안녕하세요, 시뮬레이션을 해보려는데 어려움이 있어 문의드립니다.

syringe pump에 걸리는 pressure를 계산해보려 합니다.
: syinge에 infusion line을 연결하고, line의 반대 끝을 막습니다. syringe plunger를 밀어서 2ml/hr로 flow 주입을 지속할 경우, 시간에 따라 line 끝에 걸리는 압력을 구하고자 합니다..

syringe length: L
syringe material: PP
syringe ID: R  15.07, 23.18, 27.98 [mm]
syringe OD: OD 17.10, 25.60, 30.50 [mm]

line length: l 1.4, 2.8, 4.2, 5.6 [m]
line material: DOTP
line ID: r 1.2 [mm]
line OD: od 2 [mm]

2ml/hr = 2/10^6/3600 =5.56e-10 [m^3/sec] 로 주입

가정) line의 끝을 막았고, 막은 면은 팽창하지 않는다: longitudinal axis는 l 유지, L 은 v의 속도로 감소,  circumferential plane이 확장되어 volume유지

--> v = Q / pi*R^2  [m/sec],  Q = 5.56e-10 [m^3/sec], R = 7.5e-3, 1.15e-2, 1.4e-2 [m]
: Q (flow)의 속도로 volume (syringe+line) 이 증가, v (longitudinal velocity) 의 속도로 L이 감소 --> v = dL/dt

dV/dt = pi * r^4 * (p1-p2) / (8* eta * L)

i) 액체가 압축되지 않는 경우
L이 줄어들어 감소하는 부피만큼 R 과 r이 팽창하여 전체 부피가 유지됨... (plunger쪽 syringe의 R은 증가하지 않는다고 가정?  )
Plunger를 미는 힘은 R 과 r을 팽창시키는 응력 (2pr/t)과 같음

(dL/dt)*pi*R^2 = (L-dL/dt)*pi*{(R+dR)^2-R^2} + l*pi*{r+dr)^2-r^2}

dP/dt * pi* R^2 = 2 * dP/dt * R / (OD-R) + 2 * dP/dt * r / (od-r)

여기까지 방향이 잘못된 것은 아닌지 걱정되고,  더이상 어떻게 진행할 지 막막하여 문의드립니다.
syringe와 line의 소재가 다른 만큼, 각각 poisson ratio를 적용해야하는 건 아닌가 싶기도 하고..

또한 액체가 압축되는 경우, water의 bulk modulus 2.2e9를 어떻게 적용하면 좋을까요?