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  촉매반응 관련 물질수지식 풀이좀 부탁드립니다.ㅠㅜ
  글쓴이 : 아히후헤호   고유ID : juneho23     날짜 : 20-03-16 01:02     조회 : 262    
문제는
니트로벤젠의 수소화 공정에서 백금촉매를 사용하여 아닐린을 제조하는 공정에서 촉매부수 (넣는 촉매를 계산하는데 사용하는 인자) 1/45,000으로 운전 시 반응기가 새로운 촉매로 전량 치환되기 까지 얼마나 걸리는가 시간을 구하는 문제입니다.


주어진 인자들은, 반응기의 부피 V, 투입전 촉매의 농도 (wt%) ,  배출되는 촉매의 농도 (wt%) ,  반응기로 유입, 유출되는 질량유량, 즉 니트로벤젠 투입량 (kg/hr) ,  니트로벤젠의 비중 입니다.
또한 추가적으로
공정에서 촉매투입량과 배출량을 계산하는 식을 알고 있는데
촉매 투입량 = (니트로벤젠 투입량(kg/hr) * 투입주기 (hr) * 촉매부수) / 투입전 촉매의 농도
촉매 배출량 = (니트로벤젠 투입량(kg/hr) * 투입주기 (hr) * 촉매부수) / 반응기 내부 촉매 slurry 농도
입니다.
--------------------------------------
우선 제가 푼 방법은 반응기를 CSTR이라고 했을때,

물질수지식을 세워, 반응기 내 체류시간을 부피 / 부피유량 = 타우 라고 했을때,
dC/dt = 1/타우 ( Ci - C )    (Ci는 투입 전 촉매농도, C는 배출되는 촉매농도)
로 물질수지식을 세우고
라플라스 변환을 통해
t에대한 함수로 만들기 까지는 했는데요ㅠㅜ
문제에서  기존의 촉매를 새로운 촉매로 전량 치환되기까지 얼마나 걸리는가를 어떻게 식을 두고 풀어야 할지 감이 안잡힙니다. ㅠㅜ
촉매 투입량과 촉매 배출량 식을 가지고 라플라스랑 함께 푸는거 같기도하고ㅠㅜㅠㅜ
완벽한 풀이는 아니더라도 조언 주시면 감사하겠습니다.ㅠㅜ

스테파노 Stefano   20-03-16 23:49
(1) CSTR에서 촉매사용량을 Co에서 Ci로 변경한 후 새로운 촉매 농도 Ci로 완전히(?) 변화하는데 필요한 시간은 무한대시간이 필요할 것입니다.  왜냐하면  Back Mixing이 일어나고 있다고 보기 때문에 다만 얼마농도 이하까지 변화하는데 필요한 시간을 알아 볼 수는 있을 것입니다.

(2) 다음의 방법으로 풀어보세요

NB 투입유량:  m_NB,  촉매사용비(촉매부수 ?, t=0에서 변경한다고 가정) = α,  반응기 부피(상수): V, 반응혼합물 밀도(촉매농도가 묽기 때문에 상수라고 가정): ρ  초기(t=0일 때) 반응기내 촉매 농도:  Co,  t 시간후 촉매 농도(시간의 함수): C(t), 

CSTR 반응기의 밀도나 부피는 상수이고 유입유량과 유출유량은 같다고 가정(정상상태로 간주), 촉매사용비(촉매부수?) α=αo at t<0;  α=α for  (t=0에서 촉매사용비를 αo 에서 α로 변경하였었다고 간주),  촉매는 반응에 의해 생성되거나 소멸되지 않는다고 가정.

총괄 물질수지:    유입유량 (m_NB + α *  m_NB) = 유출유량 m_mixt = 상수 (시간의 함수가 아님) .......(1)
촉매 물질수지:    (유입촉매량  α *  m_NB) - (유출촉매량 m_mixt)*(촉매 질량농도 C(t)) = (반응기 누적촉매량 V*ρ* dC(t)/dt) ...(2)

위의 (2)식을 t=0~t 까지 적분해서 C(t)가 초기 Co에서 <어느 목표농도>가 될 때까지 적분하면 될 것이나 여기에서 <어느 목표농도>를 얼마로 하는가를 결정해야 합니다. 

직접풀어보세요.,

**P.S.  장난기 서린 글쓴이 이름은 이 인터넷 공간에서 사용하기에 부적절한 것 같습니다.
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