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  반응공학 PBR 압력강하 질문드립니다.
  글쓴이 : Periodinan…   고유ID : jyhjyj     날짜 : 19-11-17 02:59     조회 : 80    
안녕하세요. 반응공학을 배우는 학부생입니다. 반응공학 초반부까지는 할만했는데 압력강하 나오면서 상당히
어려워졌네요..

1차반응(A->B+C)의 PBR에서 압력강하와 전화율을 구해야하는 문제입니다.
유입몰유량, 유입몰농도, 알파=0.0011, 반응속도상수 k, 초기압력 모두 주어졌습니다.
또한 d(P/P0)/dW = -α (1+X)/2(P/P0) 도 주어졌습니다.
저는 PBR의 몰수지와 속도식을 결합하여 dX/dW = k/v * (1-x)/(1+x) * P/P0 형태로 만들었습니다.



이 두 미분방정식을 연립해야하는 상황인데 ε=1이라서 간단히 정리도 어려운 상황입니다.
혹시 이 문제에 대해 방향을 질문드려도 될까요? 다들 실무 관련 주제가 많아서 학부생 질문도 가능
할까 모르겠네요

감사합니다.



스테파노 Stefano   19-11-18 17:52
(1) 반응 진행에 따라 몰수가 변화하는 경우 전환율에 따라 가스유량이 달라지고 촉매층을 통과할 때의 차압도 달라져 반응속도에 영향을 주게 됩니다. 

Packed Bed에서 차압계산하는 수식은 고명한 Ergun Equation을 사용하게 되는데 Gas Mass Velocity로부터 Density, Viscosity, Bed Porosity, Particle Size로 부터계산하지만  성분이 달라지면 밀도, 점도, 등이 달라지게 되므로 임의 위치에서 차압을 정확히 계산하기가 좀 복잡해집니다. 

(2) 반응기내에서 성분이 변하기 때문에 Bed Depth에 따른 전환율과 압력의 변화에 관한 미분방정식이 사용되어야 하므로 그에 따라 질문에서 언급한 dX/dW=f(X,P), dP/dW=g(X,P)의 두개의 미분방정식을 연립으로 풀어야 할 것입니다.  수계산(Analytically)으로 풀어낼 수 있으려면 많은 가정을통해 단순화시켜야 됩니다.   

(3) 인터넷상에서 가장 유명한 반응공학싸이트  미시간대의 H. Scott Fogler 교수방에서 도움을 받아야 할 것 같습니다.
필자도 가장 애용하는 싸이트의 하나이지요.

http://umich.edu/~essen/html/05chap/frames.htm

온도, 점도 등은 상수라고 가정하고 ε=0으로두고 푼 예를 보이고 있고  복잡한 연립상미분방정식 풀이라면 "Polymath"라는 프로그램을 권장하고 학부과정에서 사용하고 있습니다.

위의 Site를 참고하고 해결되지 않을 때 이곳에 도움을 요청하시면 반드시 도움주실분이 나타날 것입니다.
Periodinan… jyhjyj   19-11-22 04:52
크흡.. 길고 자세한 댓글 감사드립니다. 결과적으로는 polymath와 같은 프로그램을 이용하여 연립 미분방정식을 구하는 것이었네요. 사이트 참고하겠습니다. 좋은 하루 되세요. 감사합니다
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