게시판 > 질답게시판 > 증류탑 Tray의 Liquid Level 계산 방법 문의

스테파노 Stefano

07-09-30 17:56

(00) 이곳 Q&A 게시판이 학습에 도움이 되고 있다고 하니 약간 위안이 됩니다. 사실...이곳에 줄곧 답글을 써 올리고 있지만 불과 손으로 꼽을 정도를 빼고는 거의 Feed Back이 되지 않고 있습니다.
(따라서 이것을 계속할 것인가 말것인가.. 고심중에 있습니다. )

(0) Tray hydralics calculation은 주로 tray vendor에 미루는 경향이 있어서 공정엔지니어들은 이 계산을 별로 하지는 않습니다. (그러다 보니 tray 가격에 know-how fee가 얹혀져 가격이 높은 째로 떨어지지 않는 지도 모릅니다.^-^)

그러나 이 계산은 이미 오래전부터 많은 사람들이 이론과 실험을 바탕으로 모델 수식을 만들어져 있어서 이를 참고해서 계산하면 어렵지 않게 계산할 수 있습니다. 사실 많은 사람들의 노력의 결과 얻어진 노하우를 단지 tray vendor만 가지고 있다는 것은 하나의 정보의 독점이라고 봅니다.

엔지니어들은 이런 사실을 별로 대수롭지 않게 넘기고 있는데..인문사회계 분야에서는 이미 공표되고 밝혀져 있는 자료를 모아 돈으로 연결시키고 있습니다. 예를 들어 개인 정보롤 모아 데이터 베이스를 만들어 놓고 이를 검색할 때마다 돈을 받고 있지 않습니까? 여담이고요..

이 계산은 이곳 게시판에 여러번 소개한 바 있는 Kister의 "Distillation Design" (Chapter 6 pp309ff) 이라는 서적에 자세히 소개되어 있으므로 이를 참고하기바랍니다.

(1) Sieve Tray에서의 Pressure Drop
Packed Tower를 제외한 다른 Tray(예를 들어 Valve Tray, Bubble-cap Tray)에서도 같은 현상이 일어나지만 Sieve Tray의 압력손실은 Reboiler에서 증발되어 올라오는 증기와 Feed Tray에서 Flashing 되어 Column 상부로 흘러가는 증기가 각 Tray를 거칠 때마 Vapor 통로에 막혀있는 장애물에 의해 일어납니다. 이 증기의 유량은 Feed 단을 기준으로 해서 상부와 하부가 크게 다르기 때무에 보통 두 부분으로 나누어 별도로 계산합니다.

여기서 말하는 그 장애물은 Tray에 뚫려있는 구멍과 구멍을 통과한 후 액체층이됩니다. 따라서 1개 Tray에서의 압력 손실을 구하여 더하면 됩니다. Dry Sieve와 Wetted Layer로 나누어 계산한다는 것이 요령입니다. 압력 손실은 liquid head로 나타냅니다.

(h)tray = (h)dry sieve + (h)liquid layer.........................................................................(1)

(2) 미리 짐작되겠지만 Dry Sieve는 바로 Orifice계산과 같은 방법으로 하면 되고 Liquid Layer는 액면의 높이에 비례할 것이라는 것과 그 액면은 Weir의 높이에다 액이 흘러가면서 나타내는 추가 높이를 고려한다는 것이지요.

(h)dry sieve = K * {(ρ)vap/(ρ)liq} u^2...............K=상수, u= sieve hole통과 증기 선속도(ft/s)......(2)

윗 식은 오리피스 계산식과 유사한 수식을 증기와 액의 밀도를 고려한 수식인데 결과식만 보여주고 있습니다. Sieve Tray에서의 K값은 다음과 같다고 제안하고 있습니다.

K=0.186/Cv^2...............................................Cv=Orifice Coefficient.....................................(3)

Orifice Coefficient는 Tray에 뚫린 구멍과 구멍깊이로부터 계산할 수 있는 도표가 Kister의 저서에 나와있습니다.
(Fig 6.21참조) 이 도표에 의하면 Hole Area/Active Area의 비와 Tray 두께/Hole 직경의 비로부터 찾아볼 수 있도록 되어있습니다.

(3) 액중에서의 압력손실

Dry Sieve의 압력손실은 위의 (2), (3)식으로 구하면 되고 이제 액중의 압력손실을 구하면 될 것입니다.
여기서 액의 높이는 Weir 높이만을 언급하는 것이 아니고 Weir 위로 흘러가는 높이도 고려해야 할 것이며 또 아주 중요한 이야기지만 액에 "Bubble이 가득차 있다"는 것이 고려 되어야 할 것입니다.

