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  열전달 계수(heat transfer coefficient) 관련 문의
  글쓴이 : 마동쓰   고유ID : com2356     날짜 : 20-12-14 09:23     조회 : 117    
안녕하세요,
항상 많은 가르침을 받고 있습니다.

기존 설치된 열교환기의 tube 재질변경(Carbon steel -> SUS)에 따른 총괄 열전달 계수의 변화를 추정하고자 합니다.
총괄 열전달 계수의 식은 아래와 같습니다.
여기서 대부분의 수치는 도면을 통해 알 수 있지만, 대류열전달계수(h, heat transfer coefficient)를 어떻게 구하는지가 핵심인 것으로 보입니다.

제가 찾은 방법은 Gr(Grashof 수)와 Pr(Prandtl 수)를 통해 Nu(Nusselt 수)를 구하여 h를 계산하는 것입니다.
수평 원통(tube)에서 자연 대류가 발생할 때 관계식은 아래와 같습니다.
이를 통해 Nu를 구하면 h를 구할 수 있을 것으로 판단됩니다.

혹시 제가 도달한 방법이 맞는지, 틀리다면 어디가 틀린 것인지 의견을 부탁드립니다.

감사합니다.



Stefano    20-12-15 22:20
(1) 올려놓은 수식은 "Natural Convection(자연대류)가 주종을 이루는 시스템의 열전달계수 추정에 사용됩니다.

인용하고 있는 수식에 Grashof Number가 포함되어 있는데 이는 잘못입니다.  Grashof Number(부력/점성력의 비에 해당)는 자연대류 흐름에 관련된 무차원수에 해당하고 이는 강제흐름 영향이 별로 없이 온도차에 따른 밀도차(부력)에 의한 흐름에 의한 영향이 큰 시스템에서의 열전달계수를 구하는데 주로 사용합니다.  원통이라고 해도 강제흐름보다 자연대류영향에 영향이 클 경유에 이 무차원수를 사용한 수식을 이용합니다. 

(2)  열교환기 튜브나 Shell을 통과하는 유체의 열전달계수는..
 
대신 열교환기내 원형 튜브를 통과하는 유체는 주로 펌프나 압축기에 의해 투브내 흐름을 유발함으로써 (될수있는대로 열전달계수가 크게 나오도록)하기 때문에  Gr수가 들어있지 않은 수식이 열교환기 튜브내 열전달계수 계산에 사용됩니다.   
대부분의 Sh& Tube 열교환기 열전달 계수에는 전통적으로 Colburn Equation 또는 이로부터 파생된 수식이 대부분 사용됩니다. 

Nu = A * Re^0.8*Pr^0.3  .....(1)

이 수식은 Tube 내 Forced Convection 열전달계수에 사용하데 Re No.와  Pr. No. 적용영역이 있습니다.  Pr No는 거의 제한이 없는데  Re 값이 큰 Turbulent Flow 영역에서 사용하고  Laminar Flow 혹은 Transition 영역에서는 다른 수식이 사용됩니다.
또한 가열이냐 냉각이냐에 따라 Pr의 지수 숫자가 달라집니다.
     
마동쓰 com2356   20-12-16 11:11
자연대류 식을 튜브에 적용해도 되는지 의문이었는데, 명쾌한 답변 감사합니다.

자료를 참고하여 여러 실험식(Dittus-Boelter, Gnielinski, Sieder-Tate)을 사용해보고자 합니다.
여기서 추가적인 질문이 있습니다.

1) 현재 알고 있는 온도 정보는 Tube In/Out Temp, Shell In/Out Temp 입니다. 무차원수를 해석하려면 기준 온도(막온도, bulk온도, 벽온도)를 알아야 하는데, 가지고 있는 온도 정보에서 해당 온도를 어떻게 구해야 할지 궁금합니다. 제가 생각하기로는 먼저 가정을 해서 무차원수를 구한후, 차후에 열수지식을 세워 가정한 온도가 맞는지 검증하는 것인데 접근을 못하겠네요..
스테파노 Stefano   20-12-16 15:13
(0) Tube를 통한 열전달이나 유체계산은 Fluid 거동 양상에 따라 열전달 마찰손실 계산 방법이 다르기 때문에 유체의 거동영역을 반드시 점검해 볼 필요가 있습니다.    열교환기의 경우 Larminar Flow의 영역에서의 열전달 능력은 크게 떨어지기 때문에 가급적 Turbulent 영역에서 사용되도록 해야 합니다.  잘못 설계하는 경우 성능이 크게 저하되고 특히 열전달계수가  작으면 전열면적이 크게 늘어나기 때문입니다. 

