게시판 > 질답게시판 > 자연 로그 문제입니다.

Stefano

08-05-12 13:51

<9lnS-ln(S-0.98)=-ln0.02 에서 S값 구하기>
이 문제는 대수적으로 풀 수 없습니다. 따라서 아래의 방법중 하나의 방법으로 풀도록 하세요

(1) 로그수식을 그대로 두고 Trial & Error 방법으로 풀기
윗식을 그대로 두거나 약간 고쳐두고 즉 아래와 같이 고쳐두고
ln{ S^9/(S-98) } = ln (1/0.02) ......(1)

여기에 S를 가정하여 (1)식을 만족하는가 점검해 보고 맞지 않으면 다른 S값을 가정하여 다시 점검해보고 이를 반복해 가면서 S를 찾아내 가는 방법
S가정-->(1)식 점검-->만족스러우면 S값 채택 불만이면 다시 반복

(2) 로그수식를 일반대수식으로 고쳐두고 Trial & Error 방법으로 풀기

ln{ S^9/(S-98) } = ln (1/0.02) ==> S^9/(S-98) = 1/0.02 ==> S^9 = (S-98)/0.02 ....(2)
방법은 여기서도 같습니다.
S가정-->(2)식 점검-->만족스러우면 S값 채택 불만이면 다시 반복

(3) 그래프로 푸는 방법
수식을 고치면 아래과 같이 되는데 이를 다시 두개로 나누어
9lnS=ln(S-0.98)/0.02

Y1 = 9lnS ...............................(3) y1 = S^9 ..................(3a)
Y2=ln{(S-0.98)/0.02}...............(4) y2 = 50(S-0.98)..............(4a)

위의 (3),(4) 혹은 (3a),(4a) 두개의 식들을 그래프로 그려서 그래프상에서 만나는 점의 S값을 찾으면 S를 구할 수 있습니다.

(4) 위의 (1),(2)방법을 엑셀의 "목표값 찾기"로 푸는 방법
이 방법이 가장 손수울 것이므로 이를 사용하는 것이 좋을 것입니다.

Stefano

08-05-12 14:18

엑셀의 목표값 찾기도 Trial & Error를 이용해서 푸는 방법인데
Error의 허용값을 미리 정해진 값으로 구했을 때 정확도가 떨어진다면
도구>옵션>계산>에서 "변화한도 값"을 변경하여 정확도를 높일 수 있습니다.

엑셀을 이용해서 풀어보니 다음 값이 구해졌습니다.
S = 1.404018123229360

엑셀의 "해찾기" 혹은 "목표값 찾기"는 이곳 게시판에서도 예제가 있으므로 찾아서 참고하기 바랍니다 .