게시판 > 질답게시판 > 755 torr를 ft/H20로 단위변환하는 방법 질문드릴게요

스테파노 Stefano

07-11-21 20:25

(1) 압력의 단위 torr를 ft/H2O로 나타내려면
압력 P = dgh라는 수식이 어떻게 나왔는가를 이해하고 있어야 합니다.

1 torr는 1 mm높이의 수은주 기둥 바닥에서 걸리는 압력을 말합니다.
Torricelli는 대기에도 압력이 있으며 그 압력은 수은주 기둥으로 760 mm임을 처음으로 밝혀낸 17세기의 이태리 물리학자입니다. 이 사람의 이름을 따서 표준대기압 1기압은 760 torr이라고 정하였습니다.

압력 = (단위면적에 작용하는 힘) = (바닥면적*높이)*(밀도)*(중력가속도)/(바닥면적)
= (밀도)*(중력가속도)*(높이) = dgh ..................................................................................................(1)

(2) 질문은 수은기둥 755mm를 물기둥으로 바꾸면 높이가 얼마나 되는가? 라는 문제입니다.
수은기둥으로든 물기둥이든 압력은 같으므로 이를 수식으로 쓰면 d1*g*h1=d2*g*h2 가 되고 이로부터

h2 = (d1*g*h1)/(d2*g) = (h1)*(d1/d2) = 755 mm * (13.6) = 10268 mm (H2O)= 33.688 ft (H2O).............(1a)

(3) 질문에서의 계산
<1g/cm^3 * 9.8m/s^2 * 1026.8 cm 계산했더니 10062.64 g/cm s2>
아닙니다 단위가 제대로 계산되지 않았습니다. m*cm =cm^2가 아닙니다.

수은주 기둥높이 755mm의 바닥에서의 압력, P = 13.6 g/cm3 * (9.8 m/s2) * (755 mm) .............................(2)

위의 (2)식은 단위가 통일되어있지 않습니다. 이를 MKS(kg, m, second)단위로 통일하면

P = 13,600 kg/m3 * (9.8 m/s2) * (0.755 m) = 100626.4 kg-m/s^2/m2 = 100626.4 N/m2 = 100626.4 Pa...(3)

위의 (3)식은 질문에서의 압력을 Pascal 단위로 나타낸 것입니다.

제대로 단위계산을 하면 다음과 같습니다.
1g/cm^3 * 9.8m/s^2 * 1026.8 cm = 1g/cm^3 * 980 cm/s^2 * 1026.8 cm = 1006264 g/cm-s^2
=1006.264 kg/(0.01m)/s2 = 100626.4 kg/m/s^2 = 100626.4 (kg-m/s^2)/m^2
=100626.4 N/m^2 = 100626.4 Pa

이 값은 (3)식과 같아졌습니다.
1 N = 1 kg-m/s^2, 1 Pa = 1 N/m^2

(4) 압력단위의 환산

1 atm = 760 torr = 101,325 Pa = 101.325 kPa = 0.101325 MPa
= 1.033227 kgf/cm2 = 1.033227 at = 10.33227 m H2O = 10332.27 mmH2O
=33.8985 ft H2O =406.7823 in H2O ...............................................................(4)

위의 식(4)를 이용하여 단위환산계수를 찾아낼 수 있습니다.
예를들어 torr 단위를 ft H2O로 환산하려면

760 torr = 33.8985 ft H2O 의 식의 양변을 760 torr로 나누면

1 = 33. 8985/760 ft-H2O/torr = 0.0446034 ft-H2O/torr.....................................(5)

위의 단위환산계수 (5)식은 1 torr = 0.0446034 ft-H2O 가 된다는 의미이고, torr 단위를 ft-H2O단위로 환산하려면 0.0446034 ft-H2O/torr를 곱하면 됩니다.

질문에서의 예를 계산하면
755 torr * 0.0446034 ft-H2O/torr = 33.3 ft-H2O ...........................................(6)

위 (6)의 계산 결과는 (1a)의 결과와 같습니다. 유효숫자의 수효만 다를 뿐입니다.

위의 (3)식의 결과를 단위환산하여도 결과는 마찬가지입니다.

