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  PSV built-up back pressure 계산 질문
  글쓴이 : 마동쓰   고유ID : com2356     날짜 : 19-03-09 14:41     조회 : 70    
   유첨. PSV System.PNG (6.7K), Down : 3, 2019-03-09 14:41:56
안녕하세요,

PSV Sizing 및 Type 선정을 위해 PSV 설계를 공부하고 있는 초보 엔지니어 입니다.

여러가지 자료를 참고한 결과 PSV Sizing 및 Type 선정을 위해서는 배압(back pressure)이 계산되어야 하며,
전체 배압(Total Back Pressure)=중첩 배압(Superimposed Back Pressure)+누적배압(Built-up Back Pressure)으로 계산됩니다.

중첩배압의 경우, 설계하는 PSV가 Closed 상황에서 평소 Outlet측에 걸린 압력 또는 타 PSV가 Open 상황에서 걸리는 압력으로 통상 1.5KGG 정도라고 확인했습니다.

문제는 누적배압입니다. 누적배압의 정의는 '해당 PSV가 Open됨에 따라 장치 내부의 물질이 분출되며, 이 flow 발생에 따른 차압'으로 알고 있습니다. 이에 대해 아래 2가지 의문점이 있습니다.

1. PSV Setting Presure 이상으로 장치의 압력이 올라갈 경우, PSV가 Open되며 이는 PSV 내 스프링 힘에 의해 결정될 것입니다. 중첩 배압(Superimposed backpressure)은 PSV가 닫힌 상태에서 Disc를 누르고 있으니, 스프링 힘을 결정짓는 데 중요한 변수가 될 것으로 생각됩니다. 하지만 누적 배압(Built-up back pressure)는 psv가 open된 상황에서 생기는 차압이기 때문에 스프링 힘을 결정짓는 데 영향을 미치지 않을 것이라 생각됩니다. 제 생각이 맞는지 궁금합니다.

2. 현재 고려하고 있는 System을 유첨하였습니다. 해당 그림을 참고하시면 장치의 설계압(PSV Setting Pressure)은 5KGG이며, PSV Open 시 Vent Header를 통해 대기 Vent Scrubber로 흘러가게 되어 있습니다. 여기서 누적배압의 의미가 정확히 무엇인지, 어떻게 계산되는지 궁금합니다.
현재 제 생각으로는 장치 내 유체가 5KGG 이상이 될 경우, 'PSV Open → 5KGG 이상의 유체가 PSV 내 Orifice를 통과하며 감압(P1, P1<5KGG) → Vent Scrubber로 이송(P2=대기압=0KGG)'의 순서대로 진행될 것입니다. 이 때, PSV Open됨에 따라 발생되는 차압(P1-P2)이 built-up back pressure이며 P1은 Orifice의 Size(D,E,F 등)를 대략적으로 선정한 후 계산될 것이라 생각됩니다.

혹시 이 두 가지와 관련하여 제 생각이 맞는지, 틀렸다면 따끔한 지적을 부탁드립니다.
본래 질문의 요지는 Built-up back pressure의 정확한 정의 및 계산 방법이었는데, 쓰다보니 너무 길어졌네요...

행복한 주말 보내시기 바랍니다.
감사합니다.

스테파노 Stefano   19-03-09 17:27
A1.  Superimposed Back Pressure(SIBP)는  PSV가 열리기 이전부터 항상 걸려있는 압력을 말합니다.  이 압력은 정압이라고 보면 되는데 PSV의 처음 동작에 영향을 주는 압력에 해당합니다.  질문에서 1.5 KGG  (1.5 kgf/cm2 g ?)라고 했는데 그리 높게걸려있는 경우는 거의 없이 대략 0.3 kgf/cm2g (0.3 KG) 정도 전후가 대부분 입니다.    이 압력은 Spring 압력으로 설정된 PSV에서 동작하는 압력에 영향을 줍니다.

반면, Built-up Back Pressure는 PSV가 열려 배출되고 있을 때 배출되는 유체의 흐름에 의해 나타나는 압력이므로 배출관의 저항크기에 의해 크기가 결정됩니다. 