(h)liquid layer = β (hw + how) ...........hw=height of weir, how=height of liquid over weir............(4)

위의 (4)식에서의 β 는 증기방울을 빼고 액이 얼마나 충실히 차있는가를 나타내는 "Aeration Factor"가 됩니다. 방울하나 없이 꽉 차있으면 1이 될 것이지만 운전중에는 액 중에 방울로 가득 차게 될 것이므로 실제액면 높이가 그대로 압력차 head로 작용되지 않기 때문에 이를 고려한 Factor가 됩니다.

운전중의 β 값은 보통 0.55~0.7정도 (즉 증기가 30~45%의 부분을 차지)된다는 것이 실험으로 밝혔는데 대체로 β 값은 0.6을 취하면 된다고 합니다.

Aeration Factor, β ≒ 0.6 .........................................40%가 증기, 60%가 액체.........................(5)

위의 (4)식에서 Weir이 높이 (hw)는 일정하기 때문에 실제 높이를 적용하면 되고 Weir 위로 흐르는 액면의 높이가 어떻게 계산되는가가 관심사항인데 이를 추정하는 수식은 마침 Francis라는 양반(^^)이 Straight Weri에 대해 제안하는 간단한 아래의 수식을 이용하면 됩니다. how weir length는 inch단위, GPM은 Liquid Flow gal/min.

Height of liquid over weir, how = 0.48 {(GPM)/(weir length)}^(2/3)..............(사용단위 조심).......(6)

위의 식(6)은 Kister의 자료에서 보다 자세하게 구하는 방법을 사용하고 있는데 일반적으로 많은 사람들이 이 식을 인용해서 사용한답니다. 그런데 이 식의 문제점은 단위를 맞추어 주지 않으면 엉뚱한 수치가 얻어질 수 있는 점입니다. 따라서 주의해야 할 수식입니다. 0.48이라는 숫자에 모든 단위환산계수와 상수가 뭉뚱그려져 있기 때문입니다. 이런 수식을 "Dimensional Equation"이라고 하지요.

위의 (1)~(6)식이면 주어진 문제를 풀어낼 수 있습니다. 직접 계산해 보시고 결과를 올려주세요.

(4) Tray 마다 다른데..
Column Simulation을 하게되면 Tray마다 Vapor와 Liquid의 유량을 알 수 있으며 물성도 알 수 있기 때문에 Tray별로 계산할 수 있습니다.

따라서 만일 Vapor유량이 크게 차이가 나면 Tray를 몇구간으로 나누어 점검해 봐야 합니다.

(5) Hole Area & Hole Velocity

또 Sive Hole의 면적은 Down Comer의 면적을 제외한 "Active Area"의 약 6~20% 범위에 들어있으며 보통 10% 전후가 됩니다. 따라서 hole Velocity를 개략 계산하려면 Column 내의 Vapor Superficial Velocity의 약 10배 정도가 된다고 보면 크게 틀리지 않습니다.

실제 운전되는 Column의 경우 Vapor 유량은 부하의 변동과 Reflux의 증감, 그리고 Feed의 온도 및 Vapor Fraction에 의해 많은 차이가 있기 때문에 가혹한 조건에서의 압력 손실과 Flooding 상태여부를 함께 점검해 봐야 합니다.

(00) 이곳 Q&A 게시판이 학습에 도움이 되고 있다고 하니 약간 위안이 됩니다.  사실...이곳에 줄곧 답글을 써 올리고 있지만 불과 손으로 꼽을 정도를 빼고는 거의 Feed Back이 되지 않고 있습니다.
(따라서 이것을 계속할 것인가 말것인가.. 고심중에 있습니다. )

(0) Tray hydralics calculation은 주로 tray vendor에 미루는 경향이 있어서 공정엔지니어들은 이 계산을 별로 하지는 않습니다. (그러다 보니 tray 가격에 know-how fee가 얹혀져 가격이 높은 째로 떨어지지 않는 지도 모릅니다.^-^)

그러나 이 계산은 이미 오래전부터 많은 사람들이 이론과 실험을 바탕으로 모델 수식을 만들어져 있어서 이를 참고해서 계산하면 어렵지 않게 계산할 수 있습니다.   사실 많은 사람들의 노력의 결과 얻어진 노하우를 단지 tray vendor만 가지고 있다는 것은 하나의 정보의 독점이라고 봅니다.

엔지니어들은 이런 사실을 별로 대수롭지 않게 넘기고 있는데..인문사회계 분야에서는 이미 공표되고 밝혀져 있는 자료를 모아 돈으로 연결시키고 있습니다.   예를 들어 개인 정보롤 모아 데이터 베이스를 만들어 놓고 이를 검색할 때마다 돈을 받고 있지 않습니까?   여담이고요..

