게시판 > 질답게시판 > 운동점도 & 점도에 관한 기본적인 질문입니다.

스테파노 Stefano

07-12-29 17:38

(0) 고체물질은 압축하거나 비틀어도 형태가 잘 변형이 되지 않지만 액체나 기체는 압축하거나 비틀면 형체가 변형됩니다. 유체는 고체와 달리 흐를 수 있는 성질을 가지고 있어서 흐를 流자를 사용해서 그리 부르게 된 것인데 점도는 외부에서 힘을 주었을 때 잘 흘러가지 않으려는 성질 즉 흐름에 대한 저항을 나타내는 물성입니다.

(1) 외부에서 물체에 가할수 있는 "힘" 방법들에는.. 밀거나(Push) 압축(Compress)하거나 팽창시키거나(Expand) 잡아 끌거(Extend)나 미끌어뜨리거나(Shear)거나 비틀거나(Distort) 하는 방법들이 있습니다.

(이들 "힘"들 중에는 면적에 관련된 것도 있고 전혀 무관한 것도 있습니다. 아주 오래 전부터 사람들은 "무게"와 "질량" 및 "힘"을 서로 동일한 것으로 혼동해 왔습니다. 지금도 "lb"하면 무게인지 질량인지 힘인지 구별하지 못하는 사람들이 대부분입니다. 무게는 힘과 같으며 질량과는 다르다는 것이 알려지면서 무게와 힘은 lbf로 그리고 질량은 lbm로 구분하고 있지요. 과학자들 조차 분자량을 아직도 Molecular Weight라고 부르지 Molecular Mass라고 하는 사람은 그리 많지 않습니다. 압력이나 응력조차 힘과 구분하지 않고 살아왔는데 과학이 발달하면서 , Pressure, Stress, 등은 단위면적당 수직 혹은 수평으로 작용하는 힘이라는 것을 명확하게 구분해오고 있습니다. 여담이었습니다. )

바닥 저항없이 공중에 매달려 있는 물건을 중력장과는 상관없이 수평으로 밀었을 때 잘 밀리지 않으려는 성질을 관성이라고 하고 뉴턴의 힘과 가속도의 법칙(제2법칙) "물체에 가하는 힘은 질량(m)과 가속도(a)에 비례한다." 를 나타내는 유명한 수식이 있습니다. 우주에 질량을 가지고 있는 물체는 반드시 이 법칙을 따르게 됩니다.

즉 F= m*a ......................................(1)

이를 바꾸어 표현해서 "물체의 시간에 따라 속도가 점점증가하는 "가속도"는 힘에 비례하고 질량에 반비례 한다." 즉

(dv/dt) = (1/m) * F .........................(1a)
d(dx/dt)/dt = (1/m) * F.....................(1b)
d2x/dt2 = (1/m) * F..........................(1c)

또 다른 말로 표현하면 '가속도는 "질량의 역수"에 비례하고 가하는 "힘"에 비례한다'고 나타낼 수 있습니다.
여기서 무게도 아니고 "질량"이라는 말도 개념이 알쏭달쏭한데 '질량의 역수" 라는 말은 더더욱 추상적입니다.
굳이 말로 표현하자면 질량의 역수는 바로 "외부의 힘에 의해 잘 움직이려는 성질"이라고 표현해야 할 것 같습니다.

(2) 유체의 경우
앞선 뉴턴의 법칙은 물체에 힘을 가했을 때 물체 전체가 동시에 힘이 가해져서 속도가 증가하는 경우에 적용할 수 있습니다. 그러나 유체의 경우 힘을 가하면 접축하는 면적에서부터 변형을 일으키고 유체 내부는 시간이 지나야 영향을 받기 때문에 뉴턴의 힘의 법칙을 적용할 수가 없습니다.

또한 유체도 질량을 가지고 있어서 힘을 가했을 때 관성에 의한 영향이 함께 일어나게 됩니다. 따라서 유체가 작용하는 힘에 의해 어떻게 움직이는가를 정의하기 위해서는 유체의 표면 뿐 만 아니라 유체 내부에서도 정속으로 움직이는 계가 필요하고, 힘이 작용되는 면적이 정의 되어야 합니다.

뉴턴은 고체물질이 아닌 유체를 이동시키기 위한 힘을 알아보기 위해 고안해 낸 시스템이 이렇습니다.
바닥은 정지되어있고 액면의 깊이가 Y 이고 표면에 접해있는 면적 A가 V라는 일정한 속도로 표면X 방향 움직이도록 하기 위한 힘이 얼마나 필요한가를 측정하는 것입니다. 정속으로 운동하고 있으므로 질량으로 인한 힘은 작용되지 않습니다.

