게시판 > 질답게시판 > 다양성자산(황산 등)을 이용해 염기성 수용액을 산성화 시킬 때 필요한 산의 양 계산

테라클맨 wpower2

24-04-02 15:21

HSO4 이온화 식 뒷단 HSO4가아니라 SO4입니다ㅠㅠ

스테파노 Stefano

24-04-03 02:56

A1) H2SO4 투입량은 첫 반응식으로 전해되고 HSO4- 이온은 HSO4- <------> SO4= + H+로 이온평형을 이루는 것으로 가정하여 H2SO4를 투입하는 방법을 고려하는데 이온의 Balance Table을 이용하여 풀면 됩니다.

A2) H2SO4 L당 투입량을 y g-mole/L 이라고하고 이는 모두 HSO4- 와 H+로 100% 전환되어있는 상태가 초기조건으로 가정
두번재 반응은 x g-mole/L가 평형전해된다고 가정하여 아래의 표를 작성

반응식1) H2SO4 -->HSO4- + H+ <====`100% 전환됨
반응식2) HSO4- --> + H+ + SO4= <====투입량중 x g-mole/L가 평형상태에서 전환됨

Material H2SO4 HSO4- H+ SO4=
-----------------------------------------------------------------
Initial y y y 0 <------ HSO4-는 초기에 투입량 100%로 전환되는 것에서 출발(Initial)
Change -y -x +x +x <------ 투입H2SO4는 모두 전환, HSO4-는 x g-mole/L 전환 (Change)
Equilibrium 0 y-x y+x x <-------최종 평형조건(Equilibrium)에서 각 성분의 농도

A3) 위의 표를 엑셀에 입력한 후 y값과 x 값을 변경해 가면서 해를 찾도록 하면 됩니다.

1) 엑셀에서 <해찾기 기능 추가>: 파일>>(더보기)>>옵션>>추가기능>>해찾기 추가기능>>확인 클릭하면
"<데이터> 메뉴에 "해찾기"아이콘 나타남

2) 해찾기 하기전에 미리 H2SO4가 100% 해리되어 사용하게 된다면 H2SO4 1 g-mole당 2 g-mole의 H+가 발생하여 중화에 사용하지만 이 값은 최소필요한 량이 됩니다. 이 값을 y min 값으로 정하여 해찾기에서의 "제한조건"값으로 알아둡니다
(pH=0이 되려면 [H+] =10^-2이 되어야 하는데 따라서 x=y일 때 ymin이 되므로 ymin=0.005가 됨.)

3) 엑셀에 A2)항의 값들을 넣을 수 있도록 해두고 변화시킬 값 x, 및 y 값, Ka (=질문에서의 주어진 값)등을 계산하는 셀을 만들어 둡니다. (변화시키는 값들은 x, y 뿐이고 Ka 값 계산해서 0.012가 되어야 하고 [H+] (=y+x)가 되도록 수식입력)

4) 논리적으로 y>x, y>=0, x>=0, y>=ymin=0.005, Ka = 0.012 이 되어야 하므로 이를 해찾기에서 <추가(A)>하여 제한조건 상자에 넣어줌..

5) 데이터>>해찾기>> (Pop Up 화면에서) 목표설정>> pH값이 있는 셀지정>> 대상>>지정값>>2.0 >>변수 셀변경에 x, y 값이 들어있는 셀 지정후

6)ㅎ<해찾기>단추 누름..

7> 필자 계산으로는 y= 0.006471, x = 0.003529 를 얻음.

A1) H2SO4 투입량은  첫 반응식으로 전해되고 HSO4- 이온은    HSO4-  <------> SO4=   +   H+로 이온평형을 이루는 것으로 가정하여 H2SO4를 투입하는 방법을 고려하는데  이온의 Balance Table을 이용하여 풀면 됩니다.

A2)  H2SO4 L당 투입량을 y g-mole/L  이라고하고 이는 모두 HSO4- 와 H+로 100% 전환되어있는 상태가 초기조건으로 가정
       두번재 반응은   x g-mole/L가 평형전해된다고 가정하여 아래의 표를 작성

반응식1)   H2SO4  -->HSO4-    +   H+                      <====`100% 전환됨
반응식2)                 HSO4- --> +  H+   + SO4=       <====투입량중 x g-mole/L가 평형상태에서 전환됨

Material      H2SO4     HSO4-      H+          SO4=
-----------------------------------------------------------------
Initial           y              y            y              0            <------ HSO4-는 초기에 투입량 100%로 전환되는 것에서 출발(Initial)    
Change        -y            -x          +x            +x            <------ 투입H2SO4는 모두 전환,  HSO4-는 x g-mole/L 전환 (Change)
Equilibrium    0             y-x        y+x            x            <-------최종 평형조건(Equilibrium)에서 각 성분의 농도

A3) 위의 표를  엑셀에 입력한 후  y값과 x 값을 변경해 가면서 해를 찾도록 하면 됩니다.

