System과 격리된 Drum이 있는데, 격리 Valve의 passing으로 인해 Drum의 압력이 올라가는 경우에

압력차에의한 물질이동의 속도가 궁금하여 질문드립니다. 첨부파일 확인하시면 질문 이해가 빠를 듯 합니다.

System의 압력은 12kg/cm2g 이고 Drum의 초기 압력은 3kg/cm2g입니다.

System의 압력은 일정하게 유지된다고 가정할때 Drum의 압력 증가 Trend가 첨부파일 1번과 같이 압력 상승 속도는 점점 느려질 것으로 예상됩니다.

이 때 압력차에 따른 유량을 계산할 수 있는 관계식을 어떻게 세워야 할까요? 농도차에 의한 물질확산 속도 관계식 (fick 법칙)과 비슷하게 세울수 있을까요?

베르누이식을 생각해보면 유량 q= A*C* √{2(P₁-P₂)/ρ} 와 같이 나올 것 같은데 P2(drum)의 압력이 시간에 따라 변하니 어떤식으로 식을 세울수 있을지 모르겠네요. (A:면적, C:상수)