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  컨트롤 밸브 Opening에 따른 차압 질문
  글쓴이 : 파르데스   고유ID : dynast     날짜 : 19-05-07 01:40     조회 : 177    
   그림.jpg (31.1K), Down : 12, 2019-05-07 01:40:28
안녕하세요.
이와 비슷한 질문이 게시판에 있었는데 궁금증이 있어 질문드립니다.
첨부드린 그림을 보시면 Case1(펌프토출 컨트롤밸브 opening 100%)와 Case2(펌프토출 컨트롤밸브 opening 50%)가 있습니다.
1) 컨트롤 밸브의 △P가 1kg/㎠라고 할 때, opening이 50%가 되면 컨트롤 밸브는 정해진 △P=1kg/㎠를 유지하며 밸브의 opening이 줄어들었으므로 유량은 줄어들 것입니다. Opening-유량 특성 Curve가 있으나 여기서는 편의상 유량이 100kg/hr에서 50kg/hr로 줄었다고 가정했습니다.
2) 펌프의 입장에서 볼 때, 펌프의 성능곡선에 의해 유량이 줄어들었으므로 토출압은 상승하나 급격하게 증가하지는 않으므로 opening이 50%가 됐을 때 토출압은 7kg/㎠에서 8kg/㎠으로 소폭 상승했다고 가정했습니다.
3) 그러면 펌프에서 컨트롤밸브까지의 압력강하는 Case2가 Case1 유량의 1/2배이므로 압력강하는 1/4배로 Case1의 △P를 2kg/㎠ 라고 할 때, Case2는 1/4인 0.5kg/㎠일 것입니다.
4) 결과적으로 Case1의 컨트롤밸브후단 압력은 (펌프토출압 - 컨트롤밸브전단까지의△P - 컨트롤밸브 △P )로 7-2-1=4kg/㎠이 되고, Case2의 경우 8-0.5-1=6.5kg/㎠입니다.

5) 여기까지 왔을 때 이부분이 이해가 가지 않습니다 : 컨트롤밸브에서 탱크까지의 배관에서 Case2는 Case1에 비해 컨트롤밸브~탱크사이의 압력차이는 더 큰데 비해(6.5 > 4) 유량은 더 낮으므로(50 < 100) 유속은 더 낮습니다. 압력차이가 유량을 drive한다고 알고있는데, 압력차이가 더 크면 유량은 더 커야 하는 것 아닌가요? 여기까지의 흐름 중 어느부분이 잘못되었는지를 모르겠습니다.

낭만고양이 kornight   19-05-07 10:46
컨트롤벨브의 dP 는 OP에 따라서 달라지고, OP가 작아질 수록, 유량이 커질 수록 dP가 커집니다.
그런 고로, Case 2에서의 dP 는 1kg/cm2이 아니라 그보다 더 크게 나타날 것이고,
제시해 주신 그림이 현실과 동일하다고 가정한다면, CV Outlet측 압력은 4kg/cm2 이하로 나타나는게 정상일 것입니다.
(유량이 줄어들었으므로)
제시하신 3) 에 의하여 역산하면 1kg/cm2 수준이어야 하겠네요.

CV의 DP는 고정값이 아닙니다. 이 부분을 혼동하신 것 같네요.

그리고, 이 부분은 스테파노님께서 훨씬 더 잘 아시겠지만, OP 50% 수준에서 저렇게 큰 dP를 보이는 CV는 실제로는 없다고 보시면 될 것 같습니다. 아마, 실제 CV였다면 OP는 50% 이하, 대충 생각하면 10% 언저리쯤? CV가 어떤 Type인지는 모르겠으나, Equal percent라고 한다면, 각 Design 조건에 따라 다르겠지만 보통 전체 DP의 몇 % 수준을 Normal OP에서 가져가는데, 이때 저 정도로(7.5 -> 1) 큰 dP값을 주지는 않습니다.
Stefano    19-05-07 11:32
(1) Pump Discharge Pressure

Pump의 배출압력은  해당유량이 흘러가고 있을때 사용처(User측)압력으로부터 거슬러 올라가 배관과 밸브에서의 압력차, 수두차, Control Valve의 차압을 더한 값으로 나타납니다. 

