게시판 > 질답게시판 > 차압식 유량계 스팀 보정

스테파노 Stefano

21-12-22 01:14

(1) Orifice 유량계의 측정계산수식을 보면 (http://www.chemeng.co.kr/site/bbs/board.php?bo_table=vqna&wr_id=77325&sca=&sfl=wr_subject&stx=%BF%C2%BE%D0%BA%B8%C1%A4&sop=and 참조, 재인용 최신판 근거: ISO 5167-1. 2020) 다음과 같습니다.

Qm = 3.512407(10^-5)* C * (1-β^4)^-2 * ε * X * d^2 * Fs * (DP * ρ)^0.5 .................(1)

Qm=Mass Flow, [kg/s]
C = Orifice Discharge Coefficient = func of (D, β, ReD), [-]
β = Orifice Diameter to Pipe Diameter Ratio = d/ D, [-]
d, D = Diameter of Orifice, Pipe, respectively, [mm]
ε = Expansion Factor = func of (β, DP/p Ratio, κ(=Cp/Cv)), Cp, Cv=Isobaric, Isochoric Specific Enthalpies respectively
X=Flow Meter Reading Scale as 0~10,[-]
Fs=Steam Quality Correction Factor = 1 + 0.0074 w , w= Liquid Content in Steam, [w%], Fx=1 for Liquid or Gas
DP=Differential Pressure, [Pa], ρ = Density, [kg/m^3]

유량 측정원리는 Pipe 내에 설치된 Orifice 전후의 압력차(DP)를 측정하여 계산하는 방법인데, 엄밀한 유량보상이라면 위의 수식에서 사용하는 여러 매개변수가 측정조건 (즉 온도, 압력 조건)이 달라지면 (1)밀도 (2)차압 (3) 오리피스유량계수가 달라지기 때문에 유량값을 보정해 주어야 합니다.

그러나, 이중 (1)밀도 변화가 가장크고 (2)의 Reading 값과 (3) Orifice 유량계수에 의해서도 값이 달라지는데 변화폭이 아주 좁은 제안된 영역에서는 (2)와 (3)의 영향이 없다고 보고 밀도보정만 하게 되면 계측기 기준온도, 압력과 측정조건에서의 온도, 압력에 의해 변화되는 수식으로 적용할 수 있을 것입니다. 이 경우에는 수식의 맨 끝 <(DP * ρ)^0.5 >항 중의 ρ에 대해서만 보정하면 됩니다.

계기 표준 기준밀도: ρo = 1/Vo =Po*MW/(R*To) ...........(2a) 첨자 o: standard condition P, T: 절대압력,절대온도
계기 측정조건 밀도: ρa = 1/Va =Pa*MW/(R*Ta) ...........(2b) 첨자 a : actual condition R: 기체상수

Qm_o = Qm_a * {Pa*MW/(R*Ta)}/{Po*MW/(R*To)}^0.5= Qm_a * {(Pa/Po)*(To/Ta)}^0.5..........(3)

위의 (3)식은 질문에서 인용한 수식과 같습니다.
단, 측정치와 Orifice 계수 (Reynolds No, Expansion Factor 포함)등이 모두 동일하다는 가정이 포함되어 있습니다 .

(2) Steam 건도에 의한 보정계수는 위의 Fs에 해당합니다. 과열도가 높은 경우 수증기 건도는 거의 0에 가깝기 때문에 보정해 주지 않아도 오차가 커지지 않지만 Condensate가 포함되면 Steam Turbine에 Silica 등이 누적될 우려가 있어서 관리에 특별히 신경 써야할 항목이지만 유량오차는 별로 관심두지는 않지요.