1) 엑셀에서 <해찾기 기능 추가>:   파일>>(더보기)>>옵션>>추가기능>>해찾기 추가기능>>확인 클릭하면 
    "<데이터> 메뉴에 "해찾기"아이콘 나타남

2) 해찾기 하기전에 미리 H2SO4가 100% 해리되어 사용하게 된다면 H2SO4 1 g-mole당 2 g-mole의  H+가 발생하여 중화에 사용하지만 이 값은 최소필요한 량이 됩니다.   이 값을  y min 값으로 정하여 해찾기에서의  "제한조건"값으로  알아둡니다   
 (pH=0이 되려면 [H+] =10^-2이 되어야 하는데 따라서 x=y일 때 ymin이 되므로 ymin=0.005가 됨.)

3) 엑셀에 A2)항의 값들을 넣을 수 있도록 해두고  변화시킬 값 x, 및 y 값,  Ka (=질문에서의 주어진 값)등을 계산하는 셀을 만들어 둡니다.   (변화시키는 값들은 x, y 뿐이고  Ka 값 계산해서 0.012가 되어야 하고 [H+] (=y+x)가 되도록 수식입력)

4) 논리적으로 y>x,  y>=0,  x>=0,  y>=ymin=0.005, Ka = 0.012 이 되어야 하므로 이를 해찾기에서 <추가(A)>하여 제한조건 상자에 넣어줌..

5) 데이터>>해찾기>> (Pop Up 화면에서) 목표설정>> pH값이 있는 셀지정>> 대상>>지정값>>2.0 >>변수 셀변경에  x, y 값이 들어있는 셀 지정후

6)ㅎ<해찾기>단추 누름..

7> 필자 계산으로는   y= 0.006471,  x = 0.003529 를 얻음.

테라클맨 wpower2

24-04-03 11:28

정말 감사드립니다 ㅠㅠ... 구해주신 값을 수식에 입력하면, pH가 2, Ka도 0.011995로 0.012에 근사한 값이 나오네요.

그런데 문제가 하나 있습니다.

(1)직접 해찾기를 하려니 오류가 뜹니다.

"목표 셀 또는 제한 조건 셀에 오류 값이 있습니다."
"변수 셀에 특정 값을 시도했을 때 워크시트에 있는 셀 중 하나가 오류 값이 되었습니다."

시간나실때 확인 한번 부탁드립니다 ㅠㅠ...

하단의 A, B, 1, 2, 3, 4, 5를 각각 행 열로 봐주시면 되시고 A열은 제가 알아보기위한 표시, B열이 수식입니다.

A B
1 x= blank
2 y= blank
3 ka= =(B1+B2)*B1/(B2-B1)
4 [H]= =B1+B2
5 pH= =-LOG10(B4)

위 식을 세우고 해찾기에서

목표설정 : $B$5
지정값 : 2
변수 셀 변경 : B1:B2
제한 조건에 종속
B1>=0
B2>=0
B2>=B1
B2>=0.005
B3=0.012

위와 같이 조건 설정 후 해찾기를 하였는데 오류가 뜨네요.... 위 문제만 해결되면, 초기에 OH가 있을 때도 가정해서 해찾기를 활용할 수 있을 것 같은데... 어디가 잘못된걸까요 ㅠㅠ... 몇시간째 붙들고있는데 설정문제인지 수식문제인지 제한조건문제인지 도통 모르겠습니다....

(2) 단위를 g-mol/L라고 표현하셨는데, 계산식을 보면 몰농도(M)와 같은 의미로 사용된 것 같습니다. 몰농도라고 생각하고 물 10m^3에 투입해야 하는 황산의 양을 계산해보았습니다. 맞는지 확인 한번 부탁드립니다.

농도 : 0.006471M ----(a)
부피 : 10m^3 ----(b) (황산의 부피 무시)
투입해야할 황산의 몰 수 : (a)*(b) = 64.71mol ----(c)
투입해야할 황산의 무게 : 98g/mol * (c) = 6341.58g = 6.34kg ----(d)

정말 감사드립니다 ㅠㅠ...  구해주신 값을 수식에 입력하면, pH가 2, Ka도 0.011995로 0.012에 근사한 값이 나오네요.

그런데 문제가 하나 있습니다.

(1)직접 해찾기를 하려니 오류가 뜹니다.

