게시판 > 질답게시판 > 외국에서 공부중인데요 도저히 모르겠습니다(문제)

스테파노 Stefano

08-07-02 23:32

(0) 일본에 유학하여 공부하시느라 수고가 많은 것 같습니다. 아무쪼록 한국인의 위상을 드높여주세요.

(1) 3번 문제는 해가 무수히 나올 수 있는 문제라서 문제가 잘못된 것 같습니다. 말하자면 풀이가 없다는 것입니다.
또한 답으로 주어진 30.46 %도 성립할 수 없습니다.

기준: 100g 석탄
연소후 잔류물의 양을 R이라고 하면 잔류물 속에 들어있는 C의 양은 0.15R g
연소가스의 전체의 몰수를 F mole이라고 하면 연소가스 중에 들어있는 탄소의 양들은
CO2상태로서 (0.12F) *12 g
CO상태로 (0.05F) * 12g
C 상태로 (0.00224 F)*12 g <-- (1.2g/1Nm3) = 1.2g/(1000/22.4)

따라서 탄소 Balance를 취하면 58 = (0.15R) + (0.12+0.05+0.0022)*12 F...........(1)

연소가스중 N의 질량 W g = 14* 600/1000000 * F...........................(2)
석탄중 질소가 산화된 비율 f = W g/1g .............................................(3)

위의 방정식(1)은 R 과 F와의 방정식인데 이로부터 F를 구하여 (2),(3)식으로 석탄에 들어있는 N중 산화된 비율을 구해야 하나 미지수 2개이나 방정식이 하나밖에 되지 않아 풀수가 없습니다.

아래의 (R, F, f )의 조합은 모두 해가 됩니다. 여기서 f 는 N이 산화된 비율입니다 .
R 15.048 /17.551 /20.020 /22.123 /23.160 /25.049 /30.096 /34.905 /39.785
F 36.508 /36.262 /36.019 /35.813 /35.711 /35.525 /35.029 /34.557 /34.077
f 30.666% /30.460% /30.256% /30.083% /29.997% /29.841% /29.425% /29.028% /28.625%

문제에서 30.46%가 답이 될 수 없는 이유는 R값이 석탄에 들어있는 Ash의 양보다 작은 값이 되기 때문입니다.
(위의 표에서 미연소 잔량이 Ash의 함량 22g 보다 작아질 수는 없기 때문입니다 .)

(2) 단열 이론화염온도는 다음과 같이 구하면 됩니다 .
또한 이론화염온도는 저발열량으로부터 계산하여야 합니다. 고발열량에서 생성되는 물이 증발할 때 필요한 열량을 방출열에서 빼줘야 합니다.

등유의 분자식을 C(86/12)H(14/1)라고 하면 이의 연소식은

CnHm + (n+m/4) O2 ------------------> nCO2 + (m/2) H2O ..................(1)
과잉산소 0.2(n+m/4) O2 + 질소1.2*(n+m/4)*(79/21) + 수분(1.2)*(n+m/4)*(100/21)*(절대습도 Habs)........(2)

위의 (1)식은 정량반응식이고
위의 (2)식은 과잉으로 공급된 산소와 질소이며 이와 동반하는 수분의 양을 나타내고 있습니다.
(절대습도는 건조공기 몰당 수분의 몰수로 나타낸 값입니다. )

여기서 n=86/12, m= 14라고 가정하고 반응열을 먼저 계산하면 Qr
반응열은 (1)식을 기준으로 반응물질과 생성물질의 몰당 생성열로부터 계산하고 여기에 각각의 몰수를 곱해서 계산하면 됩니다.

반응열, Qr =Σ(생성물몰수*몰당 생성열)-Σ(반응물 몰수*몰당 생성열).................(3)

이 반응열에서 (m/2)몰에 해당하는 물의 증발잠열은

ΔHv = (m/2) 몰 * (물의 30도에서의 몰증발잠열) .........(4)

단열이론화염온도는 반응열이 생성물의 온도를 몇도까지 올릴 수 있는 가를 계산하면 됩니다 . 단 생성된 물의 잠열을 빼 주여야 하고 각각의 비열은 평균 비열로부터 시행오차방법으로 구하거나 각 물질의 온도에 따른 비열로부터 적분해서 구할 수 있습니다.