Qm = 3.512407(10^-5)* C * (1-β^4)^-2 * ε * X * d^2 * Fs * (DP * ρ)^0.5 .................(1)

Qm=Mass Flow, [kg/s]   
      C = Orifice Discharge Coefficient = func of (D, β, ReD), [-]
      β = Orifice Diameter to Pipe Diameter Ratio = d/ D, [-]
      d, D = Diameter of Orifice, Pipe, respectively, [mm]
      ε = Expansion Factor = func of (β, DP/p Ratio, κ(=Cp/Cv)),  Cp, Cv=Isobaric, Isochoric Specific Enthalpies respectively
      X=Flow Meter Reading Scale as 0~10,[-]
      Fs=Steam Quality Correction Factor = 1 + 0.0074 w  , w= Liquid Content in Steam, [w%], Fx=1 for Liquid or Gas
      DP=Differential Pressure, [Pa],  ρ = Density, [kg/m^3]

유량 측정원리는 Pipe 내에 설치된 Orifice 전후의 압력차(DP)를  측정하여 계산하는 방법인데,  엄밀한 유량보상이라면 위의 수식에서 사용하는 여러 매개변수가 측정조건 (즉 온도, 압력 조건)이 달라지면 (1)밀도 (2)차압 (3) 오리피스유량계수가 달라지기 때문에 유량값을 보정해 주어야 합니다.

그러나, 이중 (1)밀도 변화가 가장크고 (2)의 Reading 값과 (3) Orifice 유량계수에 의해서도 값이 달라지는데 변화폭이 아주 좁은 제안된 영역에서는 (2)와 (3)의 영향이 없다고 보고 밀도보정만 하게 되면  계측기 기준온도, 압력과  측정조건에서의 온도, 압력에 의해 변화되는 수식으로 적용할 수 있을 것입니다.    이 경우에는 수식의 맨 끝  <(DP * ρ)^0.5 >항 중의 ρ에 대해서만 보정하면 됩니다.

계기 표준 기준밀도:  ρo = 1/Vo =Po*MW/(R*To)    ...........(2a)  첨자 o: standard condition   P, T: 절대압력,절대온도
계기 측정조건 밀도:  ρa = 1/Va =Pa*MW/(R*Ta)   ...........(2b)  첨자 a : actual condition       R: 기체상수

Qm_o = Qm_a * {Pa*MW/(R*Ta)}/{Po*MW/(R*To)}^0.5= Qm_a * {(Pa/Po)*(To/Ta)}^0.5..........(3)

위의 (3)식은 질문에서 인용한 수식과 같습니다.  
단,  측정치와  Orifice 계수 (Reynolds No, Expansion Factor  포함)등이 모두 동일하다는 가정이 포함되어 있습니다 .

(2) Steam 건도에 의한 보정계수는 위의 Fs에 해당합니다.   과열도가 높은 경우 수증기 건도는 거의 0에 가깝기 때문에 보정해 주지 않아도 오차가 커지지 않지만  Condensate가 포함되면 Steam Turbine에 Silica 등이 누적될 우려가 있어서 관리에 특별히 신경 써야할 항목이지만 유량오차는 별로 관심두지는 않지요.

신입엔지니… gksehdgh96

21-12-22 23:09

우선, 늦은시간까지 답변해주셔서 감사드립니다.

(1) 제시해주신 수식

Qm_o = Qm_a * {Pa*MW/(R*Ta)}/{Po*MW/(R*To)}^0.5= Qm_a * {(Pa/Po)*(To/Ta)}^0.5

을 활용해서 스팀 in, out을 계산했을 때 오차가 많이 줄어듦을 확인할 수 있었습니다. 오차를 더 줄이기 위해 차압과 오리피스 유량계수 보정을 해주고 싶은데, 혹시 두 요인을 보정하기 위한 수식이 따로 있을까요??

(2)https://www.spiraxsarco.com/learn-about-steam/flowmetering/instrumentation
해당 사이트 Dryness fraction variation부분을 봤을 때 건도 차이에 의해 유량의 오차가 발생하는 경우도 있는 거 같습니다.
건도에 따른 오차를 보정해주기 위해 수식을 찾아봤지만, 찾기가 쉽지 않더라구요
만약, 건도를 보정해주고 싶다면 해당 사이트의 Effect of dryness fraction on differential pressure flowmeters 그래프를 활용해 해줘도 괜찮을까요??

Stefano

21-12-24 20:18

앞선 답글에서 FS 값이 Steam Quality에 따른 Correction Factor인데 Fs=Steam Quality Correction Factor = 1 + 0.0074 w 와 같이 Steam의 경우에만 보정하는 방법입니다. 이 수식의 2번째 항 0.0074라는 숫자가 어떻게 계산되었는지 궁금합니다. 아마 실험값으로부터 얻어진 수식일 것으로 보입니다.