F = (비례상수) * (힘이작용되는 면적) * (속도구배 V/Y)................(2)

전체의 힘을 표면 면적으로 나누면 단위면적당 작용하는 전단력이 되므로 윗 식을 고쳐서

F/A = μ * (dv/dy) ...................................................................(2a)
τ = μ (dv/dy).........................................................................(2b)

이 수식이 뉴턴의 점도법칙입니다. 이런 법칙을 만족하는 유체를 Newtonian Fluid라고 합니다.

(고체물질의 경우에도 힘을 주는 경우 변형을 일으키지 않는것이 아니라 물제전체가 이동하는데 필요한 힘보다 고체의 형태를 변형하는 데 필요한 힘이 엄청나게 크기 때문에 변형되지 않는다고 보는 것입니다. 자동차를 서서히 밀면 쭈그러들지 않고 바퀴가 굴러가며 차가 움직이지만 망치로 차를 때려 밀면 차는 찌그러들고 차는 움직이지 않습니다. 고체의 경우에는 변형이 일어날 수 있지만 점도가 엄청나게 큰 "유체"라고 간주하는 것입니다. )

위의 (2b)의 수식을 말로 표현하면 유체를 유체 내부 속도구배 (dv/dy)가 갖도록 움직이게 하기 위해 필요한 표면 전단력은 속도구배에 비례하고 그 비례상수는 점도가 된다는 것입니다. (2b)식에서 τ의 단위는 단위면적당 힘(Force/Area)이고 속도구배의 단위는 길이/시간/길이 이기 점도의 단위는 (Force/Area)*Time의 단위가 됩니다. SI Unit로 는 (N/m2)*s즉 Pa-s 단위가 되고 csg 단위로는 g/cm-s (=g-cm/s2)/cm2*s) 가 되는데 이를 Poise라고 합니다.

(3) 점도=외부의 힘에 의해서도 흐름을 방해하려는 유체의 성질

점도는 말하자면 유체 표면에 스트레스를 가했을 때 유체가 잘 흐르지 않으려는 성질(흐름에 대한 저항)이 됩니다
여기서 말하는 점도를 Dynamic Viscosity 혹은 Absolute Viscosity라고 부릅니다.

유체는 끈끈하면 힘을 가해도 잘 흐트러지지 않습니다. 점도가 크면 잘 흐르지 않는다는 것입니다.
사람의 성질을 이야기 할때 끈끈하다는 의미는 스트레스를 가해도 쉽게 자세가 흐트러지지 않는 것도 이와 비슷합니다.

또 공학에서는 잘 쓰이지 않는 단위지만, 점도의 역수 즉 (1/μ) =Φ 를 "Fluidity"라고 하는데 단위는 1/(Pa-s) 혹은 1/P이고 이는 "유체에 전단력을 가했을 때 잘 흐르는 정도"가 됩니다. "속도구배는 전단력과 Fluidity에 비례한다"는 식은..

(dv/dy) = τ / μ = τ * Φ......................................................(2b)

Φ = Fluidity = 유체에 전단력을 가했을 때 잘 흘러가려는 유체의 성질

(3) Kinematic Viscosity

Kinematic Viscosity는 유체가 흐르고 있을 때 흐름이 억제되려는 두가지 저항 즉 점성저항과 관성저항 중에서 점성저항의 관성저항에 대한 비를 나타냅니다. 여기서의 점성저항은 물론 점도이고 관성저항은 물체의 단위부피당 질량 즉 밀도가 됩니다. 여기서 절대 점도를 밀도로 나눈 단위를 Kinematic Viscosity라고 하며 cgs 단위로 cm2/s의 단위가 되는데 이를 Stokes라고 정의 되어 있습니다.

ν = μ /ρ ..............................................................................(3)

Kimematic Viscosity도 물질의 고유물성이며 대체로 온도에 따라 밀도보다 점도가 크게 줄어들기 때문에 온도가 올라가면 작아집니다.

(4) Dynamic, Kinematic, Kinetic

동점도 = Dynamic Viscosity or Kinematic Viscosity ?

Kinematic Viscosity를 이따금씩 Kinetic Viscosity라고 잘못쓰고도 틀린지 모르고 있는 경우가 흔한데 운동에너지를 Kinetic Energy라고 일걷는 것으로부터 유추하여 착각하는 것으로 봅니다. 사실 누구나 헷갈리게 되어 있습니다.