이 계산은 이곳 게시판에 여러번 소개한 바 있는 Kister의 "Distillation Design" (Chapter 6 pp309ff) 이라는 서적에 자세히 소개되어 있으므로 이를 참고하기바랍니다.

(1) Sieve Tray에서의 Pressure Drop
Packed Tower를 제외한 다른 Tray(예를 들어 Valve Tray, Bubble-cap Tray)에서도 같은 현상이 일어나지만  Sieve Tray의 압력손실은 Reboiler에서 증발되어 올라오는 증기와 Feed Tray에서 Flashing 되어 Column 상부로 흘러가는 증기가 각 Tray를 거칠 때마 Vapor 통로에 막혀있는 장애물에 의해 일어납니다.  이 증기의 유량은 Feed 단을 기준으로 해서 상부와 하부가 크게 다르기 때무에 보통 두 부분으로 나누어 별도로 계산합니다.

여기서 말하는 그 장애물은 Tray에 뚫려있는 구멍과 구멍을 통과한 후 액체층이됩니다.  따라서 1개 Tray에서의 압력 손실을 구하여 더하면 됩니다.   Dry Sieve와 Wetted Layer로 나누어 계산한다는 것이 요령입니다.  압력 손실은 liquid head로 나타냅니다.

(h)tray  = (h)dry sieve + (h)liquid layer.........................................................................(1)

(2) 미리 짐작되겠지만 Dry Sieve는 바로 Orifice계산과 같은 방법으로 하면 되고 Liquid Layer는 액면의 높이에 비례할 것이라는 것과 그 액면은 Weir의 높이에다 액이 흘러가면서 나타내는 추가 높이를 고려한다는 것이지요.

(h)dry sieve = K * {(ρ)vap/(ρ)liq} u^2...............K=상수, u= sieve hole통과 증기 선속도(ft/s)......(2)

윗 식은 오리피스 계산식과 유사한 수식을 증기와 액의 밀도를 고려한 수식인데 결과식만 보여주고 있습니다.  Sieve Tray에서의  K값은 다음과 같다고 제안하고 있습니다.

K=0.186/Cv^2...............................................Cv=Orifice Coefficient.....................................(3)

Orifice Coefficient는 Tray에 뚫린 구멍과 구멍깊이로부터 계산할 수 있는 도표가  Kister의 저서에 나와있습니다.
(Fig 6.21참조) 이 도표에 의하면 Hole Area/Active Area의 비와 Tray 두께/Hole 직경의 비로부터 찾아볼 수 있도록 되어있습니다.

(3) 액중에서의 압력손실

Dry Sieve의 압력손실은 위의 (2), (3)식으로 구하면 되고 이제 액중의 압력손실을 구하면 될 것입니다. 
여기서 액의 높이는 Weir 높이만을 언급하는 것이 아니고 Weir 위로 흘러가는 높이도 고려해야 할 것이며 또 아주 중요한 이야기지만 액에 "Bubble이 가득차 있다"는 것이 고려 되어야 할 것입니다.

(h)liquid layer = β (hw + how)  ...........hw=height of weir, how=height of liquid over weir............(4)

위의 (4)식에서의 β 는 증기방울을 빼고 액이 얼마나 충실히 차있는가를 나타내는 "Aeration Factor"가 됩니다. 방울하나 없이 꽉 차있으면 1이 될 것이지만 운전중에는 액 중에 방울로 가득 차게 될 것이므로 실제액면 높이가 그대로 압력차 head로 작용되지 않기 때문에 이를 고려한 Factor가 됩니다.

운전중의 β 값은 보통 0.55~0.7정도 (즉 증기가 30~45%의 부분을 차지)된다는 것이 실험으로 밝혔는데 대체로 β 값은 0.6을 취하면 된다고 합니다.

Aeration Factor, β  ≒  0.6 .........................................40%가 증기, 60%가 액체.........................(5)

위의 (4)식에서 Weir이 높이 (hw)는 일정하기 때문에 실제 높이를 적용하면 되고 Weir 위로 흐르는 액면의 높이가 어떻게 계산되는가가 관심사항인데 이를 추정하는 수식은 마침 Francis라는 양반(^^)이 Straight Weri에 대해 제안하는 간단한 아래의 수식을 이용하면 됩니다.  how weir length는 inch단위, GPM은 Liquid Flow gal/min.

Height of liquid over weir,  how = 0.48 {(GPM)/(weir length)}^(2/3)..............(사용단위 조심).......(6)

위의 식(6)은 Kister의 자료에서 보다 자세하게 구하는 방법을 사용하고 있는데 일반적으로 많은 사람들이 이 식을 인용해서 사용한답니다.   그런데 이 식의 문제점은 단위를 맞추어 주지 않으면 엉뚱한 수치가 얻어질 수 있는 점입니다.  따라서 주의해야 할 수식입니다.  0.48이라는 숫자에 모든 단위환산계수와 상수가 뭉뚱그려져 있기 때문입니다.   이런 수식을 "Dimensional Equation"이라고 하지요.