기호설명:  펌프 배출압: Pd, Pump~Control Valve간 배관압력손실: ΔP1,  Control Valve 차압:ΔPc,  Pump~User간 Head 차(압력으로 환산): ΔPh, Control Valve~Unser간 배관압력손실: ΔP2,  User의 System Pressure: Pu

Pd =  Pu +  ΔP2 + ΔPh +  ΔPc +  ΔP1 .............................(1)

펌프가 가동되면서 공급하는 에너지는 위의 (1)식으로 나타낼 수 있는 압력차에다 부피유량을 곱한 값으로 나타납니다.

(펌프동력, kW)=(압력차, kgf/cm2 )*(부피유량, m3/h)*[(<압력*부피유량>을 동력으로 환산하기 위한) 단위환산계수] ...(2)

펌프가 공급하는 에너지는 위의 (2)식 이상도 그 이하도 아니고 그러다 보니 (1)식으로 나타낸 압력이상으로 나타날 수도 그 이하의 압력도 나타낼 수 없습니다.

(2) Control Valve  (ΔPc)

<Control Valve>는 자신을 통과하는 유량을 맞추기 위해 항상 <밸브 Controller의 명령>을 받아 Opening Position을 유지해 줍니다.    설령 시스템압력이 바뀌거나, 밸브간 차압이 바뀐다 해도 Valve Position은 그 유량을 맞추기위해 전력(?)을 다합니다.  그러므로  Cv값이 조금 틀렸다고 해도 원하는 유량으로 조절이 가능합니다. 

앞선 "낭만고양이"님의 답글처럼 Control Valve 차압은 달라집니다.  그러나 펌프로 이송되는 유체는 액체이기 때문에 Control Valve의 차압은 OP(운전압력)과는 관련이 없습니다.  Control Valve 입구의 압력이나 출구의 압력은 System 압력에 따라 달라질 수 있으나 액상유체 유량의 경우 Control Valve를 통과하는 유량은 순전히 Valve 전후의 압력차에만 관련됩니다.  따라서     
Control Valve 전후의 압력도 수식 (1)을 반드시 만족시켜야 합니다.   

부연설명하자면.. Control Vale의 차압이 달라지면 목표 유량을 통과시켜주기 위해 Control Valve의 Cv값을 자동적으로 조절하도록 Controller가 명령을 내리고 그에 따라 Control Valve가 Opening Position을 조절하여 Cv값이 달라지도록 함으로써 유량을 맞추어 줍니다.  이런 상황은 유량조절기가 Feed Back 신호를 받아들여 과연 유량을 맞추어 주고 있는지 점검하게 됩니다.

(3) 질문으로 돌아가서..

펌프가 가동되고 있을 때 배출압력을 많은 엔지니어들이 상수로 알고 있다거나,  펌프 성능곡선에서 보여주는 유량에 따른 압력을 나타내고 있을 것이라고 잘못 인식하고 있는 경우가 많습니다.  실무경력이 꽤 되는데도 그리알고 있는 것이 참으로 이상한 일입니다.    펌프의 배출압력은 (1)식에서 보여주었듯이 User측 압력으로부터 역으로 차례차례 더해 가서 얻어지는 압력이 그 배관라인을 따라 압력을 나타내게되고 펌프 배출노즐측에 달려있는 압력계가 그곳의 압력을 지시해 줍니다.  배관이 오르락 내리락 하게 되는 경우의 중간 압력들은 펌프높이의 상대적 Head에 따라 더해지거나 감해져 달라지지만 펌프 배출구 압력은 일정합니다.

따라서
유량 100% 일때의 의 배출압력은  Pd @100% = Pu + (ΔPc) + (ΔP1+ΔP2) + ΔPh  이라고 할 때  50%의 유량일 되어도 Pu와 ΔPh값은 동일하고  < (ΔPc) + (ΔP1+ΔP2)> 값이 달라져서  100%일 때와 50%일 때의 Pd값이 달라지게 됩니다.

성능곡선상의 7 kgf/cm2나 8 kgf/cm2의 값과는 무관합니다.