100626.4 Pa * (33.89854 ft-H2O/101,325 Pa) = 33.7 ft-H2O ...........................(6a)

(1) 압력의 단위 torr를 ft/H2O로 나타내려면 
압력 P = dgh라는 수식이 어떻게 나왔는가를 이해하고 있어야 합니다.

1 torr는 1 mm높이의 수은주 기둥 바닥에서 걸리는 압력을 말합니다. 
Torricelli는 대기에도 압력이 있으며 그 압력은 수은주 기둥으로 760 mm임을 처음으로 밝혀낸 17세기의 이태리 물리학자입니다. 이 사람의 이름을 따서 표준대기압 1기압은 760 torr이라고 정하였습니다.

압력 = (단위면적에 작용하는 힘) = (바닥면적*높이)*(밀도)*(중력가속도)/(바닥면적) 
= (밀도)*(중력가속도)*(높이) = dgh ..................................................................................................(1)

(2) 질문은 수은기둥 755mm를  물기둥으로 바꾸면 높이가 얼마나 되는가? 라는 문제입니다. 
수은기둥으로든 물기둥이든 압력은 같으므로 이를 수식으로 쓰면 d1*g*h1=d2*g*h2 가 되고   이로부터

h2 = (d1*g*h1)/(d2*g) = (h1)*(d1/d2) = 755 mm * (13.6) = 10268 mm (H2O)= 33.688 ft (H2O).............(1a)

(3) 질문에서의 계산 
<1g/cm^3 * 9.8m/s^2 * 1026.8 cm 계산했더니 10062.64 g/cm s2>
아닙니다 단위가 제대로 계산되지 않았습니다.  m*cm =cm^2가 아닙니다.

수은주 기둥높이 755mm의 바닥에서의 압력,  P = 13.6 g/cm3 * (9.8 m/s2) * (755 mm) .............................(2)

위의 (2)식은 단위가 통일되어있지 않습니다.   이를 MKS(kg, m, second)단위로 통일하면

P = 13,600 kg/m3 * (9.8 m/s2) * (0.755 m) = 100626.4 kg-m/s^2/m2 = 100626.4 N/m2 = 100626.4 Pa...(3)

위의 (3)식은 질문에서의 압력을 Pascal 단위로 나타낸 것입니다.

제대로 단위계산을 하면 다음과 같습니다. 
1g/cm^3 * 9.8m/s^2 * 1026.8 cm = 1g/cm^3 * 980 cm/s^2 * 1026.8 cm = 1006264 g/cm-s^2
=1006.264 kg/(0.01m)/s2 = 100626.4 kg/m/s^2 =  100626.4 (kg-m/s^2)/m^2
=100626.4 N/m^2 = 100626.4 Pa

이 값은 (3)식과 같아졌습니다. 
1 N = 1 kg-m/s^2,    1 Pa = 1 N/m^2

(4) 압력단위의 환산

1 atm = 760 torr = 101,325 Pa = 101.325 kPa = 0.101325 MPa
= 1.033227 kgf/cm2 = 1.033227 at = 10.33227 m H2O = 10332.27 mmH2O 
=33.8985 ft H2O =406.7823 in H2O ...............................................................(4)

위의 식(4)를 이용하여 단위환산계수를 찾아낼 수 있습니다.  
예를들어 torr 단위를 ft H2O로 환산하려면

760 torr = 33.8985 ft H2O 의 식의 양변을 760 torr로 나누면

1 = 33. 8985/760  ft-H2O/torr  = 0.0446034 ft-H2O/torr.....................................(5)

위의 단위환산계수 (5)식은 1 torr = 0.0446034 ft-H2O 가 된다는 의미이고,   torr 단위를 ft-H2O단위로 환산하려면   0.0446034 ft-H2O/torr를 곱하면 됩니다.

질문에서의 예를 계산하면
755 torr * 0.0446034 ft-H2O/torr  = 33.3 ft-H2O ...........................................(6)

위 (6)의 계산 결과는 (1a)의 결과와 같습니다.   유효숫자의 수효만 다를 뿐입니다.

위의 (3)식의 결과를 단위환산하여도 결과는 마찬가지입니다.

100626.4 Pa * (33.89854 ft-H2O/101,325 Pa) = 33.7 ft-H2O ...........................(6a)

판라 fanra

07-11-21 20:59

우와-그렇군요! 감사합니다! 프린트해서 꼭 다시봐야겠네요! 정말 도움되었습니다!!