위의 (1)~(6)식이면 주어진 문제를 풀어낼 수 있습니다.  직접 계산해 보시고 결과를 올려주세요.

(4) Tray 마다 다른데..
Column Simulation을 하게되면 Tray마다 Vapor와 Liquid의 유량을 알 수 있으며 물성도 알 수 있기 때문에 Tray별로 계산할 수 있습니다.

따라서 만일 Vapor유량이 크게 차이가 나면 Tray를 몇구간으로 나누어 점검해 봐야 합니다.

(5) Hole Area & Hole Velocity

또 Sive Hole의 면적은 Down Comer의 면적을 제외한 "Active Area"의 약 6~20% 범위에 들어있으며 보통 10% 전후가 됩니다.   따라서 hole Velocity를 개략 계산하려면 Column 내의 Vapor Superficial Velocity의 약 10배 정도가 된다고 보면 크게 틀리지 않습니다.

실제 운전되는 Column의 경우 Vapor 유량은 부하의 변동과 Reflux의 증감, 그리고 Feed의 온도 및 Vapor Fraction에 의해 많은 차이가 있기 때문에 가혹한 조건에서의 압력 손실과 Flooding 상태여부를 함께 점검해 봐야 합니다.

confidence con0305

07-09-30 21:01

답변을 정말 빨리 해주셔서 감사합니다. 사실 많이 기다렸거든요 ^^
근데 feed back 이 잘 되지 않아 그만 두실 생각까지 하셨다니 참 안타깝군요..
스테파노님~~ 절대 그런생각을 하시면 안됩니다. 그러면 저같이 무지한 사람은
어떻게 먹고 삽니까? 그래도 인터넷화학공학 덕분에 한고비 한고비 넘어가는데요 헤헤^^
저의 원활한 직장생활을 생각해서라도 항상 이자리를 지켜주시기 바랍니다.

위의 식에서 결국 제가 알아야 할 변수는 두가지인 것으로 판단되네요.
첫번째, (2)식에서 u : hole 통과 증기 선속도
이것은 각 Tray에서의 Vapor flow [kg/hr] 을 알아야 할듯 합니다.
두번째, (6)식에서 Liquid Flow 를 알아야 할 듯 합니다.

하지만 각 Tray에서 이를 알기 위해서는 말씀하신대로 결국 Column Simulation을
해야한다고 생각되는 데요..사실 제가 Simulation에 그리 익숙하지가 않거든요..
Simulation을 하지 않고 Column PFD 수준의 Data를 사용하여
위의 값들을 알 수 있는 방법은 없을까요?

사실 어떤 문제를 해결하기 위하여 Simulation을 하더라도 저처럼 초보적인 수준의
사용자라면 그 결과를 모두 신뢰하기가 참 어려울 때가 많거든요~~
이럴때 어떤 계산결과나 다른 척도에 의해 Simulation에서 제공되는 Data가
신뢰할 수 있는지를 검증하기 위해 더 많은 시간을 할애 하게 됩니다.
참 어려운 일이다 못해 뭐하고 있나 하는 생각까지 들어서 Simulation을 더 멀리하게 되는지도...

하소연 이었구요 ~~ 답변 부탁드립니다.
다시한번 감사 드립니다.

스테파노 Stefano

07-10-01 14:08

(0) Feed Back을 받으면 의문이 해소되었는지 그렇지 않은지 대충이라도 짐작할 수 있어서
안심이 됩니다.

(1) Column의 전체 혹은 일부분을 기준으로 Material Balance(MB)를 취하여 구하도록 하세요
F=Feed, D=Distillate, B=Bottoms, R=Reflux, r=R/D = Reflux Ratio;
Feed Tray를 기준으로 해서 1은 Column 상부 , 2는 Column 하부, F,D,B,r은 상수

F = D+ B......................총괄MB..........................(1)
V1= D+ R = (1+r) D......Condenser 부분 MB..........(2) ====> V1 구함
V1= D+ L1 ...................Column 상부 MB..............(3) ====> L1 = V1-D , Column 상부

(2) 위의 탑 상부에서 V1, L1이 구해졌으면 계속해서 탑 하부에서 V2, L2를 구할 수 있습니다

F+L1= V2+ B..... Column 하부전체MB, Feed 포함....(4) ====> V2=(F+L1)-B
L2 = V2+ B................... Reboiler 부분..................(4) ====> L2 구함