질문에서 언급하고 있는 내용  <....(Built-up back pressure)는 psv가 open된 상황에서 생기는 차압이기 때문에 스프링 힘을 결정짓는 데 영향을 미치지 않을 것이라 생각...>는 맞습니다.

A2.  Built-up Back Pressure(BUBP)는 앞서 설명한 바와 같이 PSV가 열려 유체가 흘러갈때 나타나는데  배출구 말단에서부터 역으로 압력을 계산해서 PSV 출구까지 걸리는 압력이기 때문에 출구쪽 상황(배출구 압력, 관내 차압)에 의해 결정되는 압력에 해당합니다. 

PSV의 Orifice 크기를 정할때 이 (SIBP + BUBP) 값이 PSV 후단에 걸리게 되는데 이때에 용기내 압력이  Set Point(SP)의 10%이상 Over Pressure(OP)가 걸리지 않도록 해야 한다는 것이 압력용기 관련 법규에 규정되어 있어서,  이 두 값의 차압 (ΔP)조건에서 배출량 Q를 배출있도록 해야 합니다. 

(PSV 배출유량) = Q    <---PSV Sizing 기준
(PSV 동작전 PSV 후단 압력) = (SIBP)  <---PSV Spring 조정에 참고해야 할 압력
(PSV 동작압력) = SP ≤ (용기 설계압력)  <--설계압력 이상으로 동작(설정) 압력이 높지 않아야 할 조건

(PSV의 배출량 결정을 위한 용기내 압력)
= (PSV 배출압력)
=(SP) + 0.1*(SP) = (1.1*SP)  (1)  <---- Over Pressure 10% 넘지말아야 할 조건; 배출배관 결정을 위한 기준

(SIBP + BUBP) - (1.1*SP) = 배출량 결정을 위한 차압(ΔP) ..........(2)  <-- PSV Orifice 결정을 위한 차압
com2356    19-03-09 23:55
주말인데도 불구하고 빠른 답변에 진심으로 감사드립니다. 위 답변을 읽으면서 추가적으로 궁금한 사항이 있어 질문드립니다.

1. BUBP를 계산하는 방법이 궁금합니다. 현재 취급하는 유체는 액체이며, PSV Open 시 대기로 Vent됩니다(유첨 그림 참고). 스테파노님께서 '배출구 말단에서부터 PSV출구까지 걸리는 압력'이라 하셨는 데, 제가 고려하는 시스템을 기준으로 하면 'BUBP=관내차압'이라 생각됩니다.
학부생 때 차압=(마찰계수*관길이*밀도*속도^2)/(2*관경)으로 계산된다 배웠는데, 현재 마찰계수, 속도, 관경에 대해선 정해지지
마동쓰 com2356   19-03-10 08:27
주말인데도 불구하고 빠른 답변에 진심으로 감사드립니다. 위 답변을 읽으면서 추가적으로 궁금한 사항이 있어 질문드립니다.

1. PSV Sizing을 수행하는 절차
 * 현재 제가 이해한 내용으로 PSV Sizing 하는 방법을 나열해보겠습니다.
  1) 장치의 Design Pressure(>=PSV Setting Pressure, SP) 설정
  2) 축적압력(Accumulated Pressure) 설정 : 외부화재의 경우 1.21*SP, 그 외의 경우 1.1*SP
  3) 전체 배압(Total Back Pressure, Pb) 설정
      3-1) SIBP 설정 : 통상 0.3kgf/cm2
      3-2) BUBP 설정
            - PSV가 설치되는 System을 고려하여 설정
            - 전체배압(Pb)이 축적압력(Pa)보다 크면 압력 배출이 안 되므로, 축적압력>전체배압을 만족하는 선에서
              PSV Outlet 배관 Sizing 및 hydraulic 계산(Trial and Error 방법)
            - Pb가 SP의 10% 이내이면 Conventional Type, Pb가 SP의 50% 이내이면 Balanced Type 선정
  4) 유체를 phase를 고려하여 Orifice Sizing
  5) PSV Data Sheet 작성