(1) 아래 (2)항의 참고자료 Kern, APD에 수록되어 있는 내용으로,... Tube Inside와 Outside 온도가 동일하다고 보고 보다 간단한  Trial-and-Error 계산방업에 사용하는 가중평균 방법은 다음 수식을 사용하는 방법입니다.

tw = (ti*hi+to*ho)/(hi+ho)....(1)    i,o,w =inside, outside, wall

1) 맨처음 두 유체 온도의 평균값을 tw1_ass 가정-->2) tw1 온도의 두 유체 물성조사-->3) Re, Pr 계산 ---> 4) 두 유체 Nu 계산 --> 5) 두 유체 hi, ho 계산 ---> 6) (1)식으로 tw1_calc계산 ---> 7) 2)에서 가정한 tw1_ass와 tw1_calc와 비교  오차가 허용될 만한경우 종료 tw1_calc를 채용, 값차가 크다면 2)로 순환하여 재계산

(2) 요즘 공정설계자가 직접 수계산으로 열교환기 설계하는 일이 거의 없고 주로 HTRI, HTFS 등 Thermal Rating 프로그램을 이용하여 설계하기 때문에 열교환기 서적을 직접 읽어보는 사람들이 거의 없지만 이런 프로그램을 만들어 요즘 유행하는 K-Pop, K-방영 등과 같이 한류 문화의 하나로 "K-Design Tool"을 만들어 내려고 한다면 철처히 연구해 보는 것이 필요합니다.

이런 작업도 앞으로 국가가 <New Deal> 정책지원으로 이루어졌으면 좋겠습니다. 

열전달 계산과 관련된 참고서적에는 질문 내용과 관련된 사항이 꽤 자세히 설명되어 있기 때문에 한번쯤은 정독하여 읽어보고 기억해 두면 좋습니다. 

-Donald Q. Kern, Process Heat Transfer,  1950 (아주 오래된 고전,  2019년 다른 저자들이 "Kern's Heat Transfer"로 2nd ed.  출간함  https://www.amazon.com/Kerns-Process-Transfer-Marie-Flynn-ebook-dp-B07SLMQF7R/dp/B07SLMQF7R/ref=mt_other?_encoding=UTF8&me=&qid=)
-Ernest E. Ludwig, Applied Process Design, (for Chemical and Petrochemical Plants) Vol III,1964  (화공장치 설계의 고전)
-James M. Smith, Heat Transmission,1950 (열전달 고전, 대학/대학원교재)
-Frank P. Incropera, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 2007 (최근 사용 대학교재)
-T. Kuppan, Heat Exchanger Design Handbook,2000 (각종 열교환기 기계적 설계 참고용)-
-Wolvoline, Heat Exchanger Engineering Data Book II, III, 2004 (제작업체 출간서적)
 
(3) 참고로...

한국에서 개발되어 전세계에 보급 판매하여 성공한 사례로  건축구조해석 프로그램인 "MIDAS"가 있는데 이는 POSCO 건설 구조계산 전문 엔지니어들이 20여년간 연구하여 개발해낸 Engineering Tool 입니다.  (이 제품 개발시 필자의 회사 옆에 <3D구조>사가 있었는데 이 제품 알파, 베타 제품을 개발하는데 함께 한 바 있었음을 알고있습니다.)

예전에는 2차원 설계도구로 E-TAB, SAP-xx 등이 있었던 것인데 3차원 설계도구로 만들어 낸 획기적 제품이고 <성공한 Engineering Tool>임에 틀림없습니다. 

엔지니어링 분야 설계도구는 무수히 많지만 성공한 몇 안되는.. 아마 하나밖에 없는 엔지니어링 도구로 알고 있습니다.
분당에 MIDAS 건물을 볼 수 있는데 이 건물이 아마 본사건물이고 전세계 기술Service를 위하여 24시간 운영되는 건물로 봅니다.