"목표 셀 또는 제한 조건 셀에 오류 값이 있습니다." 
"변수 셀에 특정 값을 시도했을 때 워크시트에 있는 셀 중 하나가 오류 값이 되었습니다."

시간나실때 확인 한번 부탁드립니다 ㅠㅠ...

하단의 A, B, 1, 2, 3, 4, 5를 각각 행 열로 봐주시면 되시고 A열은 제가 알아보기위한 표시, B열이 수식입니다.

A                          B
1         x=                     blank
2         y=                     blank
3       ka=          =(B1+B2)*B1/(B2-B1)
4      [H]=                   =B1+B2
5      pH=                 =-LOG10(B4)

위 식을 세우고 해찾기에서

목표설정 : $B$5
지정값 : 2
변수 셀 변경 : B1:B2
제한 조건에 종속
B1>=0
B2>=0
B2>=B1
B2>=0.005
B3=0.012

위와 같이 조건 설정 후 해찾기를 하였는데 오류가 뜨네요.... 위 문제만 해결되면, 초기에 OH가 있을 때도 가정해서 해찾기를 활용할 수 있을 것 같은데... 어디가 잘못된걸까요 ㅠㅠ... 몇시간째 붙들고있는데 설정문제인지 수식문제인지 제한조건문제인지 도통 모르겠습니다....

(2) 단위를 g-mol/L라고 표현하셨는데, 계산식을 보면 몰농도(M)와 같은 의미로 사용된 것 같습니다. 몰농도라고 생각하고 물 10m^3에 투입해야 하는 황산의 양을 계산해보았습니다. 맞는지 확인 한번 부탁드립니다.

농도 : 0.006471M ----(a)
부피 : 10m^3 ----(b) (황산의 부피 무시)
투입해야할 황산의 몰 수 : (a)*(b) = 64.71mol ----(c)
투입해야할 황산의 무게 : 98g/mol * (c) = 6341.58g = 6.34kg ----(d)

스테파노 Stefano

24-04-03 21:28

(1) Error 발생의 원인을 알수 없는데 혹시

1) 각 Cell 주소에 $를 모두 붙여주고 셀주소가 잘못입력되지 않았는지 수식>참조되는 셀 추적으로 확인해 본다.
해찾기전 커서위치가 변경되어 엉뚱한 셀계산을 지정하여 해찾기 하는 경우도 있으므로
2) B1, B2초기값으로 다른 값을 한번 넣어 보거나, 예: x= 0.01, y =0.02로 해찾기전 임의 값을 미리 입력해 두고 다시 "해찾기"
3) x값 영역가 y값 영역을 "제한조건"에 추가해 보세요 예 y<=0.02 x<=0.01
4) 해찾기 창에서 "제한되지 않는 변수를 음이아닌 수로 설정"에 체크를 풀어두든가
5) --"--- "해법 옵션 변경
대개 1)의 방법으로 해결될 것 같습니다만...

(2) 초기 OH 농도를 고려하는 것이 맞는 것 같습니다. 초기 OH- 이온을 중화하고 나서 남는 황산의 이온화에 의해 H+ 농도f를 나타내야 할 것이므로 초기 OH-이온 중화에 사용되는 양을 H+에서 빼 주어야 정확할 것 같습니다. 만일 중화후 생성되는 염의 Solubility Product 값이 있다면 이를 <제한조건>으로 함께 고려해야 할 것이로 봅니다. 해찾기를 이용해서 찾아보도록 하세요.
Equilibrium에서 초기 OH- 농도를 중화하기 위해 필요한 양을 포함시키면 필요로 하는 y = 0.006535, x= 0.003565가 되는 것 같습니다.

(3) 수소이온농도 g-mol/L 단위가 바로 몰농도(M) 로 했는데 취급하는 양은 10 m3이므로 이를 L로, 환산해서 곱해주어야 하지요 황산이 두단계 100% 전해한다고 가정했을 경우라면

(10 m^*10^3 L/m3) * { [H+]at pH2 - [H+] at pH10 } =(10^4 L) * (10^-2 - 10^-10 ) g-mol H+/L = 100 g-mole H+
황산 1 g-mole 은 2g-mole H+

필요한 (이론사용량, 최소사용량) 황산 g = 100 g-mole H+/ (2 g-mole H+/ g-mole H2SO4) = 50 g-mole H2SO4
98w% 황산소요량 = (50 g-mole H2SO4)* 98.078 g/g-mole/0.98 = 4,939 g or 4.94 kg of 98w%H2SO4

HSO4- 도 모두 H+이온으로 전해되는 경우에는 4.94 kg이면 되는데 2단계 이온화가 이온평형이 작용하므로 이론량보다더 많이 소요됩니다.

