만들어 낼 수 있을 것입니다 .

(증기 배출 몰유량) = [(질소 몰유량)*/(탱크내 압력 - 포화증기압*포화도)] * (포화증기압*포화도)/(탱크내 압력력)} ....(1)

윗 수식에서 [ ] 부분은 <질소 몰유량으로부터 전체 (증기+질소)몰 유량>을 계산하는 부분이고 { }부분은 전체 몰유량으로부터 증기만의 비율을 계산하여 해당 증기의 몰유량으로 환산하는 부분입니다.

결론적으로....문제는 <포화도>입니다.  여기서도..데이터가 없으면 실험으로 구해보면 되고,  그렇지 않으면 합리적이라 생각되는 수준에서 가정해서 사용해 보는 것입니다.  대체로 0.5~0.8정도 범위에서 가정해 보는 방법도 고려해 보는 것이 어떨까요. 최대값은 1로 정해져 있습니다.  아마 질문에서 인용한 수식을 이용하는 것보다 직관적이고 계산도 수월할 것으로 봅니다.
     
r34sky r34sky   19-03-06 10:13
답변 감사드립니다.

그런데 스테파노님께서 제안하신 수식을 이용해 계산해봤는데 수치와 단위가 이상하게 나오는 거 같아 재질문 드립니다.

- 인용 계산식 -
(증기 배출 몰유량) = [(질소 몰유량)*/(탱크내 압력 - 포화증기압*포화도)] * (포화증기압*포화도)/(탱크내 압력력)} ....(1)
= [(0.43kmol/Hr)*(10,075 - 2,419*0.8mmH2O)] * {(2,419*0.8mmH2O)/(10,075mmH2O)}
= 1.01*10^-5kmol/Hr-mmH2O (질소 사용량은 약 4,400kg/월, 포화도는 0.8로 가정함.)

제가 계산을 이상하게 한 것인지는 모르겠지만 확인해주시면 감사하겠습니다.
Stefano    19-03-06 13:52
미안합니다. (1)의 수식이 틀려있었습니다.  (1)식에 (탱크내 압력)을 곱해야 합니다. 즉 *다음에 (탱크내 압력)이 빠져 있었습니다.  그리 되어야 [  ] 부분이  <질소 몰유량으로부터 전체 (증기+질소)몰 유량>이 계산되고 여기에 { } 부분의 몰 농도가 곱해져서 해당증기의 몰유량이 계산되지요. 따라서 결과적으로 수식(2)가 되어야 맞습니다.

(증기 배출 몰유량)
= [(질소 몰유량)*(탱크내 압력)/(탱크내 압력 - 포화증기압*포화도)] *{(포화증기압*포화도)/(탱크내 압력)} ...(1)
=  (질소 몰유량)*{(포화증기압*포화도)/(탱크내 압력 - 포화증기압*포화도)} .......(2)
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