게시판 > 질답게시판 > 반응물 물질 수지식 어떻게 세우는지좀 알려주세요

스테파노 Stefano

08-03-30 22:00

물질수지식을 구하는 것이 아니고 반응기 출구의 농도를 구하려는 문제이군요.

폐기물의 부피 유량이 연속된 반응기를 통과하면 각 반응기에서 체류하는 동안 반응이 일어날 텐데
(1) 농도는 1 g-mol/l 인데 유량이 이상합니다. 1.5liter/mol hr 는 1.5 liter/h의 착오가 아닌지 확인해 보세요
(2) 반응이 2차반응이라고 해도 반응속도모델 수식이 있어야 합니다. 2차반응 수식이 -dC/dt=k C^2이라는 것인지?

만일 그렇다면 첫 반응에서 kdt = -dC/C^2 를 적분할 때 시간은 t = 0~ (t1=400/volume rate)까지 그리고 농도는 Co(=1mole/L)에서 C1(=반응기1 출구농도)까지 적분해서 C1을 구하면 될 것입니다.

-dC/C^2 = k dt ........................(1)
===>적분 (적분구간 t=0~V1/v) k∫dt = (적분구간 C=Co~C1) ∫ (-dC/C^2)...............(2)
v=부피유량, V1=반응기1의 부피
===> k t1 = (1/C1 - 1/Co) ..........(2a)
===> k t1 = (Co-C1)/(C1*Co) .........(2b)
===> C1(Co*k t1+1) = Co .............(2c)
따라서 C1 = Co/(1+Co*k t1)..............(2d) , t1=V1/v

마찬가지 방법으로 반응기 2에서도 같은 모양이 되는데 대신 적분시간은 0~ V2/v로 계산하고 C는 C1~C2까지 적분하면 됩니다. 식 모양이 같기 때문에 아래에 다시 적은 (2d)식에다 C1대신 C2, Co대신 C1을 대입한 결과식, 즉 (3)식에다 위의 식(2d)에서 구한 C1을 (3)식에 대입하면 C2를 계산할 수 있습니다.

C1 = Co/(1+Co*k t1)..............(2d) , t1=V1/v......................(2d) 앞서 계산한 수식

C2 = C1/(1+C1*k t2) .........................................................(3) (2d)식의 C1->C2, Co-->C1, t1-->t2로 바꾼것.
= (Co/(1+Co*k t1)/{1+(Co/(1+Co*k t1)*k t2}......(3a) t1=V1/v, t2=V2/v, C1값에 (2d)식을 대입한것

물질수지식을 구하는 것이 아니고 반응기 출구의 농도를 구하려는 문제이군요.

폐기물의 부피 유량이 연속된 반응기를 통과하면 각 반응기에서 체류하는 동안 반응이 일어날 텐데
(1) 농도는 1 g-mol/l 인데 유량이 이상합니다.  1.5liter/mol hr 는 1.5 liter/h의 착오가 아닌지 확인해 보세요
(2) 반응이 2차반응이라고 해도 반응속도모델 수식이 있어야 합니다.  2차반응 수식이 -dC/dt=k C^2이라는 것인지?

만일 그렇다면  첫 반응에서   kdt = -dC/C^2  를 적분할 때  시간은 t = 0~ (t1=400/volume rate)까지 그리고 농도는 Co(=1mole/L)에서 C1(=반응기1 출구농도)까지 적분해서  C1을 구하면 될 것입니다.

-dC/C^2 = k dt   ........................(1)
===>적분    (적분구간 t=0~V1/v) k∫dt = (적분구간 C=Co~C1) ∫ (-dC/C^2)...............(2)   
                    v=부피유량, V1=반응기1의 부피
===>          k t1 = (1/C1 - 1/Co)   ..........(2a)
===>          k t1 = (Co-C1)/(C1*Co) .........(2b)
===>          C1(Co*k t1+1) = Co  .............(2c)  
따라서          C1 = Co/(1+Co*k t1)..............(2d) ,  t1=V1/v

마찬가지 방법으로 반응기 2에서도 같은 모양이 되는데 대신 적분시간은 0~ V2/v로 계산하고 C는 C1~C2까지 적분하면 됩니다.   식 모양이 같기 때문에 아래에 다시 적은 (2d)식에다 C1대신 C2, Co대신 C1을 대입한 결과식, 즉 (3)식에다 위의 식(2d)에서 구한 C1을 (3)식에 대입하면 C2를 계산할 수 있습니다.

C1 = Co/(1+Co*k t1)..............(2d) ,  t1=V1/v......................(2d)  앞서 계산한 수식

C2 = C1/(1+C1*k t2) .........................................................(3)    (2d)식의 C1->C2, Co-->C1, t1-->t2로 바꾼것.
= (Co/(1+Co*k t1)/{1+(Co/(1+Co*k t1)*k t2}......(3a)    t1=V1/v, t2=V2/v, C1값에 (2d)식을 대입한것

스테파노 Stefano

08-04-01 19:44

위의 답글을 점검 해보니 각 반응기에 일정량 담아두고 시간이 지난뒤
다음 반응기로 옮기는 형태의 계산이 되어 버렸습니다.
새로 영어 원문을 인용해사 다시 질문한 글(다음다음 글)의 답글을 찾아보세요.