(4) 결론적으로 

1) <△P - 컨트롤밸브 △P )로 7-2-1=4kg/㎠이 되고, Case2의 경우 8-0.5-1=6.5kg/㎠입니다. )이들 계산은 무의미한 계산이며 펌프배출압력은  (1)식으로만 계산됩니다 .

2) Control Valve의 전후의 차압은 목표유량을 맞추기 위해 그에따라 정해집니다.  User측 운전압력에 따라 Control Valve 위치에서의 압력은 달라지지만 그 유량을 흐르도록 하기위한 차압은 달라지지 않습니다. 

3) Pump가 아무리 압력을 높일 수 있는 능력을 가지고 있다고 해도 User측 압력으로부터 거슬러 올라가면서 밸브, 배관등을 지나면서 나타내는 Pressure Profile을 그리면서 (1)식의 Pd값 만을 나타낼 뿐 더이상의 압력은 올라갈 수 없습니다.
파르데스 dynast   19-05-09 23:47
낭만고양이님, 스테파노님 자세한 답변에 감사드립니다.
아예 다른 방향에서부터 접근이라 저의 개념이 잘못 잡혀있는 것 같은데 혼동이 와서 질문드립니다.
               
1) 말씀하신대로라면 유량이 더 적어질 때 <ΔP1 +  ΔP2>항은 더 작은 마찰손실을 가질 것이고, ΔPc 또한 더 적은 유량을 흘리기 위해 컨트롤밸브에서의 차압은 더 작아지므로 결과적으로 Pd값은 더 작아지는 것으로 이해했습니다.
               
2) 결론적으로 유량이 더 적을 때, Pd값은 작아지는데 이것이 제가 알고있는 펌프성능곡선의 지식과 충돌합니다. "펌프 성능곡선에서 보여주는 유량에 따른 압력을 나타내고 있을 것이라고 잘못 인식하고 있는 경우가 많습니다."라고 말씀하셨는데, 그렇다면 펌프성능곡선은 무슨 의미를 지니는지요? 펌프의 해당 유량에서 가질 수 있는 최대 압력이라고 이해해야 하는지요?

3) 펌프성능곡선이 vendor에서 Test를 진행하며 Plotting하는걸로 알고 있는데, 배관에서 해당유량을 흘려주면서 그 때 가지는 토출압력을 Plotting한 것이 아닌건가요?

4) 단위조작 책에서도 Head와 Flow의 이론식을 Head = u2(u2-q/Ap tanB2) / gc로 나타내면서 linear하다, 하지만 실제로 linear하지 않은 이유는 펌프임펠러 내부에서의 유체마찰과 shock losses(임펠러내부에서 유체들의 상호 충돌)로 그보다 못한 압력을 나타내기 때문에 지금 보이는 펌프성능곡선이 나온다 라고 설명되어 있는데 이부분이 혼동됩니다.
Stefano    19-05-10 11:31
(1) 원래의 질문에 두가지 주제가 포함되어 있습니다.  (a) 하나는 Control Valve의 차압과 유량과의 관계를 질문한 것이고 나머지 하나는  (b) 펌프의 배출압력과 유량과의 관계를 문의한 것입니다.

추가질문으로 들어가서
A1) 유량이 줄으들면  <ΔP1 +  ΔP2> 값이 줄어든다는 것... 맞습니다.    ΔPc 값도 줄어드는 것.. 맞습니다.  User측 압력에 변동없다면  이로인하여 Pd 값도 함께 줄어드는 것..맞습니다.      ΔPc 값이 값이 줄어드는 것은 Cv값이 고정값일 때(설계시 Control Valve 선정시)의 현상입니다.  운전 중에는 ΔPc 값이 거의 고정이고 주로 Cv값이 달라집니다.

보충설명하자면.. 운전 중에는 조정하려는 유량에 따라 Control Valve의 Position을 달리해야하기 때문에,  유량이 설정되면 Control Valve의 전후 차압과 Contol Valve의 Cv(Valve Position)이 거의 동시에 일어나 이로 인하여 Control Vale의 전후 압력차(ΔPc )와 Cv값이 정해집니다.  배관에서의 차압은 크지 않기 때문에 주로 ΔPc에 의해 유량이 결정되고 이로 인해  Pd의 압력이 결정되지요. 