(화염온도) = (초기온도 30도) + (발열량 Qr - 생성된 물의 증발잠열 ΔHv)/Σ (mi*Ci).................(5)

위의 (5)식으로 화염온도를 구할 수 있습니다 .
단 Ci는 30도에서 에서 T도까지의 각 성분의 평균 비열입니다.

평균 비열을 모를 경우에는 다음 수식으로 계산해야 합니다 .

C = a + bT + cT ^2 + .. T는 섭씨온도

30~T도 까지의 평균비열 = [(30~T도까지 적분) ∫C dT]/[T-30] ........(6)

위의 (6)식에서 T를 아직 모르고 있기 때문에 T를 먼저 가정해서 평균 비열을 (6)식으로 구하고 이를 (5)식에 넣어 화염온도를 구해보고 이 값이 가정한 T와 같으면 그 온도가 이론화염온도가 됩니다 .

(3) 문제는 ...실제로 계산을 해보는 것인데
이를 엑셀로 테이블을 만들어서 풀거나
상용화된수학 도구를 이용하는 방법
혹은 매트랩이나 C 등으로 프로그램을 짜서 풀어낼 수도 있을 것입니다.

실제로 (3)번 문제나 (4)번 문제는 문제를 위한 문제라서 공부하는 학생들을 괴롭히는 문제들입니다. 일본학생들은 이런 문제로 고통을 받고 있나 봅니다.

한국말로 번역되어 있는 "공업화학계산법" 이나 영문으로된 "Handbook of Chemical Engineering Calculations (니콜라스 저)를 참고서적으로 찾아보시거나 가지고 계신 일본서적의 본문예제를 따라서 풀어보시도록 하세요.

(0) 일본에 유학하여 공부하시느라 수고가 많은 것 같습니다.   아무쪼록 한국인의 위상을 드높여주세요.

(1) 3번 문제는 해가 무수히 나올 수 있는 문제라서 문제가 잘못된 것 같습니다.   말하자면 풀이가 없다는 것입니다. 
또한 답으로 주어진 30.46 %도 성립할 수 없습니다.

기준: 100g 석탄
연소후 잔류물의 양을 R이라고 하면  잔류물 속에 들어있는 C의 양은 0.15R g
연소가스의 전체의 몰수를 F mole이라고 하면 연소가스 중에 들어있는 탄소의 양들은 
CO2상태로서  (0.12F) *12 g
CO상태로 (0.05F) * 12g
C 상태로 (0.00224 F)*12 g   <-- (1.2g/1Nm3) = 1.2g/(1000/22.4)

따라서 탄소 Balance를 취하면  58 = (0.15R) + (0.12+0.05+0.0022)*12 F...........(1)

연소가스중 N의 질량  W g =  14* 600/1000000 * F...........................(2)
석탄중 질소가 산화된 비율 f =  W g/1g .............................................(3)

위의 방정식(1)은 R 과 F와의 방정식인데  이로부터 F를 구하여 (2),(3)식으로 석탄에 들어있는 N중 산화된 비율을 구해야 하나   미지수 2개이나 방정식이 하나밖에 되지 않아 풀수가 없습니다.

아래의  (R, F, f )의 조합은 모두 해가 됩니다.  여기서 f 는 N이 산화된 비율입니다 .
R	15.048 	/17.551 	/20.020 	/22.123 	/23.160 	/25.049 	/30.096 	/34.905 	/39.785 
F	36.508 	/36.262 	/36.019 	/35.813 	/35.711 	/35.525 	/35.029 	/34.557 	/34.077 
f	30.666%	/30.460%	/30.256%	/30.083%	/29.997%	/29.841%	/29.425%	/29.028%	/28.625%

문제에서 30.46%가 답이 될 수 없는 이유는 R값이 석탄에 들어있는 Ash의 양보다 작은 값이 되기 때문입니다.  
(위의 표에서 미연소 잔량이 Ash의 함량 22g 보다 작아질 수는 없기 때문입니다 .)

