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  에너지수지와 관련하여 궁금한 점이 있습니다.
  글쓴이 : 돌방르   고유ID : minn0613     날짜 : 20-04-27 18:20     조회 : 128    
안녕하세요
에너지 수지 문제를 풀다가 현혈 공식을 사용하던 중 의문점이 생겨 질문드립니다.
Q. 30℃, 수분함량 88%인 딸기를 0.8kg 나일론 상자(비열 1.7KJ/Kg K) 속에서 4℃ 냉각시킨다. 상자 1개당 딸기 23kg이 들어있으며 시간당 60 상자가 냉각된다. 딸기의 평균 비열은 3.89KJ/Kg K 이며 평균 호흡열은 201mW/Kg이다. 딸기 및 상자들로부터 열제거 속도(KW)를 구하라.
제가 생각한 풀이 방식은 딸기의 현혈, 딸기상자의 현혈, 그리고 딸기 호흡열의 잠열을 각각 구한뒤 더하는 것이였습니다.
그런데 각 현혈을 구하던 중 풀이와 다른점이 있었습니다.
바로 온도변화량인데요, 현혈공식은 질량X비열X온도변화량(최종온도-처음온도)라고 알고 있는데 그렇다면 딸기와 딸기상자의 온도변화는 (4℃-30℃) 아닌가요?
그런데 이렇게 풀이하는 게 아니라 (30℃-4℃) 풀어야 답이 나온다는 점이 잘 이해가 가지 않습니다.
또한 1) 딸기현혈= 23kg X 60 X 3.89KJ/Kg K X (30℃-4℃) 2)딸기상자=0.8kg X 60 X 1.7KJ/Kg K X (30℃-4℃) 3) 딸기 호흡열= 23kg X 201mW/Kg X 60 으로 각 식을 세웠는데 마지막에 단위 정리가 되지 않아 어려움을 겪고 있습니다. 혹시 어떤 방식으로 풀어나가야할지 조언 구할 수 있을까요?
감사합니다.

Stefano    20-04-28 05:07
(1) "호흡열"의 정확한 의미를 알 수 없지만 이값이 냉각시 제거해야할 잠열이라고 보면..

상자당 딸기+상자의 현열:  (딸기 23 kg/box*3.89 kJ/kg/K + 상자 0.8 kg/box*1.7 kJ/kg/K)*(온도차 (30-4) K),  단위: kJ/box
상자당 호흡열:  201 mW/kg * 23 kg/box,  단위: mJ/s/box

(2) 초기온도 30 ℃에서 4℃로 냉각하는 경우  고온에서 저온으로 제품을 냉각해야 하므로 <제거해야 할 열량>이라면 <온도차 만큼에 해당하는 현열 절대값(|4-30| 또는|30-4|)>을 제거해야 온도가 내려가겠지요.. 30-4로 계산한 값은 절대값을 양수로 계산한 것이고..

<딸기와 상자가 지니고 있는 엔탈피 변화량>으로 계산하면  최종온도가 4도이고 초기온도가 30도이므로 엔탈피는 (4-30)=-26도에 해당하는 변화,  즉 딸기와 상자의 엔탈피 감소가 일어난 것이 됩니다.    엔탈피 변화가 음수이므로 낮아진 것이 되고 이 값이 절대값에 해당하는 열량을 냉각해 주어야 하지요.

(3) 질문에서 계산된 바와 같이 현열은          (1)에서 상자당으로 계산한  kJ/box 에  60box/h를 곱하면  시간당 에너지(kJ/h)로 계산하면 되므로 계산값은 kJ/h 단위의 제거열량이 얻어집니다.

그러나 호흡열의 단위가  (1)에서와 같이    mJ/s/box 로 계산되어 여기에  처리량 60 box/h을 다시 곱하면 현열량 계산과는 다른 단위가 얻어집니다. 

따라서 <호흡열>의 단위를 재확인하도록 해 보세요.
     
돌방르 minn0613   20-04-28 09:30
친절한 답변 너무 감사드립니다.

혹시 하나만 더 여쭤봐도 될까요? 바로 온도변화부분입니다.

제가 이해한 바에 따르면 현열 온도를 구할때는 절대값 처리를 하기 때문에 온도차가 -값이 나와도 상관이 없다는 것인데,

Q. 회분식 레토르트 살균기로 121℃에서 사과 소스 통조림 1000개를 살균했다. 살균 후 통조림을 레토르트에서 꺼내기 전에 통조림의 온도를 37℃로 낮추어야 한다. 사과소스와 깡통의 비열은 각각 3730, 510J/Kg K이다. 빈 깡통 1개의 질량읜 50g 이고 통조림 1개에는 사과소스 450 g이 들어있다. 레토르트 벽은 무쇠로 되어 있고 질량은 3000kg이며 비열은 450J/Kg K이다. 레토르트 주위의 공기에 의한 냉각은 무시한다. 만약 냉각수가 레토르트에 20℃로 투입되어 30℃로 배출된다면 필요한 냉각수의 양을 구하라.