64. 7 mole H2SO4라면 (64.7 g-mole H2SO4 )*(분자량 98.078 g/g-mole)/(0.98 kg pure H2SO4/kg c-H2SO4) = 6475 g or 6.475 kg of 98% H2SO4 .....................(e)

위의 (e)식과 같이 필요로하는 g-mole 수에 분쟈량을곱해야 질량이 나오고 이를 w%논도로 나누어야 되는데
(d)식은 분자량고려되 안되어 있고 농도분율 0.98로 나누어야 하는데 오히려 곱한 것은 틀린 계산입니다. 순도(역가)가 떨어질 수록 더 넣어주어야 하지요

(1) Error 발생의 원인을 알수 없는데  혹시

1) 각 Cell 주소에 $를 모두 붙여주고   셀주소가 잘못입력되지 않았는지  수식>참조되는 셀 추적으로 확인해 본다.
      해찾기전 커서위치가 변경되어 엉뚱한 셀계산을 지정하여 해찾기 하는 경우도 있으므로 
   2) B1, B2초기값으로 다른 값을 한번 넣어 보거나,  예: x= 0.01, y =0.02로 해찾기전 임의 값을 미리 입력해 두고 다시 "해찾기"
   3) x값 영역가 y값 영역을 "제한조건"에 추가해 보세요    예   y<=0.02  x<=0.01
   4) 해찾기 창에서 "제한되지 않는 변수를 음이아닌 수로 설정"에 체크를 풀어두든가
   5)   --"---            "해법 옵션 변경
   대개 1)의 방법으로 해결될 것 같습니다만...

(2) 초기 OH 농도를 고려하는 것이 맞는 것 같습니다.  초기 OH- 이온을 중화하고 나서 남는 황산의 이온화에 의해 H+ 농도f를 나타내야 할 것이므로 초기 OH-이온 중화에 사용되는 양을 H+에서 빼 주어야 정확할 것 같습니다.  만일 중화후 생성되는 염의 Solubility Product 값이 있다면 이를 <제한조건>으로 함께 고려해야 할 것이로 봅니다.   해찾기를 이용해서 찾아보도록 하세요.
Equilibrium에서 초기 OH- 농도를 중화하기 위해 필요한 양을 포함시키면  필요로 하는 y = 0.006535,   x= 0.003565가 되는 것 같습니다.
    
(3) 수소이온농도 g-mol/L 단위가 바로 몰농도(M) 로 했는데 취급하는 양은 10 m3이므로 이를 L로, 환산해서 곱해주어야 하지요  황산이 두단계 100% 전해한다고 가정했을 경우라면

(10 m^*10^3 L/m3) * {  [H+]at pH2 -  [H+] at pH10  }  =(10^4 L)  * (10^-2 - 10^-10 ) g-mol H+/L = 100 g-mole H+
황산 1 g-mole 은  2g-mole H+

필요한 (이론사용량, 최소사용량) 황산 g  =   100 g-mole H+/ (2 g-mole H+/ g-mole H2SO4) = 50 g-mole H2SO4  
98w% 황산소요량 =  (50 g-mole H2SO4)* 98.078 g/g-mole/0.98 =  4,939  g or 4.94 kg of 98w%H2SO4

HSO4- 도 모두 H+이온으로 전해되는 경우에는 4.94 kg이면 되는데 2단계 이온화가 이온평형이 작용하므로 이론량보다더 많이 소요됩니다.

64. 7 mole  H2SO4라면     (64.7 g-mole H2SO4 )*(분자량 98.078 g/g-mole)/(0.98 kg pure H2SO4/kg c-H2SO4) = 6475 g  or 6.475 kg of 98% H2SO4   .....................(e)

위의 (e)식과 같이  필요로하는 g-mole 수에 분쟈량을곱해야 질량이 나오고 이를  w%논도로 나누어야 되는데 
(d)식은  분자량고려되 안되어 있고 농도분율 0.98로 나누어야 하는데 오히려 곱한 것은 틀린 계산입니다.   순도(역가)가 떨어질 수록 더 넣어주어야 하지요

테라클맨 wpower2

24-04-05 10:14

미팅때문에 운전 7시간하고 밤늦게 야근까지하느라 보고도 답글을 못달았네요...

(1) 의 경우, 2)를 했을 때, 해 찾기를 누르면 자동 대입을 통해 pH를 1.5, 1.6, 1.7 이런식으로 계속 멈추었지만 몇번 더 누르니까 값이 나왔습니다.

(2) 2도 마찬가지로 해결됬습니다.

게시판 보면서 많이 배우고있습니다. 정말정말 감사드립니다. 좋은하루되세요!! :)