2. 관내차압(hydraulic)을 구하는 방법
  ○ 관내차압은 통상 'Darcy–Weisbach equation,차압=(마찰계수*관길이*밀도*속도^2)/(2*관경)'계산된다고 확인함
      [http://chemeng.co.kr/site/bbs/board.php?bo_table=vqna&wr_id=24717&sca=&sfl=wr_subject%7C%7Cwr_content&stx=friction+factor&sop=and] 참고
  ○ 관내차압을 구하기 위해선 마찰계수, 관길이, 속도, 관경이 정해져야 함
    - 마찰계수 : Reynolds number에 따른 도표 참고
    - 관길이 : 현장에서 결정
    - 속도 : 배출용량(Q) / (관경/2)^2
    - 관경 : ??
  ○ Reynolds number, 마찰계수, 속도를 알기 위해선 관경이 먼저 정해져야 하며, hydraulic 계산에 따른 배관 Sizing을
      하기 위해선 임의의 관경을 정한 후 차압을 계산하면서 trial and error를 통해 임의의 관경이 적합한지 검토하는
      과정이 필요하다 판단됨
  ○ 따라서 배관 Sizing을 위한 trial and error를 실시할 때, 임의로 선정한 관경이 적합한지 여부를 알 수 있는 차압의
      범위가 궁금합니다.

3. PSV 배출용량 계산
  ○ PSV의 배출용량(Q)는 각 Case별 소요분출량 중 Max값으로 선정함
  ○ 현재 고려하고 있는 System은 Column Side Stream으로 나오는 액체를 냉각하는 Shell and Tube 열교환기의
      Tube Outlet 측 PSV 설계로 운전/설계온도 : 100/120℃, 운전/설계압력 : 0.6/5kgf/cm2g임
  ○ 현재 해당 장치의 Elevation은 10m정도로 외부화재 Case는 고려하지 않아도 됨. 외부화재 Case는 7.5m(25ft) 이내
      에서만 고려
  ○ 따라서 이같은 경우 Column에서부터 Tube Outlet까지 체류할 수 있는 액체의 총량을 배출용량으로 선정하는 것이
      적합한지 궁금합니다.

이상입니다. 추가적인 질문도 본문만큼 길어서 죄송합니다.

p.s 최초 모바일로 댓글을 다는 중이었는데, 비밀번호가 잘못 설정됐는지 두 번째 댓글 삭제가 안 되네요..
스테파노 Stefano   19-03-12 04:33
(0) PSV 및 배출관 Sizing 관련하여 필자가 도울일이 별로 없을 것 같아 보입니다.

(1) 유입 관경의 경우 설정압력의 얼마이상을 초과하면 안되도록 되어 있고 유출관경의 적합성은 BUBP("이전답글 참조")를 고려하여 Over Pressure를 초과하지 않도록 해는 것이 바로 평가기준이 됩니다 . 

(2) 액상물질 열팽창시 배출량은 다음 수식으로 추정됩니다.  이중에서 온도상승속도 추정이 결정하기 어려운 부분에 해당합니다.  또한 팽창되어 늘어나는 부피만 배출하면되기 때문에 전체유량이 그리크지 않습니다.  따라서 Thermal Expansion Reliving용 배출밸브는 기껏해야 1/2 ~3/4'  정도의 밸브를 사용하고 최소 밸브크기가 허용되는 기계장치에는 1/4~3/8" Valve를 사용하기도 합니다.

(Volume Flow Rate of Expanding Liquid Volume) = (System Volume) * (Expanding Volume Rate)....(1)

(Expanding Volume Rate, 1/time) = (Volume Expansion Factor,  1/deg.)*(Temperature Rising Rate, Dff. Temp./time)--.(2)

(Temperature Rising Rate, deg./time) = (Total Heat Flow Rate kcal/time)/(Specific heat, kcal/kg/deg.)/(Mass of the fluid, kg) ..(3)
     
마동쓰 com2356   19-03-12 09:09
열팽창 기준으로 PSV를 설계해보니 Orifice size가 엄청 작게 나오네요.

항상 많이 배우고 갑니다. 감사합니다.
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