<마이다스아이티> https://www.midasit.com/  참고하세요 .... 우리나라 뿐만 아니라 세계적인... 아주 자랑스럽고 훌륭한 우리나라 회사입니다 .

여담이지만...
화공공정 공정모사기, 유체역학, 열전달, 물질전달 등 연구자들이  이와 유사한 도구를 개발할 수 있다면 좋으련만..
그리 연구에 몰두하는 교수, 엔지니어, 기업가가 없습니다.  (하다못해 자신의 전공분야 서적하나 펴내는 교수가 보이지 않습니다. 문제이지요)

이젠 달라졌으면 합니다. 문제많은 검찰총장 하나 징계하는데도 온 나라가 시끄러운데...
빨리 코로나 안정되고 정치, 검찰, 언론 개혁이 이루어지면... 한류 Engineering Package도 전세계를 호령해봤으면 좋겠습니다.
     
마동쓰 com2356   20-12-17 09:36
맹목적으로 시뮬레이션 툴을 사용하기보다는 계산 되는 원리를 이해하기 위해 질문을 드렸던 것인데, 요점을 정확히 파악하셔서 답변해주시면 대단히 감사드립니다.

말씀해주신 서적은 시간이 걸리겠지만 정독하여 실력을 쌓아보도록 하겠습니다.
Stefano    20-12-17 15:24
(1) 필자가 추가질문에 대한 내용의 직접적인 답은 1)에 요약해 해 두었습니다.

즉 인용해 둔 수식을 참고로 이용하여 tw를 먼저 가정하고 설명해둔 순서로 시행오차 방법을 사용하여 계산하는것이 요령입니다.  다른 정보가 전연없고 정확도가 문제가 없다면 두 bulk fluid 입출고 온도를 전체 평규으로 하여 사용할 수도있지만 계산의 정확도와 기기성능 확신에 대한 불확도가 늘어납니다.  이 값을 초기 시행오찰 방법으로 하기가 편합니다. 무차원수를먼저 가정하여 시행착오법으로 계산할 수도 있지만 그리하기엔 무차원수의 범위가 너무 넓어서 적당하지 않습니다.  무차원수를 먼저 가정할 수 있으려면 사전에 시스템관련 무차원 수의 범위를 경험적으로 알고 있어야 가능합니다.  즉 유사장치의  설계계산을 많이 해본 사람만이 가능하다는 이야기이지요. 

(2) <필자가 요점을 정확히 파악하지 못하였다>는 뉴앙스의 앞글 내용에 대하여...

이곳 게시판에서 현재까지 답글을 올려오는 동안... 대체적으로 번호를 붙여 답글을 달아오고 있습니다.  주로 0)은 질문과 관련하여 기본적 배경이 필요한 내용은  0)번에 요약하고  주로 1)번에 요점에 해당하는 답을 올려놓고 있습니다.  또한 질문과 관련하여 고민해 봤음직한 내용을  그 이후에 답변을 해두고 있습니다.   

(3)  참고로 올리는 사항들은... 이곳을 방문하여 질문 응답을 읽어보는 독자에게 도움이 될 것이라는 필자만의 뜻에서 올리는 글이기 때문에 <욧점을 벗어난다고 생각하면 무시하여도 됩니다. >
     
마동쓰 com2356   20-12-18 08:56
안녕하세요...

윗 댓글이 이상하게 달려서 추가로 남깁니다. 원래 요지는 '제 요점을 정확히 파악하셔서 [답변해주신점] 대단히 감사드립니다.' 였습니다. 근데 제가 헛것을 보았는지 오타를 남기게 되었네요.

제가 댓글을 봐도 기분이 나쁜데, 스테파노님께서는 상당히 당황스러우셨을 것 같습니다. 진심으로 사과드립니다. 앞으로 댓글 등록하기 전에 한 번 더 확인하는 습관을 들이겠습니다.
Stefano    20-12-18 20:33
답글올려 주어서 감사합니다.    오타인줄 모르고  기분이 상했었지만 오해가 풀렸습니다.
     
마동쓰 com2356   20-12-19 09:56
사과를 받아주셔서 감사합니다. 모쪼록 한 해 마무리 잘하시고 항상 건강하시길 바랍니다.
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