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  펌프의 상사법칙
  글쓴이 : 파르데스   고유ID : dynast     날짜 : 19-11-07 02:33     조회 : 66    
안녕하세요.
Pump의 상사법칙을 공부하는데 아래 두 식(A그룹)은 문제 없이 이해했습니다.
  Q1/Q2 = N1/N2, H1/H2 = (N1/N2)^2, P1/P2 = (N1/N2)^3
  Q1/Q2 = D1/D2, H1/H2 = (D1/D2)^2, P1/P2 = (D1/D2)^3
그런데 Handbook of Chemical Calculation 책 중에서 아래 상사법칙 식(B그룹)은 이해하지 못했습니다.
(Kd는 size Factor = prototype dimension/model dimension이고, Kn은 prototype speed / model speed입니다.)
  Qp = Kd^3 × Kn × Qm
  Hp = Kd^2 × Kn^2 × Hm
  Pp = Kd^5 × Kn^5 × Pm
제가 생각하기로 Qp = Kd × Kn × Qm 이 되어야 하는 것이 아닌지요?
A그룹과 B그룹의 식은 서로 다른 식인가요?  왜 서로 다른 형태가 나오는지 모르겠습니다.



스테파노 Stefano   19-11-07 17:37
(1) Pump Affinity Laws (펌프 상사법칙)

앞선 두줄의 수식은 동일직경의 펌프에서 회전수를 변화시키거나 동일회전수에서 Impeller와 Diffuser를 교체하여 직경만 늘였을 때의 관계수식이라서 특수한 경우에 적용되는 경우라고 봐야 합니다. 

밑의 3줄에 나타난 수식이 원래 Pump의 성능을 임펠러의 직경과 두께, 스파이럴 모양 등이 완전히 닮아있고 효율도 동일하다고 보는 경우에 적용하는 일반적인 수식에 해당합니다.  (단,  세번째 줄의 수식에서 Kn^3이 되어야 합니다.)

(2) 유량Q, Head H(또는 압력 P), 밀도, 및 효율(η)을 모두 곱하면 펌프에서 소모되는 동력이 얻어지는 수식에서

P = A * ρ *  Q * H / η    ...............................(1)  P:동력 (BHP), A:단위환산계수,  ρ:유체밀도, Q:유량, H: Head,  η:펌프효율 

Qp = Kd^3  * Kn  * Qm  .......(2)   

펌프의 모양이 완전히 닮은 꼴인 경우라면... 유량이 단순 직경에 비례하는 것이 아니고 직경과 동시에 3차원방향으로 크기가 커질 것이므로  Impeller D의 3승에 비례하는 것이 옳다고 할 경우의 (일반화된)수식입니다.   
따라서  Kd = α * (D2/D1)^3,  Kn= β * (N2/N1)...(2a);  α, β: 상수

Hp = Kd^2 × Kn^2 × Hm ......(3)
펌프의 임펠라에 의해 생성되는 압력은 임펠라 원주방향으로 속도(v = π * D * N)를 높여서 액의 운동에너지를 배출압력(Head)으로 나타나게 되는 것이므로 운동에너지 (KE)에 비례한다고 하면  속도(π * D * N)의 제곱에 비례할 것입니다.

Pp = Kd^5 × Kn^3 × Pm.......(4)
이 식은 (1)식에 model과 prototype에 대한 (2),(3) 식을 대입하여 비례식으로 풀면 얻어지는 수식이지요.

(2) 앞서 표기된 기본상사법칙은 주로 펌프 사용자가 구입된 펌프를 사용할 때 사용하는 제한된 용도에서 적용하는 Affinity Law에 해당하고

아래의 3줄에서 나타낸 상사법칙은 Pump 제작자가 펌프를 개발해 낼 때 적용하는 Affinity Law에 해당하기 때문에 특수하게 사용되는 것이긴 하지만 (이론상으로는 이것이 더 일반적인) 상사법칙에 해당합니다.
파르데스 dynast   19-11-12 21:59
감사합니다. 명쾌하게 이해가 되었습니다!!
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