Dynamic = 정지해 있지 않고 움직이고 있을 때의, 움직이고 있는, (항상)변화하고 있을 때의
Kinematic = 운동학적
Kinetic=운동하고 있는, 활동적인,

Dynamic Viscosity= 동적점도, 동점도, 절대점도, 점도
Kinematic Viscosity=운동학적점도, 운동점도
Kinetic Viscosity = X

(0) 고체물질은 압축하거나 비틀어도 형태가 잘 변형이 되지 않지만 액체나 기체는 압축하거나 비틀면 형체가 변형됩니다.  유체는 고체와 달리 흐를 수 있는 성질을 가지고 있어서 흐를 流자를 사용해서 그리 부르게 된 것인데  점도는 외부에서 힘을 주었을 때 잘 흘러가지 않으려는 성질 즉 흐름에 대한 저항을 나타내는 물성입니다.

(1) 외부에서 물체에 가할수 있는 "힘" 방법들에는.. 밀거나(Push) 압축(Compress)하거나 팽창시키거나(Expand) 잡아 끌거(Extend)나 미끌어뜨리거나(Shear)거나 비틀거나(Distort)  하는 방법들이 있습니다.

(이들 "힘"들 중에는 면적에 관련된 것도 있고 전혀 무관한 것도 있습니다.  아주 오래 전부터 사람들은 "무게"와 "질량" 및 "힘"을 서로 동일한 것으로 혼동해 왔습니다.  지금도  "lb"하면 무게인지 질량인지 힘인지 구별하지 못하는 사람들이 대부분입니다.  무게는 힘과 같으며 질량과는 다르다는 것이 알려지면서 무게와 힘은 lbf로 그리고 질량은 lbm로 구분하고 있지요.  과학자들 조차 분자량을 아직도 Molecular Weight라고 부르지 Molecular Mass라고 하는 사람은 그리 많지 않습니다.   압력이나 응력조차 힘과 구분하지 않고 살아왔는데 과학이 발달하면서 , Pressure, Stress, 등은 단위면적당 수직 혹은 수평으로 작용하는 힘이라는 것을 명확하게 구분해오고 있습니다.  여담이었습니다. )

바닥 저항없이 공중에 매달려 있는 물건을 중력장과는 상관없이 수평으로 밀었을 때 잘 밀리지 않으려는 성질을 관성이라고 하고  뉴턴의 힘과 가속도의 법칙(제2법칙)  "물체에 가하는 힘은 질량(m)과 가속도(a)에 비례한다." 를 나타내는 유명한 수식이 있습니다.  우주에 질량을 가지고 있는 물체는 반드시 이 법칙을 따르게 됩니다.

즉 F= m*a  ......................................(1)

이를 바꾸어 표현해서 "물체의 시간에 따라 속도가 점점증가하는 "가속도"는 힘에 비례하고 질량에 반비례 한다."  즉

(dv/dt) = (1/m) * F  .........................(1a)
d(dx/dt)/dt = (1/m) * F.....................(1b)
d2x/dt2 = (1/m) * F..........................(1c)

또 다른 말로 표현하면 '가속도는 "질량의 역수"에 비례하고 가하는 "힘"에 비례한다'고 나타낼 수 있습니다. 
여기서 무게도 아니고 "질량"이라는 말도 개념이 알쏭달쏭한데 '질량의 역수" 라는 말은 더더욱 추상적입니다.  
굳이 말로 표현하자면 질량의 역수는 바로 "외부의 힘에 의해 잘 움직이려는 성질"이라고 표현해야 할 것 같습니다.

(2) 유체의 경우  
앞선 뉴턴의 법칙은 물체에 힘을 가했을 때 물체 전체가 동시에 힘이 가해져서 속도가 증가하는 경우에 적용할 수 있습니다.   그러나 유체의 경우 힘을 가하면 접축하는 면적에서부터 변형을 일으키고 유체 내부는 시간이 지나야 영향을 받기 때문에 뉴턴의 힘의 법칙을 적용할 수가 없습니다.

또한 유체도 질량을 가지고 있어서 힘을 가했을 때 관성에 의한 영향이 함께 일어나게 됩니다.   따라서 유체가 작용하는 힘에 의해 어떻게 움직이는가를 정의하기 위해서는 유체의 표면 뿐 만 아니라 유체 내부에서도 정속으로 움직이는 계가 필요하고, 힘이 작용되는 면적이 정의 되어야 합니다.

뉴턴은 고체물질이 아닌 유체를 이동시키기 위한 힘을 알아보기 위해  고안해 낸 시스템이 이렇습니다.  
바닥은 정지되어있고 액면의 깊이가 Y 이고 표면에 접해있는 면적 A가 V라는 일정한 속도로 표면X 방향 움직이도록 하기 위한 힘이 얼마나 필요한가를 측정하는 것입니다.   정속으로 운동하고 있으므로 질량으로 인한 힘은 작용되지 않습니다.