(2) 단열 이론화염온도는 다음과 같이 구하면 됩니다 .
또한 이론화염온도는 저발열량으로부터 계산하여야 합니다.  고발열량에서 생성되는 물이 증발할 때 필요한 열량을 방출열에서 빼줘야 합니다.

등유의 분자식을 C(86/12)H(14/1)라고 하면 이의 연소식은

CnHm +  (n+m/4) O2  ------------------> nCO2 + (m/2) H2O ..................(1)
과잉산소 0.2(n+m/4) O2 + 질소1.2*(n+m/4)*(79/21) + 수분(1.2)*(n+m/4)*(100/21)*(절대습도 Habs)........(2)

위의 (1)식은 정량반응식이고
위의 (2)식은 과잉으로 공급된 산소와 질소이며 이와 동반하는 수분의 양을 나타내고 있습니다.  
(절대습도는 건조공기 몰당 수분의 몰수로 나타낸 값입니다. )

여기서  n=86/12, m= 14라고 가정하고 반응열을 먼저 계산하면   Qr
반응열은 (1)식을 기준으로 반응물질과 생성물질의 몰당 생성열로부터 계산하고 여기에 각각의 몰수를 곱해서 계산하면 됩니다.

반응열, Qr =Σ(생성물몰수*몰당 생성열)-Σ(반응물 몰수*몰당 생성열).................(3)

이 반응열에서 (m/2)몰에 해당하는 물의 증발잠열은

ΔHv  = (m/2) 몰 * (물의 30도에서의 몰증발잠열) .........(4)

단열이론화염온도는 반응열이 생성물의 온도를 몇도까지 올릴 수 있는 가를 계산하면 됩니다 . 단 생성된 물의 잠열을 빼 주여야 하고  각각의 비열은 평균 비열로부터 시행오차방법으로 구하거나  각 물질의 온도에 따른 비열로부터 적분해서 구할 수 있습니다.

(화염온도) = (초기온도 30도) +  (발열량 Qr - 생성된 물의 증발잠열 ΔHv)/Σ (mi*Ci).................(5)

위의 (5)식으로 화염온도를 구할 수 있습니다 .  
단  Ci는 30도에서 에서 T도까지의 각 성분의 평균 비열입니다.

평균 비열을 모를 경우에는 다음 수식으로 계산해야 합니다 .

C = a + bT + cT ^2 + ..                  T는 섭씨온도

30~T도 까지의 평균비열 = [(30~T도까지 적분) ∫C dT]/[T-30] ........(6)

위의 (6)식에서 T를 아직 모르고 있기 때문에  T를 먼저 가정해서 평균 비열을 (6)식으로 구하고 이를 (5)식에 넣어 화염온도를 구해보고  이 값이 가정한 T와 같으면  그 온도가 이론화염온도가 됩니다 .

(3) 문제는 ...실제로 계산을 해보는 것인데
이를 엑셀로 테이블을 만들어서 풀거나  
상용화된수학 도구를 이용하는 방법 
혹은 매트랩이나 C 등으로 프로그램을 짜서 풀어낼 수도 있을 것입니다.

실제로 (3)번 문제나 (4)번 문제는 문제를 위한 문제라서 공부하는 학생들을 괴롭히는 문제들입니다.   일본학생들은 이런 문제로 고통을 받고 있나 봅니다.

한국말로 번역되어 있는 "공업화학계산법" 이나 영문으로된 "Handbook of Chemical Engineering Calculations (니콜라스 저)를 참고서적으로 찾아보시거나  가지고 계신 일본서적의 본문예제를 따라서 풀어보시도록 하세요.

공학쟁이

08-07-03 07:54

스테파노님 대단하십니다.
스테파노 같으신 분께서 강의를 하시면 우리들 실력이 쑥쑥 클텐데

스테파노 Stefano

08-07-16 23:47

칭찬해 주셔서 감사합니다.
그러나 필자는 말재주가 별로없어 소질이 없는것 같다고 생각하고 있습니다.