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  필터관련 계산 질문 좀 드립니다.
  글쓴이 : 공부쟁이   고유ID : chonpd1     날짜 : 20-03-04 16:28     조회 : 102    
안녕하세요.
새해복많이 받으세요 인사가 늦었습니다.

외부에서 보내온 필터관련 서류를 보는데
원통형 필터  엘레멘트사이즈 60ø X 750L 이 14개 필요하다 이렇게 결론을 냈더라구요,.

(직경이 60파이 부피가 750L 필터란 말인가요?)

유체는 폴리머 이고, 밀도가 대략 950kg/m3 입니다.

상기 필터를 사용해서 여과를 하는데
아래에 이런내용이 있어서 아래와 같은 값을 산출하려면 어떻게 계산해야 하는지 알고 싶어서 여쭙습니다..

계산1. 여과면적이 8.6m2 (이 면적은 어찌 계산 되는지...)

유량 100kg/hr(0.10m3/hr) 일때 (최대 500kg/hr 라고 적혀 있음) 

계산2.압력손실추정치(2.38Mpa < 공정 데이터를 토대로 작성했을 법도 한데 계산방법이 있을지요..?)

계산3. 평균체류시간(min)

계산4. 점도 5507Pa.s (계산가능한지 아니면 이것 또한 공정데이터를 토대로 작성했을 수 있다고는 생각되는데..)

이런값을 내놨습니다.
압력손실추정치는 공정상에서 대략적인것을 가늠한 것 같고,,
그게 아니라면 압력손실추정치, 평균체류시간, 점도를 구하는 관계식이 있는지요..?
추가로 60파이 750L 이면 길이를 계산 하는게 면적*h 를 하면 750L 즉 0.75m3 가 나와야 정상 아닌가요?
제가 필터의 기술적인 부분에 대해 잘 이해를 못해서 그런 것인지 모르겠지만 ,,,
며칠동안 인터넷 뒤져서 계산을 나름 해봤는데
Q=AV , Kv 값 등등 관내의 유체 관련 계산해서 산출해 보려고 했는데 그것도 아닌것 같고,,,
유량과 차압만 가지고도 위에 체류시간,점도 또는 그밖에 계산 가능한 것이 있는지 알고 싶습니다.
아니라면 유량과 필터사이즈만 가지고도 계산이 가능한지 알고도 싶습니다.

관련된 식들이 있다면 잘 좀 부탁 드리겠습니다.
도움좀 부탁드립니다.
감사합니다.



공부쟁이 chonpd1   20-03-04 16:34
바쁘실 테니 계산을 직접 해보겠으나,
위 계산1,~4에 관련된 식들이라도 있다면 일러 주시면 감사하겠습니다...
공부쟁이 chonpd1   20-03-07 00:25
지금 다시 보니 60ø X 750L이 아닌 ø60 X L750인데 직경 60에 길이 750 같습니다..;;
이경우에 는 계산 가능할까요? 지금 계속 붙잡고 있는데. 식을 정확히 몰라서....
스테파노 Stefano   20-03-08 21:23
(0) 코로나19 사태로 들어앉아 있다보니 답글이 늦어졌습니다.

(1) Filter의 면적 선정은...

쌓이는 1)물질의 입도와 흐르는 2)유체의 물성(밀도, 점도), 3)여과면 전후의 압력차,  4)유량 그리고 5)Filter의 Service 주기(Fliter 교체 Sequence 주기)에 의해 결정됩니다. 

Cake Volume, (Vc m3 per Sequence)  = Slurry Flow Rate (Q m3-Slurry/h) * Cake to Slurry Ratio (R m3 cake/m3-slurry) * Sequence Period (h) .............(1)      R = Slurry 부피기준 여과기에 쌓이는 Cale 부피의 비 (실험으로 결정)

Filter Area Required, (A m2 per Filter) = (Cake Volume Vc m3 per Sequence)/(교체전 End Point Filter Cake Depth,L m) ....(2)

Pressure Drop per Filter Cake Depth, ΔP/L = function of (S, Specific Surface Area; f, Friction Factor; ε, porosity;  Re, Particle Reynolds Number; ρ, Fluid Density; v, Fluid Superficial Velocity)  ............(3)   

위의 (3)식의 Parameter들은 (2)항의 참고자료I에서 나타낸 매개변수들인데  문제는 Permeability입니다. 

Q = A*(∆p/L)*K  .........(4)  Darcy's Eq.    Q/A = (Superficial 통과 선속도, v )= (∆p/L)*K  ........(4a)     

K =  B/μ    .........(4)      B = 투과계수(Permeability, 실험적으로 측정 10^-10 ~10^-8수준 단위: [m2]),    K = 투과계수/점도

위의 (4)식에서 A를 구하면 되는데  (3)식이  v와 Reynolds No. 등이 서로 꼬여있어서 실험데이터가 없다면 시행오차의 방법으로 풀수 밖에 없습니다.

필요한 Filter 면적 A = Q/(∆p/L)/(B/μ) ........................(5)

(2) 차압계산원리
Particle이 쌓여있는 Bed에 통과하는 유체의 차압 계산의 원리는 Darcy Equation을 바탕으로 개발되었는데 그 유명한  Kozzeny-Carman Equation이나 Ergun Equation으로 잘 나타내져 있습니다.

참고자료I:  http://calliope.dem.uniud.it/CLASS/DES-IND-PLA/flowthroughbed.pdf

상세하게 알아보려면 아래의 Ullmann Handbook을 참조하세요.
참고자료II:  https://ethz.ch/content/dam/ethz/special-interest/mavt/process-engineering/particle-technology-laboratory-dam/documents/lectures/practica/Ullmann_Filtration_Fundamentals.pdf

(3) Filter Element의 면적을 Vendor Print 나 기타 참고자료에서 계산해 보려면 이곳을 참고로 하세요.

https://www.google.co.kr/search?q=%22surface+area+calculation+of+filter+media%22&tbm=isch&ved=2ahUKEwjbvvHy7oroAhXUBt4KHW-XBh0Q2-cCegQIABAA&oq=%22surface+area+calculation+of+filter+media%22&gs_l=img.3...10682.11814..12004...0.0..0.108.213.0j2......0....1..gws-wiz-img.......35i39.AmHWjYd4tfk&ei=XuNkXtuXDdSN-AbvrproAQ&bih=757&biw=1367
공부쟁이 chonpd1   20-03-12 03:24
답변 너무나 감사드립니다.
코로나에 조심 또 조심 하시기 바랍니다...
위에 내용 보다 더 시급한 문제가 있어서,,, 필터 문제는 이 다음으로 미루기로 하고..
현재 직면한 문제는 거의다 풀어 놓은 상태인데 막히는 부분이 있어서 , 새글로 여쭙겠습니다...
잘 좀 부탁 드리겠습니다..
감사합니다.
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