F = (비례상수) * (힘이작용되는 면적) * (속도구배 V/Y)................(2)

전체의 힘을 표면 면적으로 나누면 단위면적당 작용하는 전단력이 되므로 윗 식을 고쳐서

F/A = μ * (dv/dy) ...................................................................(2a) 
τ = μ  (dv/dy).........................................................................(2b)

이 수식이 뉴턴의 점도법칙입니다.  이런 법칙을 만족하는 유체를 Newtonian Fluid라고 합니다.

(고체물질의 경우에도 힘을 주는 경우 변형을 일으키지 않는것이 아니라 물제전체가 이동하는데 필요한 힘보다 고체의 형태를 변형하는 데 필요한 힘이 엄청나게 크기 때문에 변형되지 않는다고 보는 것입니다.  자동차를 서서히 밀면 쭈그러들지 않고 바퀴가 굴러가며 차가 움직이지만  망치로 차를 때려 밀면 차는 찌그러들고 차는 움직이지 않습니다.  고체의 경우에는 변형이 일어날 수 있지만 점도가 엄청나게 큰 "유체"라고 간주하는 것입니다. )

위의 (2b)의 수식을 말로 표현하면 유체를 유체 내부 속도구배 (dv/dy)가 갖도록 움직이게 하기 위해 필요한 표면 전단력은 속도구배에 비례하고 그 비례상수는 점도가 된다는 것입니다.   (2b)식에서   τ의 단위는 단위면적당 힘(Force/Area)이고 속도구배의 단위는  길이/시간/길이 이기 점도의 단위는  (Force/Area)*Time의 단위가 됩니다.  SI Unit로 는 (N/m2)*s즉 Pa-s 단위가 되고 csg 단위로는 g/cm-s (=g-cm/s2)/cm2*s) 가 되는데 이를 Poise라고 합니다.

(3) 점도=외부의 힘에 의해서도 흐름을 방해하려는 유체의 성질

점도는 말하자면 유체 표면에 스트레스를 가했을 때 유체가 잘 흐르지 않으려는 성질(흐름에 대한 저항)이 됩니다  
여기서 말하는 점도를 Dynamic Viscosity 혹은 Absolute Viscosity라고 부릅니다.

유체는 끈끈하면 힘을 가해도 잘 흐트러지지 않습니다.  점도가 크면 잘 흐르지 않는다는 것입니다. 
사람의 성질을 이야기 할때 끈끈하다는 의미는 스트레스를 가해도 쉽게 자세가 흐트러지지 않는 것도 이와 비슷합니다.

또 공학에서는 잘 쓰이지 않는 단위지만,  점도의 역수 즉  (1/μ) =Φ 를 "Fluidity"라고 하는데 단위는 1/(Pa-s) 혹은 1/P이고 이는 "유체에 전단력을 가했을 때 잘 흐르는 정도"가 됩니다.   "속도구배는 전단력과 Fluidity에 비례한다"는 식은..

(dv/dy) = τ / μ  = τ * Φ......................................................(2b)

Φ = Fluidity = 유체에 전단력을 가했을 때 잘 흘러가려는 유체의 성질

(3) Kinematic Viscosity

Kinematic Viscosity는 유체가 흐르고 있을 때 흐름이 억제되려는 두가지 저항 즉 점성저항과 관성저항 중에서 점성저항의 관성저항에 대한 비를 나타냅니다.  여기서의 점성저항은 물론 점도이고 관성저항은 물체의 단위부피당 질량 즉 밀도가 됩니다.   여기서 절대 점도를 밀도로 나눈 단위를 Kinematic Viscosity라고 하며  cgs 단위로 cm2/s의 단위가 되는데 이를 Stokes라고 정의 되어 있습니다.    
 
ν = μ /ρ  ..............................................................................(3)

Kimematic Viscosity도 물질의 고유물성이며 대체로 온도에 따라 밀도보다 점도가 크게 줄어들기 때문에 온도가 올라가면 작아집니다.

(4) Dynamic, Kinematic, Kinetic

동점도 = Dynamic Viscosity or Kinematic Viscosity ?

Kinematic Viscosity를 이따금씩 Kinetic Viscosity라고 잘못쓰고도 틀린지 모르고 있는 경우가 흔한데 운동에너지를 Kinetic Energy라고 일걷는 것으로부터 유추하여 착각하는 것으로 봅니다.  사실 누구나 헷갈리게 되어 있습니다.

Dynamic = 정지해 있지 않고 움직이고 있을 때의, 움직이고 있는, (항상)변화하고 있을 때의  
Kinematic = 운동학적
Kinetic=운동하고 있는, 활동적인,

Dynamic  Viscosity= 동적점도, 동점도, 절대점도, 점도  
Kinematic Viscosity=운동학적점도, 운동점도
Kinetic Viscosity = X