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  산소의 무게 질의
  글쓴이 : 하단깡패   고유ID : sg304kr     날짜 : 19-10-30 18:15     조회 : 56    
표준상태에서 O2를 120 BAR로 압축하여 40 L 압력용기에 보관하고 있었을 때 O2의 무게는 얼마인가?
아래 부분은 제가 계산 해 보았는데.. 값이 너무 크게 나옵니다. 무엇이 잘못 되었는지.. 알려 주세요. 

1. 대기압(1 atm)에서 산소의 부피는 4.8 Sm^3 이므로 120배 팽창해야하므로 4.8 * 120 = 576 m^3 = 576000 L 이다.

2. 산소의 비중량은 1.429 Kgf/m^3 이므로 40 L 압력용기 안 산소의 무게는 1.429 * 576 = 823 Kgf 이다.

P.S 액체만 다루다가 기체로 계산하려니 한계가 느껴 집니다. 

Stefano    19-10-30 20:20
(1)산소용기내  절대압력 P와 절대온도 T 부피 V와의 관계식은  이상기체법칙을 따른다고 아래의 수식으로 계산하면 됩니다.

P*V= n* R * T    -----> n = P*V/(R*T)  .........(1)   

n = 산소의 몰수 kg-mole,  P= 절대압력, atm,  V=0.040 m^3,  T= 절대온도, K;   
R = Po*Vo/To/(1 kg-mole) = 1 atm * 22.414 m3/(273.15K - kg-mole) = 0.0820575 atm-m3/K-kg-mole

위의 (1)식으로 구한 산소의 kg-mole수에  산소의 분자량 (16.00 kg/kg-mole)을 곱하면 질량 kg이 얻어집니다.

산소의 질량 m = n * (MW of O2) ...................(2)

(2) 질문의 게시물에 올려진 방법을 따라 계산하자면..

산소 용기의 온도가 0도 (273.15ㅏ)이고 압력이 계기압이라고 한다면 0 bar g에서도 용기내에 산소가 들어있는 것이되므로 대기압 하에서 약 121배의 부피의 산소라고 봐야 하므로 표준상태에서는 40 *121 = 4,840 NL  or 4.84 Nm3 

기체 1 kg-mole의 부피는 22.414 Nm3/kg-mole이므로  산소의 몰수는  4.840 Nm3/(22.414 kg-mole/Nm3) = 0.214 15 kg-mole    or  3.45 kg_O2 

(3) 질문에서 틀린 내용은..

1) 대기압에서 산소의 "몰당" 부피는  4.8 Sm3 이라고 적혀있는데  이는  22.414 Nm3/kg-mole이라고 적어야 맞습니다.
대기압에서의 부피이므로 이를 120배로 팽창해야 할 이유가 없습니다.  고압상태의 용기의 부피를 상압으로 팽창해야 하는 것이므로 40L를  (절대압력 상태로) 121 배해야  표준상태의 부피로 환산됩니다.

2) 121 atm에서의 산소의 비중량(밀도)은  16.00 kg /(22.414 m3*1atm /121 atm) = 86.375 kg/m3 at 0℃ 121 atm abs
가 됩니다.   

용기의 부피에다 고압에서의 산소밀도를 곱하면 산소의 질량이 얻어집니다.  (86.375 kg/m^3)* (0.040 m^3) = 3.45 kg_O2  로 앞선 계산과 같은 값이 얻어집니다.

결론적으로.. <산소의 비중량은 1.429 Kgf/m^3>의 근거가 부정확합니다.  산소의 밀도를 아마  계기압 1기압일 때를 기준으로 계산한 것으로 보입니다만 이 압력과는 관련이 없습니다.  ..2 atm abs 일때의 밀도는  16.0/22.414 * 2 = 1.428 kg/m3와 값이 유사함.)
하단깡패 sg304kr   19-10-31 15:32
스테파노님 현명한 답변으로 명확히 이해했습니다. 매번 감사 드립니다.
하나의 어리석은 질문을 하나 드리겠습니다.
액체의 경우는 무게, 비중량으로 계산하는게 일반적입니다. 그런데.. 기체는 왜 질량, 밀도으로 계산하는지 도무지 모르겠습니다.
아시고 계시면 한명의 우인을 또다시 깨우쳐 주십시오..
Stefano    19-10-31 15:51
밀(1) 도, 무게 비중량 모두 혼용되어 사용되고 있습니다.   
밀도가 가장 일반적이고 단위도 [질량/부피] 단위입니다.  기체나 액체나 고체에 동일하게 사용됩니다.

단위부피당 질량이면 <밀도(Density)>를 의미하는 것이지만
단위부피당 무게라고 하면 <비중량(Specific Weight)>을 뜻합니다.  Weight는  질량이 중력장에 끌려서 나타내는 힘을 나타내는 단어이므로  1L 물이 중력에 끌려서 나타내는 힘은  1 kgf이고 이를 비중량으로 나타낸 것이  1kgf/L 입니다.

(2) 여기서 1 kgf라는 단위는  질량 1kg의 물질이 중력가속도 9.8 m/s^2가 작용하는 지표면에서 지구중심에 끌려들어가는 힘에 해당합니다.    많은 사람들은 무게와 질량을 혼동하여 사용하고 있는데  엄밀하게 질량 1kg은  mass 단위이고 이 질량이 나타내는 무게가 1 kgf이라서  1kg-mass와  1kg-force를 혼동해서 사용하고 있는 것입니다.

여기서...물의 밀도는  1kg/L인데  이를 비중량으로 나타내면  1kgf/L에 해당합니다 
다른 물질의 비중량이    ρ kgf/L 라고 한다면  다른 물질의 물에대한 상대적 밀도는 <Speciific Gravity>로 나타냅니다.

즉  물의 밀도(density)  1 kg/L,  물의 비중량(specific weight):  1kgf/L 
다른 액상(혹은 고상) 물질의 밀도  ρ kg/L,  비중량: ρ kgf/L

비중(Specific Gravity) = 물에 대한 상대적 밀도의 비 = 물의 비중량에 대한 상대적 비중량의 비 =  ρ kg/L /(1kg /L) = ρ kgf/L /(1kgf /L)  =  ρ  [-] 단위없음.    ......(3)

(3) 기체의 경우 공기밀도에 대한 상대적 밀도, 즉 공기기준 비중으로 나타내는 경우가 많습니다. 

만일 기체의 밀도를 공기의 비중으로 나타낸 경우라면 혼동을 피하기 위해  ρ = 1.21  (Air =1.0)와 같은 방법을 표기함으로써 혼동을 방지합니다.

(4) 기체의 경우에는 이상기체의 방정식에서 밀도를 바로 구할 수 있습니다.


P*V =  (w/M) R*T  ---->  밀도=  w/V =  (P * M) / (R*T)  ........(4)  M=분자량,  w =질량,  R=이상기체상수, T=절대온도
하단깡패 sg304kr   19-11-01 13:17
스테파노님 매번 정성스러운 답변 감사합니다.
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