A2) 펌프 배출압력과 성능곡선
맞습니다... 펌프의 성능곡선은 펌프가 <펌핑하는 유량에서 올릴수 있는 최고의 압력>을 나타내는 곡선입니다.  이는 정해진 압력을 정해진 유량으로 펌핑하고 있을 때의 연속적으로 나타낼 수 있는 성능이기 때문에 "성능곡선"이라고 합니다. 

현장에서 사용하고 있는 펌프가 설계된 압력과 설계된 유량으로 운전이 되면 그 운전점에서 가동되고 펌프 효율도 이를 유지하고 있게됩니다.    그러나  펌프의 배출밸브를 조작하여 배출유량을 조절하면서 나타내는 압력을 측정하면 그 펌프의 성능곡선에 해당하는 압력을 나타내지만 배출밸브가 완전히 열려있게 되면 유량이 맞더라도  배출압력은 (1)식의 Pd 이상 올라갈 수 없습니다.  펌프가 굳이 압력을 더 올릴 필요가 없는 것이지요.   

A3) 맞습니다 펌프성능곡선은 그렇게 해서 만들어 집니다.  그러나 이를 현장에서 사용할 경우 실제로 걸리는 압력은 성능곡선에 해당하는 압력이 걸리는 것이 아니라 실제 운전되고 있는 상황의 압력이 걸린다는 것을 이야기 하고 있습니다.

원래의 질문이 <가동되고 있는 펌프의 압력이 이상하게 나타나고 있다는 것>은 바로 <유량에 따른 성능곡선상의 압력>이 "아니다"라는 것을 설명한 것입니다.    압력이 달라진 이유는 (1)식의 현상이 일어나서 그런 것이고 Control Valve의 차압이 달라지는 효과가 (1)식에 포함되어 있습니다.   

설계시.... Control Valve 선정은 Pd를 (상수로) 정해두고 (적절한 ) Cv값을 선정하는 일이지만
운전중에는.....Controller가 동작하여 Control Valve의 Cv값을 달리하면 ΔPc값도 함께 달라집니다.  Cv값은 Controller가 모르고 있지만 유량을 감지하여 Valve Position을 자동으로 조절하면 Pd값이 함께 달라집니다. 

A4) (원심)펌프의 성능곡선은... 펌프 Impeller 직경에서의 원주 방향의 선속도로 회전하고 있을 때의 운동에너지를  유체가 원심방향으로 배출했을 왜 100%를 방출하지 못하는가?를 나타내는 도표입니다. 

선정된 유량, 압력에서의 효율이 동심타원 모양 등고선으로 효율곡선이 나타나는데 운동에너지 손실이 일어나는 이유는 유체와 펌프  Casing 벽면의 기계적 마찰손실, 유체와 Impeller 벽면의 마찰손실, 유체의 흐름방향 변경에 의한 운동에너지 손실, 펌프 베어링과 축 Seal의 마찰손실, 유체분자 상호간의 마찰손실, 등에 의해 유체와 기계부품의 온도가 상승하여 열에너지로 방출되기 때문입니다. 

열방출을 막으려고 보온하게 되면 펌프유체의 온도가 상승하여 Seal이 가장먼저 망가지고 펌프 내에서 액이 증발, 응축하게 되면 Impeller나 Casing도 파손됩니다. 

이글의 첫 머리로 들어가서.. Control Vale의 유량과 차압,  펌프의 유량과 배출압력 그리고 성능곡선 주제가 섞여있어서 혼동스러운데  이글을 차분히 읽어 보도록하세요.
파르데스 dynast   19-05-14 00:04
스테파노님 자세한 설명 항상 감사드립니다. 전공서적들만 보았을 때는 막히다가 스테파노님의 설명에서 실마리를 얻어 많은 시간을 절약하고 있습니다.

