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열역학에 대한 겁니다.
글쓴이
:
karls
고유ID
: skdcjss
날짜
: 08-06-14 02:53
조회
: 7408
(dP/dV)s=-감마P/V
PV^감마= constant
V에 관해서 미분하면 -감마P/V
라고 책에 나오는데 왜 이렇게 나오는지요?
위에 d는 그리스문자 라운드 입니다. (라운드가 안써져서요) s는 등엔트로피 입니다.
Stefano
08-06-15 17:32
PV^γ = C --------------------------(1)
--> P = C * V^(-γ) --------------(2)
(2)식을 V에대해 등엔트로피(단열,가역)조건에서 편미분하면
(∂P/∂V)s = C(-γ)V(-γ-1) = -γC V(-γ)/V ----------------(3)
한편 (3)식의 V(-γ)값을 (1)식으로부터 구해보면
PV^γ=C ---> Reverse Form: P^-1*V^-γ = C^-1 ==> V^-γ = P/C--------(4)
위의 (4)식을 (3)식에 대입하면 C값이 소거되어 아래여 결과를 얻습니다.
(∂P/∂V)s = -γ P/V ---------------------------------------------(5)
PV^γ = C --------------------------(1) --> P = C * V^(-γ) --------------(2) (2)식을 V에대해 등엔트로피(단열,가역)조건에서 편미분하면 (∂P/∂V)s = C(-γ)V(-γ-1) = -γC V(-γ)/V ----------------(3) 한편 (3)식의 V(-γ)값을 (1)식으로부터 구해보면 PV^γ=C ---> Reverse Form: P^-1*V^-γ = C^-1 ==> V^-γ = P/C--------(4) 위의 (4)식을 (3)식에 대입하면 C값이 소거되어 아래여 결과를 얻습니다. (∂P/∂V)s = -γ P/V ---------------------------------------------(5)
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