이 문제의 해답을 살펴보면, 시스템에 들어오는 냉각수의 열을 계산할때 온도변화는 (20℃-37℃) 값으로 나와 냉각수의 열은 (-) 값이 나오고 시스템을 떠나는 냉각수의 열은 (30℃-37℃) 값으로 나와 역시 (-)값이 나오는 것을 확인할 수 있습니다. 이때 이 온도변화를 최종온도-처음온도로 계산하게 되면 각각 (37℃-20℃)와 (37℃-30℃)로 나오게 되며, 최종 열의 값 역시(-) 값으로 나옵니다.
하지만, (-)값으로 나오더라도 레토르트에 필요한 열량이기 때문에 제가 이 값을 (+)로 바꿔서 답을 기재해도 문제될 내용이 없다는 것으로 이해해도 될까요?

다시 한번 답변에 감사드리며, 제 부족한 말주변 이해 부탁드립니다.
스테파노 Stefano   20-04-28 23:52
(0) <>.현열 온도를 구할때는 절대값 처리를 하기 때문에 온도차가 -값이 나와도 상관이 없다...>
System(계 내)에서 온도가 내려간다는 것은 엔탈피값이 줄어드는 것이므로 열을 제겨해야 하므로 냉각하는 것이고 반대로 온도가 상승하면 엔탈피가 늘어나기 때문에 가열해야 합니다.   

여기서 30도에서 4도로 온도가 내려가면 System의 엔탈피 변화는 (변화후온도-변화전 온도)값이 음수가 되는 것이고 이 엔탈피 변화의 절대값에 해당하는 열량을 냉각시켜야 하는 것입니다.    <현열온도> 라는 용어는 사용되지 않습니다.   

(A1)  레토르트로 121도에서 살균한 후 냉각할 경우 통조림 내용물과 용기 및 레토르트벽체 및 레토르트 내 공기를 냉각해야 할 터인데 문제에서는 공기의 냉각은 무시하는 모양입니다. 

이 때 냉각해야 할 열량은  (Qc =  (m1*Cp1+m2*Cp2 + m3*Cp3)*(*Δt1) ....(1)  1=사과통조림내용물, 2=깡통,  3=Retort

m1=450g/can * 1000 can = 450,000 g= 450 kg    m2=50g/can *1000 can=50 kg,  m3= 3000 kg
Cp1=3.73kJ/kg-K,  Cp2= 0.51 kJ/kg-K, Cp3 = 0.45 kJ/kg-K

Δt1 = 냉각시켜야할 온도차 = (121-30) K    <냉각해야할 열량>이라고 했으므로 온도는 121도에서 30도 즉 91도를 떨어뜨려야 합니다. 

위의 식(1)로 계산되는 열량은 단순히 <제거해야 할 열량값>을 계산한 것이고  <시간당 냉각열>을 계산한 값이 아닙니다

만일 시간당 1000  can  처리한다고 하면 (1)식에 입력할  m1, m2,m3는  kg단위가 아니고 kg/h 단위가 될 것입니다 .
kJ 단위와 kJ/j단위는 의미가 다릅니다.

(A2) 필요한 냉각수량, 

Qc = m4*Cp4*Δt4  ...............................................(2)    4=Cooling Water;  Qc 값은 (1)식으로 계산된 값  Δt4 =앵각수 공급온도와 반환온도의 차에 해당합니다.

그런데 (20℃-37℃) 는 무엇이고 또  (30℃-37℃)는 무엇입니까?  냉각수가 두종류가 있는 것은 아닐테고, ..

(3)  계산시 부호가 혼동스러운 모양입니다만 정리하여 다시 설명하면...

시스템 열량변화를 나타낼 때  양수 혹은 음수로 계산되었따면  양수는 외부에서의 열원을 이용하여 가열해야하는 것을 말하고, 음수는 냉각해야 함을 의미합니다.  공정계산시  시스템의 열량변화는 양수혹은 음수로 반드시 나타내지만 <가열> <냉각>등을 나타내는 경우에는 (부호는 이미 알고 있기 때문에>  해당 절대값과 동일한 열량을 <가열>혹은 <냉각>한다고 하지요.

따라서 공정계산시 -4000 kJ/hr 가 얻어졌다고 하면 이는 <시스템내의 열량이 4000kJ/h 줄어들었다>고 언급하지 <<시스템내의 열량이 - 4000kJ/h 줄어들었다>고 이야기 하지 않는 것처럼 < 4000kJ/h  냉각>이라고 표현하지 <-4000 kJ/h 냉각>이라고 합니다.

(이익이 -1500만원 늘었는 것은 1500만원 손해났다고 하지 -1500만원 손해났다고 표현하지는 않잖아요) 

만일<냉각해야할 열량>, <가열해야 할 열량>등으로 나타낼 때는 주로 부호없이 절대값을 사용하되 <냉각> 혹은 <가열>을 명확히 구분해 주면 됩니다. 

엔탈피 변화 음수 ---->그 절대값에 해당하는 열량을 <냉각>해야 하는 것이고 이때 <냉각>열을 굳이 (-)값으로 나타내지 않습니다.

엔탎피 변화 양수 ----> 그 절대값에 해당하는 열량을 <가열>해야하는 것이고 이때의 열량값은 부호를 언급아지 않아도 양수값에 해당하는 열량을 시스템에 공급해야 하는 경우입니다.
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