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  배관 거칠기 및 장치의 압력손실에 따른 유량 변화
  글쓴이 : 소아아키   고유ID : soararchi12     날짜 : 20-02-11 18:22     조회 : 60    
   유량문의.pdf (22.7K), Down : 4, 2020-02-11 18:23:32
안녕하세요. 스테파노님

매번 본 카페를 통해서 많은 것을 배우고 있습니다.
아래와 같이 문의가 있어 질의 드립니다.
=====CONDITION====
1. A와 B의 관경은 동일하며 유체(COOLING WATER)은 A에서 B로 흘러갑니다.
2. 장치(C)에서 PRESSURE DROP가 약 0.3 BARG가 일어납니다.
3. A와 장치 C의 재질은 틀립니다.
====================
질문
1) 관의 거칠기 등에 의해서 또는 PRESSURE DROP에 의해 유량(m^3/hr)에는 조금씩 차이가 있을 것이라 판단하는데 맞게 생각하는지요?
질의 드리는 이유는 어떤 사람들은 "A와 B를 통과한 유량은 동일하다"라고 합니다. 그러나 제 생각에는 A를 통과한 유체의 질량이 총 100KG이라고 한다면, B를 통과한 유체도 결국 100KG이 되나 관의 거칠기 및 내부 PRESSURE DROP에 의하여 A점과 B점을 통과하는 속도가 틀리기 때문에 B점에서의 유량은 A점에서의 유량과 비교했을 때 작을 것이라 생각하기 때문입니다.





 



스테파노 Stefano   20-02-12 00:18
질문의 핵심이 산만하기 때문에 다음 두가지로 요약하여 답글을 올립니다.

A1) 배관 거칠기와  압력손실 및 유량과의 관계

동일유량이라고 해도 배관거칠기에 따라 마찰계수가 달라서 차압이 달라집니다.   
동일유량에서 재질종류에 관련없이 배관거칠기에 따라 마찰계수가 달라지기 때문에 차압이 달라집니다.   
관경, 배관거칠기, 차압이 결정되면 유량이 결정됩니다

A2) System (그림에서 "C"부분)에서 정상상태("Steady State")에서의 유입유량은 유출유량과 같습니다.  유입유량과 유출유량이 다를 경우라면 C에 유체가 누적되거나 재고(Inventory)가 줄어드는 비정상상태("Unsteady State")에 해당합니다.

유량A - 유량 B = System(C) 누적량..........(1)

위의 (1)식에서 누적량이 0이라면 정상상태에 해당합니다 .  정상상태라면 A유량은 B유량과 같아야 합니다.
소아아키 soararchi12   20-02-12 05:00
답변 감사 드립니다. 질문이 산만하여 좀 더 구체적으로 질의 드리겠습니다.

A지점의 COOLING WATER가 장치(COMPRESSOR)에 유입되어 장치의 온도를 낮춰주고 B지점으로 열교환된 COOLING WATER가 흘러가는 SYSTEM입니다. 시운전 팀에서, 장치(COMPRESSOR)의 온도가 많이 높게 나와서 유량에 문제가 없는지 확인하였다고 하였으며, 유량확인은 다음과 같이 진행하였습니다.

1. A지점과 B지점에 각각 유량계를 설치하였더니 A지점에서는 약 7m3/hr정도의 유량이 나왔고 장비(COMPRESSOR)를 통과한 B지점에서는 약 5m3/hr정도의 유량이 측정되었습니다. B지점 후단 배관 LINE상에 CHECK VALVE가 하나 있으며 B지점에서 측정한 유량은 장치(COMPRESSOR) 후단과 CHECK VALVE사이에서 측정한 것입니다.

2. A지점에서 장비를 거치지 BYPASS LINE으로 B지점의 배관 LINE과 연결하여 유량 측정을 하였더니, A지점과 B지점의 유량은 동일하게 나왔습니다.

따라서,
Q1) 제가 앞써 질의 드렸던 이유가 A지점을 통과한 유체의 "총 질량"과 B지점을 통과한 유체의 "총 질량"은 분기되는 LINE이 없다면 질량 보존의 법칙에 의거하여 동일하나, A지점을 통과한 "유속(m/s)"과 B지점을 통과한 "유속(m/s)"은 배관 거칠기등에 의해 그 속도에 변화가 생기게 된다고 생각합니다.
따라서 동일 관경에서 속도가 틀려질 경우, "유량=단면적*유속"이기 때문에 A지점과 B지점의 관경은 동일하더라도 "유속"이 다르므로 유량(m3/s)은 동일하지 않을 수 있다라고 생각하는데 잘못된 생각인가요?
Stefano    20-02-12 10:13
(1) (Bypass Line으로 확인하였듯이) 냉각수 유량계가 정상인 상태인데 A, B점에서 측정한 유량이 다르다면 계 내에서 유량의 손실이 발생하고 있다는 것을 암시합니다.  혹시 내부배관에서 누설이 되고 있지 않은지 확인해 보고 누설이 되지 않는 것이 확인된다면 유량계의 신뢰도를 점검해 보세요.

(2) <분기관이 연결되지 않은 도관에서 유체가 흐르고 있을때 도관의 수직단면을 통과하는 유량은 일정하다> 는 것이 연속방정식의 개념입니다.    단면적이 넓으면 (관경이 커지면) 유속이 낮고 반대로 좁으면 (관경이 줄어들면) 유속이 높아집니다.  배관거칠기는 관경에 비하여 무시할 만한 수준이라서 유속변화에는 영향을 거의 주지않습니다.  아래의 연속방정식에서도 배관 거칠기는 거론되지 않습니다. 

(유량 Q, m^3/s ) =  (유속 u, m/s ) * (단면적 A, m^2).................(2)   

Q =  u1*A1 = u2* A2 =ㅣ...      ..............................................(2a)

위의 (2a)식은 (2)식을 도관의 1, 2 등의 위치에따라 유량을 단면적과 유속으로 나타낸 수식인데  원형도관에서 관경이 d1, d2가 같다면 단면적 A1, A2가 서로 같기 때문에  유속 u1, u2는 동일해집니다.   

(3)  <..동일 관경에서 속도가 틀려질 경우, "유량=단면적*유속"이기 때문에 A지점과 B지점의 관경은 동일하더라도 "유속"이 다르므로 유량(m3/s)은 동일하지 않을 수 있다라고 생각하는데 잘못된 생각..?>

=> 1,2위치에서  관경 d1, d2이고  속도가 u1, u2일 경우.. 
d1=d2 =d 라면  단면적이 A1=A2= π*d^2/4 =A가 될 것이므로  u1 * A = u2 * A  에서  u1=u2가 되어야 합니다.  따라서 이 질문에 대한 답은  "잘못된 생각"  입니다.
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