제가 펌프 System Curve에 대한 이해가 부족했습니다. 즉, 펌프는 system에서 해당 유량을 흐르게 하기 위한 압력을 공급하는 역할을 하고, system에서 굳이 압력을 그만큼 필요로 하지 않는다면, 압력은 펌프의 성능곡선에 해당하는 압력까지 올라갈 필요가 없다는 것을 이해했습니다. 컨트롤밸브 역시 먼저 원하는 유량을 Controller로부터 받아 그에 맞는 Cv와 △P를 맞춰가며 운전(주로 Cv값이 조정)된다고 이해했습니다.

1) 한가지만 더 질문드리고 싶습니다.. 동일한 system에서 컨트롤밸브로 유량만 50% 줄이는 상황은 system curve는 변하지 않고 system curve를 따라 유량이 줄어드는 상황으로 볼 수 있는지요? 아니면 △Pc가 변하는 만큼 system curve도 바뀌는 상황인지요?
Stefano    19-05-17 20:36
(1) 일정한 압력프로파일을 형성하고 있는 상태라고하면.. 펌프배출압-->배관압력손실>Control Valve 차압>Valve ~User간 연결부 차압>User측 사용압력이 항상 시간에 따라 변하지 않고 일정한 Local Pressure를 유지하고 목표 유량을 흐르게 되는데  이때의 유량은  주로 Control Valve의 차압과 Valve Position에 의한 Cv값에 의해 의해 결정된 값이 됩니다. 

만약 이때 유량설정치를 줄이게 되면 Control Valve가 닫히게 되고 Cv값이 줄어들어 유량이 줄어들게 됩니다.  이때 Control Valve 차압이 거의 일정하다면 Cv값이 유량비에 따라 줄어들지만 유량의 줄어듦으로서 Control Valve를 제외한 다른 배관압력 손실도 줄어들게 되기 때문에 압력 프로파일이 달라지게 됩니다.  이로 인하여 Control Vale 전후에서의 차압이 늘어날 수 밖에 없는데 변경된 조건에서 압력 프로파일이 달라진 상태운전되기 때문에 펌프의 배출압력이 반드시 늘어나야 할 이유가 없습니다. 

왜냐하면 Controller는 Cv값을 조절하고만 있지만 Cv값이 달라져 흐름을 변경하게 되면 압력이 흔들리게 되고 이를 Controller의 Feed Back System이 자동적으로 감지하여 안정화 되는 과정을 거치기 때문입니다.  그리고 나서 다시 Line을 따라 새로운 압력프로파일을  형성하게되지요.    Controller는 Cv값만 조절하는 것 같지만 압력차가 달라져 흘러가는 유량이 출렁이더라도 이 유량오차의 적분값, 유량오차의 미분값을 자동감지하여 원하는 목표유량에 자동으로 안정화 됩니다. 

(2) 펌프에서 User 간의 유체 도관을 따라 흐를 때의 압력 Profile은 유량을 가정해두고 배관 구간과 Cv값을 가정해두고 Control Vale의 차압을 계산하여 작성해 볼 수 있습니다.  그에 따라 각 구간별 압력차, △Pc가 달라지는 것을 알 수 있습니다.  System Curve는 Line을 따라 형성하는 Pressure Profile을 말합니다. 배관경 구할 경우에 Hydraulic Aaalysis는 이 작업을 하는 것이지요.  최대의 유량에서 펌프의 차압을 넘지 않도록 하기 위한 배관경을 구하는 일이지만  운전구간에서의 압력과 유량은 그보다 낮은 조건에서 대부분 Pump가 가동됩니다.   

(3) 펌프 성능곡선은 해당 유량으로 펌핑했을 때 도달할 수 있는 최대의 압력을 각 유량값에 대해 실험해봐서 곡선을 그려놓은 것입니다.    운전중 걸리는 실체 압력은  지난번에도 반복설명했지만  User측으로부터 거꾸로 걸려있는 압력프로파일에 의해 Pump 배출압력으로 나타나게 됩니다.    유량이 흘러간다고 해도 User측에 압력이 걸리지 않으면 압력은 거의 상승하지 않지요.  )Pump 배출밸브가 완전히 개방되어있는 상태에서 배출압력이 크게 늘어나면 모터가 과부하 걸릴우려가 있습니다.  이 경우는 성능곡성에서 모터의 소요동력을 초과하는 영역에서 구동되고 있기 때문입니다.)
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